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products/sources/formale Sprachen/C/Lyx/images/   (Lyx Textverarbeitung ©)  Datei vom 26.9.1998 mit Größe 625 B image not shown  

 metric_subspace.pvs   Interaktion und
PortierbarkeitPVS

 
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% Subspaces of metric spaces
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%     Author: David Lester, Manchester University
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%     Version 1.0            17/08/07  Initial Version
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metric_subspace[T:TYPE, S: TYPE FROM T,
                (IMPORTING metric_def[T]) d:metric]: THEORY

BEGIN

  IMPORTING metric_def[T],
            topology@topology_def[T],
            metric_space_def[T,d],
            metric_space_def[S,(restrict[[T,T],[S,S],nnreal](d))],
            metric_space[T,d],
            metric_space[S,(restrict[[T,T],[S,S],nnreal](d))],
            topology@hausdorff_convergence[T,metric_induced_topology[T,d]]

  complete_subspace: LEMMA                                      % RKB 6.1.29(2)
      metric_complete?[T,d](fullset[T]) AND metric_closed?[T,d](fullset[S]) =>
         metric_complete?[S,(restrict[[T,T],[S,S],nnreal](d))](fullset[S])

END metric_subspace

95%


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