Anforderungen  |   Konzepte  |   Entwurf  |   Entwicklung  |   Qualitätssicherung  |   Lebenszyklus  |   Steuerung
 
 
 
 


Quelle  imf11.grp

  Sprache: Shell
 

#############################################################################
##
##  This file is part of GAP, a system for computational discrete algebra.
##  This file's authors include Volkmar Felsch.
##
##  Copyright of GAP belongs to its developers, whose names are too numerous
##  to list here. Please refer to the COPYRIGHT file for details.
##
##  SPDX-License-Identifier: GPL-2.0-or-later
##
##  This file contains,  for each  Z-class representative  of the irreducible
##  maximal finite integral matrix groups of dimension 11,
##
##  [1]  a quadratic form (as lower triangle of the Gram matrix),
##  [2]  a list of matrix generators.
##


#############################################################################
##
##  Quadratic form and matrix generators  for the  Z-class representatives of
##  the irreducible maximal finite integral matrix groups of dimension 11.
##
IMFList[11].matrices := [

# Z-class [11][01]
 [[1],
  [0,1],
  [0,0,1],
  [0,0,0,1],
  [0,0,0,0,1],
  [0,0,0,0,0,1],
  [0,0,0,0,0,0,1],
  [0,0,0,0,0,0,0,1],
  [0,0,0,0,0,0,0,0,1],
  [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
  [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1]],
 [[[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]],
  [[0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]]]],

# Z-class [11][02]
 [[2],
  [0,2],
  [1,0,2],
  [0,1,0,2],
  [0,0,1,0,2],
  [0,0,0,1,0,2],
  [0,0,0,0,1,0,2],
  [0,0,0,0,0,1,0,2],
  [0,0,0,0,0,0,1,0,2],
  [1,0,0,0,0,0,0,1,0,2],
  [0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,2]],
 [[[1,0,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,0],
   [-1,0,1,0,-1,0,1,-1,-1,1,1],
   [1,0,-1,1,1,-1,-1,1,0,-1,0],
   [-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1],
   [0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0] ,
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0],
   [0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,1,0,-1,0,0,0],
   [0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,-1,0,1,0,0,0,0,0,0,1],
   [-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,1,0]],
  [[-1,-1,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1],
   [0,0,0,0,1,0,-1,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0],
   [0,0,0,0,1,0,-1,0,1,0,-1],
   [0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1],
   [0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,1,0,-1,0,0],
   [0,1,-1,-1,1,0,-1,0,1,0,-1],
   [0,-1,0,0,0,0,1,0,-1,0,1],
   [0,0,-1,0,1,0,-1,0,0,0,0]]]],

# Z-class [11][03]
 [[11],
  [-9,11],
  [7,-9,11],
  [-5,7,-9,11],
  [3,-5,7,-9,11],
  [-1,3,-5,7,-9,11],
  [-1,-1,3,-5,7,-9,11],
  [3,-1,-1,3,-5,7,-9,11],
  [-5,3,-1,-1,3,-5,7,-9,11],
  [7,-5,3,-1,-1,3,-5,7,-9,11],
  [-9,7,-5,3,-1,-1,3,-5,7,-9,11]],
 [[[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]],
  [[1,0,-1,-1,-1,0,0,0,1,0,0],
   [0,0,1,1,1,0,0,0,-1,0,1],
   [0,0,0,0,-1,0,0,0,1,0,-1],
   [0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,0,1],
   [0,0,0,0,0,0,-1,0,1,0,-1],
   [0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0],
   [0,0,0,-1,-1,0,0,0,1,0,0],
   [0,1,1,1,1,0,0,0,-1,0,0]]]],

# Z-class [11][04]
 [[11],
  [-1,11],
  [-1,-1,11],
  [-1,-1,-1,11],
  [-1,-1,-1,-1,11],
  [-1,-1,-1,-1,-1,11],
  [-1,-1,-1,-1,-1,-1,11],
  [-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,11],
  [-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,11],
  [-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,11],
  [-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,11]],
 [[[0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1],
   [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]],
  [[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]]]],

# Z-class [11][05]
 [[5],
  [2,5],
  [-1,2,5],
  [-1,-1,2,5],
  [-1,-1,-1,2,5],
  [-1,-1,-1,-1,2,5],
  [-1,-1,-1,-1,-1,2,5],
  [-1,-1,-1,-1,-1,-1,2,5],
  [-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,2,5],
  [-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,2,5],
  [2,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,2,5]],
 [[[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]],
  [[1,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0],
   [0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,-1,1,-1,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,-1,1,-1,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1]]]],

# Z-class [11][06]
 [[9],
  [5,9],
  [1,5,9],
  [-3,1,5,9],
  [-3,-3,1,5,9],
  [-3,-3,-3,1,5,9],
  [-3,-3,-3,-3,1,5,9],
  [-3,-3,-3,-3,-3,1,5,9],
  [-3,-3,-3,-3,-3,-3,1,5,9],
  [1,-3,-3,-3,-3,-3,-3,1,5,9],
  [5,1,-3,-3,-3,-3,-3,-3,1,5,9]],
 [[[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]],
  [[-2,1,0,-1,1,-1,0,1,-1,0,1],
   [-1,1,1,-1,1,0,0,1,0,0,1],
   [0,0,1,-1,1,0,0,1,0,0,1],
   [0,0,1,-1,1,1,-1,1,0,0,1],
   [0,0,0,-1,1,0,-1,1,-1,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1],
   [1,-1,0,1,-1,0,0,0,0,0,-1],
   [1,-2,1,1,-2,1,0,-1,1,-1,0],
   [1,-1,0,1,-2,1,0,-1,1,-1,0],
   [0,0,-1,1,-1,0,1,-1,0,0,0],
   [-1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0]]]],

# Z-class [11][07]
 [[8],
  [5,8],
  [2,5,8],
  [-1,2,5,8],
  [-4,-1,2,5,8],
  [-4,-4,-1,2,5,8],
  [-4,-4,-4,-1,2,5,8],
  [-4,-4,-4,-4,-1,2,5,8],
  [-1,-4,-4,-4,-4,-1,2,5,8],
  [2,-1,-4,-4,-4,-4,-1,2,5,8],
  [5,2,-1,-4,-4,-4,-4,-1,2,5,8]],
 [[[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]],
  [[-2,0,1,0,-1,0,1,-1,-1,1,1],
   [-1,0,1,1,-1,0,1,0,-1,1,1],
   [0,0,0,1,0,-1,1,0,0,0,1],
   [0,0,0,1,-1,0,1,0,0,0,1],
   [1,-1,0,1,0,-1,1,1,0,-1,1],
   [1,-1,-1,1,0,-1,0,1,0,-2,1],
   [1,-1,-1,1,0,0,-1,1,0,-1,0],
   [1,0,-1,0,1,0,-2,1,1,-1,-1],
   [0,1,-1,-1,1,1,-2,0,1,0,-1],
   [-1,1,0,-1,0,1,-1,0,0,1,-1],
   [-1,0,1,-1,0,0,0,0,-1,1,0]]]],

# Z-class [11][08]
 [[3],
  [2,3],
  [1,2,3],
  [0,1,2,3],
  [-1,0,1,2,3],
  [-2,-1,0,1,2,3],
  [-2,-2,-1,0,1,2,3],
  [-1,-2,-2,-1,0,1,2,3],
  [0,-1,-2,-2,-1,0,1,2,3],
  [1,0,-1,-2,-2,-1,0,1,2,3],
  [2,1,0,-1,-2,-2,-1,0,1,2,3]],
 [[[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
   [0,0,0,0,-1,1,0,0,0,-1,0],
   [0,0,0,-1,0,1,0,0,-1,-1,1],
   [0,0,-1,0,0,1,0,-1,-1,0,1],
   [0,-1,0,0,0,1,-1,-1,0,0,1],
   [-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,1]],
  [[-1,-1,0,0,1,0,-1,-1,0,1,1],
   [0,-1,0,0,1,1,-1,-1,0,1,1],
   [0,0,-1,0,1,1,0,-1,-1,1,1],
   [0,0,0,-1,1,1,0,0,-1,0,1],
   [0,0,0,0,0,1,0,0,0,-1,1],
   [0,1,0,0,-1,1,0,1,0,-1,0],
   [0,1,0,0,-1,0,0,1,0,-1,-1],
   [-1,1,1,0,-1,-1,0,1,1,-1,-1],
   [-1,0,1,1,-1,-1,-1,1,1,0,-1],
   [-1,0,0,1,0,-1,-1,0,1,1,-1],
   [-1,0,0,0,1,-1,-1,0,0,1,0]]]],

# Z-class [11][09]
 [[2],
  [1,2],
  [1,1,2],
  [1,1,1,2],
  [1,1,1,1,2],
  [1,1,1,1,1,2],
  [1,1,1,1,1,1,2],
  [1,1,1,1,1,1,1,2],
  [1,1,1,1,1,1,1,1,2],
  [1,1,1,1,1,1,1,1,1,2],
  [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2]],
 [[[0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,-1,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,-1,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,-1,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,-1,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [-1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0]],
  [[-1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,0,-1,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,0,-1,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,0,-1,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,0],
   [0,-1,0,0,0,0,0,0,0,1,0]]]]
];

MakeImmutable( IMFList[11].matrices );


Messung V0.5 in Prozent
C=89 H=95 G=91

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.11 Sekunden  (vorverarbeitet am  2026-04-26) ¤

*© Formatika GbR, Deutschland






Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung und die Messung sind noch experimentell.






                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     


Neuigkeiten

     Aktuelles
     Motto des Tages

Software

     Produkte
     Quellcodebibliothek

Aktivitäten

     Artikel über Sicherheit
     Anleitung zur Aktivierung von SSL

Muße

     Gedichte
     Musik
     Bilder

Jenseits des Üblichen ....

Besucherstatistik

Besucherstatistik

Monitoring

Montastic status badge