Quelle  dec4.1   Sprache: unbekannt

//1361 algebras when p=3, p^5+2p^4+7p^3+25p^2+88p+270+(p+4)gcd(p-1,3)+gcd(p-1,4) algebras when p>3
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<a,b,c,d|ca,da,cb,db,pa-ba,pc-ba-xdc,pd-pb,class=2>(x ne 0)
<a,b,c,d|ca,da,cb,db,pa-ba,pc-xdc,pd-pb,class=2>(x ne 0, x~x^-1)
<a,b,c,d|ca,da,cb,db,pa-dc,pc-ba,pd-pb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,cb,db,pa-dc,pc-wba,pd-pb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,cb,db,pa-dc,pc-xba-dc,pd-pb,class=2>(x ne 0)
<a,b,c,d|ca,da,cb,db,pa-ba-dc,pc-xba-ydc,pd-pb,class=2>(x ne 0, y ne 0 ,y~y^-1)
<a,b,c,d|ca,da,cb,db,pa-ba-dc,pc-xba-xdc,pd+ba-pb,class=2>(x ne 0, x~x^-1)
<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc,pa,pb,pc,class=2>
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<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc,pa,pb-ba-xca,pc-ba,class=2>(x ne 0)
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<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc,pa,pb-wca,pc-ba,class=2>
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<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc,pa-ba,pb,pc-ca,class=2>
<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc,pa,pb-xba,pc-ca,class=2>(x ne 0)
<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc,pa,pb-ba-ca,pc-ca,class=2>
<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc,pb,pc,pd,class=2>
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<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc,pb-wca,pc-ba,pd,class=2>
<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc,pb-xba,pc-ca,pd,class=2>(all x)
<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc,pb,pc,pd-ba,class=2>
<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc,pb-ca,pc,pd-ba,class=2>
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<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc-wba,pa-ba,pb,pc,class=2>
<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc-wba,pa,pb-ba-xca,pc,class=2>(all x, x~-x)
<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc-wba,pa-ca,pb-ba-xca,pc,class=2>(all x, x~-x)
<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc-wba,pa,pb-ca,pc,class=2>
<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc-wba,pa-ba,pb-ca,pc,class=2>
<a,b,c,d|da,cb,db-ca,dc-wba,pa,pb-xba-yca,pc-zba-tca,class=2>(See Notes4.1 Case 4)
<a,b,c,d|da,db,dc,pa,pb,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|da,db,dc,pa-cb,pb,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|da,db,dc,pa-ba,pb,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|da,db,dc,pa-ca,pb-xcb,pc,pd,class=2>(x ne 0, x~x^-1)
<a,b,c,d|da,db,dc,pa-ca-cb,pb-cb,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|da,db,dc,pa-wcb,pb-ca,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|da,db,dc,pa-xcb,pb-ca-cb,pc,pd,class=2>(all x, 1+4x not a square mod p)
<a,b,c,d|da,db,dc,pa-ba,pb-ca,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|da,db,dc,pa-ba,pb-cb,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|da,db,dc,pa-ba,pb-cb,pc-xba-ca,pd,class=2>(all x)
<a,b,c,d|da,db,dc,pa-ba,pb-ca,pc-cb,pd,class=2>
<a,b,c,d|da,db,dc,pa-ba,pb-ca,pc+cb,pd,class=2>
<a,b,c,d|da,db,dc,pa-ba,pb-ca,pc-wba+cb,pd,class=2>
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<a,b,c,d|da,db,dc,pa,pb-ca,pc,pd-cb,class=2>
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<a,b,c,d|da,db,dc,pa,pb-ba,pc-xca,pd-cb,class=2>(x ne 0, x~x^-1)
<a,b,c,d|da,db,dc,pa,pb-ba-ca,pc-ca,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|da,db,dc,pa,pb-wca,pc-ba,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|da,db,dc,pa,pb-xca,pc-ba-ca,pd-cb,class=2>(all x, 1+4x not a square mod p)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb,pc-cb,pd,class=2>
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<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-zcb,pc-xba-ycb,pd-dc,class=2>(x=0,1, y=0,1, z ne 0,-1)
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<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb+cb-dc,pc-ba-cb,pd-dc,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-ba-cb-tdc,pc-ba-ydc,pd-cb,class=2>(all t,y)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-cb-tdc,pc-xba-ydc,pd-cb,class=2>(all t, x=0,1, y=0,1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-tdc,pc-xba-ydc,pd-cb,class=2>(t=0,1,w, x=0,1, y=0,1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-ba-tdc,pc-ydc,pd-cb,class=2>(t=0,1,w, y=0,1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-ba-tdc,pc-ba-ydc,pd-cb,class=2>(t=1,w, all y)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-ba,pc-ba-ydc,pd-cb,class=2>(y=0,1,w)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-ba-cb-tdc,pc-ydc,pd-cb,class=2>(all t, y=0,1)
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<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-cb,pc-dc,pd-ba,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-cb,pc-cb,pd-ba,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-cb,pc-cb-dc,pd-ba,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-ydc,pc-zcb-tdc,pd-ba,class=2>(y=0,1, z=0,1, t=0,1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-xcb,pc-tdc,pd-ba-dc,class=2>(all x, t=0,1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-xcb-dc,pc-ydc,pd-ba-dc,class=2>(x=0,-1, y=0,1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb-xcb-ydc,pc-cb,pd-ba-dc,class=2>(all x, y=0,1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa,pb+cb-xdc,pc-cb-dc,pd-ba-dc,class=2>(all x)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-xba-ycb,pc-cb,pd-dc,class=2>(x=0,1, all y)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-ycb,pc-xba,pd-dc,class=2>(x=0,1, all y)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-ba,pc-zba,pd-dc,class=2>(z=0,1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-xba-cb,pc-yba-dc,pd-cb,class=2>(all x,y)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-ba-cb,pc-yba,pd-cb,class=2>(all y)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-cb,pc-yba,pd-cb,class=2>(y=0,1,w)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-ba,pc-yba-dc,pd-cb,class=2>(all y)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb,pc-yba-dc,pd-cb,class=2>(y=0,1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-xba,pc-yba,pd-cb,class=2>(x=0,1, y=0,1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-ba,pc-wba,pd-cb,class=2>(p=1 mod 3)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-ba,pc-w^2ba,pd-cb,class=2>(p=1 mod 3)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb,pc,pd-ba,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-cb,pc-cb-dc,pd-ba,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-cb,pc-ycb,pd-ba,class=2>(all y)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-xcb,pc-ycb,pd-ba-dc,class=2>(all x,y)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-dc,pb-xcb,pc-ycb-dc,pd-ba-dc,class=2>(x ne -1, y=[1+x]^-1 mod p)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-ba-ydc,pc-zba-tcb,pd-dc,class=2>(y=0,1, all z,t)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-ydc,pc-zba-cb,pd-dc,class=2>(y=0,1, all z)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-ydc,pc-zba,pd-dc,class=2>(y=0,1, z=0,1,w)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb,pc,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb,pc-ba,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb,pc-wba,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-dc,pc-ba,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-dc,pc-wba,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-wdc,pc-wba,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-ydc,pc-zba-dc,pd-cb,class=2>(y=1,w, all z)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb,pc-xba-dc,pd-cb,class=2>(x=0,1,w)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-ba-ydc,pc-zba-tdc,pd-cb,class=2>(y=1,w, all z, t ne 0,1,-1, t~t^-1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-ba,pc-zba-tdc,pd-cb,class=2>(z=0,1,w, t ne 0,1,-1, t~t^-1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-ba-dc,pc-xba-tdc,pd-cb,class=2>(t=1,-1, x ne 0)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-ba-wdc,pc-(w*x^2)ba-tdc,pd-cb,class=2>(t=1,-1, x ne 0, x~-x) 
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-ba,pc-zba-tdc,pd-cb,class=2>(t=1,-1, z=0,1,w)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-ba-ydc,pc-zba-tdc,pd-cb-dc,class=2>(all y,z,t)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-ydc,pc-zba-dc,pd-cb-dc,class=2>(all y,z)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-ydc,pc-zba,pd-cb-dc,class=2>(all y, z=0,1,w)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-ba-ydc,pc-zcb-tdc,pd-ba-dc,class=2>(all y,z,t)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-dc,pc-zcb-tdc,pd-ba-dc,class=2>(all z,t)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb,pc-cb-tdc,pd-ba-dc,class=2>(all t)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb,pc-tdc,pd-ba-dc,class=2>(t=0,1,w)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-cb,pb-xba-ydc,pc-zba-tdc,pd-ba-cb-dc,class=2>(all x,y,z,t, [x,y,z,t]~[t+1,z+1,y-1,x-1])
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-ba,pb-xcb,pc-tcb,pd-dc,class=2>(all x,t, [x,t]~[t,x])
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-ba,pb-xcb,pc-ba+cb,pd-dc,class=2>(all x)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-ba,pb+cb-dc,pc-ba+cb,pd-dc,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-ba,pb-xcb,pc-zcb,pd-ba-dc,class=2>(all x,z)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-ba,pb+cb-dc,pc-zcb,pd-ba-dc,class=2>(all z)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-ba,pb-xcb,pc+cb-dc,pd-ba-dc,class=2>(x ne -1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-ba-dc,pb-xcb,pc-zcb,pd-ba-tdc,class=2>(t ne 0, all x,z, [x,z]~[tz,x/t])
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-ba-dc,pb-xcb,pc-zcb-dc,pd-ba-dc,class=2>(x,z ne 0, [x,z]~[z,x])
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-ba-dc,pb-dc,pc-zcb,pd-ba-dc,class=2>(z ne 0)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-ba-dc,pb,pc-dc,pd-ba-dc,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-ba-dc,pb-dc,pc-xdc,pd-ba-dc,class=2>(x ne 0, x~x^-1)
<a,b,c,d|ca,da,db,pa-ba-dc,pb-xcb,pc-zcb-dc,pd-ba-tdc,class=2>(t ne 0,1, all x,z such that [x+t][1+z]=1 mod p, [x,z]~[tz,x/t])
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-ba,pc-ca,pd-xda,class=2>(x ne 0)
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-ba-ca,pc-ca,pd-da,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-xda,pc-ba-yda,pd-ca-da,class=2>(x ne 0, all y)
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-xda,pc-ba-yda,pd-ca,class=2>(x ne 0, x~-x, y=1,w)
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-da,pc-ba,pd-ca,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-wda,pc-ba,pd-ca,class=2>(p=1 mod 3)
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-w^2da,pc-ba,pd-ca,class=2>(p=1 mod 3)
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-ca,pc-da,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa-ba,pb-ca,pc-da,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-ba,pc-da,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa-ca,pb-ba,pc-da,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-ba,pc-ca,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa-da,pb-ba,pc-ca,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-xca,pc-ba-ca,pd,class=2>(x ne 0)
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa-da,pb-xca,pc-ba-ca,pd,class=2>(x ne 0)
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-ca,pc-ba,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa-da,pb-ca,pc-ba,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-wca,pc-ba,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa-da,pb-wca,pc-ba,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-ba,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa-ca,pb-ba,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb-ca,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa-ba,pb-ca,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa-da,pb-ca,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa,pb,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|cb,db,dc,pa-ba,pb,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-ba,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-cb,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-cb,pc-ba,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-xdb,pc-ba,pd,class=2>(all x)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb,pc-cb,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-ba,pc-cb,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-db,pc-cb,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb,pc-db,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-ba,pc-db,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-wba,pc-db,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-cb,pc-db,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-xdb,pc-ba,pd-cb,class=2>(all x)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb,pc-ba,pd-db,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-cb,pc-ba,pd-db,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb,pc-cb,pd-db,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-ba,pc-cb,pd-db,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb,pc-cb-db,pd-db,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-ba,pc-cb-db,pd-db,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-wba,pc-cb-db,pd-db,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb,pc-xdb,pd-cb-db,class=2>(x ne 0,-1/4)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-ba,pc-xdb,pd-cb-db,class=2>(x ne 0,-1/4)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb,pc-db,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-ba,pc-db,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb,pc-wdb,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa,pb-ba,pc-wdb,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-ba,pb,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-ba,pb-cb,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-ba,pb,pc-xcb,pd,class=2>(x ne 0)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-ba,pb-db,pc-xcb,pd,class=2>(x ne 0)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-ba,pb,pc,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-ba,pb-db,pc,pd-cb,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-ba,pb,pc-xcb,pd-xdb,class=2>(x ne 0)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-ba,pb,pc-ba+cb,pd+db,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-ba,pb,pc-xcb,pd-ydb,class=2>(x,y ne 0, x ne y, [x,y]~[y,x])
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-ba,pb,pc-xcb,pd-ba+db,class=2>(x ne 0,-1)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-ba,pb,pc-xcb,pd-cb-xdb,class=2>(x ne 0)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-ba,pb,pc-ba+cb,pd-cb+db,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-ba,pb,pc-xdb,pd-cb-ydb,class=2>(x ne 0, all y, 4x+y^2 not a square mod p)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-ba,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-db,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-wdb,pc,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb,pc,pd-ba,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-ba,pc,pd-ba,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-db,pc,pd-ba,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-wdb,pc,pd-ba,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-xba-ydb,pc,pd-db,class=2>(x=0,1, all y)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-ydb,pc-ba,pd-xdb,class=2>(all x,y, x~-x)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-ydb,pc-wba,pd-xdb,class=2>(all x,y, x~-x)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-ba-(x^2+1)db,pc-ba,pd-xdb,class=2>(all x, x~-x)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-ba-(x^2+w)db,pc-wba,pd-xdb,class=2>(all x, x~-x)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-xba-zdb,pc-db,pd,class=2>(all x, z=1,w)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb,pc-db,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-ba,pc-db,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-wba,pc-db,pd,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-w^2ba,pc-db,pd,class=2>(p=1 mod 4)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-w^3ba,pc-db,pd,class=2>(p=1 mod 4)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb,pc-db,pd-ba,class=2>
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb,pc-db,pd-wba,class=2>(p=1 mod 3)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb,pc-db,pd-w^2ba,class=2>(p=1 mod 3)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-xdb,pc-db,pd-ba,class=2>(x ne 0, x~x' if x^3=x'^3 mod p)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-xdb,pc-db,pd-wba,class=2>(x ne 0, x~x' if x^3=x'^3 mod p)(p=1 mod 3)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-xdb,pc-db,pd-w^2ba,class=2>(x ne 0, x~x' if x^3=x'^3 mod p)(p=1 mod 3)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-xba-ydb,pc-db,pd-ba,class=2>(x ne 0, x~x' if x^3=x'^3 mod p, all y)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-xba-ydb,pc-db,pd-wba,class=2>(x ne 0, x~x' if x^3=x'^3 mod p, all y)(p=1 mod 3)
<a,b,c,d|ca,da,dc-ba,pa-cb,pb-xba-ydb,pc-db,pd-w^2ba,class=2>(x ne 0, x~x' if x^3=x'^3 mod p, all y)(p=1 mod 3)
<a,b,c,d|cb,da,db-ca,pa-jba-kca-mdc,pb-nba-rca-sdc,pc-tba-uca-vdc,pd-xba-yca-zdc,class=2>(See Notes4.1, Case 5)
<a,b,c,d|da,db-wca,dc-ba,pa-jba-kca-mcb,pb-nba-rca-scb,pc-tba-uca-vcb,pd-xba-yca-zcb,class=2>(See Notes4.1, Case 6)