products/sources/formale Sprachen/PVS/graphs image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: patch-104.lisp   Sprache: PVS

Original von: PVS©

(finite_bags
 (bag_to_set_TCC1 0
  (bag_to_set_TCC1-1 nil 3249305393 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (injective? const-decl "bool" functions nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil))
   nil))
 (finite_bag 0
  (finite_bag-1 nil 3289826684
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "is_finite")
      (("" (expand "is_finite")
        (("" (skolem -1 ("n!1" "f!1"))
          (("" (inst + "n!1" "f!1")
            (("1" (expand "injective?")
              (("1" (skosimp*)
                (("1" (inst?)
                  (("1" (assertnil nil) ("2" (grind) nil nil)
                   ("3" (expand "bag_to_set") (("3" (assertnil nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (skosimp*) (("2" (grind) nil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (injective? const-decl "bool" functions nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil) (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (B!1 skolem-const-decl "finite_bag" finite_bags nil)
    (> const-decl "bool" reals nil))
   shostak))
 (finite_emptybag 0
  (finite_emptybag-1 nil 3249305393
   ("" (expand "emptybag")
    (("" (lemma "finite_emptyset")
      (("" (expand "emptyset")
        (("" (expand "is_finite" 1)
          (("" (expand "bag_to_set") (("" (propax) nil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (finite_emptyset judgement-tcc nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (emptyset const-decl "set" sets nil)
    (emptybag const-decl "bag" bags nil))
   nil))
 (finite_singleton_bag 0
  (finite_singleton_bag-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "singleton_bag")
      (("" (expand "is_finite")
        (("" (expand "bag_to_set")
          (("" (expand "is_finite")
            ((""
              (inst 1 "1"
               "(LAMBDA (t: {t: T | IF t = t!1 THEN 1 ELSE 0 ENDIF > 0}): 0)")
              (("" (expand "injective?")
                (("" (skosimp*)
                  (("" (typepred "x1!1")
                    (("" (typepred "x2!1")
                      (("" (ground)
                        (("" (lift-if)
                          (("" (prop)
                            (("1" (assertnil nil)
                             ("2" (assertnil nil)
                             ("3" (assertnil nil)
                             ("4" (assertnil nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((singleton_bag const-decl "bag" bags nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (IF const-decl "[boolean, T, T -> T]" if_def nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (injective? const-decl "bool" functions nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil))
   nil))
 (finite_insert 0
  (finite_insert-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "is_finite")
      (("" (rewrite "insert_bag_lem")
        (("" (rewrite "finite_add"nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_add formula-decl nil finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (nonempty_add_finite application-judgement
     "non_empty_finite_set[T]" finite_bags nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (insert_bag_lem formula-decl nil bags_to_sets nil))
   nil))
 (finite_purge 0
  (finite_purge-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "is_finite")
      (("" (rewrite "purge_bag_lem")
        (("" (rewrite "finite_remove"nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_remove judgement-tcc nil finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (finite_remove application-judgement "finite_set[T]" finite_bags
     nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (purge_bag_lem formula-decl nil bags_to_sets nil))
   nil))
 (finite_delete 0
  (finite_delete-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "delete")
      (("" (typepred "B!1")
        (("" (expand "is_finite")
          (("" (expand "bag_to_set")
            (("" (expand "is_finite")
              (("" (skosimp*)
                ((""
                  (inst 1 "N!1" "(LAMBDA (t:{t: T |
           IF t!1 = t THEN IF B!1(t) >= n!1 THEN B!1(t) - n!1
             ELSE 0
             ENDIF
           ELSE B!1(t)
           ENDIF
               > 0}): f!1(t))")
                  (("1" (expand "injective?")
                    (("1" (skosimp*)
                      (("1" (inst?)
                        (("1" (assertnil nil)
                         ("2" (assert)
                          (("2" (assert)
                            (("2" (typepred "x2!1")
                              (("2"
                                (ground)
                                (("2"
                                  (lift-if)
                                  (("2" (ground) nil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil)
                         ("3" (typepred "x1!1")
                          (("3" (lift-if) (("3" (ground) nil nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (skosimp*)
                    (("2" (typepred "t!2")
                      (("2" (lift-if) (("2" (ground) nil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((delete const-decl "bag" bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (n!1 skolem-const-decl "nat" finite_bags nil)
    (B!1 skolem-const-decl "finite_bag" finite_bags nil)
    (t!1 skolem-const-decl "T" finite_bags nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (IF const-decl "[boolean, T, T -> T]" if_def nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (> const-decl "bool" reals nil) (< const-decl "bool" reals nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (injective? const-decl "bool" functions nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil))
   nil))
 (finite_bag_union 0
  (finite_bag_union-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "is_finite")
      (("" (rewrite "bag_union_lem")
        (("" (rewrite "finite_union"nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_union judgement-tcc nil finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (finite_union application-judgement "finite_set[T]" finite_bags
     nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (bag_union_lem formula-decl nil bags_to_sets nil))
   nil))
 (finite_bag_intersection 0
  (finite_bag_intersection-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "is_finite")
      (("" (rewrite "bag_intersection_lem")
        (("" (lemma "finite_intersection") (("" (inst?) nil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_intersection formula-decl nil finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (finite_intersection1 application-judgement "finite_set[T]"
     finite_bags nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (bag_intersection_lem formula-decl nil bags_to_sets nil))
   nil))
 (finite_bag_plus 0
  (finite_bag_plus-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "is_finite")
      (("" (rewrite "bag_plus_lem")
        (("" (rewrite "finite_union"nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_union judgement-tcc nil finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (finite_union application-judgement "finite_set[T]" finite_bags
     nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (bag_plus_lem formula-decl nil bags_to_sets nil))
   nil))
 (finite_update 0
  (finite_update-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred "B!1")
      (("" (expand "is_finite")
        (("" (case "B!1(x!1) = 0")
          (("1" (case "xn!1 = 0 ")
            (("1" (replace -1)
              (("1" (hide -1)
                (("1" (case-replace "B!1 WITH [x!1 := 0] = B!1")
                  (("1" (assert)
                    (("1" (apply-extensionality :hide? t)
                      (("1" (lift-if) (("1" (ground) nil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2"
              (case-replace
               "bag_to_set(B!1 WITH [x!1 := xn!1]) = add(x!1, bag_to_set(B!1))")
              (("1" (hide -1) (("1" (rewrite "finite_add"nil nil))
                nil)
               ("2" (hide -1 -2 3)
                (("2" (apply-extensionality :hide? t)
                  (("2" (grind) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (case "xn!1 = 0 ")
            (("1" (replace -1)
              (("1" (hide -1)
                (("1" (lemma "finite_subset")
                  (("1"
                    (inst -1 "bag_to_set(B!1)"
                     "bag_to_set(B!1 WITH [x!1 := 0])")
                    (("1" (assert)
                      (("1" (hide -1 3) (("1" (grind) nil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2"
              (case-replace
               "bag_to_set(B!1 WITH [x!1 := xn!1]) = bag_to_set(B!1)")
              (("2" (apply-extensionality :hide? t)
                (("2" (hide -1 4) (("2" (grind) nil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (nonempty_add_finite application-judgement
     "non_empty_finite_set[T]" finite_bags nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (nonempty? const-decl "bool" sets nil)
    (add const-decl "(nonempty?)" sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_add formula-decl nil finite_sets nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (finite_subset formula-decl nil finite_sets nil)
    (subset_is_partial_order name-judgement "(partial_order?[set[T]])"
     finite_bags nil)
    (subset_is_partial_order name-judgement "(partial_order?[set[T]])"
     sets_lemmas nil)
    (subset? const-decl "bool" sets nil))
   nil))
 (finite_set 0
  (finite_set-1 nil 3286293268 ("" (grind) nil nil)
   ((nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)) nil))
 (finite_extract 0
  (finite_extract-1 nil 3286293280
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "is_finite")
      (("" (expand "extract")
        (("" (lemma "finite_subset")
          (("" (inst?)
            (("" (inst - "bag_to_set(B!1)")
              (("" (assert)
                (("" (expand "subset?")
                  (("" (skosimp*)
                    (("" (expand "member")
                      (("" (expand "bag_to_set")
                        (("" (lift-if)
                          (("" (assertnil))))))))))))))))))))))))
    nil)
   ((is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (finite_subset formula-decl nil finite_sets nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (subset? const-decl "bool" sets nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (subset_is_partial_order name-judgement "(partial_order?[set[T]])"
     sets_lemmas nil)
    (subset_is_partial_order name-judgement "(partial_order?[set[T]])"
     finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (IF const-decl "[boolean, T, T -> T]" if_def nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (extract const-decl "bag" bags nil))
   nil))
 (subtype_TCC1 0
  (subtype_TCC1-1 nil 3249305418
   ("" (skosimp*) (("" (typepred "x!1") (("" (grind) nil nil)) nil))
    nil)
   ((nonempty_finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (empty? const-decl "bool" bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (nonempty_bag? const-decl "bool" bags nil))
   shostak))
 (singleton_bag_TCC1 0
  (singleton_bag_TCC1-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*) (("" (rewrite "finite_singleton_bag"nil nil)) nil)
   ((finite_singleton_bag formula-decl nil finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil))
   nil))
 (union_TCC1 0
  (union_TCC1-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*) (("" (rewrite "finite_bag_union"nil nil)) nil)
   ((finite_bag_union formula-decl nil finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil))
   nil))
 (intersection_TCC1 0
  (intersection_TCC1-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*) (("" (rewrite "finite_bag_intersection"nil nil))
    nil)
   ((finite_bag_intersection formula-decl nil finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil))
   nil))
 (plus_TCC1 0
  (plus_TCC1-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*) (("" (rewrite "finite_bag_plus"nil nil)) nil)
   ((finite_bag_plus formula-decl nil finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil))
   nil))
 (union_TCC2 0
  (union_TCC2-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred "NB!1") (("" (hide -1) (("" (grind) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((nonempty_finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (empty? const-decl "bool" bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (nil application-judgement "finite_bag" finite_bags nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    (union const-decl "bag" bags nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (plus_TCC2 0
  (plus_TCC2-1 nil 3249305393 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (nonempty_finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (plus const-decl "bag" bags nil)
    (empty? const-decl "bool" bags nil)
    (nil application-judgement "finite_bag" finite_bags nil))
   nil))
 (union_TCC3 0
  (union_TCC3-1 nil 3249305393 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (nonempty_finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (nat_max application-judgement "{k: nat | i <= k AND j <= k}"
     real_defs nil)
    (nonneg_rat_max application-judgement
     "{s: nonneg_rat | s >= q AND s >= r}" real_defs nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (union const-decl "bag" bags nil)
    (empty? const-decl "bool" bags nil)
    (nil application-judgement "finite_bag" finite_bags nil))
   nil))
 (plus_TCC3 0
  (plus_TCC3-1 nil 3249305393 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (nonempty_finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (plus const-decl "bag" bags nil)
    (empty? const-decl "bool" bags nil)
    (nil application-judgement "finite_bag" finite_bags nil))
   nil))
 (insert_TCC1 0
  (insert_TCC1-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*)
    (("" (rewrite "finite_insert")
      (("" (assert) (("" (grind) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((finite_insert formula-decl nil finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (insert const-decl "bag" bags nil)
    (empty? const-decl "bool" bags nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (odd_minus_odd_is_even application-judgement "even_int" integers
     nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (even_minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers
     nil))
   nil))
 (purge_TCC1 0
  (purge_TCC1-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*) (("" (rewrite "finite_purge"nil nil)) nil)
   ((finite_purge formula-decl nil finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil))
   nil))
 (delete_TCC1 0
  (delete_TCC1-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*) (("" (rewrite "finite_delete"nil nil)) nil)
   ((finite_delete formula-decl nil finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil))
   nil))
 (emptybag_TCC1 0
  (emptybag_TCC1-1 nil 3249305393
   ("" (rewrite "finite_emptybag"nil nil)
   ((finite_emptybag formula-decl nil finite_bags nil)) nil))
 (extract_TCC1 0
  (extract_TCC1-2 nil 3286293715
   ("" (skosimp*) (("" (rewrite "finite_extract"nil nil)) nil)
   ((finite_extract formula-decl nil finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil))
   nil)
  (extract_TCC1-1 nil 3286293634 ("" (postpone) nil nilnil shostak))
 (card_emptybag 0
  (card_emptybag-1 nil 3249305393
   ("" (expand "emptybag")
    (("" (expand "card")
      (("" (expand "bag_to_set")
        (("" (lemma "sum_emptyset")
          (("" (inst?)
            (("" (expand "emptyset") (("" (propax) nil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((card const-decl "nat" finite_bags nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (sum_emptyset formula-decl nil finite_sets_sum "finite_sets/")
    (emptyset const-decl "set" sets nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (emptybag const-decl "bag" bags nil))
   nil))
 (card_bag_empty? 0
  (card_bag_empty?-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*)
    (("" (rewrite "emptybag_is_empty?")
      (("" (iff)
        (("" (split)
          (("1" (flatten)
            (("1" (expand "card")
              (("1" (expand "emptybag")
                (("1" (use "sum_is_null")
                  (("1" (assert)
                    (("1" (case "EXISTS x: B!1(x) > 0")
                      (("1" (skosimp*)
                        (("1" (inst -2 "x!1")
                          (("1" (assert)
                            (("1" (expand "bag_to_set")
                              (("1" (propax) nil nil)) nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil)
                       ("2" (grind)
                        (("2" (use "emptybag_is_empty?")
                          (("2" (expand "emptybag")
                            (("2" (expand "empty?")
                              (("2"
                                (skosimp*)
                                (("2"
                                  (inst?)
                                  (("2"
                                    (inst?)
                                    (("2" (assertnil nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (use "card_emptybag")
            (("2" (flatten) (("2" (assertnil nil)) nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((emptybag_is_empty? formula-decl nil bags nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (nil name-judgement "finite_bag" finite_bags nil)
    (card const-decl "nat" finite_bags nil)
    (sum_is_null formula-decl nil finite_sets_sum_real "finite_sets/")
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (empty? const-decl "bool" bags nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (nil application-judgement "int" finite_bags nil)
    (nil application-judgement "nat" finite_bags nil)
    (emptybag const-decl "bag" bags nil)
    (card_emptybag formula-decl nil finite_bags nil))
   nil))
 (card_singleton_bag 0
  (card_singleton_bag-1 nil 3249305393
   ("" (expand "singleton_bag")
    (("" (expand "card")
      (("" (expand "bag_to_set")
        (("" (skosimp*)
          ((""
            (case "{t_3: T | IF t_3 = t!1 THEN 1 ELSE 0 ENDIF > 0} =
             singleton(t!1)")
            (("1" (replace -1)
              (("1" (hide -1)
                (("1" (lemma "sum_singleton")
                  (("1" (inst?) (("1" (assertnil nil)) nil)) nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (hide 2)
              (("2" (apply-extensionality 1 :hide? t)
                (("2" (grind) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((card const-decl "nat" finite_bags nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (sum_singleton formula-decl nil finite_sets_sum "finite_sets/")
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (odd_plus_even_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (nil application-judgement "nat" finite_bags nil)
    (nil application-judgement "int" finite_bags nil)
    (odd_minus_even_is_odd application-judgement "odd_int" integers
     nil)
    (nonempty_singleton_finite application-judgement
     "non_empty_finite_set[T]" finite_bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (IF const-decl "[boolean, T, T -> T]" if_def nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (singleton? const-decl "bool" sets nil)
    (singleton const-decl "(singleton?)" sets nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (singleton_bag const-decl "bag" bags nil))
   nil))
 (card_subbag? 0
  (card_subbag?-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "subbag?")
      (("" (expand "card")
        (("" (lemma "sum_order_sub")
          (("" (inst?)
            (("" (split -1)
              (("1" (propax) nil nil)
               ("2" (hide 2)
                (("2" (expand "subset?")
                  (("2" (expand "member")
                    (("2" (expand "bag_to_set")
                      (("2" (skosimp*)
                        (("2" (inst?) (("2" (assertnil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil)
               ("3" (propax) nil nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((subbag? const-decl "bool" bags nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (sum_order_sub formula-decl nil finite_sets_sum_real
     "finite_sets/")
    (subset? const-decl "bool" sets nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (card const-decl "nat" finite_bags nil))
   nil))
 (card_bag_particular_TCC1 0
  (card_bag_particular_TCC1-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*) (("" (use "finite_update"nil nil)) nil)
   ((finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (finite_update formula-decl nil finite_bags nil))
   nil))
 (card_bag_particular 0
  (card_bag_particular-2 nil 3495462629
   ("" (skosimp*)
    (("" (case "B!1(x!1) = 0")
      (("1" (expand "card")
        (("1" (case "xn!1 = 0")
          (("1" (replace* -1 -2)
            (("1" (assert)
              (("1" (case "B!1 WITH [x!1 := 0] = B!1")
                (("1" (replace -1) (("1" (propax) nil nil)) nil)
                 ("2" (apply-extensionality 1)
                  (("2" (lift-if) (("2" (assertnil nil)) nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2"
            (case "bag_to_set(B!1 WITH [x!1 := xn!1]) = add(x!1,bag_to_set(B!1))")
            (("1" (replace -1)
              (("1" (rewrite "sum_add")
                (("1" (case "NOT member(x!1, bag_to_set(B!1))")
                  (("1" (replace 1)
                    (("1" (assert)
                      (("1" (replace -2)
                        (("1" (apply-eta "B!1")
                          (("1" (replace -1 :hide? t)
                            (("1" (apply-eta "B!1 WITH [x!1 := xn!1]")
                              (("1"
                                (replace -1 :hide? t)
                                (("1"
                                  (use "sum_particular_gen")
                                  (("1"
                                    (replace -1)
                                    (("1"
                                      (assert)
                                      (("1"
                                        (lift-if)
                                        (("1"
                                          (expand "member")
                                          (("1" (assertnil nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (expand "bag_to_set")
                    (("2" (expand "member") (("2" (assertnil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (hide 3)
              (("2" (apply-extensionality 1 :hide? t)
                (("2" (grind) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (expand "card")
        (("2" (apply-eta " B!1 WITH [x!1 := xn!1]")
          (("2" (replace -1 :hide? t)
            (("2" (apply-eta " B!1")
              (("2" (replace -1 :hide? t)
                (("2" (case "xn!1 = 0")
                  (("1"
                    (case "bag_to_set(B!1) = add(x!1,bag_to_set(B!1 WITH [x!1 := xn!1]))")
                    (("1" (replace -1 :hide? t)
                      (("1"
                        (case "is_finite[T](bag_to_set[T](B!1 WITH [x!1 := xn!1]))")
                        (("1" (rewrite "sum_add")
                          (("1" (expand "member")
                            (("1" (lift-if)
                              (("1"
                                (split)
                                (("1"
                                  (flatten)
                                  (("1"
                                    (assert)
                                    (("1"
                                      (expand "bag_to_set")
                                      (("1" (assertnil nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil)
                                 ("2"
                                  (flatten)
                                  (("2"
                                    (assert)
                                    (("2"
                                      (use "sum_particular_gen")
                                      (("2"
                                        (replace -1 :hide? t)
                                        (("2" (assertnil nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil)
                         ("2" (hide 3)
                          (("2" (rewrite "bag_to_set_TCC1")
                            (("2" (hide 2)
                              (("2" (rewrite "finite_update"nil nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (expand "bag_to_set")
                      (("2" (expand "add")
                        (("2" (expand "member")
                          (("2" (apply-extensionality 1 :hide? t)
                            (("2" (case "x!1 = x!2")
                              (("1" (ground) nil nil)
                               ("2" (assertnil nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2"
                    (case "bag_to_set(B!1 WITH [x!1 := xn!1]) = bag_to_set(B!1)")
                    (("1" (replace -1 :hide? t)
                      (("1" (use "sum_particular_gen")
                        (("1" (replace -1 :hide? t)
                          (("1" (lift-if)
                            (("1" (expand "bag_to_set")
                              (("1" (assertnil nil)) nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (expand "bag_to_set")
                      (("2" (apply-extensionality 1 :hide? t)
                        (("2" (lift-if) (("2" (assertnil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (T formal-type-decl nil finite_bags nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nil application-judgement "int" finite_bags nil)
    (nil application-judgement "nat" finite_bags nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (sum_particular_gen formula-decl nil finite_sets_sum_real
     "finite_sets/")
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (restrict const-decl "R" restrict nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (sum_add formula-decl nil finite_sets_sum "finite_sets/")
    (nonempty_add_finite application-judgement
     "non_empty_finite_set[T]" finite_bags nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (nonempty? const-decl "bool" sets nil)
    (add const-decl "(nonempty?)" sets nil)
    (card const-decl "nat" finite_bags nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (finite_update formula-decl nil finite_bags nil)
    (bag_to_set_TCC1 judgement-tcc nil finite_bags nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil)
  (card_bag_particular-1 nil 3249305393
   ("" (skosimp*)
    (("" (case "B!1(x!1) = 0")
      (("1" (expand "card")
        (("1" (case "xn!1 = 0")
          (("1" (replace* -1 -2)
            (("1" (assert)
              (("1" (case "B!1 WITH [x!1 := 0] = B!1")
                (("1" (replace -1) (("1" (propax) nil nil)) nil)
                 ("2" (apply-extensionality 1)
                  (("2" (lift-if) (("2" (assertnil nil)) nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2"
            (case "bag_to_set(B!1 WITH [x!1 := xn!1]) = add(x!1,bag_to_set(B!1))")
            (("1" (replace -1)
              (("1" (rewrite "sum_add")
                (("1" (case "NOT member(x!1, bag_to_set(B!1))")
                  (("1" (replace 1)
                    (("1" (assert)
                      (("1" (replace -2)
                        (("1" (apply-eta "B!1")
                          (("1" (replace -1 :hide? t)
                            (("1" (apply-eta "B!1 WITH [x!1 := xn!1]")
                              (("1"
                                (replace -1 :hide? t)
                                (("1"
                                  (use "sum_particular_gen")
                                  (("1"
                                    (replace -1)
                                    (("1"
                                      (assert)
                                      (("1"
                                        (lift-if)
                                        (("1"
                                          (expand "member")
                                          (("1" (assertnil nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (expand "bag_to_set")
                    (("2" (expand "member") (("2" (assertnil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (hide 3)
              (("2" (apply-extensionality 1 :hide? t)
                (("2" (grind) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (expand "card")
        (("2" (apply-eta " B!1 WITH [x!1 := xn!1]")
          (("2" (replace -1 :hide? t)
            (("2" (apply-eta " B!1")
              (("2" (replace -1 :hide? t)
                (("2" (case "xn!1 = 0")
                  (("1"
                    (case "bag_to_set(B!1) = add(x!1,bag_to_set(B!1 WITH [x!1 := xn!1]))")
                    (("1" (replace -1 :hide? t)
                      (("1"
                        (case "is_finite[T](bag_to_set[T](B!1 WITH [x!1 := xn!1]))")
                        (("1" (rewrite "sum_add")
                          (("1" (expand "member")
                            (("1" (lift-if)
                              (("1"
                                (split)
                                (("1"
                                  (flatten)
                                  (("1"
                                    (assert)
                                    (("1"
                                      (expand "bag_to_set")
                                      (("1" (assertnil nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil)
                                 ("2"
                                  (flatten)
                                  (("2"
                                    (assert)
                                    (("2"
                                      (use "sum_particular_gen")
                                      (("2"
                                        (replace -1 :hide? t)
                                        (("2" (assertnil nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil)
                         ("2" (hide 3)
                          (("2" (rewrite "bag_to_set_TCC1")
                            (("2" (hide 2)
                              (("2" (rewrite "finite_update"nil nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (expand "bag_to_set")
                      (("2" (expand "add")
                        (("2" (expand "member")
                          (("2" (apply-extensionality 1 :hide? t)
                            (("2" (case-old-lift-if 1)
                              (("1" (assertnil nil)
                               ("2" (assertnil nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2"
                    (case "bag_to_set(B!1 WITH [x!1 := xn!1]) = bag_to_set(B!1)")
--> --------------------

--> maximum size reached

--> --------------------

¤ Dauer der Verarbeitung: 0.105 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff