products/sources/formale sprachen/PVS/reals image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: product_seq_scaf.prf   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(product_seq_scaf
 (product_rec_TCC1 0
  (product_rec_TCC1-1 nil 3407849048 ("" (subtype-tcc) nil nilnil
   nil))
 (product_rec_TCC2 0
  (product_rec_TCC2-1 nil 3407849048 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil))
   nil))
 (product_rec_TCC3 0
  (product_rec_TCC3-1 nil 3407849048 ("" (termination-tcc) nil nilnil
   nil))
 (product_rec_mult_TCC1 0
  (product_rec_mult_TCC1-1 nil 3407849048 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (O const-decl "finseq" finite_sequences nil))
   nil))
 (product_rec_mult_TCC2 0
  (product_rec_mult_TCC2-1 nil 3407849048 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (O const-decl "finseq" finite_sequences nil))
   nil))
 (product_rec_mult_TCC3 0
  (product_rec_mult_TCC3-1 nil 3495989673 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (O const-decl "finseq" finite_sequences nil))
   nil))
 (product_rec_mult 0
  (product_rec_mult-1 nil 3407849048
   ("" (skeep)
    (("" (lift-if)
      (("" (split)
        (("1" (flatten)
          (("1"
            (case "FORALL (n: nat):
                 n < length(fs1) AND n < length(fs1 o fs2) IMPLIES
                  product_rec(fs1 o fs2, n) = product_rec(fs1, n)")
            (("1" (inst - "n") (("1" (assertnil nil)) nil)
             ("2" (hide-all-but 1)
              (("2" (induct "n" 1)
                (("1" (flatten) (("1" (grind) nil nil)) nil)
                 ("2" (skolem 1 "nn")
                  (("2" (flatten)
                    (("2" (expand "product_rec" +)
                      (("2" (assert)
                        (("2" (replace -1)
                          (("2"
                            (grind :exclude ("length" "product_rec"))
                            nil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (flatten)
          (("2" (split +)
            (("1" (flatten)
              (("1" (case "fs1 o fs2 = fs2")
                (("1" (assertnil nil)
                 ("2" (hide-all-but (-1 1))
                  (("2" (decompose-equality)
                    (("1" (grind) nil nil)
                     ("2" (decompose-equality) (("2" (grind) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (flatten)
              (("2"
                (case "FORALL (n:nat): length(fs1)+n < length(fs1 o fs2) IMPLIES product_rec(fs1 o fs2,length(fs1)+n) = product_rec(fs1,length(fs1)-1)*product_rec(fs2,n)")
                (("1" (inst - "n-length(fs1)")
                  (("1" (assertnil nil) ("2" (assertnil nil)) nil)
                 ("2" (hide 3)
                  (("2" (induct "n" 1)
                    (("1" (assert)
                      (("1" (expand "product_rec" + 1)
                        (("1"
                          (case "seq(fs1 o fs2)(length(fs1)) = seq(fs2)(0)")
                          (("1"
                            (case "product_rec(fs1 o fs2,length(fs1)-1) = product_rec(fs1,length(fs1)-1)")
                            (("1" (expand "product_rec" + 3)
                              (("1" (assertnil nil)) nil)
                             ("2" (hide 2)
                              (("2"
                                (case
                                 "FORALL (mm:nat): mm < length(fs1) IMPLIES product_rec(fs1 o fs2, mm) =
                          product_rec(fs1, mm)")
                                (("1"
                                  (inst?)
                                  (("1" (assertnil nil))
                                  nil)
                                 ("2"
                                  (induct "mm" 1)
                                  (("1"
                                    (flatten)
                                    (("1"
                                      (expand "product_rec" 1)
                                      (("1"
                                        (hide-all-but (1 3))
                                        (("1" (grind) nil nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil)
                                   ("2"
                                    (skeep)
                                    (("2"
                                      (assert)
                                      (("2"
                                        (expand "product_rec" 1)
                                        (("2"
                                          (case
                                           "seq(fs1 o fs2)(1+j) = seq(fs1)(1+j)")
                                          (("1" (assertnil nil)
                                           ("2"
                                            (hide-all-but (-2 1))
                                            (("2" (grind) nil nil))
                                            nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil)
                                   ("3"
                                    (hide-all-but 1)
                                    (("3" (grind) nil nil))
                                    nil))
                                  nil)
                                 ("3"
                                  (hide-all-but 1)
                                  (("3" (grind) nil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("2" (hide-all-but 1)
                            (("2" (grind) nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (skeep)
                      (("2" (assert)
                        (("2" (expand "product_rec" 1 1)
                          (("2" (expand "product_rec" 1 3)
                            (("2" (replace -1)
                              (("2"
                                (case
                                 "seq(fs2)(1+j) = seq(fs1 o fs2)(1+length(fs1)+j)")
                                (("1" (assertnil nil)
                                 ("2"
                                  (hide-all-but 1)
                                  (("2" (grind) nil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("3" (hide-all-but 1) (("3" (grind) nil nil)) nil)
                     ("4" (skosimp*) (("4" (assertnil nil)) nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("3" (hide-all-but 1) (("3" (grind) nil nil)) nil)
                 ("4" (skosimp*) (("4" (assertnil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (fs2 skolem-const-decl "finite_sequence[posnat]" product_seq_scaf
     nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (n skolem-const-decl "nat" product_seq_scaf nil)
    (fs1 skolem-const-decl "finite_sequence[posnat]" product_seq_scaf
     nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (posint_times_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (nnint_plus_nnint_is_nnint application-judgement "nonneg_int"
     integers nil)
    (nat_induction formula-decl nil naturalnumbers nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (finseq type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (O const-decl "finseq" finite_sequences nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (product_rec def-decl "posnat" product_seq_scaf nil))
   nil))
 (product_rec_caret_TCC1 0
  (product_rec_caret_TCC1-1 nil 3407849048 ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (^ const-decl "finseq" finite_sequences nil)
    (int_minus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (int_plus_int_is_int application-judgement "int" integers nil)
    (int_min application-judgement "{k: int | k <= i AND k <= j}"
     real_defs nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil))
   nil))
 (product_rec_caret 0
  (product_rec_caret-1 nil 3407849048
   ("" (induct "n")
    (("1" (skosimp*)
      (("1" (expand "product_rec")
        (("1" (ground) (("1" (expand "^") (("1" (propax) nil)))))))))
     ("2" (skosimp*)
      (("2" (expand "product_rec" 1)
        (("2" (inst?)
          (("2" (assert)
            (("2" (replace -1)
              (("2" (hide -1)
                (("2" (expand "^") (("2" (propax) nil)))))))))))))))
     ("3" (hide 2)
      (("3" (skosimp*)
        (("3" (expand "^")
          (("3" (lift-if)
            (("3" (expand "min")
              (("3" (lift-if) (("3" (ground) nil)))))))))))))
     ("4" (hide 2) (("4" (skosimp*) nil))))
    nil)
   ((min const-decl "{p: real | p <= m AND p <= n}" real_defs nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (nnint_plus_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (posint_times_posint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (mult_divides1 application-judgement "(divides(n))" divides nil)
    (mult_divides2 application-judgement "(divides(m))" divides nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (posint_plus_nnint_is_posint application-judgement "posint"
     integers nil)
    (nat_induction formula-decl nil naturalnumbers nil)
    (product_rec def-decl "posnat" product_seq_scaf nil)
    (below type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (below type-eq-decl nil nat_types nil)
    (nonneg_int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posnat nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (finite_sequence type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (< const-decl "bool" reals nil) (<= const-decl "bool" reals nil)
    (finseq type-eq-decl nil finite_sequences nil)
    (^ const-decl "finseq" finite_sequences nil))
   nil)))


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.22 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Download des
Quellennavigators
Download des
sprechenden Kalenders

in der Quellcodebibliothek suchen




Haftungshinweis

Die Informationen auf dieser Webseite wurden nach bestem Wissen sorgfältig zusammengestellt. Es wird jedoch weder Vollständigkeit, noch Richtigkeit, noch Qualität der bereit gestellten Informationen zugesichert.


Bemerkung:

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff