Quellcode-Bibliothek deriv_domain_def.pvs Sprache: PVS

deriv_domain_def[T : TYPE FROM real]: THEORY
BEGIN

   deriv_domain?: bool = FORALL (e: posreal, x:T):
                                  EXISTS (y: {u: nzreal | T_pred(u + x)}): abs(y) < e

   not_one_element?: bool = (FORALL (x: T): EXISTS (y: T): x /= y)

   connected?: bool =   FORALL (x, y : T), (z : real): x <= z AND z <= y IMPLIES T_pred(z)

   connected_deriv_domain: LEMMA connected? AND not_one_element?
                            IMPLIES deriv_domain?

   del_neigh_all?: bool = FORALL (a: T): EXISTS (del: posreal): FORALL (xx:real):
                            abs(xx-a) < del IMPLIES T_pred(xx)

%  The following lemma shows that our derivative domain is more general than just
%  having a delta neighborhood around every point.

   del_neigh_all_lem : LEMMA del_neigh_all? IMPLIES deriv_domain?

END deriv_domain_def

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Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.