Quelle rewrite_rules.pvs Sprache: PVS

%%-------------------** Term Rewriting System (TRS) **------------------------
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%% Authors         : Andre Luiz Galdino
%%                   Universidade Federal de Goiás - Brasil
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%%                         and
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%%                   Mauricio Ayala Rincon
%%                   Universidade de Brasília - Brasil
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%% Last Modified On: September 29, 2009
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%%----------------------------------------------------------------------------

rewrite_rules[variable: TYPE+, symbol: TYPE+, arity: [symbol -> nat]]: THEORY

BEGIN

   ASSUMING

     IMPORTING variables_term[variable,symbol, arity],
               sets_aux@countability[term],
               sets_aux@countable_props[term]

       var_countable: ASSUMPTION is_countably_infinite(V)

   ENDASSUMING

     IMPORTING substitution[variable,symbol, arity]

  l, r: VAR term
   rho: VAR Ren

%%%% Defining rewriting rules in agreement with Baader and Terese %%%%%%%%%%%%


rewrite_rule?(l,r): bool = (NOT vars?(l)) & subset?(Vars(r), Vars(l))

rewrite_rule: TYPE = (rewrite_rule?)

ren_rewrite: LEMMA rewrite_rule?(l,r) => rewrite_rule?(ext(rho)(l),ext(rho)(r))

%%%% A subset of rewrite rules %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

           E: VAR set[rewrite_rule]

           e: VAR rewrite_rule
      lhs(e): term = e`1
      rhs(e): term = e`2

END rewrite_rules

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