products/sources/formale Sprachen/PVS/analysis image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei:   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(real_fun_supinf
 (nonempty_image 0
  (nonempty_image-2 nil 3307806390
   ("" (grind)
    (("" (inst - "f!1(epsilon! x: true)") (("" (inst?) nil nil)) nil))
    nil)
   ((number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (epsilon const-decl "T" epsilons nil)
    (TRUE const-decl "bool" booleans nil)
    (nonempty? const-decl "bool" sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (Im const-decl "setof[real]" real_fun_props "reals/"))
   nil)
  (nonempty_image-1 nil 3307697310
   ("" (grind)
    (("" (inst - "f!1(epsilon! x: true)") (("" (inst?) nil nil)) nil))
    nil)
   nil nil))
 (bounded_above_image 0
  (bounded_above_image-2 nil 3307806390
   ("" (grind :if-match nil)
    (("" (inst + "a!1")
      (("" (reduce :if-match nil) (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Im const-decl "setof[real]" real_fun_props "reals/")
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil)
    (bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (nonempty_image application-judgement "(nonempty?[real])"
     real_fun_supinf nil)
    (bounded_above? const-decl "bool" bounded_real_defs nil)
    (upper_bound? const-decl "bool" bounded_real_defs nil))
   nil)
  (bounded_above_image-1 nil 3307697310
   ("" (grind :if-match nil)
    (("" (inst + "a!1")
      (("" (reduce :if-match nil) (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")) nil))
 (bounded_below_image 0
  (bounded_below_image-2 nil 3307806390
   ("" (grind :if-match nil)
    (("" (inst + "a!1")
      (("" (reduce :if-match nil) (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (Im const-decl "setof[real]" real_fun_props "reals/")
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil)
    (bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (nonempty_image application-judgement "(nonempty?[real])"
     real_fun_supinf nil)
    (bounded_below? const-decl "bool" bounded_real_defs nil)
    (lower_bound? const-decl "bool" bounded_real_defs nil))
   nil)
  (bounded_below_image-1 nil 3307697310
   ("" (grind :if-match nil)
    (("" (inst + "a!1")
      (("" (reduce :if-match nil) (("" (inst?) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")) nil))
 (supfun_is_bound 0
  (supfun_is_bound-2 nil 3307806390
   ("" (skolem!)
    (("" (expand "sup")
      (("" (rewrite "lub_is_bound")
        (("" (delete 2) (("" (grind) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((sup const-decl "real" real_fun_supinf nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (Im const-decl "setof[real]" real_fun_props "reals/")
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (bounded_above? const-decl "bool" bounded_real_defs nil)
    (nonempty? const-decl "bool" sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (lub_is_bound formula-decl nil real_facts "reals/")
    (bounded_above_image application-judgement "(bounded_above?)"
     real_fun_supinf nil))
   nil)
  (supfun_is_bound-1 nil 3307697310
   ("" (skolem!)
    (("" (expand "sup")
      (("" (rewrite "lub_is_bound")
        (("" (delete 2) (("" (grind) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (lub_is_bound formula-decl nil real_facts "reals/"))
   nil))
 (supfun_is_sup 0
  (supfun_is_sup-2 nil 3307806390
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "sup")
      (("" (use "adherence_sup")
        (("" (auto-rewrite "Im")
          (("" (apply (then (reduce :if-match nil) (inst?) (assert)))
            nil nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((sup const-decl "real" real_fun_supinf nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (bounded_above_image application-judgement "(bounded_above?)"
     real_fun_supinf nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (nonempty? const-decl "bool" sets nil)
    (bounded_above? const-decl "bool" bounded_real_defs nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (Im const-decl "setof[real]" real_fun_props "reals/")
    (bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (adherence_sup formula-decl nil real_facts "reals/"))
   nil)
  (supfun_is_sup-1 nil 3307697310
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "sup")
      (("" (use "adherence_sup")
        (("" (auto-rewrite "Im")
          (("" (apply (then (reduce :if-match nil) (inst?) (assert)))
            nil nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (adherence_sup formula-decl nil real_facts "reals/"))
   nil))
 (supfun_is_sup2 0
  (supfun_is_sup2-2 nil 3307806390
   ("" (skolem!)
    (("" (expand "sup")
      (("" (rewrite "lub_is_lub")
        (("" (grind :if-match nil)
          (("1" (inst?) (("1" (inst?) nil nil)) nil)
           ("2" (inst?) nil nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((sup const-decl "real" real_fun_supinf nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (x!1 skolem-const-decl "T" real_fun_supinf nil)
    (g!1 skolem-const-decl "{f | bounded_above?(f)}" real_fun_supinf
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (Im const-decl "setof[real]" real_fun_props "reals/")
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (bounded_above? const-decl "bool" bounded_real_defs nil)
    (nonempty? const-decl "bool" sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (lub_is_lub formula-decl nil real_facts "reals/")
    (bounded_above_image application-judgement "(bounded_above?)"
     real_fun_supinf nil))
   nil)
  (supfun_is_sup2-1 nil 3307697310
   ("" (skolem!)
    (("" (expand "sup")
      (("" (rewrite "lub_is_lub")
        (("" (grind :if-match nil)
          (("1" (inst?) (("1" (inst?) nil nil)) nil)
           ("2" (inst?) nil nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (lub_is_lub formula-decl nil real_facts "reals/"))
   nil))
 (inffun_is_bound 0
  (inffun_is_bound-2 nil 3307806390
   ("" (skolem!)
    (("" (expand "inf")
      (("" (rewrite "glb_is_bound")
        (("" (delete 2) (("" (grind) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((inf const-decl "real" real_fun_supinf nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (Im const-decl "setof[real]" real_fun_props "reals/")
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (bounded_below? const-decl "bool" bounded_real_defs nil)
    (nonempty? const-decl "bool" sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (glb_is_bound formula-decl nil real_facts "reals/")
    (bounded_below_image application-judgement "(bounded_below?)"
     real_fun_supinf nil))
   nil)
  (inffun_is_bound-1 nil 3307697310
   ("" (skolem!)
    (("" (expand "inf")
      (("" (rewrite "glb_is_bound")
        (("" (delete 2) (("" (grind) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (glb_is_bound formula-decl nil real_facts "reals/"))
   nil))
 (inffun_is_inf 0
  (inffun_is_inf-2 nil 3307806390
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "inf")
      (("" (use "adherence_inf")
        (("" (auto-rewrite "Im")
          (("" (apply (then (reduce :if-match nil) (inst?) (assert)))
            nil nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((inf const-decl "real" real_fun_supinf nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (bounded_below_image application-judgement "(bounded_below?)"
     real_fun_supinf nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (nonempty? const-decl "bool" sets nil)
    (bounded_below? const-decl "bool" bounded_real_defs nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil)
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (Im const-decl "setof[real]" real_fun_props "reals/")
    (bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (adherence_inf formula-decl nil real_facts "reals/"))
   nil)
  (inffun_is_inf-1 nil 3307697310
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "inf")
      (("" (use "adherence_inf")
        (("" (auto-rewrite "Im")
          (("" (apply (then (reduce :if-match nil) (inst?) (assert)))
            nil nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (adherence_inf formula-decl nil real_facts "reals/"))
   nil))
 (inffun_is_inf2 0
  (inffun_is_inf2-2 nil 3307806390
   ("" (skolem!)
    (("" (expand "inf")
      (("" (rewrite "glb_is_glb")
        (("" (grind :if-match nil)
          (("1" (inst?) (("1" (inst?) nil nil)) nil)
           ("2" (inst?) nil nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((inf const-decl "real" real_fun_supinf nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (x!1 skolem-const-decl "T" real_fun_supinf nil)
    (h!1 skolem-const-decl "{f | bounded_below?(f)}" real_fun_supinf
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (Im const-decl "setof[real]" real_fun_props "reals/")
    (setof type-eq-decl nil defined_types nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (bounded_below? const-decl "bool" bounded_real_defs nil)
    (nonempty? const-decl "bool" sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (glb_is_glb formula-decl nil real_facts "reals/")
    (bounded_below_image application-judgement "(bounded_below?)"
     real_fun_supinf nil))
   nil)
  (inffun_is_inf2-1 nil 3307697310
   ("" (skolem!)
    (("" (expand "inf")
      (("" (rewrite "glb_is_glb")
        (("" (grind :if-match nil)
          (("1" (inst?) (("1" (inst?) nil nil)) nil)
           ("2" (inst?) nil nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (glb_is_glb formula-decl nil real_facts "reals/"))
   nil))
 (supfun_neg_TCC1 0
  (supfun_neg_TCC1-2 nil 3307806390
   ("" (skolem!) (("" (rewrite "bounded_above_neg[T]"nil nil)) nil)
   ((bounded_above_neg formula-decl nil real_fun_props "reals/")
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil))
   nil)
  (supfun_neg_TCC1-1 nil 3307697310
   ("" (skolem!) (("" (rewrite "bounded_above_opposite[T]"nil nil))
    nil)
   ((bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")) nil))
 (supfun_neg 0
  (supfun_neg-2 nil 3307806390
   ("" (skolem!)
    (("" (auto-rewrite "supfun_neg_TCC1" "-")
      (("" (use "supfun_is_sup2")
        (("" (use "inffun_is_inf2" ("a" "- sup(- h!1)"))
          (("" (ground)
            (("" (case-replace "sup(-h!1) <= -inf(h!1)")
              (("1" (assertnil nil)
               ("2" (lemma "supfun_is_sup2")
                (("2" (inst - "-inf(h!1)" "-h!1")
                  (("2" (assert)
                    (("2" (skosimp*)
                      (("2" (inst?)
                        (("2" (inst?)
                          (("2" (assert)
                            (("2" (use "inffun_is_bound")
                              (("2" (assertnil nil)) nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((inffun_is_inf2 formula-decl nil real_fun_supinf nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (inf const-decl "real" real_fun_supinf nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (inffun_is_bound formula-decl nil real_fun_supinf nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (sup const-decl "real" real_fun_supinf nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (- const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (supfun_is_sup2 formula-decl nil real_fun_supinf nil))
   nil)
  (supfun_neg-1 nil 3307697310
   ("" (skolem!)
    (("" (auto-rewrite "supfun_neg_TCC1" "-")
      (("" (use "supfun_is_sup2")
        (("" (use "inffun_is_inf2" ("a" "- sup(- h!1)"))
          (("" (ground)
            (("1" (skolem!)
              (("1" (use "inffun_is_bound") (("1" (assertnil nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (skolem!)
              (("2" (use "supfun_is_bound" ("g" "-h!1"))
                (("2" (assertnil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   nil nil))
 (inffun_neg_TCC1 0
  (inffun_neg_TCC1-3 nil 3442582387
   ("" (skolem!) (("" (rewrite "bounded_below_neg[T]"nil nil)) nil)
   ((bounded_below_neg formula-decl nil real_fun_props "reals/")
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil))
   nil)
  (inffun_neg_TCC1-2 nil 3307806390
   ("" (skolem!) (("" (rewrite "bounded_below_opposite[T]"nil nil))
    nil)
   ((bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")) nil)
  (inffun_neg_TCC1-1 nil 3307697310
   ("" (skolem!) (("" (rewrite "bounded_below_opposite[T]"nil nil))
    nil)
   ((bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")) nil))
 (inffun_neg 0
  (inffun_neg-2 nil 3307806390
   ("" (skolem!)
    (("" (auto-rewrite "inffun_neg_TCC1" "-")
      (("" (use "inffun_is_inf2")
        (("" (use "supfun_is_sup2" ("a" "- inf(- g!1)"))
          (("" (ground)
            (("" (case "inf(-g!1) >= -sup(g!1)")
              (("1" (assertnil nil)
               ("2" (hide 2)
                (("2" (hide -1)
                  (("2" (lemma "inffun_is_inf2")
                    (("2" (inst - "-sup(g!1)" "-g!1")
                      (("2" (assert)
                        (("2" (skosimp*)
                          (("2" (inst?)
                            (("2" (inst?)
                              (("2"
                                (assert)
                                (("2"
                                  (use "supfun_is_bound")
                                  (("2" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((supfun_is_sup2 formula-decl nil real_fun_supinf nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (sup const-decl "real" real_fun_supinf nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (supfun_is_bound formula-decl nil real_fun_supinf nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (inf const-decl "real" real_fun_supinf nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (- const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (inffun_is_inf2 formula-decl nil real_fun_supinf nil))
   nil)
  (inffun_neg-1 nil 3307697310
   ("" (skolem!)
    (("" (auto-rewrite "inffun_neg_TCC1" "-")
      (("" (use "inffun_is_inf2")
        (("" (use "supfun_is_sup2" ("a" "- inf(- g!1)"))
          (("" (ground)
            (("1" (skolem!)
              (("1" (use "supfun_is_bound") (("1" (assertnil nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (skolem!)
              (("2" (use "inffun_is_bound" ("h" "-g!1"))
                (("2" (assertnil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   nil nil))
 (max_upper_bound 0
  (max_upper_bound-2 nil 3307806390
   ("" (skolem!)
    (("" (split)
      (("1" (flatten)
        (("1" (forward-chain "max_bounded[T]")
          (("1" (assert)
            (("1" (use "supfun_is_bound")
              (("1" (expand "is_maximum?")
                (("1" (use "supfun_is_sup2" ("g" "f!1"))
                  (("1" (ground) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (flatten)
        (("2" (assert)
          (("2" (expand "is_maximum?")
            (("2" (replace -2 + rl)
              (("2" (lemma "supfun_is_bound" ("g" "f!1"))
                (("2" (propax) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((max_bounded formula-decl nil real_fun_props "reals/")
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil)
    (supfun_is_bound formula-decl nil real_fun_supinf nil)
    (bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (supfun_is_sup2 formula-decl nil real_fun_supinf nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (is_maximum? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/"))
   nil)
  (max_upper_bound-1 nil 3307697310
   ("" (skolem!)
    (("" (split)
      (("1" (flatten)
        (("1" (forward-chain "max_bounded[T]")
          (("1" (assert)
            (("1" (use "supfun_is_bound")
              (("1" (expand "is_maximum?")
                (("1" (use "supfun_is_sup2" ("g" "f!1"))
                  (("1" (ground) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (flatten)
        (("2" (assert)
          (("2" (expand "is_maximum?")
            (("2" (replace -2 + rl)
              (("2" (lemma "supfun_is_bound" ("g" "f!1"))
                (("2" (propax) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((max_bounded formula-decl nil real_fun_props "reals/")
    (bounded_above? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (is_maximum? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/"))
   nil))
 (min_lower_bound 0
  (min_lower_bound-2 nil 3307806390
   ("" (skolem!)
    (("" (split)
      (("1" (flatten)
        (("1" (forward-chain "min_bounded[T]")
          (("1" (assert)
            (("1" (use "inffun_is_bound")
              (("1" (expand "is_minimum?")
                (("1" (use "inffun_is_inf2" ("h" "f!1"))
                  (("1" (ground) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (flatten)
        (("2" (assert)
          (("2" (expand "is_minimum?")
            (("2" (replace -2 + rl)
              (("2" (lemma "inffun_is_bound" ("h" "f!1"))
                (("2" (propax) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((min_bounded formula-decl nil real_fun_props "reals/")
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" real_fun_supinf nil)
    (T formal-nonempty-subtype-decl nil real_fun_supinf nil)
    (inffun_is_bound formula-decl nil real_fun_supinf nil)
    (bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (inffun_is_inf2 formula-decl nil real_fun_supinf nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (is_minimum? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/"))
   nil)
  (min_lower_bound-1 nil 3307697310
   ("" (skolem!)
    (("" (split)
      (("1" (flatten)
        (("1" (forward-chain "min_bounded[T]")
          (("1" (assert)
            (("1" (use "inffun_is_bound")
              (("1" (expand "is_minimum?")
                (("1" (use "inffun_is_inf2" ("h" "f!1"))
                  (("1" (ground) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (flatten)
        (("2" (assert)
          (("2" (expand "is_minimum?")
            (("2" (replace -2 + rl)
              (("2" (lemma "inffun_is_bound" ("h" "f!1"))
                (("2" (propax) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((min_bounded formula-decl nil real_fun_props "reals/")
    (bounded_below? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (is_minimum? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/"))
   nil)))


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.61 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Druckansicht
unsichere Verbindung
Druckansicht
sprechenden Kalenders

Eigene Datei ansehen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff