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# fplie.gd Serena Cicalo' and Willem de Graaf
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# The package LieRing is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
# terms of the GNU General Public License as published by the Free Software Foundation;
# either version 2 of the License, or (at your option) any later version.
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#G LRPrivateFunctions
##
##
DeclareGlobalVariable( "LRPrivateFunctions",
"Private functions for LieRing package" );
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#C IsFAlgElement( <obj> )
#C IsFAlgElementCollection( <obj> )
#C IsFAlgElementFamily( <fam> )
##
## This is the category of elements of a free algebra.
##
DeclareCategory( "IsFAlgElement", IsVector and IsRingElement and
IsMultiplicativeElement );
DeclareCategoryCollections( "IsFAlgElement" );
DeclareCategoryFamily( "IsFAlgElement" );
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##
#C IsFreeNAAlgebra( <A> )
##
## Category of the free non-associative algebras.
##
DeclareCategory( "IsFreeNAAlgebra", IsAlgebra );
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#O FreeLieRing( <R>, <names> )
##
## Produce the free Lie ring with generator names in names.
##
DeclareOperation( "FreeLieRing", [ IsRing, IsList ] );
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#C IsReducedSetOfFAE( <G> )
##
## Category of reduced sets of free algebra elements.
##
DeclareCategory( "IsReducedSetOfFAE", IsList );
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##
#O AddToReducedSet( <G>, <f> )
##
## to add an element to a reduced set.
##
DeclareOperation( "AddToReducedSet", [ IsReducedSetOfFAE, IsFAlgElement ] );
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##
#O ReducedSet( <G> )
##
## Produce a reduced set generating the same ideal as G.
##
DeclareOperation( "ReducedSet", [ IsList ] );
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##
#O NormalForm( <G>, <f> )
##
## The normal form of <f> modulo <G>.
##
DeclareOperation( "NormalForm", [ IsReducedSetOfFAE, IsFAlgElement ] );
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##
#O FpLieRing( <L>, <R> )
##
## Finitely-presented Lie ring.
##
DeclareOperation( "FpLieRing", [ IsFreeNAAlgebra, IsList ] );
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##
#O FpLieAlgebra( <L>, <R> )
##
## Finitely-presented Lie algebra.
##
DeclareOperation( "FpLieAlgebra", [ IsFreeNAAlgebra, IsList ] );
DeclareAttribute( "GeneratorsImages", IsAlgebra );
DeclareAttribute( "CanonicalProjection", IsAlgebra );
[ Dauer der Verarbeitung: 0.15 Sekunden
(vorverarbeitet)
]
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