products/sources/formale Sprachen/PVS/structures/   (Wiener Entwicklungsmethode ©)  Datei vom 28.9.2014 mit Größe 390 B image not shown  

SSL min_array.prf   Sprache: Lisp

 
(min_array
 (imin_TCC1 0
  (imin_TCC1-1 nil 3281095831
   ("" (inst 1 "(LAMBDA A: Imin(A,0,N-1))")
    (("1" (skosimp*)
      (("1" (typepred "Imin(A!1, 0, N - 1)")
        (("1" (prop)
          (("1" (inst?)
            (("1" (assertnil nil) ("2" (assertnil nil)
             ("3" (assertnil nil))
            nil)
           ("2" (assertnil nil)
           ("3" (inst?)
            (("1" (assert)
              (("1" (assert)
                (("1" (skosimp*)
                  (("1" (assert)
                    (("1" (typepred "Imin(A!1, 0, N - 1)")
                      (("1" (inst?) (("1" (assertnil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (skosimp*) (("2" (assertnil nil)) nil)
             ("3" (assertnil nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (assertnil nil) ("3" (assertnil nil))
        nil))
      nil)
     ("2" (skosimp*) (("2" (assertnil nil)) nil)
     ("3" (skosimp*) (("3" (assertnil nil)) nil))
    nil)
   ((A!1 skolem-const-decl "[below(N) -> T]" min_array nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (Imin const-decl
     "{i: subrange(ii, jj) | (FORALL j: ii <= j AND j <= jj IMPLIES A(i) <= A(j))}"
     min_array_def nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (subrange type-eq-decl nil integers nil)
    (abv type-eq-decl nil min_array_def nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" min_array nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T formal-type-decl nil min_array nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" min_array nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil))
   nil))
 (min_TCC1 0
  (min_TCC1-1 nil 3281095831
   ("" (inst 1 "(LAMBDA A: A(imin(A)))")
    (("" (skosimp*)
      (("" (prop)
        (("1" (skosimp*)
          (("1" (typepred "imin(A!1)") (("1" (inst?) nil)))))
         ("2" (inst?) nil))))))
    nil)
   ((NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (imin const-decl "{i: below(N) | (FORALL ii: A(i) <= A(ii))}"
     min_array nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" min_array nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-type-decl nil min_array nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" min_array nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (min_lem 0
  (min_lem-1 nil 3281095831
   ("" (skosimp*) (("" (typepred "min(A!1)") (("" (inst?) nil)))) nil)
   ((min const-decl
         "{t: T | (FORALL ii: t <= A(ii)) AND (EXISTS jj: A(jj) = t)}"
         min_array nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" min_array nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T formal-type-decl nil min_array nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" min_array nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (min_in? 0
  (min_in?-1 nil 3281095831
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred "min(A!1)")
      (("" (skosimp*)
        (("" (expand "in?")
          (("" (hide -1) (("" (inst?) (("" (assertnil))))))))))))
    nil)
   ((min const-decl
         "{t: T | (FORALL ii: t <= A(ii)) AND (EXISTS jj: A(jj) = t)}"
         min_array nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" min_array nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T formal-type-decl nil min_array nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" min_array nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (in? const-decl "bool" below_arrays nil))
   nil))
 (min_def 0
  (min_def-1 nil 3281095831
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred "min(A!1)")
      (("" (skosimp*)
        (("" (inst?)
          (("" (assert) (("" (hide -1) (("" (grind) nil))))))))))))
    nil)
   ((min const-decl
         "{t: T | (FORALL ii: t <= A(ii)) AND (EXISTS jj: A(jj) = t)}"
         min_array nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" min_array nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T formal-type-decl nil min_array nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" min_array nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (in? const-decl "bool" below_arrays nil))
   nil))
 (min_it_is 0
  (min_it_is-1 nil 3281095831
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "in?")
      (("" (skosimp*)
        (("" (replace -2)
          (("" (hide -2)
            (("" (typepred "min(A!1)")
              (("" (skosimp*)
                (("" (replace -2 * rl)
                  (("" (hide -2)
                    (("" (inst?)
                      (("" (inst?)
                        (("" (assert)
                          (("" (typepred "<=")
                            (("" (expand "total_order?")
                              ((""
                                (expand "partial_order?")
                                ((""
                                  (flatten)
                                  ((""
                                    (expand "antisymmetric?")
                                    ((""
                                      (inst?)
                                      ((""
                                        (assert)
                                        nil))))))))))))))))))))))))))))))))))))
    nil)
   ((in? const-decl "bool" below_arrays nil)
    (min const-decl
         "{t: T | (FORALL ii: t <= A(ii)) AND (EXISTS jj: A(jj) = t)}"
         min_array nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" min_array nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T formal-type-decl nil min_array nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" min_array nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (antisymmetric? const-decl "bool" relations nil)
    (partial_order? const-decl "bool" orders nil))
   nil))
 (imin_lem 0
  (imin_lem-1 nil 3281095831
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred "imin(A!1)")
      (("" (typepred "min(A!1)")
        (("" (skosimp*)
          (("" (replace -2 * rl)
            (("" (hide -2)
              (("" (inst?)
                (("" (inst -3 "jj!1")
                  (("" (typepred "min_array.<=")
                    (("" (expand "total_order?")
                      (("" (expand "partial_order?")
                        (("" (flatten)
                          (("" (expand "antisymmetric?")
                            (("" (inst?)
                              ((""
                                (assert)
                                nil))))))))))))))))))))))))))))
    nil)
   ((imin const-decl "{i: below(N) | (FORALL ii: A(i) <= A(ii))}"
     min_array nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" min_array nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T formal-type-decl nil min_array nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" min_array nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (antisymmetric? const-decl "bool" relations nil)
    (partial_order? const-decl "bool" orders nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (min const-decl
         "{t: T | (FORALL ii: t <= A(ii)) AND (EXISTS jj: A(jj) = t)}"
         min_array nil))
   nil))
 (imin_1 0
  (imin_1-1 nil 3281095831
   ("" (skosimp*) (("" (typepred "imin(A!1)") (("" (assertnil))))
    nil)
   ((imin const-decl "{i: below(N) | (FORALL ii: A(i) <= A(ii))}"
     min_array nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" min_array nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T formal-type-decl nil min_array nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" min_array nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (min_2_TCC1 0
  (min_2_TCC1-1 nil 3281095831 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (min_2_TCC2 0
  (min_2_TCC2-1 nil 3281095831 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (min_2 0
  (min_2-1 nil 3281095831
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred "min(A!1)")
      (("" (skosimp*)
        (("" (replace -2 * rl)
          (("" (case "jj!1 = 0 OR jj!1 = 1")
            (("1" (split -1)
              (("1" (replace -1)
                (("1" (hide -1)
                  (("1" (lift-if)
                    (("1" (inst -1 "1")
                      (("1" (ground) nil) ("2" (assertnil)))))))))
               ("2" (replace -1)
                (("2" (hide -1)
                  (("2" (inst -1 "0")
                    (("2" (lift-if)
                      (("2" (ground)
                        (("2" (hide -3 -4)
                          (("2" (typepred "min_array.<=")
                            (("2" (expand "total_order?")
                              (("2"
                                (expand "partial_order?")
                                (("2"
                                  (flatten)
                                  (("2"
                                    (hide -1 -3)
                                    (("2"
                                      (expand "antisymmetric?")
                                      (("2"
                                        (inst?)
                                        (("2"
                                          (assert)
                                          nil)))))))))))))))))))))))))))))
             ("2" (hide 2 -1 -2)
              (("2" (typepred "jj!1")
                (("2" (replace -2) (("2" (ground) nil))))))))))))))))
    nil)
   ((min const-decl
         "{t: T | (FORALL ii: t <= A(ii)) AND (EXISTS jj: A(jj) = t)}"
         min_array nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<= formal-const-decl "(total_order?[T])" min_array nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T formal-type-decl nil min_array nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (N formal-const-decl "posnat" min_array nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (antisymmetric? const-decl "bool" relations nil)
    (partial_order? const-decl "bool" orders nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil))
   nil)))

100%


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.14 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤

*© Formatika GbR, Deutschland






Versionsinformation zu Columbo

Bemerkung:

Beweissystem der NASA

Beweissystem Isabelle

NIST Cobol Testsuite

Cephes Mathematical Library

Wiener Entwicklungsmethode

Anfrage:

Dauer der Verarbeitung:

Sekunden

sprechenden Kalenders