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#W hap.gi GAP4 package `XMod' Chris Wensley
#W
#Y Copyright (C) 2001-2020, Chris Wensley et al,
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#M CatOneGroupToXMod( <cat1> )
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InstallMethod( CatOneGroupToXMod, "for a HAP cat1-group", true,
[ IsHapCatOneGroupRep ], 0,
function( G )
local S, R, tm, hm, t, h, e, C;
tm := G!.sourceMap;
hm := G!.targetMap;
S := Source( tm );
R := ImagesSource( tm );
if not ( ImagesSource( hm ) = R ) then
Error( "source and target maps do not have the same image" );
fi;
t := GeneralRestrictedMapping( tm, S, R );
h := GeneralRestrictedMapping( hm, S, R );
e := InclusionMappingGroups( S, R );
C := PreCat1GroupByTailHeadEmbedding( t, h, e );
return C;
end );
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#M Cat1GroupToHAP( <cat1> )
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InstallMethod( Cat1GroupToHAP, "for an XMod cat1-group", true,
[ IsCat1Group ], 0,
function( C )
local G, gens, t, h;
G := Source( C );
gens := GeneratorsOfGroup( G );
t := TailMap( C ) * RangeEmbedding( C );
h := HeadMap( C ) * RangeEmbedding( C );
return Objectify( HapCatOneGroup,
rec( sourceMap := GroupHomomorphismByImagesNC( G, G, gens,
List( gens, g -> ImageElm( t, g ) ) ),
targetMap := GroupHomomorphismByImagesNC( G, G, gens,
List( gens, g -> ImageElm( h, g) ) ) ) );
end );
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#M SmallCat1Group( <n i j> )
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InstallMethod( SmallCat1Group, "for 3 positive integers", true,
[ IsPosInt, IsPosInt, IsPosInt ], 0,
function( n, i, j )
local C;
C := SmallCatOneGroup( n, i, j );
return CatOneGroupToXMod( C );
end );
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#M IdCat1Group( <cat1> )
#M IdQuasiCat1Group( <cat1> )
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InstallMethod( IdCat1Group, "for a cat1-group", true, [ IsCat1Group ], 0,
function( C )
local B;
B := Cat1GroupToHAP( C );
return IdCatOneGroup( B );
end );
InstallMethod( IdQuasiCat1Group, "for a cat1-group", true, [ IsCat1Group ], 0,
function( C )
local B;
B := Cat1GroupToHAP( C );
return IdQuasiCatOneGroup( B );
end );
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#M QuasiIsomorphCat1Group( <cat1> )
##
InstallMethod( QuasiIsomorphCat1Group, "for a cat1-group", true,
[ IsCat1Group ], 0,
function( C )
local HC, HQ, Q;
HC := Cat1GroupToHAP( C );
HQ := QuasiIsomorph( HC );
Q := CatOneGroupToXMod( HQ );
return Q;
end );
[ Dauer der Verarbeitung: 0.31 Sekunden
(vorverarbeitet)
]
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