Quelle  poly_tan.c   Sprache: C

// SPDX-License-Identifier: GPL-2.0
/*---------------------------------------------------------------------------+
 |  poly_tan.c                                                               |
 |                                                                           |
 | Compute the tan of a FPU_REG, using a polynomial approximation.           |
 |                                                                           |
 | Copyright (C) 1992,1993,1994,1997,1999                                    |
 |                       W. Metzenthen, 22 Parker St, Ormond, Vic 3163,      |
 |                       Australia.  E-mail   billm@melbpc.org.au            |
 |                                                                           |
 |                                                                           |
 +---------------------------------------------------------------------------*/

#include "exception.h"
#include "reg_constant.h"
#include "fpu_emu.h"
#include "fpu_system.h"
#include "control_w.h"
#include "poly.h"

#define HiPOWERop 3 /* odd poly, positive terms */
static const unsigned long long oddplterm[HiPOWERop] = {
 0x0000000000000000LL,
 0x0051a1cf08fca228LL,
 0x0000000071284ff7LL
};

#define HiPOWERon 2 /* odd poly, negative terms */
static const unsigned long long oddnegterm[HiPOWERon] = {
 0x1291a9a184244e80LL,
 0x0000583245819c21LL
};

#define HiPOWERep 2 /* even poly, positive terms */
static const unsigned long long evenplterm[HiPOWERep] = {
 0x0e848884b539e888LL,
 0x00003c7f18b887daLL
};

#define HiPOWERen 2 /* even poly, negative terms */
static const unsigned long long evennegterm[HiPOWERen] = {
 0xf1f0200fd51569ccLL,
 0x003afb46105c4432LL
};

static const unsigned long long twothirds = 0xaaaaaaaaaaaaaaabLL;

/*--- poly_tan() ------------------------------------------------------------+
 |                                                                           |
 +---------------------------------------------------------------------------*/
void poly_tan(FPU_REG *st0_ptr)
{
 long int exponent;
 int invert;
 Xsig argSq, argSqSq, accumulatoro, accumulatore, accum,
     argSignif, fix_up;
 unsigned long adj;

 exponent = exponent(st0_ptr);

#ifdef PARANOID
 if (signnegative(st0_ptr)) { /* Can't hack a number < 0.0 */
  arith_invalid(0);
  return;
 }   /* Need a positive number */
#endif /* PARANOID */

 /* Split the problem into two domains, smaller and larger than pi/4 */
 if ((exponent == 0)
     || ((exponent == -1) && (st0_ptr->sigh > 0xc90fdaa2))) {
  /* The argument is greater than (approx) pi/4 */
  invert = 1;
  accum.lsw = 0;
  XSIG_LL(accum) = significand(st0_ptr);

  if (exponent == 0) {
   /* The argument is >= 1.0 */
   /* Put the binary point at the left. */
   XSIG_LL(accum) <<= 1;
  }
  /* pi/2 in hex is: 1.921fb54442d18469 898CC51701B839A2 52049C1 */
  XSIG_LL(accum) = 0x921fb54442d18469LL - XSIG_LL(accum);
  /* This is a special case which arises due to rounding. */
  if (XSIG_LL(accum) == 0xffffffffffffffffLL) {
   FPU_settag0(TAG_Valid);
   significand(st0_ptr) = 0x8a51e04daabda360LL;
   setexponent16(st0_ptr,
          (0x41 + EXTENDED_Ebias) | SIGN_Negative);
   return;
  }

  argSignif.lsw = accum.lsw;
  XSIG_LL(argSignif) = XSIG_LL(accum);
  exponent = -1 + norm_Xsig(&argSignif);
 } else {
  invert = 0;
  argSignif.lsw = 0;
  XSIG_LL(accum) = XSIG_LL(argSignif) = significand(st0_ptr);

  if (exponent < -1) {
   /* shift the argument right by the required places */
   if (FPU_shrx(&XSIG_LL(accum), -1 - exponent) >=
       0x80000000U)
    XSIG_LL(accum)++; /* round up */
  }
 }

 XSIG_LL(argSq) = XSIG_LL(accum);
 argSq.lsw = accum.lsw;
 mul_Xsig_Xsig(&argSq, &argSq);
 XSIG_LL(argSqSq) = XSIG_LL(argSq);
 argSqSq.lsw = argSq.lsw;
 mul_Xsig_Xsig(&argSqSq, &argSqSq);

 /* Compute the negative terms for the numerator polynomial */
 accumulatoro.msw = accumulatoro.midw = accumulatoro.lsw = 0;
 polynomial_Xsig(&accumulatoro, &XSIG_LL(argSqSq), oddnegterm,
   HiPOWERon - 1);
 mul_Xsig_Xsig(&accumulatoro, &argSq);
 negate_Xsig(&accumulatoro);
 /* Add the positive terms */
 polynomial_Xsig(&accumulatoro, &XSIG_LL(argSqSq), oddplterm,
   HiPOWERop - 1);

 /* Compute the positive terms for the denominator polynomial */
 accumulatore.msw = accumulatore.midw = accumulatore.lsw = 0;
 polynomial_Xsig(&accumulatore, &XSIG_LL(argSqSq), evenplterm,
   HiPOWERep - 1);
 mul_Xsig_Xsig(&accumulatore, &argSq);
 negate_Xsig(&accumulatore);
 /* Add the negative terms */
 polynomial_Xsig(&accumulatore, &XSIG_LL(argSqSq), evennegterm,
   HiPOWERen - 1);
 /* Multiply by arg^2 */
 mul64_Xsig(&accumulatore, &XSIG_LL(argSignif));
 mul64_Xsig(&accumulatore, &XSIG_LL(argSignif));
 /* de-normalize and divide by 2 */
 shr_Xsig(&accumulatore, -2 * (1 + exponent) + 1);
 negate_Xsig(&accumulatore); /* This does 1 - accumulator */

 /* Now find the ratio. */
 if (accumulatore.msw == 0) {
  /* accumulatoro must contain 1.0 here, (actually, 0) but it
   really doesn't matter what value we use because it will
   have negligible effect in later calculations
 */
  XSIG_LL(accum) = 0x8000000000000000LL;
  accum.lsw = 0;
 } else {
  div_Xsig(&accumulatoro, &accumulatore, &accum);
 }

 /* Multiply by 1/3 * arg^3 */
 mul64_Xsig(&accum, &XSIG_LL(argSignif));
 mul64_Xsig(&accum, &XSIG_LL(argSignif));
 mul64_Xsig(&accum, &XSIG_LL(argSignif));
 mul64_Xsig(&accum, &twothirds);
 shr_Xsig(&accum, -2 * (exponent + 1));

 /* tan(arg) = arg + accum */
 add_two_Xsig(&accum, &argSignif, &exponent);

 if (invert) {
  /* We now have the value of tan(pi_2 - arg) where pi_2 is an
   approximation for pi/2
 */
  /* The next step is to fix the answer to compensate for the
   error due to the approximation used for pi/2
 */

  /* This is (approx) delta, the error in our approx for pi/2
   (see above). It has an exponent of -65
 */
  XSIG_LL(fix_up) = 0x898cc51701b839a2LL;
  fix_up.lsw = 0;

  if (exponent == 0)
   adj = 0xffffffff; /* We want approx 1.0 here, but
   this is close enough. */
  else if (exponent > -30) {
   adj = accum.msw >> -(exponent + 1); /* tan */
   adj = mul_32_32(adj, adj); /* tan^2 */
  } else
   adj = 0;
  adj = mul_32_32(0x898cc517, adj); /* delta * tan^2 */

  fix_up.msw += adj;
  if (!(fix_up.msw & 0x80000000)) { /* did fix_up overflow ? */
   /* Yes, we need to add an msb */
   shr_Xsig(&fix_up, 1);
   fix_up.msw |= 0x80000000;
   shr_Xsig(&fix_up, 64 + exponent);
  } else
   shr_Xsig(&fix_up, 65 + exponent);

  add_two_Xsig(&accum, &fix_up, &exponent);

  /* accum now contains tan(pi/2 - arg).
   Use tan(arg) = 1.0 / tan(pi/2 - arg)
 */
  accumulatoro.lsw = accumulatoro.midw = 0;
  accumulatoro.msw = 0x80000000;
  div_Xsig(&accumulatoro, &accum, &accum);
  exponent = -exponent - 1;
 }

 /* Transfer the result */
 round_Xsig(&accum);
 FPU_settag0(TAG_Valid);
 significand(st0_ptr) = XSIG_LL(accum);
 setexponent16(st0_ptr, exponent + EXTENDED_Ebias); /* Result is positive. */

}