products/sources/formale Sprachen/PVS/vect_analysis image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: deriv_real_vect_def.prf   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(deriv_real_vect_def
 (IMP_derivatives_TCC1 0
  (IMP_derivatives_TCC1-1 nil 3460302085
   ("" (lemma "deriv_domain")
    (("" (expand "deriv_domain?") (("" (propax) nil nil)) nil)) nil)
   ((deriv_domain formula-decl nil deriv_real_vect_def nil)) nil))
 (IMP_derivatives_TCC2 0
  (IMP_derivatives_TCC2-1 nil 3460302085
   ("" (lemma "not_one_element") (("" (propax) nil nil)) nil)
   ((not_one_element formula-decl nil deriv_real_vect_def nil)) nil))
 (deriv_TCC1 0
  (deriv_TCC1-1 nil 3253536989
   ("" (auto-rewrite "derivable?")
    (("" (skosimp :preds? t) (("" (assert) (("" (inst?) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (derivable? const-decl "bool" deriv_real_vect_def nil)
    (Vector type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (Index type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (n formal-const-decl "posnat" deriv_real_vect_def nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (T formal-subtype-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" deriv_real_vect_def nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (derivable? const-decl "bool" derivatives_def "analysis/")
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (sum_derivable 0
  (sum_derivable-1 nil 3253536989
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "derivable?")
      (("" (skosimp*)
        (("" (expand "+ ")
          (("" (inst - "i!1")
            (("" (inst - "i!1")
              (("" (lemma "sum_derivable")
                (("" (expand "+ ")
                  (("" (inst?) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((derivable? const-decl "bool" deriv_real_vect_def nil)
    (+ const-decl "real" vectors "vectors/")
    (+ const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (Index type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (Vector type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (T formal-subtype-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" deriv_real_vect_def nil)
    (sum_derivable formula-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (n formal-const-decl "posnat" deriv_real_vect_def nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (diff_derivable 0
  (diff_derivable-1 nil 3460371074
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "derivable?")
      (("" (skosimp*)
        (("" (inst - "i!1")
          (("" (inst - "i!1")
            (("" (lemma "diff_derivable")
              (("" (inst?)
                (("" (assert)
                  (("" (expand "-")
                    (("" (inst?) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((derivable? const-decl "bool" deriv_real_vect_def nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (n formal-const-decl "posnat" deriv_real_vect_def nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (diff_derivable formula-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" deriv_real_vect_def nil)
    (T formal-subtype-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (- const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (- const-decl "real" vectors "vectors/")
    (Vector type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (Index type-eq-decl nil vectors "vectors/"))
   nil))
 (neg_derivable 0
  (neg_derivable-1 nil 3442586144
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "derivable?")
      (("" (skosimp*)
        (("" (inst - "i!1")
          (("" (expand "-")
            (("" (expand "-")
              (("" (lemma "neg_derivable")
                (("" (inst?)
                  (("" (assert)
                    (("" (expand "-") (("" (propax) nil nil)) nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((derivable? const-decl "bool" deriv_real_vect_def nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (n formal-const-decl "posnat" deriv_real_vect_def nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (neg_derivable formula-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" deriv_real_vect_def nil)
    (T formal-subtype-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (- const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (Index type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (Vector type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (- const-decl "Vector" vectors "vectors/"))
   nil))
 (scal_derivable 0
  (scal_derivable-1 nil 3253536989
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "derivable?")
      (("" (skosimp*)
        (("" (inst - "i!1")
          (("" (expand "*")
            (("" (expand "*")
              (("" (lemma "scal_derivable")
                (("" (expand "*")
                  (("" (inst?) (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((derivable? const-decl "bool" deriv_real_vect_def nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (n formal-const-decl "posnat" deriv_real_vect_def nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (scal_derivable formula-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" deriv_real_vect_def nil)
    (T formal-subtype-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (Vector type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (Index type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (* const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (* const-decl "Vector" vectors "vectors/"))
   nil))
 (const_derivable 0
  (const_derivable-1 nil 3253536989
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "derivable?")
      (("" (skosimp*)
        (("" (lemma "const_derivable")
          (("" (inst?)
            (("" (expand "const_fun") (("" (inst?) nil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((derivable? const-decl "bool" deriv_real_vect_def nil)
    (T formal-subtype-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" deriv_real_vect_def nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (const_derivable formula-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (const_fun const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/"))
   nil))
 (deriv_sum_TCC1 0
  (deriv_sum_TCC1-1 nil 3253536989
   ("" (skosimp) (("" (rewrite "sum_derivable"nil nil)) nil)
   ((sum_derivable formula-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" deriv_real_vect_def nil)
    (T formal-subtype-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (n formal-const-decl "posnat" deriv_real_vect_def nil)
    (Index type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (Vector type-eq-decl nil vectors "vectors/"))
   nil))
 (deriv_sum 0
  (deriv_sum-1 nil 3253536989
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "deriv")
      (("" (lemma "sum_derivable")
        (("" (inst - "f1!1" "f2!1" "x1!1")
          (("" (assert)
            (("" (expand "derivable?" -2)
              (("" (expand "derivable?" -3)
                (("" (apply-extensionality 1 :hide? t)
                  (("1" (lemma "deriv_sum")
                    (("1" (expand "+ ")
                      (("1" (inst?)
                        (("1" (assert)
                          (("1" (hide -1 2)
                            (("1" (inst?)
                              (("1"
                                (inst?)
                                (("1" (assertnil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (skosimp*)
                    (("2" (expand "+")
                      (("2" (assert)
                        (("2" (expand "derivable?" -1)
                          (("2" (inst?) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((deriv const-decl "Vector[n]" deriv_real_vect_def nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" deriv_real_vect_def nil)
    (T formal-subtype-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (n formal-const-decl "posnat" deriv_real_vect_def nil)
    (Index type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (Vector type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (derivable? const-decl "bool" deriv_real_vect_def nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (deriv const-decl "real" derivatives_def "analysis/")
    (+ const-decl "real" vectors "vectors/")
    (f2!1 skolem-const-decl "[T -> Vector[n]]" deriv_real_vect_def nil)
    (derivable? const-decl "bool" derivatives_def "analysis/")
    (f1!1 skolem-const-decl "[T -> Vector[n]]" deriv_real_vect_def nil)
    (x1!1 skolem-const-decl "T" deriv_real_vect_def nil)
    (+ const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (deriv_sum formula-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (sum_derivable formula-decl nil deriv_real_vect_def nil))
   nil))
 (deriv_neg_TCC1 0
  (deriv_neg_TCC1-1 nil 3442582979
   ("" (lemma "neg_derivable") (("" (propax) nil nil)) nil)
   ((neg_derivable formula-decl nil deriv_real_vect_def nil)) shostak))
 (deriv_neg 0
  (deriv_neg-3 nil 3460373415
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "deriv")
      (("" (lemma "neg_derivable")
        (("" (assert)
          (("" (expand "derivable?" -2)
            (("" (apply-extensionality 1 :hide? t)
              (("1" (lemma "deriv_neg")
                (("1" (expand "-")
                  (("1" (inst?)
                    (("1" (assert)
                      (("1" (hide -1 2) (("1" (inst?) nil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (skosimp*)
                (("2" (expand "-")
                  (("2" (expand "derivable?" -1)
                    (("2" (inst?)
                      (("2" (assert)
                        (("2" (replace -2) (("2" (inst?) nil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((deriv const-decl "Vector[n]" deriv_real_vect_def nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (n formal-const-decl "posnat" deriv_real_vect_def nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (deriv const-decl "real" derivatives_def "analysis/")
    (- const-decl "Vector" vectors "vectors/")
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" deriv_real_vect_def nil)
    (T formal-subtype-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (derivable? const-decl "bool" derivatives_def "analysis/")
    (Index type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (Vector type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (f!1 skolem-const-decl "[T -> Vector[n]]" deriv_real_vect_def nil)
    (x1!1 skolem-const-decl "T" deriv_real_vect_def nil)
    (- const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (deriv_neg formula-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (derivable? const-decl "bool" deriv_real_vect_def nil)
    (neg_derivable formula-decl nil deriv_real_vect_def nil))
   nil)
  (deriv_neg-2 nil 3442586421
   ("" (skosimp)
    ((""
      (auto-rewrite "deriv_TCC" "neg_derivable" "derivable?" "deriv"
                    "neg_NQ" "lim_neg_fun[(A(x!1))]")
      (("" (assertnil nil)) nil))
    nil)
   ((neg_NQ formula-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (A const-decl "setof[nzreal]" derivatives_def "analysis/")
    (T formal-subtype-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (T_pred const-decl "[<#store-print-type real> -> boolean]"
     derivatives_def "analysis/")
    (lim_neg_fun formula-decl nil lim_of_functions "analysis/")
    (deriv const-decl "real" derivatives_def "analysis/"))
   nil)
  (deriv_neg-1 nil 3442586370
   (";;; Proof for formula derivatives_def.deriv_opposite" (skosimp)
    ((";;; Proof for formula derivatives_def.deriv_opposite"
      (auto-rewrite "deriv_TCC" "opposite_derivable" "derivable?"
                    "deriv" "opposite_NQ" "lim_opposite_fun[(A(x!1))]")
      ((";;; Proof for formula derivatives_def.deriv_opposite" (assert)
        nil))))
    "")
   nil nil))
 (deriv_diff_TCC1 0
  (deriv_diff_TCC1-1 nil 3253536989
   ("" (skosimp*) (("" (rewrite "diff_derivable"nil nil)) nil)
   ((diff_derivable formula-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" deriv_real_vect_def nil)
    (T formal-subtype-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (n formal-const-decl "posnat" deriv_real_vect_def nil)
    (Index type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (Vector type-eq-decl nil vectors "vectors/"))
   nil))
 (deriv_diff 0
  (deriv_diff-2 nil 3460373064
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "deriv")
      (("" (lemma "diff_derivable")
        (("" (inst - "f1!1" "f2!1" "x1!1")
          (("" (assert)
            (("" (expand "derivable?" -2)
              (("" (expand "derivable?" -3)
                (("" (apply-extensionality 1 :hide? t)
                  (("1" (lemma "deriv_diff")
                    (("1" (expand "-")
                      (("1" (inst?)
                        (("1" (assert)
                          (("1" (hide -1 2)
                            (("1" (inst?)
                              (("1"
                                (inst?)
                                (("1" (assertnil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (skosimp*)
                    (("2" (expand "-")
                      (("2" (assert)
                        (("2" (expand "derivable?" -1)
                          (("2" (inst?) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((deriv const-decl "Vector[n]" deriv_real_vect_def nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" deriv_real_vect_def nil)
    (T formal-subtype-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (n formal-const-decl "posnat" deriv_real_vect_def nil)
    (Index type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (Vector type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (derivable? const-decl "bool" deriv_real_vect_def nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (deriv const-decl "real" derivatives_def "analysis/")
    (- const-decl "real" vectors "vectors/")
    (f2!1 skolem-const-decl "[T -> Vector[n]]" deriv_real_vect_def nil)
    (derivable? const-decl "bool" derivatives_def "analysis/")
    (f1!1 skolem-const-decl "[T -> Vector[n]]" deriv_real_vect_def nil)
    (x1!1 skolem-const-decl "T" deriv_real_vect_def nil)
    (- const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (deriv_diff formula-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (diff_derivable formula-decl nil deriv_real_vect_def nil))
   nil)
  (deriv_diff-1 nil 3253536989
   ("" (skosimp)
    ((""
      (auto-rewrite "deriv_TCC" "diff_derivable" "derivable?" "deriv"
                    "diff_NQ" "lim_diff_fun[(A(x!1))]")
      (("" (assertnil nil)) nil))
    nil)
   ((diff_NQ formula-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (A const-decl "setof[nzreal]" derivatives_def "analysis/")
    (T formal-subtype-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (T_pred const-decl "[<#store-print-type real> -> boolean]"
     derivatives_def "analysis/")
    (lim_diff_fun formula-decl nil lim_of_functions "analysis/")
    (deriv const-decl "real" derivatives_def "analysis/"))
   nil))
 (deriv_const_TCC1 0
  (deriv_const_TCC1-1 nil 3253536989
   ("" (lemma "const_derivable") (("" (propax) nil nil)) nil)
   ((const_derivable formula-decl nil deriv_real_vect_def nil)) nil))
 (deriv_const 0
  (deriv_const-1 nil 3253536989
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "deriv")
      (("" (lemma "const_derivable")
        (("" (assert)
          (("" (expand "derivable?" -1)
            (("" (inst?)
              (("" (inst - "x!1")
                (("" (apply-extensionality 1 :hide? t)
                  (("" (lemma "deriv_const")
                    (("" (inst?)
                      (("" (expand "const_fun") (("" (inst?) nil nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((deriv const-decl "Vector[n]" deriv_real_vect_def nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (n formal-const-decl "posnat" deriv_real_vect_def nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (zero const-decl "Vector" vectors "vectors/")
    (Vector type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (Index type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (deriv const-decl "real" derivatives_def "analysis/")
    (derivable? const-decl "bool" derivatives_def "analysis/")
    (b!1 skolem-const-decl "real" deriv_real_vect_def nil)
    (x!1 skolem-const-decl "T" deriv_real_vect_def nil)
    (comp_zero formula-decl nil vectors "vectors/")
    (const_fun const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (deriv_const formula-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" deriv_real_vect_def nil)
    (T formal-subtype-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (derivable? const-decl "bool" deriv_real_vect_def nil)
    (const_derivable formula-decl nil deriv_real_vect_def nil))
   nil))
 (deriv_scal_TCC1 0
  (deriv_scal_TCC1-1 nil 3253536989
   ("" (lemma "scal_derivable") (("" (propax) nil nil)) nil)
   ((scal_derivable formula-decl nil deriv_real_vect_def nil)) nil))
 (deriv_scal 0
  (deriv_scal-2 nil 3460373644
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "deriv")
      (("" (lemma "scal_derivable")
        (("" (assert)
          (("" (expand "derivable?" -2)
            (("" (apply-extensionality 1 :hide? t)
              (("1" (lemma "deriv_scal")
                (("1" (expand "*")
                  (("1" (inst?)
                    (("1" (assert)
                      (("1" (hide -1 2) (("1" (inst?) nil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (skosimp*)
                (("2" (expand "*")
                  (("2" (expand "derivable?" -1)
                    (("2" (inst?)
                      (("2" (assert)
                        (("2" (replace -2) (("2" (inst?) nil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((deriv const-decl "Vector[n]" deriv_real_vect_def nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (n formal-const-decl "posnat" deriv_real_vect_def nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (deriv const-decl "real" derivatives_def "analysis/")
    (* const-decl "Vector" vectors "vectors/")
    (b!1 skolem-const-decl "real" deriv_real_vect_def nil)
    (T_pred const-decl "[real -> boolean]" deriv_real_vect_def nil)
    (T formal-subtype-decl nil deriv_real_vect_def nil)
    (derivable? const-decl "bool" derivatives_def "analysis/")
    (Index type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (Vector type-eq-decl nil vectors "vectors/")
    (f!1 skolem-const-decl "[T -> Vector[n]]" deriv_real_vect_def nil)
    (x1!1 skolem-const-decl "T" deriv_real_vect_def nil)
    (* const-decl "[T -> real]" real_fun_ops "reals/")
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (deriv_scal formula-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (derivable? const-decl "bool" deriv_real_vect_def nil)
    (scal_derivable formula-decl nil deriv_real_vect_def nil))
   nil)
  (deriv_scal-1 nil 3253536989
   ("" (skosimp)
    ((""
      (auto-rewrite "deriv_TCC" "scal_derivable" "derivable?" "deriv"
                    "scal_NQ" "lim_scal_fun[(A(x!1))]")
      (("" (assertnil nil)) nil))
    nil)
   ((scal_NQ formula-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (A const-decl "setof[nzreal]" derivatives_def "analysis/")
    (T formal-subtype-decl nil derivatives_def "analysis/")
    (T_pred const-decl "[<#store-print-type real> -> boolean]"
     derivatives_def "analysis/")
    (lim_scal_fun formula-decl nil lim_of_functions "analysis/")
    (deriv const-decl "real" derivatives_def "analysis/"))
   nil)))


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.14 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff