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Quellcode-Bibliothek bug_17100.v   Sprache: Coq

 
 Warnings+

Module Test1.

Axiom Test1.
Axiom
Axiom equiv <->

Lemmabuggy (P: SPropProp1 P ->P.
Proof.
  intros HO equiv Prop1> Prop2
  apply equiv HO.
  refine (fun x => x).
Qed(* Bad relevance in case annotation. [bad-relevance,debug] *)

End Test1 equivin HO

Modulerefine ( x = x.

Axiom Type1.
Axiom Type2 : Type
Axiom equiv : inhabited (Type1 -> Type1).

Lemma buggy (P : Prop) : Type1 -> True.
Proof.
  intros H.
  Fail apply equiv in H.
Abort.

End Test2.

Module Test3.

Axiom In : forall [A : Type] (a : A) (l : list A), Prop.
Definition all_equiv (l: list Prop) := forall x y, In x l -> In y l -> (x <-> y).

Axiom last : forall [A : Type], list A -> A -> A.
Axiom in_eq : forall [A : Type] (a : A) (l : list A), In a (a :: l).
Axiom in_last : forall [A : Type] (a b : A) (l : list A), In (last (b :: l) a) (a :: b :: l).

(* Check that apply in handles correctly binders in the lemma *)
Goal forall (b : Prop) (l : list Prop) (a : Prop)
  (H : all_equiv (a :: b :: l)), last (b :: l) a -> a.
Proof.
intros b l a H.
apply H.
apply in_eq.
apply in_last.
Qed.

End Test3.

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Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.