Quellcodebibliothek Statistik Leitseite products/Sources/formale Sprachen/GAP/pkg/guarana/magma/exams/   (Algebra von RWTH Aachen Version 4.15.1©)  Datei vom 11.1.2022 mit Größe 130 kB image not shown  

Quelle  F_28_Aut1.m   Sprache: unbekannt

 
F_28_Aut1 := PolycyclicGroup< g1, g2, g3, g4, g5, g6, g7, g8, g9, g10, g11, g12, g13, g14, g15, g16, g17, g18, g19, g20, g21, g22, g23, g24, g25, g26, g27, g28, g29, g30, g31, g32, g33, g34, g35, g36, g37, g38, g39, g40, g41, g42, g43, g44, g45, g46, g47, g48, g49, g50, g51, g52, g53, g54, g55, g56, g57, g58, g59, g60, g61, g62, g63, g64, g65, g66, g67, g68, g69, g70, g71, g72 | 

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    g2^g1^-1 = g2^3*g3*g4^3*g5^3*g7*g11^-1*g12*g17^2*g18^-2*g19*g21^
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    g7^g1 = g9*g38*g40^-2*g41*g61^-1*g63*g66*g67^-1*g68^-2*g70^4*g71^-2,
    g7^g1^-1 = g7^9*g8^6*g9*g10^36*g11^12*g12^24*g13^8*g16^60*g17^59*g18^
33*g19^10*g20^27*g21^-9*g22^-1*g23*g25^54*g26^31*g27^26*g28^21*g29^73*g30^
8*g31^-37*g32^3*g33^93*g34^4*g35^-29*g36^-9*g37^-4*g38^2*g39^6*g40^-3*g41*g43^
28*g44^-47*g45^331*g46^-51*g47^30*g48^-174*g49^-5*g50^203*g51^-145*g52^
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    g7^g2 = g7*g10,
    g7^g2^-1 = g7*g10^-1*g16*g25^-1*g43,
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    g7^g3^-1 = g7*g11^-1*g19^3*g20^-3*g21*g28^3*g30^-6*g31^3*g32^-1*g33*g35^
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5*g67^-7*g69^4,
    g7^g4 = g7*g17^-1*g18*g26^-1*g27^5*g29^-4*g31*g35^-1*g44^7*g45^-27*g46^
3*g47^-1*g48^20*g49^-2*g50*g51^-10*g54^8*g58*g60^-1*g65,
    g7^g4^-1 = g7*g17*g18^-1*g26*g27^-5*g29^4*g31^-1*g35*g44^-7*g45^27*g46^
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    g7^g6 = g7*g30*g31^-3*g33^3*g35^-1*g49^-3*g50^9*g51^-9*g52^-1*g53*g54^
3*g56^2*g62^-5*g65^3,
    g7^g6^-1 = g7*g30^-1*g31^3*g33^-3*g35*g49^3*g50^-9*g51^9*g52*g53^-1*g54^
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    g8^g1 = g8^-1*g9^-3*g11^-1*g12*g13^-5*g14*g15^-6*g17^2*g18^-2*g19^-2*g20^
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-8*g45^34*g46^2*g47^-2*g48^-26*g49^-7*g50^6*g51^14*g52^5*g53^4*g54^-11*g56^
-13*g57^5*g58^-2*g59^-8*g60^7*g61^5*g62^12*g63^-23*g64^10*g65^-7*g66^
2*g67*g68^10*g70^-23*g71^12,
    g8^g1^-1 = g7^-3*g8^-1*g10^-6*g11^-2*g12^-2*g13^-1*g14*g16^-4*g17^-4*g18^
-2*g19^2*g20^-5*g21^3*g22*g23^-1*g25^-1*g26^4*g27^-16*g28*g29^8*g30^-2*g31^
3*g33^-5*g34^-1*g35^3*g36^-1*g37^6*g39^-4*g40^-1*g41*g44^-17*g45^59*g46^
-8*g48^-43*g49^7*g50^-5*g51^29*g52^-3*g53^2*g54^-23*g55^5*g56^-6*g59^
-1*g60*g61^-1*g62^6*g63^4*g65^-4*g67^-9*g69^6*g70*g71^-1,
    g8^g2 = g8*g12,
    g8^g2^-1 = g8*g12^-1*g18*g29^-1*g48,
    g8^g3 = g8*g13,
    g8^g3^-1 = g8*g13^-1*g22^2*g23^-1*g32*g34^-1*g36^-1*g37*g40^-3*g41^2*g52^
-1*g56^2*g57^-3*g59*g60^-1*g61^-1*g62^-2*g63^11*g64^-3*g65*g66^-3*g67^
-2*g69*g70^4*g71^-3,
    g8^g4 = g8*g19^-1*g20*g30*g31^-1*g34*g37^-2*g39*g49^-1*g50*g53^-1*g55^
-1*g56^2*g60*g62^-1*g63^-2*g66*g67^3*g69^-2,
    g8^g4^-1 = g8*g19*g20^-1*g30^-1*g31*g34^-1*g37^2*g39^-1*g49*g50^
-1*g52*g56^-1*g60^-1*g62*g63^2*g66^-1*g67^-3*g69^2,
    g8^g5 = g8*g30*g31^-2*g33*g49^-2*g50^4*g51^-2*g52^-1*g53*g56*g62^-2*g65,
    g8^g5^-1 = g8*g30^-1*g31^2*g33^-1*g49^2*g50^-4*g51^2*g52*g53^-1*g56^
-1*g62^2*g65^-1,
    g8^g6 = g8*g32^-1*g34^2*g37^-2*g39*g52*g53^-1*g55^-1*g57^2*g60*g62*g63^
-8*g64^2*g65^-1*g66^4*g67^2*g69^-2,
    g8^g6^-1 = g8*g32*g34^-2*g37^2*g39^-1*g52^-1*g53*g55*g57^-2*g60^-1*g62^
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    g8^g7 = g8*g49^-1*g50^3*g51^-3*g54,
    g8^g7^-1 = g8*g49*g50^-3*g51^3*g54^-1,
    g9^g1 = g7*g8^6*g9^9*g11^6*g12^2*g13^30*g14^6*g15^36*g17^-3*g18^3*g19^
42*g20^-27*g21^13*g22^143*g23^-51*g24^60*g26^-3*g27^15*g28^27*g29^-12*g30^
-63*g31^40*g32^117*g33^10*g34^-88*g35^-14*g36^-74*g37^138*g38^277*g39^-37*g40^
-268*g41^121*g42^54*g44^21*g45^-81*g46^-60*g48^60*g49^110*g50^-47*g51^-29*g52^
16*g53^-100*g54^11*g55^-208*g56^408*g57^139*g58^15*g59^195*g60^-222*g61^
-55*g62^-248*g63^-256*g64^106*g65^159*g66^204*g67^-17*g68^244*g69^-51*g70^
-180*g71^46*g72^28,
    g9^g1^-1 = g7*g26^-1*g27^3*g29^-2*g44^6*g45^-20*g46^2*g47^-1*g48^14*g49^
-1*g50*g51^-5*g54^3*g58,
    g9^g2 = g9*g14,
    g9^g2^-1 = g9*g14^-1*g21*g35^-1*g58,
    g9^g3 = g9*g15,
    g9^g3^-1 = g9*g15^-1*g24*g42^-1*g72,
    g9^g4 = g9*g22^-1*g23*g36*g37^-1*g40*g41^-1*g59^-1*g60*g66^-1*g67*g70^
-1*g71,
    g9^g4^-1 = g9*g22*g23^-1*g36^-1*g37*g40^-1*g41*g59*g60^-1*g63*g64^
-1*g70*g71^-1,
    g9^g5 = g9*g36*g37^-2*g39*g59^-2*g60^4*g62^-2*g63^-1*g64*g67*g69^-1,
    g9^g5^-1 = g9*g36^-1*g37^2*g39^-1*g59^2*g60^-4*g62^2*g63*g64^-1*g67^
-1*g69,
    g9^g6 = g9*g38^-1*g40^2*g41^-1*g61*g63^-1*g66^-1*g67*g68^2*g70^-4*g71^2,
    g9^g6^-1 = g9*g38*g40^-2*g41*g61^-1*g63*g66*g67^-1*g68^-2*g70^4*g71^-2,
    g9^g7 = g9*g59^-1*g60^3*g62^-3*g65,
    g9^g7^-1 = g9*g59*g60^-3*g62^3*g65^-1,
    g9^g8 = g9*g61*g63^-2*g67^2*g69^-1,
    g9^g8^-1 = g9*g61^-1*g63^2*g67^-2*g69,
    g10^g1 = g15^-1*g24*g42^-1*g68^-1*g70^2*g71^-1*g72,
    g10^g1^-1 = g10^27*g11^9*g12^18*g13^6*g14^3*g15*g16^135*g17^135*g18^
54*g19^60*g20^6*g21^15*g22^16*g23^-5*g25^297*g26^132*g27^204*g28^131*g29^
249*g30^-39*g31^102*g32^42*g33^135*g34^-17*g35^-2*g36^-41*g37^125*g38^15*g39^
-54*g40^-31*g41^16*g43^378*g44^255*g45^870*g46^-66*g47^298*g48^-72*g49^
258*g50^-90*g51^429*g52^-2*g53^72*g54^10*g55^-12*g56^150*g57^-7*g58^-59*g59^
99*g60^-182*g61^-38*g62^30*g63^100*g64^37*g65^10*g66^3*g67^-203*g68^-21*g69^
108*g70^43*g71^-22,
    g10^g2 = g10*g16,
    g10^g2^-1 = g10*g16^-1*g25*g43^-1,
    g10^g3 = g10*g17^2*g18^-1*g26^2*g27^-7*g28*g29^5*g31^-4*g33^3*g44^-11*g45^
39*g46^-4*g47^-2*g48^-28*g49^2*g50^5*g51^11*g52^-3*g53*g54^-12*g55^3*g59^
-1*g60^4*g62^-6*g65^2,
    g10^g3^-1 = g10*g17^-2*g18*g26^-2*g27^7*g28*g29^-5*g30^-1*g31^4*g33^
-3*g44^11*g45^-39*g46^5*g47^-2*g48^28*g49*g50^-11*g51*g52^-6*g53^2*g54^4*g55^
9*g56^-7*g58^2*g59^-3*g62^7*g65^-3,
    g10^g4 = g10*g26^-1*g27^2*g29^-1*g44^4*g45^-12*g46^2*g47^-1*g48^8*g49^
-1*g50*g51^-4*g54^3,
    g10^g4^-1 = g10*g26*g27^-2*g29*g44^-4*g45^12*g46^-2*g47*g48^-8*g49*g50^
-1*g51^4*g54^-3,
    g10^g5 = g10*g44*g45^-3*g48^2,
    g10^g5^-1 = g10*g44^-1*g45^3*g48^-2,
    g10^g6 = g10*g49^-1*g50^4*g51^-6*g54^4*g58^-1,
    g10^g6^-1 = g10*g49*g50^-4*g51^6*g54^-4*g58,
    g10^g7 = g10,
    g10^g7^-1 = g10,
    g10^g8 = g10,
    g10^g8^-1 = g10,
    g10^g9 = g10,
    g10^g9^-1 = g10,
    g11^g1 = g14*g15^3*g22^3*g24^3*g38^3*g42*g64*g67^-2*g68^6*g69*g70^-9*g71^
4,
    g11^g1^-1 = g10^-9*g12^-6*g14^-1*g16^-27*g17^-12*g18^-18*g20^-8*g21*g25^
-33*g27^-47*g29^-15*g31^-10*g33^-19*g35^8*g37*g39^-1*g43^-21*g44^-31*g45^
21*g47^-21*g48^-58*g50^-8*g51^47*g53^-3*g54^-74*g56^-4*g58^21*g60^9*g62^3*g64^
-2*g65^-5*g67^3*g69^-1,
    g11^g2 = g11*g17,
    g11^g2^-1 = g11*g17^-1*g27*g45^-1,
    g11^g3 = g11*g19^3*g20^-3*g21*g28^3*g30^-6*g31^3*g32^2*g33*g34^-3*g35^
-1*g36^-2*g37^6*g39^-3*g46^-6*g47^-2*g49^12*g50^-7*g51^6*g52^-1*g53^-3*g54^
-5*g55^-2*g56^7*g57^-1*g58^2*g59^6*g60^-7*g61^-2*g62^-4*g63^8*g64^-1*g65^
4*g66^-1*g67^-8*g69^5,
    g11^g3^-1 = g11*g19^-3*g20^3*g21^-1*g28^-3*g30^6*g31^-3*g32*g33^
-1*g35*g36^3*g37^-6*g39^3*g46^6*g47^2*g49^-12*g50^7*g51^-6*g52^13*g53^-6*g54^
5*g55^-24*g56^20*g57^-2*g58^-2*g59^5*g60^-5*g61^-2*g62^-5*g63^6*g64^-1*g65^
2*g66^-5*g67^7*g69^-4,
    g11^g4 = g11*g28^-1*g31^3*g33^-3*g35*g46*g47^2*g50^-6*g51^3*g52^3*g53^
-1*g54*g55^-3*g58^-1*g59*g60^-3*g62^6*g65^-3,
    g11^g4^-1 = g11*g28*g31^-3*g33^3*g35^-1*g46^-1*g47^-2*g50^6*g51^-3*g52^
-3*g53*g54^-1*g55^3*g58*g59^-1*g60^3*g62^-6*g65^3,
    g11^g5 = g11*g46*g47^-2*g51^3*g54^-3*g58,
    g11^g5^-1 = g11*g46^-1*g47^2*g51^-3*g54^3*g58^-1,
    g11^g6 = g11*g52^-1*g55^3*g56^-2*g59^-2*g60^3*g62^-1,
    g11^g6^-1 = g11*g52*g55^-3*g56^2*g59^2*g60^-3*g62,
    g11^g7 = g11,
    g11^g7^-1 = g11,
    g11^g8 = g11,
    g11^g8^-1 = g11,
    g11^g9 = g11,
    g11^g9^-1 = g11,
    g11^g10 = g11,
    g11^g10^-1 = g11,
    g12^g1 = g13*g15^3*g19^2*g20^-3*g21*g22^7*g23^-4*g24^3*g28*g30^-4*g31^
3*g32^6*g33*g34^-8*g35^-1*g36^-5*g37^10*g38^13*g39^-3*g40^-18*g41^8*g42*g46^
-3*g49^7*g50^-4*g52^-3*g53^-3*g54^-1*g55^-4*g56^17*g57^-1*g58*g59^9*g60^
-11*g61^-8*g62^-14*g63^16*g64^-3*g65^9*g66^3*g67^-11*g68^-7*g69^4*g70^17*g71^
-9,
    g12^g1^-1 = g10^-9*g11^-3*g12^-3*g13^-1*g16^-27*g17^-27*g18^-3*g19^
-8*g21*g22^-1*g23*g25^-33*g26^-16*g27^-21*g28^-16*g29^-25*g30^10*g32^-3*g33^
-23*g34^2*g35^8*g36^8*g37^-13*g38^-1*g39^6*g40^3*g41^-2*g43^-21*g44^27*g45^
-204*g46^36*g47^-37*g48^109*g49^-32*g50^-4*g51^-9*g52^27*g53^-12*g54^-8*g55^
-28*g56^-4*g57^2*g58^19*g60^8*g61^4*g62^22*g63^-14*g65^-13*g66^-2*g67^23*g68^
2*g69^-13*g70^-5*g71^3,
    g12^g2 = g12*g18,
    g12^g2^-1 = g12*g18^-1*g29*g48^-1,
    g12^g3 = g12*g19,
    g12^g3^-1 = g12*g19^-1*g32*g57^-3*g61^-1*g63^8*g64^-2*g66^-3*g67^-1*g69,
    g12^g4 = g12*g30^-1*g31*g49*g50^-1*g52*g53^-1,
    g12^g4^-1 = g12*g30*g31^-1*g49^-1*g50*g52^-1*g53,
    g12^g5 = g12*g49*g50^-2*g51,
    g12^g5^-1 = g12*g49^-1*g50^2*g51^-1,
    g12^g6 = g12*g53^-1*g56^2*g62^-2*g65,
    g12^g6^-1 = g12*g53*g56^-2*g62^2*g65^-1,
    g12^g7 = g12,
    g12^g7^-1 = g12,
    g12^g8 = g12,
    g12^g8^-1 = g12,
    g12^g9 = g12,
    g12^g9^-1 = g12,
    g12^g10 = g12,
    g12^g10^-1 = g12,
    g12^g11 = g12,
    g12^g11^-1 = g12,
    g13^g1 = g12^-1*g13^-3*g14^-3*g15^-9*g17^-1*g18*g19^-9*g20^4*g21^-2*g22^
-42*g23^12*g24^-27*g27^2*g28^-6*g29^-2*g30^15*g31^-11*g32^-39*g33*g34^
33*g35*g36^18*g37^-48*g38^-110*g39^15*g40^88*g41^-40*g42^-33*g44*g45^-7*g46^
15*g47^-1*g48^6*g49^-27*g50^17*g51^-7*g52^-18*g53^29*g54^4*g55^99*g56^
-155*g57^-89*g58^-1*g59^-69*g60^83*g61^14*g62^89*g63^220*g64^-99*g65^-58*g66^
-120*g67^12*g68^-195*g69^27*g70^202*g71^-75*g72^-21,
    g13^g1^-1 = g10^3*g12*g16^3*g17^2*g18*g20*g21^-1*g25*g27^2*g29*g31^-2*g33^
4*g35^-2*g37^-1*g39*g44^-4*g45^14*g47^-1*g48^-9*g50^2*g51^-1*g54*g56*g58^
-1*g60*g62^-5*g65^3*g67*g69^-1,
    g13^g2 = g13*g20,
    g13^g2^-1 = g13*g20^-1*g33*g54^-1,
    g13^g3 = g13*g22^2*g23^-1*g32*g34^-1*g36^-1*g37*g38^2*g40^-4*g41^2*g52^
-1*g56^2*g57^-1*g59*g60^-1*g61^-1*g62^-2*g63^4*g64^-1*g65*g67^-1*g68^-3*g70^
6*g71^-3,
    g13^g3^-1 = g13*g22^-2*g23*g32^-1*g34*g36*g37^-1*g40^3*g41^-2*g52*g56^
-2*g57^3*g59^-1*g60*g61*g62^2*g63^-11*g64^3*g65^-1*g66^3*g67^2*g69^-1*g70^
-4*g71^3,
    g13^g4 = g13*g34^-1*g37^2*g39^-1*g53*g55*g56^-2*g60^-1*g62*g63^2*g66^
-1*g67^-3*g69^2,
    g13^g4^-1 = g13*g34*g37^-2*g39*g53^-1*g55^-1*g56^2*g60*g62^-1*g63^
-2*g66*g67^3*g69^-2,
    g13^g5 = g13*g55*g56^-2*g62^2*g65^-1,
    g13^g5^-1 = g13*g55^-1*g56^2*g62^-2*g65,
    g13^g6 = g13*g57^-1*g63^4*g64^-2*g66^-2*g67,
    g13^g6^-1 = g13*g57*g63^-4*g64^2*g66^2*g67^-1,
    g13^g7 = g13,
    g13^g7^-1 = g13,
    g13^g8 = g13,
    g13^g8^-1 = g13,
    g13^g9 = g13,
    g13^g9^-1 = g13,
    g13^g10 = g13,
    g13^g10^-1 = g13,
    g13^g11 = g13,
    g13^g11^-1 = g13,
    g13^g12 = g13,
    g13^g12^-1 = g13,
    g14^g1 = g11^-1*g13^-6*g15^-9*g19^-17*g20^15*g21^-5*g22^-54*g23^24*g24^
-27*g28^-12*g30^27*g31^-15*g32^-59*g33^-5*g34^51*g35^5*g36^26*g37^-54*g38^
-137*g39^15*g40^123*g41^-48*g42^-33*g46^27*g47^4*g49^-51*g50^26*g51^-12*g52^
-29*g53^60*g54^13*g55^140*g56^-230*g57^-108*g58^-7*g59^-105*g60^119*g61^
24*g62^125*g63^244*g64^-87*g65^-80*g66^-147*g67^6*g68^-203*g69^33*g70^203*g71^
-68*g72^-21,
    g14^g1^-1 = g10^3*g11*g16^3*g17^3*g25*g27^3*g44^-3*g45^10*g46^-1*g47^
2*g48^-6*g49^-1*g50^3*g51^-6*g54^4*g58^-1,
    g14^g2 = g14*g21,
    g14^g2^-1 = g14*g21^-1*g35*g58^-1,
    g14^g3 = g14*g22,
    g14^g3^-1 = g14*g22^-1*g38*g68^-3*g70^3*g71^-1,
    g14^g4 = g14*g36^-1*g37*g59*g60^-1*g63*g64^-1,
    g14^g4^-1 = g14*g36*g37^-1*g59^-1*g60*g63^-1*g64,
    g14^g5 = g14*g59*g60^-2*g62,
    g14^g5^-1 = g14*g59^-1*g60^2*g62^-1,
    g14^g6 = g14*g61^-1*g63^2*g64^-1,
    g14^g6^-1 = g14*g61*g63^-2*g64,
    g14^g7 = g14,
    g14^g7^-1 = g14,
    g14^g8 = g14,
    g14^g8^-1 = g14,
    g14^g9 = g14,
    g14^g9^-1 = g14,
    g14^g10 = g14,
    g14^g10^-1 = g14,
    g14^g11 = g14,
    g14^g11^-1 = g14,
    g14^g12 = g14,
    g14^g12^-1 = g14,
    g14^g13 = g14,
    g14^g13^-1 = g14,
    g15^g1 = g10*g11^3*g12^6*g13^18*g14^9*g15^27*g17^12*g18^-1*g19^87*g20^
-33*g21^27*g22^261*g23^-72*g24^135*g26^6*g27^-24*g28^81*g29^18*g30^-114*g31^
93*g32^357*g33^3*g34^-219*g35^-8*g36^-74*g37^377*g38^882*g39^-114*g40^
-573*g41^276*g42^297*g44^-36*g45^132*g46^-135*g47^-15*g48^-96*g49^249*g50^
-186*g51^181*g52^639*g53^-399*g54^-119*g55^-1424*g56^1613*g57^1356*g58^25*g59^
817*g60^-925*g61^194*g62^-606*g63^-3443*g64^1422*g65^450*g66^1569*g67^93*g68^
2994*g69^-411*g70^-3198*g71^1257*g72^378,
    g15^g1^-1 = g10^-1*g16*g25^-1*g43*g44*g45^-3*g48^2,
    g15^g2 = g15*g23,
    g15^g2^-1 = g15*g23^-1*g39*g65^-1,
    g15^g3 = g15*g24,
    g15^g3^-1 = g15*g24^-1*g42*g72^-1,
    g15^g4 = g15*g40^-1*g41*g66*g67^-1*g70*g71^-1,
    g15^g4^-1 = g15*g40*g41^-1*g66^-1*g67*g70^-1*g71,
    g15^g5 = g15*g66*g67^-2*g69,
    g15^g5^-1 = g15*g66^-1*g67^2*g69^-1,
    g15^g6 = g15*g68^-1*g70^2*g71^-1,
    g15^g6^-1 = g15*g68*g70^-2*g71,
    g15^g7 = g15,
    g15^g7^-1 = g15,
    g15^g8 = g15,
    g15^g8^-1 = g15,
    g15^g9 = g15,
    g15^g9^-1 = g15,
    g15^g10 = g15,
    g15^g10^-1 = g15,
    g15^g11 = g15,
    g15^g11^-1 = g15,
    g15^g12 = g15,
    g15^g12^-1 = g15,
    g15^g13 = g15,
    g15^g13^-1 = g15,
    g15^g14 = g15,
    g15^g14^-1 = g15,
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    g16^g1^-1 = g16^81*g17^81*g18^27*g19^45*g20^-9*g21^18*g22^15*g23^
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    g16^g11^-1 = g16,
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    g16^g13^-1 = g16,
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-28*g70^-161*g71^62*g72^15,
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7*g50^18*g51^-6*g52^-11*g53^3*g54^6*g55^13*g56^3*g58^-9*g59^-5*g60^9*g62^
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    g21^g1 = g19^3*g20^-3*g21*g22^12*g23^-6*g24^9*g28^3*g30^-6*g31^3*g32^
22*g33*g34^-21*g35^-1*g36^-4*g37^12*g38^54*g39^-3*g40^-42*g41^12*g42^18*g46^
-6*g47^-2*g49^12*g50^-7*g51^6*g52^26*g53^-30*g54^-5*g55^-79*g56^106*g57^
74*g58^2*g59^44*g60^-49*g61^7*g62^-49*g63^-222*g64^67*g65^31*g66^98*g67^
23*g68^150*g69^-32*g70^-177*g71^65*g72^15,
    g21^g1^-1 = g16^9*g17^9*g18^-3*g19^3*g20^-3*g21*g25^18*g26^9*g27^9*g28^
9*g29^6*g30^-6*g32^2*g33*g34^-3*g35^2*g36^-2*g37^6*g39^-3*g43^15*g44^-3*g45^
86*g46^-15*g47^19*g48^-45*g49^18*g50^-10*g51^21*g52^-10*g53^6*g54^-20*g55^
7*g56^-2*g57^-1*g58^2*g59^3*g60^-1*g61^-2*g62^-4*g63^8*g64^-1*g65*g66^-1*g67^
-8*g69^5,
    g21^g2 = g21*g35,
    g21^g2^-1 = g21*g35^-1*g58,
    g21^g3 = g21*g36,
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    g21^g4 = g21*g59^-1*g60,
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    g21^g13^-1 = g21,
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    g21^g14^-1 = g21,
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    g21^g16 = g21,
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    g21^g20^-1 = g21,
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18*g31^-26*g32^-84*g33^12*g34^63*g35^-2*g36^6*g37^-90*g38^-234*g39^33*g40^
135*g41^-63*g42^-108*g46^18*g47^-6*g49^-36*g50^48*g51^-33*g52^-222*g53^94*g54^
10*g55^465*g56^-444*g57^-534*g58^-1*g59^-225*g60^257*g61^-145*g62^144*g63^
1584*g64^-626*g65^-114*g66^-636*g67^-90*g68^-1317*g69^192*g70^1494*g71^
-600*g72^-189,
    g22^g1^-1 = g16^-3*g17^-1*g27^-2*g43^-1*g45^-1,
    g22^g2 = g22*g37,
    g22^g2^-1 = g22*g37^-1*g62,
    g22^g3 = g22*g38,
    g22^g3^-1 = g22*g38^-1*g68^3*g70^-3*g71,
    g22^g4 = g22*g63^-1*g64,
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    g22^g5 = g22,
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    g22^g18^-1 = g22,
    g22^g19 = g22,
    g22^g19^-1 = g22,
    g22^g20 = g22,
    g22^g20^-1 = g22,
    g22^g21 = g22,
    g22^g21^-1 = g22,
    g23^g1 = g17^-2*g18*g19^-15*g20^9*g21^-3*g22^-45*g23^18*g24^-27*g26^
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-252*g39^9*g40^126*g41^-36*g42^-108*g44^11*g45^-39*g46^23*g47^16*g48^28*g49^
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-10*g59^-274*g60^279*g61^-163*g62^185*g63^1651*g64^-501*g65^-128*g66^-675*g67^
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    g23^g1^-1 = g16^-3*g17^-2*g18*g26^-1*g27*g28^-1*g29^-2*g31^4*g33^-3*g43^
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-3*g59*g60^-4*g62^6*g65^-2,
    g23^g2 = g23*g39,
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    g23^g3 = g23*g40,
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    g23^g8^-1 = g23,
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    g23^g10 = g23,
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    g23^g19^-1 = g23,
    g23^g20 = g23,
    g23^g20^-1 = g23,
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    g23^g21^-1 = g23,
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    g23^g22^-1 = g23,
    g24^g1 = g16*g17^9*g18^3*g19^45*g20^-9*g21^18*g22^135*g23^-27*g24^81*g26^
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45*g37^369*g38^1026*g39^-99*g40^-405*g41^243*g42^486*g44^-27*g45^93*g46^
-15*g47^3*g48^-66*g49^153*g50^-243*g51^342*g52^1959*g53^-627*g54^-186*g55^
-2961*g56^2316*g57^3402*g58^37*g59^1433*g60^-1459*g61^1164*g62^-229*g63^
-9042*g64^3657*g65^364*g66^3663*g67^720*g68^8496*g69^-1098*g70^-9081*g71^
3717*g72^1323,
    g24^g1^-1 = g16*g25^-2*g43^3,
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    g24^g11^-1 = g24,
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    g24^g12^-1 = g24,
    g24^g13 = g24,
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    g24^g14^-1 = g24,
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1701*g44^2268*g45^-972*g46^1161*g47^432*g48^2349*g49^81*g50^-486*g51^1971*g52^
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75*g62^693*g63^-519*g64^297*g65^-180*g66^195*g67^-12*g68^55*g69^-36*g70^
-69*g71^31,
    g25^g2 = g25*g43,
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    g25^g3^-1 = g25*g44^-3*g45^5*g48^-3,
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    g25^g12^-1 = g25,
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    g26^g2 = g26*g44,
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    g26^g11^-1 = g26,
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    g26^g12^-1 = g26,
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    g26^g13^-1 = g26,
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    g26^g14^-1 = g26,
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    g26^g15^-1 = g26,
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    g26^g16^-1 = g26,
    g26^g17 = g26,
    g26^g17^-1 = g26,
    g26^g18 = g26,
    g26^g18^-1 = g26,
    g26^g19 = g26,
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    g26^g20 = g26,
    g26^g20^-1 = g26,
    g26^g21 = g26,
    g26^g21^-1 = g26,
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-621*g49^-45*g50^54*g51^-234*g52^-165*g53^45*g54^27*g55^138*g56^-93*g57^
-8*g58^-54*g59^-84*g60^78*g61*g62^-69*g63^-3*g64^-3*g65^18,
    g27^g2 = g27*g45,
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-9*g72^-9,
    g28^g1^-1 = g25^27*g27^18*g29^9*g31^6*g35^3*g37*g43^81*g44^45*g45^9*g47^
21*g48^81*g50^18*g51^-24*g54^51*g56^8*g58^-3*g60^-1*g62^2,
    g28^g2 = g28*g47,
    g28^g2^-1 = g28*g47^-1,
    g28^g3 = g28*g52^7*g53^-3*g55^-9*g56^5*g59^4*g60^-4*g62,
    g28^g3^-1 = g28*g52^-7*g53^3*g55^9*g56^-5*g59^-4*g60^4*g62^-1,
    g28^g4 = g28,
    g28^g4^-1 = g28,
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    g28^g6 = g28,
    g28^g6^-1 = g28,
    g28^g7 = g28,
    g28^g7^-1 = g28,
    g28^g8 = g28,
    g28^g8^-1 = g28,
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    g28^g10^-1 = g28,
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    g28^g11^-1 = g28,
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    g28^g12^-1 = g28,
    g28^g13 = g28,
    g28^g13^-1 = g28,
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    g28^g14^-1 = g28,
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    g28^g15^-1 = g28,
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    g28^g26^-1 = g28,
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    g29^g1 = g38^2*g40^-1*g42^3*g57^5*g61^3*g63^-23*g64^6*g66^9*g67^3*g68^
9*g69^-3*g70^-13*g71^5*g72^-3,
    g29^g1^-1 = g25^-81*g26^-27*g27^-81*g28^-27*g31^-36*g32^-12*g33^18*g34^
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3*g66^99*g67^15*g68^360*g69^-30*g70^-387*g71^162*g72^81,
    g34^g1^-1 = g25^-9*g27^-6*g31^-1*g43^-9*g44^-9*g45^3*g47^-5*g48^-12*g50^
-1*g51^10*g54^-12*g56^-1*g58^3*g60,
    g34^g2 = g34*g56,
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2*g59^69*g60^-72*g61^78*g62^-16*g63^-612*g64^162*g65^17*g66^234*g67^81*g68^
513*g69^-81*g70^-585*g71^207*g72^81,
    g39^g1^-1 = g25^-9*g26^-3*g27^-6*g28^-2*g29^3*g30*g43^-9*g44^-12*g45^
-3*g46^-3*g47^-7*g48^-3*g49^-1*g50^6*g51^6*g52^-3*g53^3*g54^-5*g55^6*g56^
-5*g58^-1*g59^-4*g60^4*g62^-1,
    g39^g2 = g39*g65,
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-1,
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