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gap> ######################### BEGIN COPYRIGHT MESSAGE #########################
GBNP - computing Gröbner bases of noncommutative polynomials
Copyright 2001-2010 by Arjeh M. Cohen, Dié A.H. Gijsbers, Jan Willem
Knopper, Chris Krook. Address: Discrete Algebra and Geometry (DAM) group
at the Department of Mathematics and Computer Science of Eindhoven
University of Technology.

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the terms of the Lesser GNU General Public License as published by the
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the doc subdirectory of the GBNP distribution or see the FSF's own site:
https://www.gnu.org/licenses/lgpl.html
gap> ########################## END COPYRIGHT MESSAGE ##########################

gap> LoadPackage("gbnp", false);
true

EvalTrace
gap> NPTzero:=rec(pol:=[[],[]],trace:=[]);;
gap> EvalTrace(NPTzero,[[]])=[[],[]];
true

PrintTraceList

gap> PrintTraceList([]);

PrintTracePol
gap> NPTzero:=rec(pol:=[[],[]],trace:=[]);;
gap> PrintTracePol(NPTzero); # note does not print anything (!)

PrintNPListTrace
gap> PrintNPListTrace([]);

SGrobnerTrace
gap> SGrobnerTrace([])=[];
true
gap> SGrobnerTrace([[[],[]]])=[];
true

gap> GBT:=SGrobnerTrace([[[[]],[1]]]);;
gap> Length(GBT)=1;
true
gap> GBT[1].pol=[[[]],[1]];
true
gap> GBT[1].trace=[[[],1,[],1]];
true

StrongNormalFormTraceDiff

gap> GBT:=SGrobnerTrace([[[[1]],[1]]]);;

gap> tr:=StrongNormalFormTraceDiff([[[1]],[1]],GBT);;
gap> tr.pol=[[[1]],[1]];
true
gap> tr.trace=[[[],1,[],1]];
true
cannot be reduced
gap> tr:=StrongNormalFormTraceDiff([[[]],[1]],GBT);;
gap> tr.pol=[[],[]];
true
gap> tr.trace=[];
true
cannot be reduced
gap> tr:=StrongNormalFormTraceDiff([[],[]],GBT);;
gap> tr.pol=[[],[]];
true
gap> tr.trace=[];
true

gap> GBT:=SGrobnerTrace([[[[]],[1]]]);;

gap> tr:=StrongNormalFormTraceDiff([[[1]],[1]],GBT);;
gap> tr.pol=[[[1]],[1]];
true
gap> tr.trace=[[[],1,[1],1]];
true
gap> tr:=StrongNormalFormTraceDiff([[[2]],[1]],GBT);;
gap> tr.pol=[[[2]],[1]];
true
gap> tr.trace=[[[],1,[2],1]];
true
cannot be reduced
gap> tr:=StrongNormalFormTraceDiff([[],[]],GBT);;
gap> tr.pol=[[],[]];
true
gap> tr.trace=[];
true

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