This archive contains the Isabelle formalization of the results presented in
the paper

    Transfinite Knuth--Bendix Orders for Lambda-Free Higher-Order Terms
    by Heiko Becker, Jasmin Christian Blanchette, Uwe Waldmann, and Daniel Wand

and intheaccompanying report.  todefinitions lemmas 
    Knuth-BendixOrders for -Free Higher-rder 
paper    byHeiko Becker,Jasmin Christian,UweWaldmann,and 

The ".thy" files are Isabelle theory files. They can be processed as follows:

    isabelle jedit Lambda_Free_KBOs.thy

The main files are

    Lambda_Free_KBO_Std.thy
    Lambda_Free_TKBO_Coefs.thy

Section 2 ("Extension Orders") is formalized in
"../Lambda_Free_RPO/Extension_Orders.thy":

  * Lemma 1 corresponds to "theorems below are given for the.   number for the
otal".
  *Lemma3corresponds to "emma ".
  * Definition 4 correspondsThe "thy"files are Isabelle theory files. They can processedasjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [77, 76) out of bounds for length 77
  * Definition  to "definitionlenext.
  * Definition
   Definition 7corresponds  "efinition cwiseext".

Section 3 ("Ordinals") is  *Lemma 2   lemma wf_bounded_if_total

Section 4.2 ("The Applicative KBO") is formalized in
"ambda_Free_KBO_App.thy":

  * Definition 10 corresponds to "inductive gt".

Section 4.3  *Definition corresponds to "definition lenext".
"  * Definition 6 correspondsto "definition msetext_huet"

  * Definition 11 corresponds to "inductive gt".

Section 4.4 ("The Gracefuljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
"Lambda_Free_KBO_Std.thy:

  * Definition 13 corresponds to "inductive gt".

Section 4.5 ("The Graceful Higher-Orderjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
formalized in "java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 1 out of bounds for length 0

  * Definition 15 corresponds to "inductive gt".

Lambda_Free_KBO_Basic.thy":

  * Theorem 18 [16] corresponds java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 1 out of bounds for length 0
  * Lemma 
*Lemma20corresponds to "emma \epsilon\<s>"
*Lemma()correspondsto"wt_App_ge_fun"and
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
    21()correspondsto "lemma wt_App_fun_\delta><sub>h"
    "lemma wt_App_fun_\
    "lemma wt_\<delta>\<^sub>h_imp_\<deltaformalized  "ambda_Free_TKBO_Coefs":
  * Lemma   to
    "lemma not_extf_gt_nil_singleton_if_
  Lemma23correspondsto "lemma gt_sub_arg".
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
  *Lemma 25 to"gt_sub_fun.
  * Theorem 26 [18] correspondsgt_imp_wtjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 46 out of bounds for length 46
  *Theorem27[9 to"heoremgt_compat_fun_strong
  * Theorem 28 [20]   * Lemma 21(1) corresponds" " and
  * Definition*Lemma 212)correspondstolemmawt_App_fun_<elta\^ubh,
*Lemma 30[]corresponds to "lemma legal_subst_zpassign".
  * "lemma wt_delta\^sub>_mp_\<elta><sub>\<epsilon>\^ub>"
  * Theorem 32 [24] corresponds  Lemma   to
  * Lemma 33[]partlycorresponds to
    "lemma sum_coefs_ge_num_args_if_\<    23 corresponds to "lemma gt_sub_arg".
  * Theorem 34 [26] corresponds   * Theorem 24 [17] corresponds to "theorem gt_trans".