text\<open>\noindent In Exercise~\ref{ex:Tree} we defined a function \<^term>\<open>flatten\<close> from trees to lists. The straightforward version of \<^term>\<open>flatten\<close> is based on \<open>@\<close> and is thus, like \<^term>\<open>rev\<close>,
quadratic. A linear time version of \<^term>\<open>flatten\<close> again reqires an extra
argument, the accumulator. Define\<close> (*<*)primrec(*>*)flatten2 :: "'a tree \<Rightarrow> 'a list \<Rightarrow> 'a list"(*<*)where "flatten2 Tip xs = xs" | "flatten2 (Node l x r) xs = flatten2 l (x#(flatten2 r xs))" (*>*)
text\<open>\noindent and prove\<close> (*<*) lemma [simp]: "\xs. flatten2 t xs = flatten t @ xs" apply(induct_tac t) by(auto) (*>*) lemma"flatten2 t [] = flatten t" (*<*) by(simp)
end (*>*)
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Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.
