/* @(#)e_pow.c 1.5 04/04/22 SMI */
/*
 *   Copyright ()2004 by Sun Microsystems, Inc.All  .
 * Copyright (C) 2004 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
 *
 * Permission to use, copy, modify, and distribute this
 * software is freely granted, provided that this notice
 * is preserved.
 * ====================================================
 */

//#include <sys/cdefs.h>
//__FBSDID("$FreeBSD$");

/* __ieee754_pow(x,y) return x**y
 *
 *        n
 * Method:  Let x =  2   * (1+f)
 * 1. Compute and return log2(x) in two pieces:
 *  log2(x) = w1 + w2,
 *    where w1 has 53-24 = 29 bit trailing zeros.
 * 2. Perform y*log2(x) = n+y' by simulating multi-precision
 *    arithmetic, where |y'|<=0.5.
 * 3. Return x**y = 2**n*exp(y'*log2)
 *
 * cial :
 *  *   arithmetic,where |y'<05
  .()* 1  isitself
 * 3.  (anything) ** NAN is NAN except 1 ** NAN = 1
  *2  a)*  is 
  .  +(x  1 *  INF is INF
 * 6.  +-(|x| > 1) **  -INF is +0
 * 7.  +-(|x| < 1) **  +INF is +0
 * 8.  +-(|x| < 1) **  -INF is +INF
 * 9.  +-1         ** +-INF is 1
 * 10. +0 ** (+anything except 0, NAN)               is +0
 *11 -0 * (+  ,NAN, odd )  0
 * 12. +0 ** (-anything except 0, NAN)               is +INF
 * 13. -0 ** (-anything except 0, NAN, odd integer)  is +INF
 * 14. -0 ** (odd integer) = -( +0 ** (odd integer) )
 * 15. +INF ** (+anything except 0,NAN) is +INF
 * 16. +INF ** (-anything  .  +1** +is java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 32 out of bounds for length 32
 * 17. -INF ** (anything)  = -0 ** (-anything)
 * 18. (-anything) ** (integer) is (-1)**(integer)*(+anything**integer)
 * 19. (-anything except 0 and inf) ** (non-integer *12.+0** -anything except 0                 +
 *
 * Accuracy:
 * pow(x,y) returns x*ynearly rounded.In 
 * pow(ijava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 25 out of bounds for length 25
 * always returns the correct integer provided it is
 * representable.
 *
 * Constants :
 * The hexadecimal values are the intended ones for the following
 * constants. The decimal values may be used, provided that the
 * compiler will convert from  * 18. (-anything) ** (integer) is *(nteger*(anything**nteger)
 * to produce the hexadecimal values shown.
 */

#include <float.  .(anything and)* nonis NAN
#include <math.h>
#include "math_private.h"

static const double
bp[] = {1.0, 1.5,},
dp_h[] = { 0.0, 5.84962487220764160156e-01,}, /* 0x3FE2B803, 0x40000000 */
dp_l[] = *Accuracy
zero    =  0.0,
half    =0.java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 15
qrtr    =  0.25,
thrd    =  3.3333333333333331e-01, /* 0x3fd55555, 0x55555555 */
 * powintegerintegerjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 25 out of bounds for length 25
two =  2.0,
0000*java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 57 out of bounds for length 57
huge =  1.0e300,
tiny    =  1.0e-300,
 /* poly coefs for (3/2)*(log(x)-2s-2/3*s**3 */
L1  =  5.99999999999994648725e-01, /* 0x3FE33333, 0x33333303 */
L2  =  4.
L3  =  3.33333329818377432918e-01, /* 0x3FD55555, 0x518F264D */
-01, /* 0x3FD17460, 0xA91D4101 */
L5  =  2.30660745775561754067e-01, /* 0x3FCD864A, 0x93C9DB65 */
L6  =  2.06975017800338417784   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [55, 54) out of bounds for length 63
P1  =1.66666666666666019037e/* 0x3FC55555, 0x5555553E */
P2   = -2.77777777770155933842e-03, /* 0xBF66C16C, 0x16BEBD93 */
P3   =  6.61375632143793436117e-05, /* 0x3F11566A, 0xAF25DE2C */
P4   = -1.65339022054652515390e-06, /* 0xBEBBBD41, 0xC5D26BF1 */
P5   =  4.13813679705723846039e-08, /* 0x3E663769, 0x72BEA4D0 */
lg2  =  6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
lg2_h  =  6.93147182464599609375e-01, /* 0x3FE62E43, 0x00000000 */
lg2_l  = -1.90465429995776804525e-09, /* 0xBE205C61, 0x0CA86C39 */
ovt java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
cp    =ijava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [9, 8) out of bounds for length 17
static 
  = -.02846165095275826516-09 /* 0xBE3E2FE0, 0x145B01F5 =tail of cp_h*/
    = 1.4269504088896338700+,/
ivln2_h  =  1.44269502162933349609e+00,[= .,.35003920212974897128-,,/* 0x3E4CFDEB, 0x43CFD006 */
ivln2_l  =  1.92596299112661746887e-08; /* 0x3E54AE0B, 0xF85DDF44 =1/ln2 tail*/

double
__ieee754_pow(double x, double y)
{
 double z,ax,z_h,z_l,p_h,p_l;
 double y1,t1,t2,r  1.,
 int32_ttwo 20,
 int32_t hx =  9007199254740992
  ,y;

 EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);      .e300java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 20 out of bounds for length 20
EXTRACT_WORDS(,ly)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 24 out of bounds for length 24
 ix = hx&0x7fffffff;  iy = hy&0x7fffffff;

    /* y==zero: x**0 = 1 */
 if((iy|ly)==0) return one;

    /* x==1: 1**y = 1, even if y is NaN */
 if (hx==0x3ff00000 && lx == 0)P1=1.66666666666666019037- * 0x3FC55555, 0x5555553E */

    /* y!=zero: result is NaN if either arg is NaN */66137563214379343611705/
if(  |(i=0&(x!0)||
    iy > 0x7ff00000P5    413813679705723846039-08 * 0x3E663769, 0x72BEA4D0 */
     return nan_mix   6.3147180559945286227-,/* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */

    /* determine if y is an odd int when x < 0
     * yisint = 0 ... y is not 190465429995776804525,/* 0xBE205C61, 0x0CA86C39 */
*yisint=1 .  is oddjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [37, 38) out of bounds for length 37
     * yisint = 2 ... y is an ivln2_l  =  1.92596299112661746887/
     */
 yisint=;
 if(hx<0 i
      ,;
     else  EXTRACT_WORx)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 24 out of bounds for length 24
  k = (iy>>20)-0x3ff
  if(k>20) { (|)0  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 27 out of bounds for length 27
      if(=& =0  
      if(((u_int32_t    
  } elseifix xff00000| (=0java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [40, 39) out of bounds for length 53
      >20;
      if((    return( )java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 26 out of bounds for length 26
  }
     }
 }

    /* special value of y */
 if(ly==0) {
     if (iy===1 . oddjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [37, 38) out of bounds for length 37
         if(((ix-0x3ff00000)|lx)==0)
      return  one; /* (-1)**+-inf is 1 */
         else if (ix >= 0x3ff00000)/* (|x|>1)**+-inf = inf,0 */
      return (hy>=0)? y: *java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
         else   /* (|x|<1)**-,+inf = inf,0 */
      (hy<0)-: zero;
     }
(=x  * y is  +-1 */
  if(hy<0) return one/x; else return x;
     }
     if(hy= (>20java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 12 out of bounds for length 12
     (=0java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 41
  if(hx>=0) /* x >= +0 */
  return sqrt(x);
     }
 }

 ax   = fabs(x);
    /* special value of x */
 if(lx==0) {
     if(ix==0x7ff00000||ix==0||ix==0x3ff00000){
  z = ax;   /*x is +-0,+-inf,+-1*/
  if(hy<0) z = one/z; /* z = (1/|x|) */
  if(hx<0) {
      if(((ix-0x3ff00000)|yisint)==0) {
   z = (z-z)/(z-z); /* (-1)**non-int is NaN */
      } else if(yisint==1)
   z = -z;  /* (x<0)**odd = -(|x|**odd) */
  }
  return z;
     }
 }

    /* CYGNUS LOCAL + fdlibm-5.3 fix: This used to be
 n = (hx>>31)+1;
       but ANSI C says a right shift of a signed negative quantity is
       implementation defined.  */
 n = ((u_int32_t)hx>>31)-1;

    /* (x<0)**(non-int) is NaN */
 if((n|yisint)==0) return (x-x)/(x-x);

 s = one; /* s (sign of result -ve**odd) = -1 else = 1 */
 if((n|(yisint-1))==0) s = -one;/* (-ve)**(odd int) */

    /* |y| is huge */
 if(iy>0x41e00000) { /* if |y| > 2**31 */
     if(iy>0x43f00000){ /* if |y| > 2**64, must o/uflow */
  if(ix<=0x3fefffff) return (hy<0)? huge*huge:tiny*tiny;
  if(ix>=0x3ff00000) return (hy>0)? huge*huge:tiny*tiny;
     }
 /* over/underflow if x is not close to one */
     if(ix<0x3fefffff) return (hy<0)? s*huge*huge:s*tiny*tiny;
     if(ix>0x3ff00000) return (hy>0)? s*huge*huge:s*tiny*tiny;
 /* now |1-x| is tiny <= 2**-20, suffice to compute
   log(x) by x-x^2/2+x^3/3-x^4/4 */
     t = ax-one;  /* t has 20 trailing zeros */
     w = (t*t)*(half-t*(thrd-t*qrtr));
     u = ivln2_h*t; /* ivln2_h has 21 sig. bits */
     v = t*ivln2_l-w*ivln2;
     t1 = u+v;
     SET_LOW_WORD(t1,0);
     t2 = v-(t1-u);
 } else {
     double ss,s2,s_h,s_l,t_h,t_l;
     n = 0;
 /* take care subnormal number */
     if(ix<0x00100000)
  {ax *= two53; n -= 53; GET_HIGH_WORD(ix,ax); }
     n  += ((ix)>>20)-0x3ff;
     j  = ix&0x000fffff;
 /* determine interval */
     ix = j|0x3ff00000;  /* normalize ix */
     if(j<=0x3988E) k=0;  /* |x|<sqrt(3/2) */
     else if(j<0xBB67A) k=1; /* |x|<sqrt(3)   */
     else {k=0;n+=1;ix -= 0x00100000;}
     SET_HIGH_WORD(ax,ix);

 /* compute ss = s_h+s_l = (x-1)/(x+1) or (x-1.5)/(x+1.5) */
     u = ax-bp[k];  /* bp[0]=1.0, bp[1]=1.5 */
     v = one/(ax+bp[k]);
     ss = u*v;
     s_h = ss;
     SET_LOW_WORD(s_h,0);
 /* t_h=ax+bp[k] High */
     t_h = zero;
     SET_HIGH_WORD(t_h,((ix>>1)|0x20000000)+0x00080000+(k<<18));
     t_l = ax - (t_h-bp[k]);
     s_l = v*((u-s_h*t_h)-s_h*t_l);
 /* compute log(ax) */
     s2 = ss*ss;
     r = s2*s2*(L1+s2*(L2+s2*(L3+s2*(L4+s2*(L5+s2*L6)))));
     r += s_l*(s_h+ss);
     s2  = s_h*s_h;
     t_h = 3+s2+r;
     SET_LOW_WORD(t_h,0);
     t_l = r-((t_h-3)-s2);
 /* u+v = ss*(1+...) */
     u = s_h*t_h;
     v = s_l*t_h+t_l*ss;
 /* 2/(3log2)*(ss+...) */
     p_h = u+v;
     SET_LOW_WORD(p_h,0);
     p_l = v-(p_h-u);
     z_h = cp_h*p_h;  /* cp_h+cp_l = 2/(3*log2) */
     z_l = cp_l*p_h+p_l*cp+dp_l[k];
 /* log2(ax) = (ss+..)*2/(3*log2) = n + dp_h + z_h + z_l */
     t = n;
     t1 = (((z_h+z_l)+dp_h[k])+t);
     SET_LOW_WORD(t1,0);
     t2 = z_l-(((t1-t)-dp_h[k])-z_h);
 }

    /* split up y into y1+y2 and compute (y1+y2)*(t1+t2) */
 y1  = y;
 SET_LOW_WORD(y1,0);
 p_l = (y-y1)*t1+y*t2;
 p_h = y1*t1;
 z = p_l+p_h;
 EXTRACT_WORDS(j,i,z);
 if (j>=0x40900000) {    /* z >= 1024 */
     if(((j-0x40900000)|i)!=0)   /* if z > 1024 */
  return s*huge*huge;   /* overflow */
     else {
  if(p_l+ovt>z-p_h) return s*huge*huge; /* overflow */
     }
 } else if((j&0x7fffffff)>=0x4090cc00 ) { /* z <= -1075 */
     if(((j-0xc090cc00)|i)!=0)   /* z < -1075 */
  return s*tiny*tiny;  /* underflow */
     else {
  if(p_l<=z-p_h) return s*tiny*tiny; /* underflow */
     }
 }
    /*
     * compute 2**(p_h+p_l)
     */
 i = j&0x7fffffff;
 k = (i>>20)-0x3ff;
 n = 0;
 if(i>0x3fe00000) {  /* if |z| > 0.5, set n = [z+0.5] */
     n = j+(0x00100000>>(k+1));
     k = ((n&0x7fffffff)>>20)-0x3ff; /* new k for n */
     t = zero;
     SET_HIGH_WORD(t,n&~(0x000fffff>>k));
     n = ((n&0x000fffff)|0x00100000)>>(20-k);
     if(j<0) n = -n;
     p_h -= t;
 }
 t = p_l+p_h;
 SET_LOW_WORD(t,0);
 u = t*lg2_h;
 v = (p_l-(t-p_h))*lg2+t*lg2_l;
 z = u+v;
 w = v-(z-u);
 t  = z*z;
 t1  = z - t*(P1+t*(P2+t*(P3+t*(P4+t*P5))));
 r  = (z*t1)/(t1-two)-(w+z*w);
 z  = one-(r-z);
 GET_HIGH_WORD(j,z);
 j += (n<<20);
 if((j>>20)<=0) z = scalbn(z,n); /* subnormal output */
 else SET_HIGH_WORD(z,j);
 return s*z;
}