Fixpoint {Type : T) T= match t with
| Leaf => Leaf
| Node x t1 t2 => Node x (rev_tree t2) (rev_tree t1) end.
Fixpoint count {T : Type} (p : T -> bool) (t : btree T) : nat := match t with
| Leaf => 0
| Node x t1 t2 =>
(if p x then 1 else 0) + (count p t1 + count p t2) end.
Axiom add_comm : forall x y, x + y = y + x.
Lemma count_rev_tree {T} (p : T -> bool) t : count p (rev_tree t) = count p t. Proof. induction t as Leaf | Node (val : T) (t1 t2 : btree T).
easy. simpl. rewrite IH1. rewrite IH2.
Fail reflexivity. rewrite (add_comm (count p t2)).
easy. Qed.
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Bemerkung:
Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.
