products/sources/formale sprachen/PVS/summaries image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: trig_fnd.summary   Sprache: Unknown

(convex_functions
 (composition_of_convex 0
  (composition_of_convex-1 nil 3465141264
   ("" (skeep)
    (("" (expand "convex?")
      (("" (skeep)
        (("" (expand "o")
          (("" (inst -2 "x" "y" "t")
            (("" (assert)
              ((""
                (inst - "f(t * x - t * y + y)"
                 "f(y) - t * f(y) + t * f(x)")
                (("" (assert)
                  (("" (inst - "f(x)" "f(y)" "t")
                    (("" (assertnil nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (O const-decl "T3" function_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   nil))
 (max_of_convex 0
  (max_of_convex-1 nil 3462698433
   ("" (skeep)
    (("" (expand "convex?")
      (("" (skeep)
        (("" (inst?)
          (("" (inst?)
            (("" (assert)
              (("" (hide -3)
                (("" (hide -3)
                  ((""
                    (case "f(t * x - t * y + y) >= g(t * x - t * y + y) or f(t * x - t * y + y) < g(t * x - t * y + y)")
                    (("1" (case "f(y) >= g(y) or f(y) < g(y)")
                      (("1" (case "f(x) >= g(x) or f(x) < g(x)")
                        (("1" (prop)
                          (("1" (expand "max") (("1" (assertnil nil))
                            nil)
                           ("2" (expand "max")
                            (("2" (assert)
                              (("2"
                                (mult-by -2 "(1-t)")
                                (("2"
                                  (mult-by -3 "t")
                                  (("2" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("3" (expand "max")
                            (("3" (assert)
                              (("3"
                                (mult-by -2 "(1-t)")
                                (("3"
                                  (mult-by -3 "t")
                                  (("3" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("4" (expand "max")
                            (("4" (assert)
                              (("4"
                                (mult-by -2 "(1-t)")
                                (("4"
                                  (mult-by -3 "t")
                                  (("4" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("5" (expand "max")
                            (("5" (assert)
                              (("5"
                                (mult-by -2 "(1-t)")
                                (("5"
                                  (mult-by -3 "t")
                                  (("5" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("6" (expand "max")
                            (("6" (assert)
                              (("6"
                                (mult-by -2 "(1-t)")
                                (("6"
                                  (mult-by -3 "t")
                                  (("6" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("7" (expand "max")
                            (("7" (assert)
                              (("7"
                                (mult-by -2 "(1-t)")
                                (("7"
                                  (mult-by -3 "t")
                                  (("7" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("8" (expand "max") (("8" (assertnil nil))
                            nil))
                          nil)
                         ("2" (mult-by -3 "t")
                          (("2" (hide-all-but 1)
                            (("2" (grind) nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil)
                       ("2" (hide-all-but 1) (("2" (grind) nil nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (hide-all-but 1) (("2" (grind) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (both_sides_times_pos_le1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (both_sides_times_pos_ge1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (both_sides_times_pos_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (sum_of_convex 0
  (sum_of_convex-1 nil 3465141970
   ("" (skeep)
    (("" (expand "convex?")
      (("" (skeep)
        (("" (inst - "x" "y" "t")
          (("" (inst - "x" "y" "t")
            (("" (assert)
              (("" (expand "+") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (+ const-decl "[T -> real]" real_fun_ops nil))
   shostak))
 (scal_convex 0
  (scal_convex-1 nil 3465142317
   ("" (skeep)
    (("" (expand "convex?")
      (("" (skeep)
        (("" (inst - "x" "y" "t")
          (("" (expand "*")
            (("" (assert)
              (("" (factor 1)
                (("" (mult-by -1 "aaa") (("" (assertnil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (both_sides_times_pos_le1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (* const-decl "[T -> real]" real_fun_ops nil))
   shostak))
 (convex_function_right_lt_TCC1 0
  (convex_function_right_lt_TCC1-1 nil 3465305677
   ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (convex_function_right_lt 0
  (convex_function_right_lt-3 nil 3465305900
   ("" (skeep)
    (("" (name "tt" "(C-A)/(B-A)")
      (("1" (label "ttname" -1)
        (("1" (case "1-tt = (B-C)/(B-A)")
          (("1" (label "ottname" -1)
            (("1" (expand "convex?")
              (("1" (inst - "B" "A" "tt")
                (("1" (case "A + tt * B - tt * A = C")
                  (("1" (replace -1)
                    (("1" (assert)
                      (("1" (split)
                        (("1"
                          (case-replace
                           "(B - C) / (C - A) = (1-tt)/tt")
                          (("1"
                            (case-replace "(B - A) / (C - A) = 1/tt")
                            (("1" (field 1)
                              (("1"
                                (replace "ttname" + rl)
                                (("1"
                                  (cross-mult 1)
                                  (("1" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil)
                             ("2" (cross-mult 1)
                              (("2" (assertnil nil)) nil))
                            nil)
                           ("2" (cross-mult 1)
                            (("2" (field 1) nil nil)) nil))
                          nil)
                         ("2" (replace "ttname" + rl)
                          (("2" (cross-mult 1) (("2" (assertnil nil))
                            nil))
                          nil)
                         ("3" (replace "ttname" + rl)
                          (("3" (cross-mult 1) (("3" (assertnil nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (replace "ttname" + rl)
                    (("2" (field 1) nil nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (replace "ttname" + rl) (("2" (field 1) nil nil)) nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (assertnil nil))
      nil))
    nil)
   ((real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (div_mult_pos_le1 formula-decl nil real_props nil)
    (div_mult_pos_le2 formula-decl nil real_props nil)
    (div_cancel3 formula-decl nil real_props nil)
    (div_cancel4 formula-decl nil real_props nil)
    (times_div2 formula-decl nil real_props nil)
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (both_sides_times_pos_ge1 formula-decl nil real_props nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (FDX_65 skolem-const-decl "real" convex_functions nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (bijective? const-decl "bool" functions nil)
    (id const-decl "(bijective?[T, T])" identity nil)
    (TRUE const-decl "bool" booleans nil)
    (both_sides_times_neg_ge1 formula-decl nil real_props nil)
    (nonpos_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (negreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (< const-decl "bool" reals nil) (<= const-decl "bool" reals nil)
    (div_mult_pos_gt1 formula-decl nil extra_real_props nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (both_sides_times1 formula-decl nil real_props nil))
   nil)
  (convex_function_right_lt-2 nil 3465305846
   ("" (skeep)
    (("" (name "tt" "(C-A)/(B-A)")
      (("1" (label "ttname" -1)
        (("1" (case "1-tt = (B-C)/(B-A)")
          (("1" (label "ottname" -1)
            (("1" (expand "convex?")
              (("1" (inst - "B" "A" "tt")
                (("1" (case "A + tt * B - tt * A = C")
                  (("1" (replace -1)
                    (("1" (assert)
                      (("1" (splitt)
                        (("1"
                          (case-replace
                           "(B - C) / (C - A) = (1-tt)/tt")
                          (("1"
                            (case-replace "(B - A) / (C - A) = 1/tt")
                            (("1" (field 1)
                              (("1"
                                (replace "ttname" + rl)
                                (("1"
                                  (cross-mult 1)
                                  (("1" (assertnil)))))))
                             ("2" (cross-mult 1)
                              (("2" (assertnil)))))
                           ("2" (cross-mult 1) (("2" (field 1) nil)))))
                         ("2" (replace "ttname" + rl)
                          (("2" (cross-mult 1) (("2" (assertnil)))))
                         ("3" (replace "ttname" + rl)
                          (("3" (cross-mult 1)
                            (("3" (assertnil)))))))))))
                   ("2" (replace "ttname" + rl)
                    (("2" (field 1) nil)))))))))))
           ("2" (replace "ttname" + rl) (("2" (field 1) nil)))))))
       ("2" (assertnil))))
    nil)
   nil nil)
  (convex_function_right_lt-1 nil 3465305687
   ("" (skeep)
    (("" (name "t" "(C-A)/(B-A)")
      (("1" (label "tname" -1)
        (("1" (case "1-t = (B-C)/(B-A)")
          (("1" (label "otname" -1)
            (("1" (expand "convex?")
              (("1" (inst - "B" "A" "t")
                (("1" (case "A + t * B - t * A = C")
                  (("1" (replace -1)
                    (("1" (assert)
                      (("1" (split)
                        (("1"
                          (case-replace "(B - C) / (C - A) = (1-t)/t")
                          (("1"
                            (case-replace "(B - A) / (C - A) = 1/t")
                            (("1" (field 1)
                              (("1"
                                (replace "tname" + rl)
                                (("1"
                                  (cross-mult 1)
                                  (("1" (assertnil)))))))
                             ("2" (cross-mult 1)
                              (("2" (assertnil)))))
                           ("2" (cross-mult 1) (("2" (field 1) nil)))))
                         ("2" (replace "tname" + rl)
                          (("2" (cross-mult 1) (("2" (assertnil)))))
                         ("3" (replace "tname" + rl)
                          (("3" (cross-mult 1)
                            (("3" (assertnil)))))))))))
                   ("2" (replace "tname" + rl)
                    (("2" (field 1) nil)))))))))))
           ("2" (replace "tname" + rl) (("2" (field 1) nil)))))))
       ("2" (assertnil))))
    nil)
   nil nil))
 (convex_function_left_lt_TCC1 0
  (convex_function_left_lt_TCC1-1 nil 3465305984
   ("" (subtype-tcc) nil nil)
   ((boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (convex_function_left_lt 0
  (convex_function_left_lt-1 nil 3465305985
   ("" (lemma "convex_function_right_lt")
    (("" (skeep)
      (("" (inst - "A" "B" "C" "f")
        (("" (assert) (("" (field -1) (("" (field 1) nil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (TRUE const-decl "bool" booleans nil)
    (id const-decl "(bijective?[T, T])" identity nil)
    (bijective? const-decl "bool" functions nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (FDX_69 skolem-const-decl "real" convex_functions nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (both_sides_times_pos_ge1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (div_mult_pos_ge2 formula-decl nil real_props nil)
    (div_distributes_minus formula-decl nil real_props nil)
    (times_div2 formula-decl nil real_props nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (convex_function_right_lt formula-decl nil convex_functions nil))
   shostak))
 (between_point_is_wtd_av 0
  (between_point_is_wtd_av-1 nil 3462871251
   ("" (skeep)
    (("" (case "x = y")
      (("1" (inst + 0) (("1" (assertnil nil)) nil)
       ("2" (inst + "(y-z)/(y-x)")
        (("1" (prop)
          (("1" (cross-mult 1) (("1" (assertnil nil)) nil)
           ("2" (cross-mult 1) (("2" (assertnil nil)) nil)
           ("3" (mult-by 1 "(y-x)") (("3" (field) nil nil)) nil))
          nil)
         ("2" (assertnil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil) (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (div_mult_pos_le2 formula-decl nil real_props nil)
    (div_mult_pos_le1 formula-decl nil real_props nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (bijective? const-decl "bool" functions nil)
    (id const-decl "(bijective?[T, T])" identity nil)
    (TRUE const-decl "bool" booleans nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (both_sides_times1 formula-decl nil real_props nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (y skolem-const-decl "real" convex_functions nil)
    (x skolem-const-decl "real" convex_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (between_point_is_wtd_av2 0
  (between_point_is_wtd_av2-1 nil 3462897482
   ("" (skeep)
    (("" (lemma "between_point_is_wtd_av")
      (("" (inst - "x" "y" "z")
        (("" (assert)
          (("" (skosimp*)
            (("" (inst + "(1-t!1)") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((between_point_is_wtd_av formula-decl nil convex_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil))
   shostak))
 (convex_const_on_connected_min 0
  (convex_const_on_connected_min-1 nil 3462807489
   ("" (skosimp*)
    (("" (case "w!1 >= y!1")
      (("1" (expand "convex?")
        (("1" (name "ttt" "(y!1-x!1)/(w!1-x!1)")
          (("1" (label "tname" -1)
            (("1" (inst - "w!1" "x!1" "ttt")
              (("1" (prop)
                (("1" (case "x!1 + ttt * w!1 - ttt * x!1 = y!1")
                  (("1" (replace -1)
                    (("1" (label "yname" -1)
                      (("1" (inst - "y!1")
                        (("1" (assert)
                          (("1" (replace -6 - rl)
                            (("1"
                              (both-sides "-" "f!1(x!1)+ttt*f!1(x!1)"
                               -2)
                              (("1"
                                (assert)
                                (("1"
                                  (cancel-by -2 "ttt")
                                  (("1"
                                    (replace "tname" + rl)
                                    (("1"
                                      (cross-mult 1)
                                      (("1" (assertnil nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (replace "tname" + rl)
                    (("2" (hide-all-but 1)
                      (("2" (mult-by 1 "(w!1 - x!1)")
                        (("2" (assert)
                          (("2" (grind) (("2" (field 1) nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (replace "tname" + rl)
                  (("2" (cross-mult 1) (("2" (assertnil nil)) nil))
                  nil)
                 ("3" (replace "tname" + rl)
                  (("3" (cross-mult 1) (("3" (assertnil nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (assertnil nil))
          nil))
        nil)
       ("2" (case "w!1 < x!1")
        (("1" (expand "convex?")
          (("1" (name "ttt" "(x!1-w!1)/(y!1-w!1)")
            (("1" (label "tname" -1)
              (("1" (inst - "y!1" "w!1" "ttt")
                (("1" (prop)
                  (("1" (case "w!1 + ttt * y!1 - ttt * w!1 = x!1")
                    (("1" (replace -1)
                      (("1" (label "xname" -1)
                        (("1" (inst - "y!1")
                          (("1" (assert)
                            (("1" (replace -6 - rl)
                              (("1"
                                (both-sides "-" "ttt*f!1(x!1)" -2)
                                (("1"
                                  (assert)
                                  (("1"
                                    (factor -2)
                                    (("1"
                                      (name "GEE" "(1-ttt)")
                                      (("1"
                                        (replace -1)
                                        (("1"
                                          (div-by -3 "GEE")
                                          (("1"
                                            (case "ttt < 1")
                                            (("1" (assertnil nil)
                                             ("2"
                                              (replace "tname" + rl)
                                              (("2"
                                                (cross-mult 1)
                                                (("2"
                                                  (assert)
                                                  nil
                                                  nil))
                                                nil))
                                              nil))
                                            nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (replace "tname" 1 rl)
                      (("2" (mult-by 1 "(y!1 - w!1)")
                        (("2" (field 1) nil nil)) nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (replace "tname" + rl)
                    (("2" (cross-mult 1) (("2" (assertnil nil)) nil))
                    nil)
                   ("3" (replace "tname" + rl)
                    (("3" (cross-mult 1) (("3" (assertnil nil)) nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (assertnil nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (inst - "w!1") (("2" (assertnil nil)) nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (div_mult_pos_le1 formula-decl nil real_props nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (w!1 skolem-const-decl "real" convex_functions nil)
    (x!1 skolem-const-decl "real" convex_functions nil)
    (div_mult_pos_le2 formula-decl nil real_props nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (both_sides_minus_le1 formula-decl nil real_props nil)
    (both_sides_plus_le2 formula-decl nil real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (both_sides_times_pos_le1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (CBD_77 skolem-const-decl "real" convex_functions nil)
    (bijective? const-decl "bool" functions nil)
    (id const-decl "(bijective?[T, T])" identity nil)
    (TRUE const-decl "bool" booleans nil)
    (minus_even_is_even application-judgement "even_int" integers nil)
    (minus_nzint_is_nzint application-judgement "nzint" integers nil)
    (zero_times1 formula-decl nil real_props nil)
    (div_mult_pos_ge1 formula-decl nil real_props nil)
    (nonpos_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (both_sides_times_neg_le1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (div_mult_neg_le1 formula-decl nil real_props nil)
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (neg_one_times formula-decl nil extra_tegies nil)
    (div_mult_pos_gt1 formula-decl nil extra_real_props nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (both_sides_times1 formula-decl nil real_props nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (both_sides_div_pos_le1 formula-decl nil real_props nil)
    (GEE skolem-const-decl "real" convex_functions nil)
    (times_div_cancel2 formula-decl nil extra_real_props nil)
    (div_mult_pos_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (y!1 skolem-const-decl "real" convex_functions nil)
    (< const-decl "bool" reals nil))
   shostak))
 (convex_min_is_connected 0
  (convex_min_is_connected-1 nil 3462871047
   ("" (skeep)
    (("" (skeep)
      (("" (lemma "between_point_is_wtd_av")
        (("" (inst - "x" "y" "w")
          (("" (assert)
            (("" (skosimp*)
              (("" (expand "convex?")
                (("" (inst - "x" "y" "t!1")
                  (("" (assert)
                    (("" (replace -3 - rl)
                      (("" (inst - "w")
                        ((""
                          (case-replace
                           "f(y) - t!1*f(y) = (1-t!1)*f(y)")
                          (("1" (grind) nil nil) ("2" (grind) nil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (between_point_is_wtd_av formula-decl nil convex_functions nil))
   shostak))
 (loc_convex_min_is_connected 0
  (loc_convex_min_is_connected-1 nil 3462873854
   ("" (skeep)
    (("" (skeep)
      (("" (lemma "between_point_is_wtd_av")
        (("" (inst - "x" "y" "w")
          (("" (assert)
            (("" (skosimp*)
              (("" (expand "convex?")
                (("" (inst - "x" "y" "t!1")
                  (("" (assert)
                    (("" (replace -3 - rl)
                      (("" (inst - "w") (("" (assertnil nil)) nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (between_point_is_wtd_av formula-decl nil convex_functions nil))
   shostak))
 (convex_btw_pt_left_lt 0
  (convex_btw_pt_left_lt-1 nil 3465122240
   ("" (skeep)
    (("" (label "convexf" -1)
      (("" (label "Ax" -2)
        (("" (label "Bx" -3)
          (("" (label "fac" -4)
            (("" (label "fbc" -5)
              (("" (label "fxc" 1)
                (("" (lemma "between_point_is_wtd_av2")
                  (("" (label "bpwa" -1)
                    (("" (inst - "A" "B" "x")
                      (("" (assert)
                        (("" (skosimp*)
                          (("" (expand "convex?")
                            (("" (inst - "B" "A" "t!1")
                              ((""
                                (assert)
                                ((""
                                  (copy "fac")
                                  ((""
                                    (mult-by -1 "1-t!1")
                                    ((""
                                      (copy "fbc")
                                      ((""
                                        (mult-by -1 "t!1")
                                        ((""
                                          (add-formulas -1 -2)
                                          nil
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((between_point_is_wtd_av2 formula-decl nil convex_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (both_sides_times_pos_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (both_sides_times_pos_le1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (convex_btw_pt_right_lt 0
  (convex_btw_pt_right_lt-1 nil 3465122644
   ("" (skeep)
    (("" (label "convexf" -1)
      (("" (label "Ax" -2)
        (("" (label "Bx" -3)
          (("" (label "fac" -4)
            (("" (label "fbc" -5)
              (("" (label "fxc" 1)
                (("" (lemma "between_point_is_wtd_av2")
                  (("" (label "bpwa" -1)
                    (("" (inst - "A" "B" "x")
                      (("" (assert)
                        (("" (skosimp*)
                          (("" (expand "convex?")
                            (("" (inst - "B" "A" "t!1")
                              ((""
                                (assert)
                                ((""
                                  (copy "fac")
                                  ((""
                                    (mult-by -1 "1-t!1")
                                    ((""
                                      (copy "fbc")
                                      ((""
                                        (mult-by -1 "t!1")
                                        ((""
                                          (add-formulas -1 -2)
                                          nil
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((between_point_is_wtd_av2 formula-decl nil convex_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (both_sides_times_pos_le1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (both_sides_times_pos_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (convex_wtd_av_lt 0
  (convex_wtd_av_lt-1 nil 3466357784
   ("" (skeep)
    (("" (skeep)
      (("" (expand "convex?")
        (("" (inst - "x" "y" "t")
          (("" (assert)
            (("" (mult-by -2 "t")
              (("" (mult-by -3 "1-t")
                (("" (add-formulas -2 -3) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (both_sides_times_pos_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   nil))
 (convex_increasing 0
  (convex_increasing-1 nil 3487678404
   ("" (skeep)
    (("" (lemma "convex_btw_pt_left_lt")
      (("" (inst - "x" "w" "f(w) + (f(v)-f(w))/2" "f" "v")
        (("" (assert)
          (("" (split)
            (("1" (case "x = v")
              (("1" (replace -1) (("1" (inst - "w"nil nil)) nil)
               ("2" (assertnil nil))
              nil)
             ("2" (inst - "w") (("2" (assertnil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((convex_btw_pt_left_lt formula-decl nil convex_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (convex_decreasing 0
  (convex_decreasing-1 nil 3487678783
   ("" (skeep)
    (("" (lemma "convex_btw_pt_left_lt")
      (("" (inst - "w" "x" "(f(v)-f(w))/2 + f(w)" "f" "v")
        (("" (assert) (("" (inst - "w") (("" (assertnil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((convex_btw_pt_left_lt formula-decl nil convex_functions nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil))
   shostak))
 (strictly_convex_implies_convex 0
  (strictly_convex_implies_convex-1 nil 3466438530
   ("" (skeep)
    (("" (expand "strictly_convex?")
      (("" (expand "convex?")
        (("" (skeep)
          (("" (case "t = 0")
            (("1" (replace -1) (("1" (assertnil nil)) nil)
             ("2" (case "t = 1")
              (("1" (replace -1) (("1" (assertnil nil)) nil)
               ("2" (inst - "x" "y" "t") (("2" (assertnil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (strictly_convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil))
   shostak))
 (strictly_convex_unique_min 0
  (strictly_convex_unique_min-1 nil 3462701259
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "strictly_convex?")
      (("" (inst - "x!1" "y!1" "1/2")
        (("" (assert)
          (("" (inst - "1 / 2 * x!1 - 1 / 2 * y!1 + y!1")
            (("" (grind) nil nil)) nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (strictly_convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (posrat_div_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil))
   shostak))
 (strictly_conv_uniq_intv_min 0
  (strictly_conv_uniq_intv_min-1 nil 3462701814
   ("" (skosimp*)
    (("" (expand "strictly_convex?")
      (("" (prop)
        (("" (inst - "x!1" "y!1" "1/2")
          (("" (assert)
            (("" (inst - "1 / 2 * x!1 - 1 / 2 * y!1 + y!1")
              (("" (assert) (("" (hide -1) (("" (grind) nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (strictly_convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (posrat_div_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil))
   shostak))
 (composition_of_strictly_convex 0
  (composition_of_strictly_convex-1 nil 3465141383
   ("" (skeep)
    (("" (expand "strictly_convex?")
      (("" (expand "convex?")
        (("" (skeep)
          (("" (expand "o")
            (("" (inst -2 "x" "y" "t")
              (("" (assert)
                ((""
                  (inst - "f(t * x - t * y + y)"
                   "f(y) - t * f(y) + t * f(x)")
                  (("" (assert)
                    (("" (inst - "f(x)" "f(y)" "t")
                      (("" (assertnil nil)) nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (strictly_convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (O const-decl "T3" function_props nil)
    (convex? const-decl "bool" convex_functions nil))
   nil))
 (max_of_strictly_convex 0
  (max_of_strictly_convex-1 nil 3462703577
   ("" (skeep)
    (("" (expand "strictly_convex?")
      (("" (skeep)
        (("" (inst?)
          (("" (inst?)
            (("" (assert)
              (("" (hide -3)
                (("" (hide -3)
                  ((""
                    (case "f(t * x - t * y + y) >= g(t * x - t * y + y) or f(t * x - t * y + y) < g(t * x - t * y + y)")
                    (("1" (case "f(y) >= g(y) or f(y) < g(y)")
                      (("1" (case "f(x) >= g(x) or f(x) < g(x)")
                        (("1" (prop)
                          (("1" (expand "max") (("1" (assertnil nil))
                            nil)
                           ("2" (expand "max")
                            (("2" (assert)
                              (("2"
                                (mult-by -2 "(1-t)")
                                (("2"
                                  (mult-by -3 "t")
                                  (("2" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("3" (expand "max")
                            (("3" (assert)
                              (("3"
                                (mult-by -2 "(1-t)")
                                (("3"
                                  (mult-by -3 "t")
                                  (("3" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("4" (expand "max")
                            (("4" (assert)
                              (("4"
                                (mult-by -2 "(1-t)")
                                (("4"
                                  (mult-by -3 "t")
                                  (("4" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("5" (expand "max")
                            (("5" (assert)
                              (("5"
                                (mult-by -2 "(1-t)")
                                (("5"
                                  (mult-by -3 "t")
                                  (("5" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("6" (expand "max")
                            (("6" (assert)
                              (("6"
                                (mult-by -2 "(1-t)")
                                (("6"
                                  (mult-by -3 "t")
                                  (("6" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("7" (expand "max")
                            (("7" (assert)
                              (("7"
                                (mult-by -2 "(1-t)")
                                (("7"
                                  (mult-by -3 "t")
                                  (("7" (assertnil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil)
                           ("8" (expand "max") (("8" (assertnil nil))
                            nil))
                          nil)
                         ("2" (mult-by -3 "t")
                          (("2" (hide-all-but 1)
                            (("2" (grind) nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil)
                       ("2" (hide-all-but 1) (("2" (grind) nil nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (hide-all-but 1) (("2" (grind) nil nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (strictly_convex? const-decl "bool" convex_functions nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (max const-decl "{p: real | p >= m AND p >= n}" real_defs nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (both_sides_times_pos_ge1_imp formula-decl nil extra_real_props
     nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (both_sides_times_pos_lt1 formula-decl nil real_props nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
--> --------------------

--> maximum size reached

--> --------------------

[ zur Elbe Produktseite wechseln0.45Quellennavigators  Analyse erneut starten  ]