|
#############################################################################
## helpers.gi
#############################################################################
##
## This file is part of the LINS package.
##
## This file's authors include Friedrich Rober.
##
## Please refer to the COPYRIGHT file for details.
##
## SPDX-License-Identifier: GPL-2.0-or-later
##
#############################################################################
#############################################################################
####=====================================================================####
##
## Primes
##
####=====================================================================####
#############################################################################
#############################################################################
## LINS_AllPrimesUpTo
#############################################################################
## Description:
##
## Compute all primes up to the given integer `n` via a prime sieve
## Code snippet by @behrends
##
## FIXME: Move me into GAP
#############################################################################
BindGlobal("LINS_AllPrimesUpTo",
function(n)
local i, j, sieve, result;
if n <= 1000 then
return Primes{[1 .. PositionSorted(Primes, n + 1) - 1]};
fi;
sieve := BlistList([1 .. n], [1 .. n]);
sieve[1] := false;
for i in [2 .. Int(n / 2)] do
sieve[i * 2] := false;
od;
i := 3;
while i * i <= n do
if sieve[i] then
j := 3 * i;
while j <= n do
sieve[j] := false;
j := j + 2 * i;
od;
fi;
i := i + 2;
od;
return ListBlist([1 .. n], sieve);
end);
#############################################################################
####=====================================================================####
##
## LINS Target Tables
##
####=====================================================================####
#############################################################################
#############################################################################
## LINS_StringGroup
#############################################################################
## Description:
##
## Tranform a group into a string representation
#############################################################################
BindGlobal("LINS_StringGroup",
function(G)
local rep, gens, rels, F, R, i, j;
if IsPermGroup(G) or IsMatrixGroup(G) then
rep := String(GeneratorsOfGroup(G));
elif IsFpGroup(G) then
gens := GeneratorsOfGroup(G);
rels := RelatorsOfFpGroup(G);
F := List([1 .. Length(gens)], i -> Concatenation("F.", String(i)));
R := List(rels, LetterRepAssocWord);
rep := Concatenation(String(Length(F)), " | ", String(R));
else
Error("Unsupported representation of group!");
fi;
return rep;
end);
#############################################################################
## LINS_GroupString
#############################################################################
## Description:
##
## Tranform a string representation into a group
#############################################################################
BindGlobal("LINS_GroupString",
function(rep)
local G, L, n, F, R;
L := SplitString(rep, "|");
# Group is given by generators
if Length(L) = 1 then
G := Group(EvalString(rep));
# Group is given by relators
elif Length(L) = 2 then
n := EvalString(L[1]);
F := FreeGroup(n);
R := List(EvalString(L[2]), word -> AssocWordByLetterRep(FamilyObj(F.1), word));
G := F / R;
else
Error("Unsupported representation of group!");
fi;
return G;
end);
#############################################################################
## LINS_TransformTargets
#############################################################################
## Description:
##
## Tranform an entry of the targets list
#############################################################################
BindGlobal("LINS_TransformTargets",
function(entry)
entry[2] := LINS_GroupString(entry[2]);
return entry;
end);
[ 0.34Quellennavigators
Projekt
]
|
