Quelle  gpolygons_collineations.g   Sprache: unbekannt

# gpolygons_collineations.g
q := 4;
conic := ParabolicQuadric(2,q);
nucleus := NucleusOfParabolicQuadric(conic);
hyperoval := Union(List(Points(conic)),[nucleus]);
pg := PG(3,q);
hyp :=  HyperplaneByDualCoordinates(pg,[1,0,0,0]*Z(q)^0);
em := NaturalEmbeddingBySubspace(PG(2,q),pg,hyp);
O := List(hyperoval,x->x^em);
points := Set(Filtered(Points(pg),x->not x in hyp));;
lines := Union(List(O,x->Filtered(Lines(x),y->not y in hyp)));;
inc := \*;
gp := GeneralisedPolygonByElements(points,lines,inc);
coll := CollineationGroup(gp);
act := CollineationAction(coll);
g := Random(coll);
l := Random(Lines(gp));
act(l,g);
p := Random(Points(gp));
act(p,g);
stab := Stabilizer(coll,p,act);
List(Orbits(stab,List(Points(gp)),act),x->Length(x));
List(Orbits(stab,List(Lines(gp)),act),x->Length(x));
quit;