Quelle  stanh.S   Sprache: Sparc

|
| stanh.sa 3.1 12/10/90
|
| The entry point sTanh computes the hyperbolic tangent of
| an input argument; sTanhd does the same except for denormalized
| input.
|
| Input: Double-extended number X in location pointed to
|  by address register a0.
|
| Output: The value tanh(X) returned in floating-point register Fp0.
|
| Accuracy and Monotonicity: The returned result is within 3 ulps in
|  64 significant bit, i.e. within 0.5001 ulp to 53 bits if the
|  result is subsequently rounded to double precision. The
|  result is provably monotonic in double precision.
|
| Speed: The program stanh takes approximately 270 cycles.
|
| Algorithm:
|
| TANH
| 1. If |X| >= (5/2) log2 or |X| <= 2**(-40), go to 3.
|
| 2. (2**(-40) < |X| < (5/2) log2) Calculate tanh(X) by
|  sgn := sign(X), y := 2|X|, z := expm1(Y), and
|  tanh(X) = sgn*( z/(2+z) ).
|  Exit.
|
| 3. (|X| <= 2**(-40) or |X| >= (5/2) log2). If |X| < 1,
|  go to 7.
|
| 4. (|X| >= (5/2) log2) If |X| >= 50 log2, go to 6.
|
| 5. ((5/2) log2 <= |X| < 50 log2) Calculate tanh(X) by
|  sgn := sign(X), y := 2|X|, z := exp(Y),
|  tanh(X) = sgn - [ sgn*2/(1+z) ].
|  Exit.
|
| 6. (|X| >= 50 log2) Tanh(X) = +-1 (round to nearest). Thus, we
|  calculate Tanh(X) by
|  sgn := sign(X), Tiny := 2**(-126),
|  tanh(X) := sgn - sgn*Tiny.
|  Exit.
|
| 7. (|X| < 2**(-40)). Tanh(X) = X. Exit.
|

|  Copyright (C) Motorola, Inc. 1990
|   All Rights Reserved
|
|       For details on the license for this file, please see the
|       file, README, in this same directory.

|STANH idnt 2,1 | Motorola 040 Floating Point Software Package

 |section 8

#include "fpsp.h"

 .set X,FP_SCR5
 .set XDCARE,X+2
 .set XFRAC,X+4

 .set SGN,L_SCR3

 .set V,FP_SCR6

BOUNDS1: .long 0x3FD78000,0x3FFFDDCE | ... 2^(-40), (5/2)LOG2

 |xref t_frcinx
 |xref t_extdnrm
 |xref setox
 |xref setoxm1

 .global stanhd
stanhd:
|--TANH(X) = X FOR DENORMALIZED X

 bra  t_extdnrm

 .global stanh
stanh:
 fmovex  (%a0),%fp0 | ...LOAD INPUT

 fmovex  %fp0,X(%a6)
 movel  (%a0),%d0
 movew  4(%a0),%d0
 movel  %d0,X(%a6)
 andl  #0x7FFFFFFF,%d0
 cmp2l  BOUNDS1(%pc),%d0 | ...2**(-40) < |X| < (5/2)LOG2 ?
 bcss  TANHBORS

|--THIS IS THE USUAL CASE
|--Y = 2|X|, Z = EXPM1(Y), TANH(X) = SIGN(X) * Z / (Z+2).

 movel  X(%a6),%d0
 movel  %d0,SGN(%a6)
 andl  #0x7FFF0000,%d0
 addl  #0x00010000,%d0 | ...EXPONENT OF 2|X|
 movel  %d0,X(%a6)
 andl  #0x80000000,SGN(%a6)
 fmovex  X(%a6),%fp0  | ...FP0 IS Y = 2|X|

 movel  %d1,-(%a7)
 clrl  %d1
 fmovemx %fp0-%fp0,(%a0)
 bsr  setoxm1  | ...FP0 IS Z = EXPM1(Y)
 movel  (%a7)+,%d1

 fmovex  %fp0,%fp1
 fadds  #0x40000000,%fp1 | ...Z+2
 movel  SGN(%a6),%d0
 fmovex  %fp1,V(%a6)
 eorl  %d0,V(%a6)

 fmovel  %d1,%FPCR  |restore users exceptions
 fdivx  V(%a6),%fp0
 bra  t_frcinx

TANHBORS:
 cmpl  #0x3FFF8000,%d0
 blt  TANHSM

 cmpl  #0x40048AA1,%d0
 bgt  TANHHUGE

|-- (5/2) LOG2 < |X| < 50 LOG2,
|--TANH(X) = 1 - (2/[EXP(2X)+1]). LET Y = 2|X|, SGN = SIGN(X),
|--TANH(X) = SGN - SGN*2/[EXP(Y)+1].

 movel  X(%a6),%d0
 movel  %d0,SGN(%a6)
 andl  #0x7FFF0000,%d0
 addl  #0x00010000,%d0 | ...EXPO OF 2|X|
 movel  %d0,X(%a6)  | ...Y = 2|X|
 andl  #0x80000000,SGN(%a6)
 movel  SGN(%a6),%d0
 fmovex  X(%a6),%fp0  | ...Y = 2|X|

 movel  %d1,-(%a7)
 clrl  %d1
 fmovemx %fp0-%fp0,(%a0)
 bsr  setox  | ...FP0 IS EXP(Y)
 movel  (%a7)+,%d1
 movel  SGN(%a6),%d0
 fadds  #0x3F800000,%fp0 | ...EXP(Y)+1

 eorl  #0xC0000000,%d0 | ...-SIGN(X)*2
 fmoves  %d0,%fp1  | ...-SIGN(X)*2 IN SGL FMT
 fdivx  %fp0,%fp1  | ...-SIGN(X)2 / [EXP(Y)+1 ]

 movel  SGN(%a6),%d0
 orl  #0x3F800000,%d0 | ...SGN
 fmoves  %d0,%fp0  | ...SGN IN SGL FMT

 fmovel  %d1,%FPCR  |restore users exceptions
 faddx  %fp1,%fp0

 bra  t_frcinx

TANHSM:
 movew  #0x0000,XDCARE(%a6)

 fmovel  %d1,%FPCR  |restore users exceptions
 fmovex  X(%a6),%fp0  |last inst - possible exception set

 bra  t_frcinx

TANHHUGE:
|---RETURN SGN(X) - SGN(X)EPS
 movel  X(%a6),%d0
 andl  #0x80000000,%d0
 orl  #0x3F800000,%d0
 fmoves  %d0,%fp0
 andl  #0x80000000,%d0
 eorl  #0x80800000,%d0 | ...-SIGN(X)*EPS

 fmovel  %d1,%FPCR  |restore users exceptions
 fadds  %d0,%fp0

 bra  t_frcinx

 |end