Quelle gpd2obj.gd Sprache: unbekannt

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#W  gpd2obj.gd                 GAP4 package `XMod'               Chris Wensley
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#Y  Copyright (C) 2001-2025, Chris Wensley et al,

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#C  Is2DimensionalDomainWithObjects( <obj> )
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DeclareCategory( "Is2DimensionalDomainWithObjects",
    Is2DimensionalDomain and IsDomainWithObjects );

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#C  Is2DimensionalMagmaWithObjects( <m2d> ) category of 2d magmas with objects
#C  Is2DimensionalMagmaWithObjectsAndOnes( <m2d> ) . . . . . . . and with ones
#C  Is2DimensionalMagmaWithObjectsAndInverses( <m2d> ) . . . and some inverses
#C  Is2DimensionalGroupWithObjects( <m2d> )  . . . . . . . .  and all inverses
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DeclareCategory( "Is2DimensionalMagmaWithObjects",
    Is2DimensionalDomainWithObjects and IsMagmaWithObjects );
DeclareCategoryCollections( "Is2DimensionalMagmaWithObjects" );
DeclareCategory( "Is2DimensionalMagmaWithObjectsAndOne",
    Is2DimensionalMagmaWithObjects
    and CategoryCollections( IsMultiplicativeElementWithObjectsAndOnes ) );
DeclareCategory( "Is2DimensionalMagmaWithObjectsAndInverses",
    Is2DimensionalMagmaWithObjectsAndOne
    and CategoryCollections( IsMultiplicativeElementWithObjectsAndInverses ) );
DeclareCategory( "Is2DimensionalGroupWithObjects",
    Is2DimensionalMagmaWithObjectsAndInverses
    and CategoryCollections( IsAssociativeElement ) );

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#V  Family2DimensionalGroupWithObjects  . . family for 2d-groups with objects
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BindGlobal( "Family2DimensionalGroupWithObjects",
    NewFamily( "Family2DimensionalGroupWithObjects",
               Is2DimensionalGroupWithObjects,
               CanEasilySortElements, CanEasilySortElements ) );

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#P  IsPreXModWithObjects( <PM> ) . . . . . . . . for a 2d-domain with objects
#P  IsXModWithObjects( <PM> )  . . . . . . . . . for a 2d-domain with objects
#P  IsPreCat1Groupoid( <PM> )  . . . . . . . . . for a 2d-domain with objects
#P  IsCat1Groupoid( <PM> ) . . . . . . . . . . . for a 2d-domain with objects
##
DeclareProperty( "IsPreXModWithObjects",
    IsPreXMod and Is2DimensionalDomainWithObjects );
DeclareProperty( "IsXModWithObjects", IsPreXModWithObjects );
DeclareProperty( "IsPreCat1Groupoid",   #? another condition??
    Is2DimensionalDomainWithObjects );
DeclareProperty( "IsCat1Groupoid", IsPreCat1Groupoid );

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#R  IsPreXModWithObjectsObj( <obj> ) . . . . for objects, boundary and action
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##  A pre-crossed module of groupoids is a morphism preserving an action
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DeclareRepresentation( "IsPreXModWithObjectsObj",
    Is2DimensionalDomainWithObjects and IsAttributeStoringRep,
    [ "boundary", "action" ] );

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#T  PreXModWithObjectsType . . . . . . . . . . type for prexmods with objects
#T  PreXModWithPiecesType  . . . . . type for unions of prexmods with objects
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BindGlobal( "PreXModWithObjectsType",
            NewType( Family2DimensionalGroupWithObjects,
                     IsPreXModWithObjectsObj ) );
BindGlobal( "PreXModWithPiecesType",
            NewType( Family2DimensionalGroupWithObjects,
                     IsPreXModWithObjectsObj and IsPiecesRep ) );

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#O  PreXModWithObjectsByBoundaryAndAction( <bdy>, <act> )
##
DeclareOperation( "PreXModWithObjectsByBoundaryAndAction",
   [ IsGroupoidHomomorphism, IsGroupoidHomomorphism ] );

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#A  Root2dGroup( <dwo> )
##
DeclareAttribute( "Root2dGroup", Is2DimensionalDomainWithObjects );

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#F  PreXModWithObjects( <args> )
#O  PreXModWithObjectsObj( <bdy>, <act> )
##
DeclareGlobalFunction( "PreXModWithObjects" );
DeclareOperation( "PreXModWithObjectsObj",
    [ IsGroupoidHomomorphism, IsGroupoidHomomorphism ] );

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#O  SinglePiecePreXModWithObjects( <xmod>, <obs>, <isdiscrete> )
#O  SinglePiecePreXModWithObjectsNC( <xmod>, <obs>, <isdiscrete>
##  . . for precrossed modules, a set of objects, discrete or connected source
##
DeclareOperation( "SinglePiecePreXModWithObjects",
    [ IsPreXMod, IsList, IsBool ] );
DeclareOperation( "SinglePiecePreXModWithObjectsNC",
    [ IsPreXMod, IsList, IsBool ] );

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#P  IsPermPreXModWithObjects
#P  IsPcPreXModWithObjects
#P  IsFpPreXModWithObjects
##
DeclareProperty( "IsPermPreXModWithObjects", Is2DimensionalDomainWithObjects );
DeclareProperty( "IsPcPreXModWithObjects", Is2DimensionalDomainWithObjects );
DeclareProperty( "IsFpPreXModWithObjects", Is2DimensionalDomainWithObjects );

Quelle gpd2obj.gd Sprache: unbekannt

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