% % Purpose : Provide overlap results for tau = |E| - floor(N'/2) - 1 %
weber_overlap[N: posnat, T: TYPE+, <=: (total_order?[T])]: THEORY
BEGIN
IMPORTING
reduce_properties[N, T, <=]
src_set: VAR finite_set[below(N)]
e, e1, e2 : var non_empty_finite_set[below(N)]
v1, v2 : var [below(N) -> T]
k: var below(N)
tau(src_set): tau_type = weber(card(src_set))
weber_overlap: LEMMA
subset?(e1, src_set) AND
subset?(e2, src_set) AND
intersection_majority?(e1, e2, src_set) IMPLIES EXISTS k:
src_set(k) AND
e1(k) AND
e2(k) AND
min(reduce(tau(src_set))(v1, e1)) <= v1(k) AND
v2(k) <= max(reduce(tau(src_set))(v2, e2))
END weber_overlap
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(vorverarbeitet)
¤
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