products/sources/formale Sprachen/Coq/engine image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei:   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(set_as_list
 (empty_sl_is_empty 0
  (empty_sl_is_empty-1 nil 3591613697
   ("" (skosimp*)
    (("" (split)
      (("1" (skosimp*)
        (("1" (expand "empty_sl?")
          (("1" (rewrite -1)
            (("1" (expand "member") (("1" (propax) nil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (generalize "l!1" l)
        (("2" (induct l)
          (("1" (expand "empty_sl?") (("1" (propax) nil nil)) nil)
           ("2" (skosimp*)
            (("2" (inst -2 "cons1_var!1")
              (("2" (expand "member" 1) (("2" (propax) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((empty_sl? const-decl "bool" set_as_list nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (list_induction formula-decl nil list_adt nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil))
   shostak))
 (subset_sl?_TCC1 0
  (subset_sl?_TCC1-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (rewrite -1)
      (("" (expand "member") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((member def-decl "bool" list_props nil)) nil))
 (subset_sl?_TCC2 0
  (subset_sl?_TCC2-1 nil 3569678532 ("" (termination-tcc) nil nil)
   ((<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil))
   nil))
 (subset_sl?_TCC3 0
  (subset_sl?_TCC3-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (typepred "v(q, l2)")
      (("1" (split 1)
        (("1" (skosimp*)
          (("1" (assert)
            (("1" (rewrite -6)
              (("1" (expand "member" -3)
                (("1" (inst -4 "x!1") (("1" (assertnil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (skosimp*)
          (("2" (assert)
            (("2" (inst-cp -1 "a")
              (("2" (rewrite -5)
                (("2" (expand "member" -2 1)
                  (("2" (assert)
                    (("2" (skosimp*)
                      (("2" (expand "member" -1 1)
                        (("2" (inst -1 "x!1") (("2" (assertnil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (rewrite -1)
        (("2" (expand <<) (("2" (propax) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((member def-decl "bool" list_props nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil)
    (strict_well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (add_sl_TCC1 0
  (add_sl_TCC1-1 nil 3569678532
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "nonempty_sl?")
      (("" (expand "empty_sl?")
        (("" (rewrite -1)
          (("" (expand "member" 1 2)
            (("" (expand "member" 1)
              (("" (expand "member" 1)
                (("" (assert)
                  (("" (skosimp*)
                    (("" (split 1)
                      (("1" (ground) nil nil) ("2" (ground) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((nonempty_sl? const-decl "bool" set_as_list nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (empty_sl? const-decl "bool" set_as_list nil))
   nil))
 (add_sl_TCC2 0
  (add_sl_TCC2-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (rewrite -2)
      (("" (split 1)
        (("1" (grind) nil nil)
         ("2" (skosimp*)
          (("2" (expand "member" 1) (("2" (ground) nil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((member def-decl "bool" list_props nil)
    (nonempty_sl? const-decl "bool" set_as_list nil)
    (empty_sl? const-decl "bool" set_as_list nil))
   nil))
 (add_sl_TCC3 0
  (add_sl_TCC3-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (rewrite -1) (("" (expand <<) (("" (propax) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil))
   nil))
 (add_sl_TCC4 0
  (add_sl_TCC4-1 nil 3569679497
   ("" (skeep)
    (("" (ground)
      (("1" (grind) nil nil)
       ("2" (typepred "v(x, q)")
        (("1" (skeep)
          (("1" (expand "member" 1 1)
            (("1" (inst -2 "y")
              (("1" (rewrite -2)
                (("1" (rewrite -3)
                  (("1" (hide -2)
                    (("1" (expand "member" 1 2) (("1" (grind) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (rewrite -1)
          (("2" (expand <<) (("2" (propax) nil nil)) nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((empty_sl? const-decl "bool" set_as_list nil)
    (nonempty_sl? const-decl "bool" set_as_list nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (strict_well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil))
   nil))
 (remove_sl_TCC1 0
  (remove_sl_TCC1-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (rewrite -1)
      (("" (expand "member") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((member def-decl "bool" list_props nil)) nil))
 (remove_sl_TCC2 0
  (remove_sl_TCC2-1 nil 3569678532 ("" (termination-tcc) nil nil)
   ((<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil))
   nil))
 (remove_sl_TCC3 0
  (remove_sl_TCC3-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (skeep)
      (("" (typepred "v(x, q)")
        (("" (inst -1 "y")
          (("" (rewrite -3)
            (("" (expand "member" 1 2)
              (("" (rewrite -1)
                (("" (hide -1) (("" (grind) nil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (strict_well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil))
   nil))
 (remove_sl_TCC4 0
  (remove_sl_TCC4-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (skeep)
      (("" (typepred "v(x, q)")
        (("" (inst -1 "y")
          (("" (rewrite -2)
            (("" (expand "member" 2)
              (("" (rewrite -1)
                (("" (hide -1) (("" (grind) nil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (strict_well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil))
   nil))
 (equal_sl_TCC1 0
  (equal_sl_TCC1-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (typepred "subset_sl?(l1, l2)")
      (("" (typepred "subset_sl?(l2, l1)") (("" (grind) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((subset_sl? def-decl
     "{b: bool | b IFF (FORALL x: member(x, l1) => member(x, l2))}"
     set_as_list nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (strict_subset_sl?_TCC1 0
  (strict_subset_sl?_TCC1-1 nil 3569678532
   ("" (skeep) (("" (expand "equal_sl") (("" (grind) nil nil)) nil))
    nil)
   ((equal_sl const-decl
     "{b: bool | b IFF (FORALL x: member(x, l1) IFF member(x, l2))}"
     set_as_list nil))
   nil))
 (union_sl_TCC1 0
  (union_sl_TCC1-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (rewrite -1)
      (("" (expand "member" 1 2) (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((member def-decl "bool" list_props nil)) nil))
 (union_sl_TCC2 0
  (union_sl_TCC2-1 nil 3569678532 ("" (termination-tcc) nil nil)
   ((<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil))
   nil))
 (union_sl_TCC3 0
  (union_sl_TCC3-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (skeep)
      (("" (typepred "v(q, l2)")
        (("" (typepred "add_sl(a, v(q, l2))")
          (("" (rewrite -4)
            (("" (inst -2 "x")
              (("" (inst -3 "x")
                (("" (rewrite -2)
                  (("" (rewrite -3)
                    (("" (expand "member" 1 3)
                      (("" (assert)
                        (("" (hide -1 -2 -3) (("" (ground) nil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((add_sl def-decl
     "{ll: (nonempty_sl?) | FORALL y: member(y, ll) IFF (x = y OR member(y, l))}"
     set_as_list nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (nonempty_sl? const-decl "bool" set_as_list nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (strict_well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil))
   nil))
 (intersection_sl_TCC1 0
  (intersection_sl_TCC1-1 nil 3569678532
   ("" (skosimp*)
    (("" (rewrite -1)
      (("" (expand "member" 1 (1 2)) (("" (propax) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((member def-decl "bool" list_props nil)) nil))
 (intersection_sl_TCC2 0
  (intersection_sl_TCC2-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (skeep)
      (("" (typepred "v(q, l2)")
        (("" (expand "member" 1 1)
          (("" (inst -1 "x")
            (("" (rewrite -1)
              (("" (hide -1)
                (("" (rewrite -2)
                  (("" (expand "member" 1 3) (("" (ground) nil nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (strict_well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil))
   nil))
 (intersection_sl_TCC3 0
  (intersection_sl_TCC3-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (skeep)
      (("" (typepred "v(q, l2)")
        (("" (rewrite -2)
          (("" (inst -1 "x")
            (("" (rewrite -1)
              (("" (hide -1)
                (("" (expand "member" 2 3) (("" (ground) nil nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (strict_well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil))
   nil))
 (difference_sl_TCC1 0
  (difference_sl_TCC1-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (skeep)
      (("" (rewrite -1)
        (("" (expand "member" 1) (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((member def-decl "bool" list_props nil)) nil))
 (difference_sl_TCC2 0
  (difference_sl_TCC2-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (skeep)
      (("" (typepred "v(q, l2)")
        (("" (rewrite -3)
          (("" (inst -1 "x")
            (("" (rewrite -1)
              (("" (hide -1)
                (("" (expand "member" 1 3) (("" (ground) nil nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (strict_well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil))
   nil))
 (difference_sl_TCC3 0
  (difference_sl_TCC3-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (skeep)
      (("" (typepred "v(q, l2)")
        (("" (inst -1 "x")
          (("" (rewrite -2)
            (("" (expand "member" 2 (1 2))
              (("" (rewrite -1)
                (("" (hide -1) (("" (ground) nil nil)) nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (strict_well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil))
   nil))
 (list2set_TCC1 0
  (list2set_TCC1-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (rewrite -1)
      (("" (expand "member" 1)
        (("" (ground)
          (("" (expand "emptyset") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((finite_emptyset name-judgement "finite_set" finite_sets nil)
    (finite_emptyset name-judgement "finite_set" set_as_list nil)
    (emptyset const-decl "set" sets nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil))
   nil))
 (list2set_TCC2 0
  (list2set_TCC2-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (expand "add")
      (("" (typepred "v(q)")
        (("1" (rewrite -3)
          (("1" (expand "member" 1 2)
            (("1" (rewrite -2)
              (("1" (expand "member" 1 1)
                (("1" (assert)
                  (("1" (lemma "extensionality[T]")
                    (("1" (inst? -1)
                      (("1" (split -1)
                        (("1" (propax) nil nil)
                         ("2" (hide 2)
                          (("2" (skeep)
                            (("2" (expand "member" 1 (1 3))
                              (("2" (ground) nil nil)) nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (rewrite -1)
          (("2" (expand <<) (("2" (propax) nil nil)) nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((add const-decl "(nonempty?)" sets nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (extensionality formula-decl nil sets_lemmas nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (strict_well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil))
   nil))
 (card_sl_TCC1 0
  (card_sl_TCC1-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (rewrite -1)
      (("" (expand "list2set")
        (("" (lemma "card_emptyset") (("" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (card_emptyset formula-decl nil finite_sets nil)
    (finite_emptyset name-judgement "finite_set" finite_sets nil)
    (finite_emptyset name-judgement "finite_set" set_as_list nil)
    (list2set def-decl "{s: finite_set[T] | s = ({x | member(x, l)})}"
     set_as_list nil))
   nil))
 (card_sl_TCC2 0
  (card_sl_TCC2-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (typepred "v(q)")
      (("" (typepred "list2set(l)")
        (("" (typepred "list2set(q)")
          (("" (rewrite -5)
            (("" (case "list2set(q) = list2set(l)")
              (("1" (assertnil nil)
               ("2" (hide 2)
                (("2" (rewrite -2)
                  (("2" (rewrite -3)
                    (("2" (apply-extensionality 1)
                      (("2" (hide 2)
                        (("2" (rewrite -4)
                          (("2" (expand "member" 1 2)
                            (("2" (case "x!1 = a")
                              (("1" (assertnil nil)
                               ("2" (assertnil nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((list2set def-decl "{s: finite_set[T] | s = ({x | member(x, l)})}"
     set_as_list nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil)
    (strict_well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil))
   nil))
 (card_sl_TCC3 0
  (card_sl_TCC3-1 nil 3569678532
   ("" (skeep)
    (("" (typepred "list2set(q)")
      (("" (lemma "card_add")
        (("" (inst -1 "{x | member(x, q)}" "a")
          (("1" (typepred "list2set(l)")
            (("1" (rewrite -2)
              (("1" (rewrite -5)
                (("1" (expand "member" 2)
                  (("1" (hide -1)
                    (("1" (expand "add" -1)
                      (("1" (expand "member" -1 1)
                        (("1"
                          (case "{y: T | a = y OR member(y, q)} = {x | x = a OR member(x, q)}")
                          (("1" (rewrite -1) (("1" (assertnil nil))
                            nil)
                           ("2" (apply-extensionality 1)
                            (("2" (case "x!1 = a")
                              (("1" (assertnil nil)
                               ("2" (assertnil nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (assertnil nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((list2set def-decl "{s: finite_set[T] | s = ({x | member(x, l)})}"
     set_as_list nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (q skolem-const-decl "list[T]" set_as_list nil)
    (add const-decl "(nonempty?)" sets nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (card_add formula-decl nil finite_sets nil))
   nil))
 (reduce_sl_TCC1 0
  (reduce_sl_TCC1-1 nil 3569739643
   ("" (expand "equal_sl")
    (("" (skosimp*)
      (("" (rewrite -1)
        (("" (expand "subset_sl?") (("" (grind) nil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((subset_sl? def-decl
     "{b: bool | b IFF (FORALL x: member(x, l1) => member(x, l2))}"
     set_as_list nil)
    (card_sl def-decl "{n: nat | n = Card(list2set(l))}" set_as_list
     nil)
    (length def-decl "nat" list_props nil)
    (equal_sl const-decl
     "{b: bool | b IFF (FORALL x: member(x, l1) IFF member(x, l2))}"
     set_as_list nil))
   nil))
 (reduce_sl_TCC2 0
  (reduce_sl_TCC2-1 nil 3569739643
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred "v!1(q!1)")
      (("1" (split)
        (("1" (expand "equal_sl" 1)
          (("1" (expand "equal_sl" -1)
            (("1" (flatten)
              (("1" (split)
                (("1" (expand "subset_sl?" 1)
                  (("1" (rewrite -5)
                    (("1" (assert)
                      (("1" (typepred "subset_sl?(q!1,v!1(q!1))")
                        (("1" (assert)
                          (("1" (inst? -1) (("1" (assertnil nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (rewrite -5)
                  (("2"
                    (typepred "subset_sl?(v!1(q!1), cons(a!1, q!1))")
                    (("2" (split -2)
                      (("1" (propax) nil nil)
                       ("2" (typepred "subset_sl?(v!1(q!1), q!1)")
                        (("2" (skosimp*)
                          (("2" (expand "member" 1)
                            (("2" (assert)
                              (("2"
                                (flatten)
                                (("2"
                                  (inst? -1)
                                  (("2" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (propax) nil nil))
        nil)
       ("2" (rewrite -2) (("2" (grind) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((length def-decl "nat" list_props nil)
    (card_sl def-decl "{n: nat | n = Card(list2set(l))}" set_as_list
     nil)
    (list2set def-decl "{s: finite_set[T] | s = ({x | member(x, l)})}"
     set_as_list nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil)
    (strict_well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (equal_sl const-decl
     "{b: bool | b IFF (FORALL x: member(x, l1) IFF member(x, l2))}"
     set_as_list nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (cons? adt-recognizer-decl "[list -> boolean]" list_adt nil)
    (cons adt-constructor-decl "[[T, list] -> (cons?)]" list_adt nil)
    (subset_sl? def-decl
     "{b: bool | b IFF (FORALL x: member(x, l1) => member(x, l2))}"
     set_as_list nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil))
   nil))
 (reduce_sl_TCC3 0
  (reduce_sl_TCC3-1 nil 3569739643
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred "v!1(q!1)")
      (("1" (rewrite -3)
        (("1" (split)
          (("1" (typepred "equal_sl[T](q!1, v!1(q!1))")
            (("1"
              (typepred
               "equal_sl[T](cons(a!1, q!1), cons[T](a!1, v!1(q!1)))")
              (("1" (assert)
                (("1" (skosimp*)
                  (("1" (hide -1)
                    (("1" (hide -2)
                      (("1" (expand "member" 1)
                        (("1" (inst? -1) (("1" (grind) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (expand "card_sl" 1)
            (("2" (assert)
              (("2" (typepred "equal_sl[T](q!1, v!1(q!1))")
                (("2" (assert)
                  (("2" (hide -2)
                    (("2" (inst? -1)
                      (("2" (assert)
                        (("2" (expand "length" 2)
                          (("2" (propax) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (rewrite -1) (("2" (grind) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((length def-decl "nat" list_props nil)
    (card_sl def-decl "{n: nat | n = Card(list2set(l))}" set_as_list
     nil)
    (list2set def-decl "{s: finite_set[T] | s = ({x | member(x, l)})}"
     set_as_list nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (<< adt-def-decl "(strict_well_founded?[list])" list_adt nil)
    (strict_well_founded? const-decl "bool" orders nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (equal_sl const-decl
     "{b: bool | b IFF (FORALL x: member(x, l1) IFF member(x, l2))}"
     set_as_list nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (cons adt-constructor-decl "[[T, list] -> (cons?)]" list_adt nil)
    (cons? adt-recognizer-decl "[list -> boolean]" list_adt nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil))
   nil))
 (equal_sl_card 0
  (equal_sl_card-1 nil 3569741498
   ("" (skeep)
    (("" (typepred "equal_sl(l1,l2)")
      (("" (assert)
        (("" (hide -2 -3)
          (("" (typepred "card_sl(l1)")
            (("" (typepred "card_sl(l2)")
              (("" (typepred "list2set(l1)")
                (("" (typepred "list2set(l2)")
                  (("" (hide -1 -3)
                    (("" (rewrite -1)
                      (("" (rewrite -1)
                        (("" (rewrite -1)
                          (("" (rewrite -1)
                            ((""
                              (case "{x | member(x, l1)} = {x | member(x, l2)}")
                              (("1" (assertnil nil)
                               ("2"
                                (hide 2)
                                (("2"
                                  (apply-extensionality 1)
                                  (("2"
                                    (inst? -1)
                                    (("2" (rewrite -1) nil nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((equal_sl const-decl
     "{b: bool | b IFF (FORALL x: member(x, l1) IFF member(x, l2))}"
     set_as_list nil)
    (member def-decl "bool" list_props nil)
    (IFF const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (list type-decl nil list_adt nil)
    (T formal-type-decl nil set_as_list nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (Card const-decl "nat" finite_sets nil)
    (list2set def-decl "{s: finite_set[T] | s = ({x | member(x, l)})}"
     set_as_list nil)
    (card_sl def-decl "{n: nat | n = Card(list2set(l))}" set_as_list
     nil))
   shostak)))


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.45 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff