Quelle  mpi-div.c   Sprache: C

/* mpi-div.c  -  MPI functions
 * Copyright (C) 1994, 1996, 1998, 2001, 2002,
 *               2003 Free Software Foundation, Inc.
 *
 * This file is part of Libgcrypt.
 *
 * Note: This code is heavily based on the GNU MP Library.
 *  Actually it's the same code with only minor changes in the
 *  way the data is stored; this is to support the abstraction
 *  of an optional secure memory allocation which may be used
 *  to avoid revealing of sensitive data due to paging etc.
 */

#include "mpi-internal.h"
#include "longlong.h"

int mpi_tdiv_qr(MPI quot, MPI rem, MPI num, MPI den);

int mpi_fdiv_r(MPI rem, MPI dividend, MPI divisor)
{
 int divisor_sign = divisor->sign;
 MPI temp_divisor = NULL;
 int err;

 /* We need the original value of the divisor after the remainder has been
 * preliminary calculated. We have to copy it to temporary space if it's
 * the same variable as REM.
 */
 if (rem == divisor) {
  temp_divisor = mpi_copy(divisor);
  if (!temp_divisor)
   return -ENOMEM;
  divisor = temp_divisor;
 }

 err = mpi_tdiv_r(rem, dividend, divisor);
 if (err)
  goto free_temp_divisor;

 if (((divisor_sign?1:0) ^ (dividend->sign?1:0)) && rem->nlimbs)
  err = mpi_add(rem, rem, divisor);

free_temp_divisor:
 mpi_free(temp_divisor);

 return err;
}

/* If den == quot, den needs temporary storage.
 * If den == rem, den needs temporary storage.
 * If num == quot, num needs temporary storage.
 * If den has temporary storage, it can be normalized while being copied,
 *   i.e no extra storage should be allocated.
 */

int mpi_tdiv_r(MPI rem, MPI num, MPI den)
{
 return mpi_tdiv_qr(NULL, rem, num, den);
}

int mpi_tdiv_qr(MPI quot, MPI rem, MPI num, MPI den)
{
 mpi_ptr_t np, dp;
 mpi_ptr_t qp, rp;
 mpi_size_t nsize = num->nlimbs;
 mpi_size_t dsize = den->nlimbs;
 mpi_size_t qsize, rsize;
 mpi_size_t sign_remainder = num->sign;
 mpi_size_t sign_quotient = num->sign ^ den->sign;
 unsigned int normalization_steps;
 mpi_limb_t q_limb;
 mpi_ptr_t marker[5];
 int markidx = 0;
 int err;

 /* Ensure space is enough for quotient and remainder.
 * We need space for an extra limb in the remainder, because it's
 * up-shifted (normalized) below.
 */
 rsize = nsize + 1;
 err = mpi_resize(rem, rsize);
 if (err)
  return err;

 qsize = rsize - dsize;   /* qsize cannot be bigger than this. */
 if (qsize <= 0) {
  if (num != rem) {
   rem->nlimbs = num->nlimbs;
   rem->sign = num->sign;
   MPN_COPY(rem->d, num->d, nsize);
  }
  if (quot) {
   /* This needs to follow the assignment to rem, in case the
 * numerator and quotient are the same.
 */
   quot->nlimbs = 0;
   quot->sign = 0;
  }
  return 0;
 }

 if (quot) {
  err = mpi_resize(quot, qsize);
  if (err)
   return err;
 }

 /* Read pointers here, when reallocation is finished.  */
 np = num->d;
 dp = den->d;
 rp = rem->d;

 /* Optimize division by a single-limb divisor.  */
 if (dsize == 1) {
  mpi_limb_t rlimb;
  if (quot) {
   qp = quot->d;
   rlimb = mpihelp_divmod_1(qp, np, nsize, dp[0]);
   qsize -= qp[qsize - 1] == 0;
   quot->nlimbs = qsize;
   quot->sign = sign_quotient;
  } else
   rlimb = mpihelp_mod_1(np, nsize, dp[0]);
  rp[0] = rlimb;
  rsize = rlimb != 0?1:0;
  rem->nlimbs = rsize;
  rem->sign = sign_remainder;
  return 0;
 }

 err = -ENOMEM;
 if (quot) {
  qp = quot->d;
  /* Make sure QP and NP point to different objects.  Otherwise the
 * numerator would be gradually overwritten by the quotient limbs.
 */
  if (qp == np) { /* Copy NP object to temporary space.  */
   np = marker[markidx++] = mpi_alloc_limb_space(nsize);
   if (!np)
    goto out_free_marker;
   MPN_COPY(np, qp, nsize);
  }
 } else /* Put quotient at top of remainder. */
  qp = rp + dsize;

 normalization_steps = count_leading_zeros(dp[dsize - 1]);

 /* Normalize the denominator, i.e. make its most significant bit set by
 * shifting it NORMALIZATION_STEPS bits to the left.  Also shift the
 * numerator the same number of steps (to keep the quotient the same!).
 */
 if (normalization_steps) {
  mpi_ptr_t tp;
  mpi_limb_t nlimb;

  /* Shift up the denominator setting the most significant bit of
 * the most significant word.  Use temporary storage not to clobber
 * the original contents of the denominator.
 */
  tp = marker[markidx++] = mpi_alloc_limb_space(dsize);
  if (!tp)
   goto out_free_marker;
  mpihelp_lshift(tp, dp, dsize, normalization_steps);
  dp = tp;

  /* Shift up the numerator, possibly introducing a new most
 * significant word.  Move the shifted numerator in the remainder
 * meanwhile.
 */
  nlimb = mpihelp_lshift(rp, np, nsize, normalization_steps);
  if (nlimb) {
   rp[nsize] = nlimb;
   rsize = nsize + 1;
  } else
   rsize = nsize;
 } else {
  /* The denominator is already normalized, as required. Copy it to
 * temporary space if it overlaps with the quotient or remainder.
 */
  if (dp == rp || (quot && (dp == qp))) {
   mpi_ptr_t tp;

   tp = marker[markidx++] = mpi_alloc_limb_space(dsize);
   if (!tp)
    goto out_free_marker;
   MPN_COPY(tp, dp, dsize);
   dp = tp;
  }

  /* Move the numerator to the remainder.  */
  if (rp != np)
   MPN_COPY(rp, np, nsize);

  rsize = nsize;
 }

 q_limb = mpihelp_divrem(qp, 0, rp, rsize, dp, dsize);

 if (quot) {
  qsize = rsize - dsize;
  if (q_limb) {
   qp[qsize] = q_limb;
   qsize += 1;
  }

  quot->nlimbs = qsize;
  quot->sign = sign_quotient;
 }

 rsize = dsize;
 MPN_NORMALIZE(rp, rsize);

 if (normalization_steps && rsize) {
  mpihelp_rshift(rp, rp, rsize, normalization_steps);
  rsize -= rp[rsize - 1] == 0?1:0;
 }

 rem->nlimbs = rsize;
 rem->sign = sign_remainder;

 err = 0;

out_free_marker:
 while (markidx) {
  markidx--;
  mpi_free_limb_space(marker[markidx]);
 }

 return err;
}