Quelle well_ordered_finite.pvs Sprache: PVS

%-------------------------------------------------------------------------
%
%  Sets with a strict total order and with the property that the below set
%  of every element is finite are well orderings such that every element
%  but the first has a previous element.
%
%  For PVS version 3.2.  February 28, 2005
%  ---------------------------------------------------------------------
%      Author: Jerry James (jamesj@acm.org), University of Kansas
%
%  EXPORTS
%  -------
%  prelude: orders[T], relation_props2[T, T, T, T], relations[T], sets[T]
%  finite_sets: finite_sets_inductions, finite_sets_minmax
%  orders: bounded_orders[T], closure_ops[T], indexed_sets_extra,
%    minmax_orders[T], ordered_subset[T], relation_iterate[T],
%    relations_extra[T], well_ordered_finite[T,<],
%    well_ordered_traversal[T]
%
%-------------------------------------------------------------------------
well_ordered_finite[T: TYPE, <: (strict_total_order?[T])]: THEORY
BEGIN

  ASSUMING
   IMPORTING ordered_subset[T]
   finite_below: ASSUMPTION FORALL (t: T): is_finite(below(t, <))
  ENDASSUMING

  IMPORTING well_ordered_traversal[T]

  t: VAR T
  S: VAR (nonempty?[T])

  nonempty_has_least: JUDGEMENT
    (nonempty?[T]) SUBTYPE_OF (has_least?(reflexive_closure(<)))

  finite_well_ordered: JUDGEMENT < HAS_TYPE (well_ordered?)

  nonlast_has_next: JUDGEMENT (nonlast(<)) SUBTYPE_OF (has_next?(<))

  nonfirst_has_prev: JUDGEMENT (nonfirst(<)) SUBTYPE_OF (has_prev?(<))

  finite_last: THEOREM has_last?(<) IMPLIES is_finite_type[T]

END well_ordered_finite

quality95%

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.11 Sekunden (vorverarbeitet) ¤

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.