Quelle class_equation_scaf.pvs Sprache: PVS

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%% Author          : André Luiz Galdino
%%                   Universidade Federal de Goiás - Brasil
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%% Last Modified On: November 28, 2011
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class_equation_scaf[D, T:TYPE]: THEORY

BEGIN

   IMPORTING algebra@lagrange_scaf[T],
             sigma_set@sigma_set[finite_set[T]]

      FP:  VAR finite_partition
       A: VAR finite_set[D]
       B: VAR finite_set[T]
m, n, x : VAR int

card_rest_aux: LEMMA nonempty?(FP) IMPLIES
                       card(Union(FP)) = card(choose(FP)) + card(Union(rest(FP)))

card_partition: LEMMA (nonempty?(FP) AND FORALL (A: (FP)): card(A) /= 0) IMPLIES
                             card(Union(FP)) = sigma_set.sigma(FP, card)

divide_sigma: LEMMA (nonempty?(FP) AND
                          FORALL (A: (FP)): card(A) /= 0 AND divides(n, card(A))) IMPLIES
                             divides(n,sigma_set.sigma(FP, card))

END class_equation_scaf

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