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#@local t, prod, irr, red
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gap> START_TEST( "example_2.7.2.tst" );
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gap> t := CharacterTable("L2(7)");;
gap> prod := Tensored( Irr(t){[2]} , Irr(t){[2,3,4]} );;
gap> Display( MatScalarProducts( Irr(t) , prod ) );
[ [ 0, 0, 1, 1, 0, 0 ],
[ 1, 0, 0, 0, 0, 1 ],
[ 0, 0, 1, 0, 1, 1 ] ]
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gap> irr := Irr(t){[1,2,3]};
[ Character( CharacterTable( "L3(2)" ), [ 1, 1, 1, 1, 1, 1 ] ),
Character( CharacterTable( "L3(2)" ),
[ 3, -1, 0, 1, E(7)+E(7)^2+E(7)^4, E(7)^3+E(7)^5+E(7)^6 ] ),
Character( CharacterTable( "L3(2)" ),
[ 3, -1, 0, 1, E(7)^3+E(7)^5+E(7)^6, E(7)+E(7)^2+E(7)^4 ] ) ]
gap> prod := Tensored( irr{[2]}, irr{[2,3]} );;
gap> red := Reduced( irr, prod );;
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gap> Append( irr, red.irreducibles ); # now irr contains 5 characters
gap> Append( prod , Tensored( irr{[2]} , irr{[4,5]} ));;
gap> red := Reduced( irr , prod );;
gap> Append( irr, red.irreducibles );
gap> Display( t, rec( chars:=irr , powermap:=false) );
L3(2)
2 3 3 . 2 . .
3 1 . 1 . . .
7 1 . . . 1 1
1a 2a 3a 4a 7a 7b
Y.1 1 1 1 1 1 1
Y.2 3 -1 . 1 A /A
Y.3 3 -1 . 1 /A A
Y.4 6 2 . . -1 -1
Y.5 8 . -1 . 1 1
Y.6 7 -1 1 -1 . .
A = E(7)+E(7)^2+E(7)^4
= (-1+Sqrt(-7))/2 = b7
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gap> STOP_TEST( "example_2.7.2.tst" );
[ Dauer der Verarbeitung: 0.17 Sekunden
(vorverarbeitet)
]
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