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% Lindelof's Covering Theorem
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% All references are to WA Sutherland "Introduction to Metric and
% Topological Spaces", OUP, 1981
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% Author: David Lester, Manchester University, NIA, Université Perpignan
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% Version 1.0 2/09/07 Initial Version
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lindelof[T:TYPE,(IMPORTING topology_def[T]) S:second_countable]: THEORY
BEGIN
IMPORTING topology[T,S],
sets_aux@countable_image % proof only
U,V: VAR setofsets[T]
lindelof: THEOREM open_cover?(U,fullset[T],S) =>
EXISTS V: is_countable(V) AND subcover?(V,U,fullset[T])
END lindelof
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(vorverarbeitet)
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