Quellcode-Bibliothek event_sequences.pvs Sprache: PVS

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% File Name    : event_sequences.pvs
%
% Purpose      : Defines properties of event sequences to support
%                proofs in theory interval_clocks
%
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

event_sequences : THEORY

  BEGIN

  t: VAR real
  i, j, k: VAR nat
  f: VAR [nat -> real]

  increasing?(f): bool =
    FORALL (i:nat): f(i) < f(i + 1)

  unbounded?(f):bool =
    FORALL t: EXISTS k: t < f(k)

  event_sequence: TYPE =
    { f | increasing?(f) AND unbounded?(f)}

  es, es1, es2: VAR event_sequence

  increasing_ind: LEMMA %%% ONLY NEEDED FOR LEMMA nondecreasing
    es(i) < es(i + 1 + j)

  nondecreasing: LEMMA
    i <= j IMPLIES es(i) <= es(j)

  future_events(es)(t)(k): boolean = t < es(1 + k)

  future_events_nonempty: JUDGEMENT
    future_events(es)(t) HAS_TYPE (nonempty?[nat])

  index_of(es)(t): nat = min( future_events(es)(t) )
% was:  index_of(es)(t): nat = min( {k | t < es(k + 1)} )

  index_le: LEMMA
    es(0) <= t
  IMPLIES
    es(index_of(es)(t)) <= t

  lt_index: LEMMA
    t < es(index_of(es)(t) + 1)

  index_le_alt: LEMMA
    index_of(es)(t) > 0
  IMPLIES
    es(index_of(es)(t)) <= t

  index_rewrite: LEMMA
    index_of(es)(es(i)) = i

  index_conversion_left: LEMMA
    t < es(k + 1)
  IMPLIES
    index_of(es)(t) <= k

  index_conversion_right: LEMMA
    es(k) <= t
  IMPLIES
    k <= index_of(es)(t)

  index_ordered: LEMMA
      (FORALL k: es1(k) <= es2(k))
    IMPLIES
      index_of(es2)(t) <= index_of(es1)(t)

  nonoverlap?(es1, es2): bool =
    FORALL k: es1(k) <= es2(k + 1)

  cross_nondecreasing: LEMMA  %%% NOT USED
    nonoverlap?(es1, es2) AND j < k => es1(j) <= es2(k)

  nonoverlap_index_bound: LEMMA
      nonoverlap?(es1, es2)
    IMPLIES
      index_of(es2)(t) <= index_of(es1)(t) + 1

  END event_sequences

quality80%

¤ Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.0.1Bemerkung: (vorverarbeitet) ¤

*Bot Zugriff

Wurzel

Suchen

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.

OK

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.