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Datei: finite_bags_minmax.prf   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(finite_bags_minmax
 (max_TCC1 0
  (max_TCC1-1 nil 3288716520
   ("" (skosimp*)
    (("" (typepred! "D!1") (("" (assert) (("" (grind) nil nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((nonempty_finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (empty? const-decl "bool" bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil finite_bags_minmax nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (member const-decl "bool" sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nil application-judgement "finite_set" finite_bags_minmax nil))
   shostak))
 (max_member 0
  (max_member-1 nil 3288828586
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "member")
      (("" (expand "max")
        (("" (expand "bag_to_set")
          (("" (typepred! "max({t: T | D!1(t) > 0})")
            (("1" (propax) nil nil)
             ("2" (typepred! "D!1") (("2" (assertnil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((member const-decl "bool" bags nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil finite_bags_minmax nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (empty? const-decl "bool" bags nil)
    (nonempty_finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (leq formal-const-decl "(total_order?[T])" finite_bags_minmax nil)
    (max const-decl
         "{a: T | SS(a) AND (FORALL (x: T): SS(x) IMPLIES x <= a)}"
         finite_sets_minmax "finite_sets/")
    (max const-decl "T" finite_bags_minmax nil))
   shostak))
 (min_member 0
  (min_member-1 nil 3288828659
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "member")
      (("" (expand "min")
        (("" (expand "bag_to_set")
          (("" (typepred! "min({t: T | D!1(t) > 0})")
            (("1" (propax) nil nil)
             ("2" (typepred! "D!1") (("2" (assertnil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((member const-decl "bool" bags nil)
    (bag_to_set const-decl "set[T]" bags_to_sets nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (T formal-nonempty-type-decl nil finite_bags_minmax nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (bag type-eq-decl nil bags nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_bags nil)
    (finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (empty? const-decl "bool" bags nil)
    (nonempty_finite_bag type-eq-decl nil finite_bags nil)
    (set type-eq-decl nil sets nil)
    (is_finite const-decl "bool" finite_sets nil)
    (finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (empty? const-decl "bool" sets nil)
    (non_empty_finite_set type-eq-decl nil finite_sets nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (IMPLIES const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (pred type-eq-decl nil defined_types nil)
    (total_order? const-decl "bool" orders nil)
    (leq formal-const-decl "(total_order?[T])" finite_bags_minmax nil)
    (min const-decl
         "{a: T | SS(a) AND (FORALL (x: T): SS(x) IMPLIES a <= x)}"
         finite_sets_minmax "finite_sets/")
    (min const-decl "T" finite_bags_minmax nil))
   nil)))


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