Quelle HoTT_coq_068.v Sprache: Coq

Generalizable All Variables.

Inductive paths {A : Type} (a : A) : A -> Type :=
  idpath : paths a a.

Notation "x = y :> A" := (@paths A x y) : type_scope.
Notation "x = y" := (x = y :>_) : type_scope.

Module success.
  Axiom bar : nat -> Type -> Type.

  Definition foo (n : nat) (A : Type) : Type :=
    match n with
      | O => A
      | S n' => forall x y : A, bar n' (x = y)
    end.

  Definition foo_succ n A : foo (S n) A.
  Admitted.

  Goal forall n (X Y : Type) (y : X) (x : X), bar n (x = y).
  intros.
  apply (foo_succ _ _).
  Defined.
End success.

Module failure.
  Fixpoint bar (n : nat) (A : Type) : Type :=
    match n with
      | O => A
      | S n' => forall x y : A, bar n' (x = y)
    end.

  Definition foo_succ n A : bar (S n) A.
  Admitted.

  Goal forall n (X Y : Type) (y : X) (x : X), bar n (x = y).
  intros.
  apply foo_succ.
  (* Toplevel input, characters 22-34:
Error: In environment
n : nat
X : Type
Y : Type
y : X
x : X
Unable to unify
"forall x0 y0 : ?16,
  (fix bar (n : nat) (A : Type) {struct n} : Type :=
     match n with
     | 0 => A
     | S n' => forall x y : A, bar n' (x = y)
     end) ?15 (x0 = y0)" with
"(fix bar (n : nat) (A : Type) {struct n} : Type :=
     match n with
     | 0 => A
     | S n' => forall x y : A, bar n' (x = y)
     end) n (x = y)".
*)
  Defined.
End failure.

quality99%

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.2 Sekunden ¤

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.