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#W numsgp-def.gd Manuel Delgado <mdelgado@fc.up.pt>
#W Pedro A. Garcia-Sanchez <pedro@ugr.es>
#W Jose Morais <josejoao@fc.up.pt>
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#Y Copyright 2005 by Manuel Delgado,
#Y Pedro Garcia-Sanchez and Jose Joao Morais
#Y We adopt the copyright regulations of GAP as detailed in the
#Y copyright notice in the GAP manual.
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DeclareInfoClass("InfoNumSgps");
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#R IsNumericalSemigroupRep
##
## The representation of a numerical semigroup.
##
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DeclareRepresentation( "IsNumericalSemigroupRep", IsAttributeStoringRep, []);
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#C IsNumericalSemigroup
##
## The category of numerical semigroups.
##
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DeclareCategory( "IsNumericalSemigroup", IsAdditiveMagma and IsNumericalSemigroupRep);
# Elements of numerical semigroups are integers, so numerical semigroups are
# collections of integers.
BindGlobal( "NumericalSemigroupsType",
NewType( CollectionsFamily(CyclotomicsFamily),
IsNumericalSemigroup));
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##
#F NumericalSemigroupByGenerators(arg)
##
## Returns the numerical semigroup generated by arg.
##
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DeclareGlobalFunction( "NumericalSemigroupByGenerators" );
#A
DeclareAttribute( "Generators", IsNumericalSemigroup);
DeclareSynonymAttr( "IsNumericalSemigroupByGenerators", HasGenerators);
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##
#F ModularNumericalSemigroup(a,b)
##
## Returns the modular numerical semigroup satisfying ax mod b <= x
##
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DeclareGlobalFunction( "ModularNumericalSemigroup" );
#A
DeclareAttribute( "ModularConditionNS", IsNumericalSemigroup);
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##
#F ProportionallyModularNumericalSemigroup(a,b,c)
##
## Returns the proportionally modular numerical semigroup
## satisfying ax mod b <= cx
##
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DeclareGlobalFunction( "ProportionallyModularNumericalSemigroup" );
#A
DeclareAttribute( "ProportionallyModularConditionNS", IsNumericalSemigroup);
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##
#F NumericalSemigroupByAffineMap(a,b,c)
## Computes the smallest numerical semigroup
## containing c and closed under x->ax+b
##
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DeclareGlobalFunction( "NumericalSemigroupByAffineMap");
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##
#F NumericalSemigroupByInterval(arg)
##
## The set of numerators of all rational numbers in the interval is a
## numerical semigroup. Returns this numerical semigroup
##
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DeclareGlobalFunction( "NumericalSemigroupByInterval" );
#A
DeclareAttribute( "ClosedIntervalNS", IsNumericalSemigroup);
DeclareSynonymAttr( "IsNumericalSemigroupByInterval",HasClosedIntervalNS);
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##
#F NumericalSemigroupByOpenInterval(arg)
##
## The set of numerators of all rational numbers in the interval is a
## numerical semigroup. Returns this numerical semigroup
##
#############################################################################
DeclareGlobalFunction( "NumericalSemigroupByOpenInterval" );
#A
DeclareAttribute( "OpenIntervalNS", IsNumericalSemigroup);
DeclareSynonymAttr( "IsNumericalSemigroupByOpenInterval",HasOpenIntervalNS);
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##
#F NumericalSemigroupBySubAdditiveFunction(L)
##
## Returns the numerical semigroup specified by the subadditive
## function L.
##
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DeclareGlobalFunction( "NumericalSemigroupBySubAdditiveFunction" );
#A
DeclareAttribute( "SubAdditiveFunctionNS", IsNumericalSemigroup);
DeclareSynonymAttr( "IsNumericalSemigroupBySubAdditiveFunction",HasSubAdditiveFunctionNS);
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##
#F NumericalSemigroupByAperyList(L)
##
## Returns the numerical semigroup specified by the Apery list L.
##
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DeclareGlobalFunction( "NumericalSemigroupByAperyList" );
#A
#DeclareAttribute( "AperyListNS", IsNumericalSemigroup);
DeclareAttribute( "AperyList", IsNumericalSemigroup);
DeclareSynonymAttr( "IsNumericalSemigroupByAperyList",HasAperyList);
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##
#F NumericalSemigroupBySmallElements(L)
##
## Returns the numerical semigroup specified by L,
## which must be the list of elements of a numerical semigroup,
## not greater than the Frobenius number + 1.
##
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DeclareGlobalFunction( "NumericalSemigroupBySmallElements" );
#A
DeclareAttribute( "SmallElements", IsNumericalSemigroup);
DeclareSynonymAttr( "IsNumericalSemigroupBySmallElements",HasSmallElements);
#############################################################################
##
#F NumericalSemigroupBySmallElementsNC(L)
##
## NC version of NumericalSemigroupBySmallElements
##
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DeclareGlobalFunction( "NumericalSemigroupBySmallElementsNC" );
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##
#F NumericalSemigroupByGaps(L)
##
## Returns the numerical semigroup specified by L,
## which must be the list of gaps of a numerical semigroup.
##
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DeclareGlobalFunction( "NumericalSemigroupByGaps" );
#A
#DeclareAttribute( "GapsNS", IsNumericalSemigroup);
DeclareAttribute( "Gaps", IsNumericalSemigroup);
DeclareSynonymAttr( "IsNumericalSemigroupByGaps",HasGaps);
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##
#F NumericalSemigroupByFundamentalGaps(L)
##
## Returns the numerical semigroup specified by L,
## which must be the list of fundamental gaps of a numerical semigroup.
##
#############################################################################
DeclareGlobalFunction( "NumericalSemigroupByFundamentalGaps" );
#A
DeclareAttribute( "FundamentalGaps", IsNumericalSemigroup);
DeclareSynonymAttr( "IsNumericalSemigroupByFundamentalGaps",HasFundamentalGaps);
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##
#F NumericalSemigroup(arg)
##
## This function's first argument may be one of:
## "generators", "modular", ## "minimalgenerators" #no longer, since version 1.1.9
## "propmodular", "elements", "gaps",
## "fundamentalgaps", "subadditive" or "apery" according to
## how the semigroup is being defined.
## The following arguments must conform to the arguments of
## the corresponding function defined above.
## By default, the option "generators" is used, so,
## gap> NumericalSemigroup(3,7);
## <Numerical semigroup with 2 generators>
##
##
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DeclareGlobalFunction( "NumericalSemigroup" );
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##
#P IsProportionallyModularNumericalSemigroup(S)
##
## Tests if a numerical semigroup is proportionally modular.
##
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DeclareProperty( "IsProportionallyModularNumericalSemigroup", IsNumericalSemigroup);
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##
#P IsModularNumericalSemigroup(S)
##
## Tests if a numerical semigroup is modular.
##
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DeclareProperty( "IsModularNumericalSemigroup", IsNumericalSemigroup);
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[ Dauer der Verarbeitung: 0.13 Sekunden
(vorverarbeitet)
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