Quelle rs_integral_cont.pvs Sprache: PVS

rs_integral_cont[T:TYPE+ from real]: THEORY
%------------------------------------------------------------------------------
%  Continuous functions are Riemann-Stieltjes integrable
%------------------------------------------------------------------------------
BEGIN

   ASSUMING
      IMPORTING deriv_domain_def[T]

      connected_domain : ASSUMPTION connected?[T]

      not_one_element : ASSUMPTION not_one_element?[T]

   ENDASSUMING

  IMPORTING real_metric_space,
     uniform_continuity,
     rs_integral_prep[T],
     bounded_variation[T]

   a,b,x,y,z: VAR T
   c,S: VAR real
   D,m,M,v1,v2,cc,RS1,RS2,K: VAR real
   delta : VAR posreal

   f,g,h,G: VAR [T -> real]

  RS_integrable_cont_inc: LEMMA a < b IMPLIES
      LET CI = closed_intv[T](a,b) IN
                         (continuous?[T,real_dist,real,real_dist](f,closed_intv[T](a,b)) AND
    increasing?[(CI)](g)
                         IMPLIES integrable?(a,b,g,f))

  RS_integrable_cont_BV: LEMMA a < b IMPLIES
      LET CI = closed_intv[T](a,b) IN
                         (continuous?[T,real_dist,real,real_dist](f,closed_intv[T](a,b)) AND
    bounded_variation?(a,b)(g)
                         IMPLIES integrable?(a,b,g,f))

END rs_integral_cont

quality96%

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.13 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.