Quelle  Tree2.thy   Sprache: Isabelle

(*<*)
theory Tree2 imports Tree begin
(*>*)

text‹\noindent In Exercise~\ref{ex:Tree} we defined a function
🍋‹flatten› from trees to lists. The straightforward version of
🍋‹flatten› is based on ‹@› and is thus, like 🍋‹rev›,
quadratic. A linear time version of 🍋‹flatten› again reqires an extra
argument, the accumulator. Define›
(*<*)primrec(*>*)flatten2 :: "'a tree \<Rightarrow> 'a list \<Rightarrow> 'a list"(*<*)where
"flatten2 Tip xs = xs" |
"flatten2 (Node l x r) xs = flatten2 l (x#(flatten2 r xs))"
(*>*)

text‹\noindent and prove›
(*<*)
lemma [simp]: "\xs. flatten2 t xs = flatten t @ xs"
apply(induct_tac t)
by(auto)
(*>*)
lemma "flatten2 t [] = flatten t"
(*<*)
by(simp)

end
(*>*)