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real_fun_continuity_equiv: THEORY
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% There are two definitions of continuity of functions real -> real. One is
% based on metric spaces and the other is a direct definition. In this theory,
% we prove the equivalence of these definitions.
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% Authors: Anthony Narkawicz, NASA Langley
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% Version 1.0 10/9/2009 Initial Version
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BEGIN
IMPORTING real_metric_space, continuous_functions, continuity_ms_def
f: VAR [real -> real]
continuous_real : TYPE = {f | continuous?[real](f)}
real_fun_continuity_equiv: LEMMA
continuous?[real,real_dist,real,real_dist](f)
IFF
continuous?[real](f)
END real_fun_continuity_equiv
¤ Dauer der Verarbeitung: 0.0 Sekunden
(vorverarbeitet)
¤
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