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#W grptfms.gd Near-ring Library Christof N"obauer
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#Y Copyright (C)
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## $Log: grptfms.gd,v $
## Revision 1.8 2008-11-13 14:18:17 stein
## Replaced IsNearRingEnumerator by IsTransformationNearRingEnumerator
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## Revision 1.7 2002/01/18 07:20:50 erhard
## I have added the function GraphOfMapping.
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## Revision 1.6 2001/06/28 18:56:43 erhard
## I have added the functions EndoMappingByFunction, AsEndoMapping,
## IdentityEndoMapping, IsIdentityEndoMapping, IsDistributiveEndoMapping.
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## Revision 1.5 2001/03/21 16:22:09 juergen
## noch ein paar filter angepasst
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## Revision 1.4 2001/03/21 15:59:11 juergen
## new operation EndoMappingByPositionList
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## Revision 1.3 2001/03/21 14:53:27 juergen
## filter fuer isnearadditiveelementwithinverse angepasst
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## Revision 1.2 2001/03/21 14:41:07 juergen
## erste korrekturen nach dem studium des tutorials
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## Revision 1.1.1.1 2000/02/21 15:59:03 hetzi
## Sonata Project Start
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DeclareOperation( "GroupGeneralMappingByGroupElement",
[IsGroup,IsMultiplicativeElementWithInverse] );
InstallTrueMethod( IsNearRingElement, IsMapping );
InstallTrueMethod( IsNearAdditiveElementWithInverse, IsGeneralMapping );
DeclareAttribute( "GroupElementRepOfNearRingElement", IsNearRingElement );
DeclareAttribute( "EndoMappingFamily", IsGroup );
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#F SizeFoldDirectProduct
##
DeclareAttribute( "SizeFoldDirectProduct", IsGroup );
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#C IsTransformationNearRing Category for collections
## of FNR elements
DeclareSynonym( "IsTransformationNearRing",
IsNearRing and IsGeneralMappingCollection );
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#R IsTransformationNearRingRep Representation for TfmNRs
DeclareRepresentation( "IsTransformationNearRingRep",
IsTransformationNearRing and IsComponentObjectRep and
IsAttributeStoringRep,
["elementsFam"] );
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#O TransformationNearRing over a group
DeclareOperation( "TransformationNearRing", [IsGroup] );
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#O TransformationNearRingByGenerators ( <G> , <gens> )
## by GroupTransformations
DeclareOperation( "TransformationNearRingByGenerators", [IsGroup, IsList] );
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#O TransformationNearRingByAdditiveGenerators ( <G> , <gens> )
## by GroupTransformations
DeclareOperation( "TransformationNearRingByAdditiveGenerators",
[IsGroup, IsList] );
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##
#P IsFullTransformationNearRing nr = M(Gamma)
DeclareProperty( "IsFullTransformationNearRing", IsTransformationNearRing );
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##
#A Gamma the group the nearring acts on
DeclareAttribute( "Gamma", IsTransformationNearRing );
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##
#O ConstantEndoMapping( <G>, <g> ) the constant mapping
## on the group <G> that maps
## every element to <g>
DeclareOperation( "ConstantEndoMapping",
[IsGroup, IsMultiplicativeElementWithInverse] );
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#O GraphOfMapping ( <m> )
##
## returns the graph of the mapping m as a subset of <source> x <target>
##
DeclareOperation( "GraphOfMapping",
[IsMapping] );
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#O AsExplicitMultiplicationNearRing( <nr> ) returns an
## explicit multiplication nearring which is isomorphic to
## the nearring <nr>
DeclareOperation( "AsExplicitMultiplicationNearRing", [IsNearRing] );
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## MATRIX NEARRINGS #
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#P MatrixNearRingFlag( <nr> )
DeclareProperty( "MatrixNearRingFlag", IsTransformationNearRing );
DeclareSynonym( "IsMatrixNearRing", HasMatrixNearRingFlag );
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##
#A CoefficientRange( <matnr> ) the nearring of coefficients of
## the matrix nearring <matnr>
DeclareAttribute( "CoefficientRange", IsNearRing and IsMatrixNearRing );
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##
#A DimensionOfMatrixNearRing( <matnr> ) the dimension of the matrix
## nearring <matnr>
DeclareAttribute( "DimensionOfMatrixNearRing",
IsNearRing and IsMatrixNearRing );
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#O MatrixNearRing( <ngroup>, <dim> ) construct the matrix nearring of
## dimension <dim> over the N-group
## <ngroup>.
DeclareOperation( "MatrixNearRing", [IsGroup, IsInt and IsPosRat] );
#JE eigentlich sollten wir IsGroup and IsNGroup fordern, N-Gruppen werden
# aber erst spaeter definiert. Bei den Methoden steht dann aber beides.
# Ergo: die Fehlermeldung, die man erhaelt, wenn man MatrixNearRing mit
# einer ordinaeren Gruppe aufruft, ist NO METHOD FOUND und nicht,
# wie man erwarten sollte OPERATION NOT APPLICABLE.
# Kurz: es is eh wurscht
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#A SomeInvariantSubgroupsOfGamma( <nr> )
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## returns the subset of the set of <nr>-invariant subgroups of Gamma(<nr>)
## where all subgroups which are contained in another are deleted
DeclareAttribute( "SomeInvariantSubgroupsOfGamma",
IsNearRing and IsTransformationNearRing );
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#P IsConstantEndoMapping( <m> )
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DeclareProperty( "IsConstantEndoMapping", IsMapping );
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#P IsIdentityMapping( <m> )
##
DeclareProperty( "IsIdentityMapping", IsGroupGeneralMapping );
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#R IsTransformationNearRingEnumerator For nearrings with known additive group
DeclareRepresentation( "IsTransformationNearRingEnumerator",
IsAttributeStoringRep,
["additiveGroup", "elementsFam"] );
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#O EndoMappingByPositionList( <group>, <list> )
##
DeclareOperation( "EndoMappingByPositionList", [IsGroup,IsList] );
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#O EndoMappingByFunction( <group>, <fun> )
##
DeclareOperation( "EndoMappingByFunction", [IsGroup, IsFunction] );
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##
#O AsEndoMapping( <map> )
##
DeclareOperation( "AsEndoMapping", [IsMapping] );
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#O IdentityEndoMapping( <G> )
##
DeclareOperation( "IdentityEndoMapping", [IsGroup] );
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##
#O IsIdentityEndoMapping( <endomap> )
##
DeclareOperation( "IsIdentityEndoMapping", [IsEndoMapping] );
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##
#O IsDistributiveEndoMapping( <endomap> )
##
DeclareOperation( "IsDistributiveEndoMapping", [IsEndoMapping] );
[ Dauer der Verarbeitung: 0.32 Sekunden
(vorverarbeitet)
]
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