products/sources/formale sprachen/PVS/trig_fnd image not shown  

Quellcode-Bibliothek

© Kompilation durch diese Firma

[Weder Korrektheit noch Funktionsfähigkeit der Software werden zugesichert.]

Datei: trig_values.prf   Sprache: Lisp

Original von: PVS©

(trig_values
 (sin_cos_pi4 0
  (sin_cos_pi4-1 nil 3285696499
   ("" (lemma "sin_shift")
    (("" (inst -1 "pi/4") (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (sin_shift formula-decl nil trig_basic nil))
   nil))
 (cos_pi4 0
  (cos_pi4-1 nil 3285696499
   ("" (lemma "sin2_cos2")
    (("" (inst -1 "pi/4")
      (("" (lemma "sin_cos_pi4")
        (("" (case "sq(sin(pi / 4)) = sq(cos(pi / 4))")
          (("1" (replace -1 :hide? t)
            (("1" (hide -1)
              (("1" (ground)
                (("1" (case "sqrt(2 * sq(cos(pi / 4))) = 1")
                  (("1" (rewrite "sqrt_times")
                    (("1" (rewrite "sqrt_sq")
                      (("1" (hide -2)
                        (("1" (lemma "both_sides_div1")
                          (("1"
                            (inst -1 "sqrt(2)" "sqrt(2) * cos(pi / 4)"
                             "1")
                            (("1" (ground) nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil)
                       ("2" (hide -1 -2 2)
                        (("2" (lemma "cos_decreasing")
                          (("2" (inst -1 "pi/2" "pi/4")
                            (("2" (ground)
                              (("2"
                                (rewrite "cos_pi2")
                                (("2" (ground) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil)
                   ("2" (replace -1) (("2" (assertnil nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil)
           ("2" (ground) nil nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (cos const-decl "real" sincos_def nil)
    (sin const-decl "real" sincos_def nil)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (nnreal_times_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (sqrt const-decl "{nnz: nnreal | nnz * nnz = nnx}" sqrt "reals/")
    (sqrt_sq formula-decl nil sqrt "reals/")
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (sqrt_sq_neg formula-decl nil sqrt "reals/")
    (both_sides_div1 formula-decl nil real_props nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (cos_decreasing formula-decl nil trig_ineq nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (cos_pi2 formula-decl nil trig_basic nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (sqrt_times formula-decl nil sqrt "reals/")
    (sqrt_1 formula-decl nil sqrt "reals/")
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (nnreal_plus_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (sin_cos_pi4 formula-decl nil trig_values nil)
    (sin2_cos2 formula-decl nil trig_basic nil))
   nil))
 (sin_pi4 0
  (sin_pi4-1 nil 3285696499
   ("" (lemma "cos_pi4")
    (("" (lemma "sin_cos_pi4") (("" (ground) nil nil)) nil)) nil)
   ((sin_cos_pi4 formula-decl nil trig_values nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (cos_pi4 formula-decl nil trig_values nil))
   nil))
 (cos_3pi4 0
  (cos_3pi4-1 nil 3422960636
   ("" (lemma "cos_plus")
    (("" (inst -1 "pi/2" "pi/4")
      (("" (case-replace "pi / 2 + pi / 4 = 3*pi/4")
        (("1" (hide -1)
          (("1" (rewrite "cos_pi2")
            (("1" (rewrite "cos_pi4")
              (("1" (rewrite "sin_pi4")
                (("1" (rewrite "sin_pi2") (("1" (assertnil nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (assertnil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (cos_pi4 formula-decl nil trig_values nil)
    (sin_pi2 formula-decl nil trig_basic nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (nnreal_times_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (sin_pi4 formula-decl nil trig_values nil)
    (cos_pi2 formula-decl nil trig_basic nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (cos_plus formula-decl nil trig_basic nil))
   nil))
 (sin_3pi4 0
  (sin_3pi4-1 nil 3422963020
   ("" (lemma "sin_plus")
    (("" (inst -1 "pi/4" "pi/2")
      (("" (case-replace "pi/2 + pi / 4 = 3*pi/4")
        (("1" (hide -1)
          (("1" (rewrite "cos_pi4")
            (("1" (rewrite "sin_pi4")
              (("1" (rewrite "sin_pi2")
                (("1" (rewrite "cos_pi2") (("1" (assertnil nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (assertnil nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (sin_pi4 formula-decl nil trig_values nil)
    (cos_pi2 formula-decl nil trig_basic nil)
    (nnreal_plus_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (nnreal_times_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (sin_pi2 formula-decl nil trig_basic nil)
    (cos_pi4 formula-decl nil trig_values nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (sin_plus formula-decl nil trig_basic nil))
   nil))
 (tan_pi4_TCC1 0
  (tan_pi4_TCC1-1 nil 3285696499 ("" (rewrite "tan_pi2_def"nil nil)
   ((pi const-decl "posreal" atan nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (tan_pi2_def formula-decl nil trig_ineq nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil))
   nil))
 (tan_pi4 0
  (tan_pi4-1 nil 3285696499
   ("" (expand "tan")
    (("" (rewrite "sin_cos_pi4") (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((sin_cos_pi4 formula-decl nil trig_values nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (tan const-decl "real" sincos_def nil))
   nil))
 (sin_pi3_cos_pi6 0
  (sin_pi3_cos_pi6-1 nil 3285696499
   ("" (lemma "sin_shift")
    (("" (inst -1 "pi/6") (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (sin_shift formula-decl nil trig_basic nil))
   nil))
 (sin_pi6_cos_pi3 0
  (sin_pi6_cos_pi3-1 nil 3285696499
   ("" (lemma "sin_shift")
    (("" (inst -1 "pi/3") (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (sin_shift formula-decl nil trig_basic nil))
   nil))
 (sin_pi6 0
  (sin_pi6-1 nil 3285696499
   ("" (lemma "sin_pi6_cos_pi3")
    (("" (case "cos(pi / 6) = sin(pi / 3)")
      (("1" (case "sin(pi / 3) = sin(pi/6+pi/6)")
        (("1" (rewrite "sin_plus" -1)
          (("1" (hide -2)
            (("1"
              (case-replace
               "cos(pi / 6) * sin(pi / 6) + sin(pi / 6) * cos(pi / 6) = 2 * cos(pi / 6) * sin(pi / 6)")
              (("1" (hide -1)
                (("1" (lemma "both_sides_times1")
                  (("1" (inst -1 "cos(pi/6)" "sin(pi/6)" "1/2")
                    (("1" (assertnil nil)
                     ("2" (lemma "cos_eq_0")
                      (("2" (inst?)
                        (("2" (assert)
                          (("2" (skosimp*)
                            (("2" (hide -2 -3 1)
                              (("2"
                                (case "1/6 = 1/2 +i!1")
                                (("1"
                                  (hide -2)
                                  (("1" (assertnil nil))
                                  nil)
                                 ("2"
                                  (assert)
                                  (("2"
                                    (lemma "both_sides_times1")
                                    (("2"
                                      (inst
                                       -1
                                       "pi"
                                       "1 / 6"
                                       "1 / 2 + i!1")
                                      (("2" (assertnil nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil)
               ("2" (assertnil nil))
              nil))
            nil))
          nil)
         ("2" (assertnil nil))
        nil)
       ("2" (rewrite "sin_pi3_cos_pi6"nil nil))
      nil))
    nil)
   ((sin const-decl "real" sincos_def nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (cos const-decl "real" sincos_def nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (sin_plus formula-decl nil trig_basic nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (both_sides_times1 formula-decl nil real_props nil)
    (cos_eq_0 formula-decl nil trig_basic nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rat_plus_rat_is_rat application-judgement "rat" rationals nil)
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (posrat_div_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (sin_pi3_cos_pi6 formula-decl nil trig_values nil)
    (sin_pi6_cos_pi3 formula-decl nil trig_values nil))
   nil))
 (cos_pi6 0
  (cos_pi6-1 nil 3285696499
   ("" (lemma "sin_pi6")
    (("" (lemma "cos2")
      (("" (inst?)
        (("" (rewrite "sqrt_eq" :dir rl)
          (("" (rewrite "sqrt_sq")
            (("1" (replace -2)
              (("1" (replace -1)
                (("1" (hide -1 -2)
                  (("1" (case-replace "1 - sq(1 / 2) = 3/4")
                    (("1" (rewrite "sqrt_div")
                      (("1" (hide -1)
                        (("1" (case-replace "sqrt(4) = 2")
                          (("1" (hide 2)
                            (("1" (case-replace "4 = 2*2")
                              (("1"
                                (hide -1)
                                (("1" (rewrite "sqrt_square"nil nil))
                                nil)
                               ("2" (assertnil nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil)
                     ("2" (hide 2)
                      (("2" (expand "sq") (("2" (assertnil nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil)
             ("2" (hide -1 -2 2) (("2" (rewrite "cos_ge_0"nil nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cos2 formula-decl nil trig_basic nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (sqrt_eq formula-decl nil sqrt "reals/")
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (cos const-decl "real" sincos_def nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (sin const-decl "real" sincos_def nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (cos_ge_0 formula-decl nil trig_ineq nil)
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (sq_nz_pos application-judgement "posreal" sq "reals/")
    (sqrt_4 formula-decl nil sqrt "reals/")
    (sqrt_div formula-decl nil sqrt "reals/")
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (sqrt_sq_neg formula-decl nil sqrt "reals/")
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (posrat_div_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (sqrt_sq formula-decl nil sqrt "reals/")
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (sin_pi6 formula-decl nil trig_values nil))
   nil))
 (tan_pi6_TCC1 0
  (tan_pi6_TCC1-1 nil 3285696499
   ("" (expand "Tan?")
    (("" (rewrite "cos_pi6") (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((cos_pi6 formula-decl nil trig_values nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (Tan? const-decl "bool" sincos_def nil))
   nil))
 (tan_pi6 0
  (tan_pi6-1 nil 3285696499
   ("" (expand "tan")
    (("" (rewrite "sin_pi6")
      (("" (rewrite "cos_pi6") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((sin_pi6 formula-decl nil trig_values nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (posrat_div_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (cos_pi6 formula-decl nil trig_values nil)
    (tan const-decl "real" sincos_def nil))
   nil))
 (sin_pi3 0
  (sin_pi3-1 nil 3285696499
   ("" (rewrite "sin_pi3_cos_pi6") (("" (rewrite "cos_pi6"nil nil))
    nil)
   ((cos_pi6 formula-decl nil trig_values nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (sin_pi3_cos_pi6 formula-decl nil trig_values nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil))
   nil))
 (cos_pi3 0
  (cos_pi3-1 nil 3285696499
   ("" (rewrite "sin_pi6_cos_pi3" :dir rl)
    (("" (rewrite "sin_pi6"nil nil)) nil)
   ((sin_pi6 formula-decl nil trig_values nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (sin_pi6_cos_pi3 formula-decl nil trig_values nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil))
   nil))
 (tan_pi3_TCC1 0
  (tan_pi3_TCC1-1 nil 3285696499
   ("" (expand "Tan?")
    (("" (rewrite "cos_pi3") (("" (assertnil nil)) nil)) nil)
   ((cos_pi3 formula-decl nil trig_values nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (posrat_div_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (Tan? const-decl "bool" sincos_def nil))
   nil))
 (tan_pi3 0
  (tan_pi3-1 nil 3285696499
   ("" (expand "tan")
    (("" (rewrite "sin_pi3")
      (("" (rewrite "cos_pi3") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((sin_pi3 formula-decl nil trig_values nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (posrat_div_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (cos_pi3 formula-decl nil trig_values nil)
    (tan const-decl "real" sincos_def nil))
   nil))
 (sin_2pi3 0
  (sin_2pi3-1 nil 3285696499
   ("" (lemma "sin_2a")
    (("" (inst -1 "pi/3")
      (("" (rewrite "sin_pi3")
        (("" (rewrite "cos_pi3") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (cos_pi3 formula-decl nil trig_values nil)
    (posrat_div_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (sin_pi3 formula-decl nil trig_values nil)
    (sin_2a formula-decl nil trig_basic nil))
   nil))
 (cos_2pi3 0
  (cos_2pi3-1 nil 3285696499
   ("" (lemma "cos_2a")
    (("" (inst -1 "pi/3")
      (("" (rewrite "sin_pi3")
        (("" (rewrite "cos_pi3") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
      nil))
    nil)
   ((posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (cos_pi3 formula-decl nil trig_values nil)
    (posrat_div_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (posrat_times_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (nzrat_div_nzrat_is_nzrat application-judgement "nzrat" rationals
     nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (sin_pi3 formula-decl nil trig_values nil)
    (cos_2a formula-decl nil trig_basic nil))
   nil))
 (tan_2pi3_TCC1 0
  (tan_2pi3_TCC1-1 nil 3285696499
   ("" (expand "Tan?")
    (("" (lemma "cos_eq_0")
      (("" (inst?)
        (("" (ground)
          (("" (skosimp*)
            (("" (hide -1 -3)
              (("" (case-replace "pi / 2 + i!1 * pi = (1/2+i!1)*pi")
                (("1" (hide -1)
                  (("1" (lemma "both_sides_times1")
                    (("1" (inst -1 "pi" "(1 / 2 + i!1) " "2/3")
                      (("1" (assertnil nil)) nil))
                    nil))
                  nil)
                 ("2" (assertnil nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cos_eq_0 formula-decl nil trig_basic nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (posrat_div_posrat_is_posrat application-judgement "posrat"
     rationals nil)
    (rat_plus_rat_is_rat application-judgement "rat" rationals nil)
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (both_sides_times1 formula-decl nil real_props nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (Tan? const-decl "bool" sincos_def nil))
   nil))
 (tan_2pi3 0
  (tan_2pi3-1 nil 3285696499
   ("" (expand "tan")
    (("" (rewrite "sin_2pi3")
      (("" (rewrite "cos_2pi3") (("" (assertnil nil)) nil)) nil))
    nil)
   ((sin_2pi3 formula-decl nil trig_values nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (minus_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal" real_types
     nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (nzrat_div_nzrat_is_nzrat application-judgement "nzrat" rationals
     nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (cos_2pi3 formula-decl nil trig_values nil)
    (tan const-decl "real" sincos_def nil))
   nil))
 (cos_5pi4 0
  (cos_5pi4-1 nil 3285696499
   ("" (lemma "cos_plus")
    (("" (inst -1 "pi" "pi/4")
      (("" (rewrite "cos_pi")
        (("" (rewrite "cos_pi4")
          (("" (rewrite "sin_pi")
            (("" (rewrite "sin_pi4") (("" (assertnil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (cos_pi4 formula-decl nil trig_values nil)
    (sin_pi4 formula-decl nil trig_values nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nnreal_times_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (sin_pi formula-decl nil trig_basic nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (cos_pi formula-decl nil trig_basic nil)
    (cos_plus formula-decl nil trig_basic nil))
   nil))
 (sin_5pi4 0
  (sin_5pi4-1 nil 3285696499
   ("" (lemma "sin_plus")
    (("" (inst -1 "pi" "pi/4")
      (("" (rewrite "sin_pi")
        (("" (rewrite "sin_pi4")
          (("" (rewrite "cos_pi")
            (("" (rewrite "cos_pi4") (("" (assertnil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (pi const-decl "posreal" atan nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (sin_pi4 formula-decl nil trig_values nil)
    (cos_pi4 formula-decl nil trig_values nil)
    (nzreal_times_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (nnreal_times_nnreal_is_nnreal application-judgement "nnreal"
     real_types nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (cos_pi formula-decl nil trig_basic nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (real_times_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (cos_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (sin_range application-judgement "trig_range" sincos_def nil)
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (sin_pi formula-decl nil trig_basic nil)
    (sin_plus formula-decl nil trig_basic nil))
   nil))
 (sin_cos_5pi4 0
  (sin_cos_5pi4-1 nil 3422960821
   ("" (rewrite "sin_5pi4") (("" (rewrite "cos_5pi4"nil nil)) nil)
   ((cos_5pi4 formula-decl nil trig_values nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (pi_bound name-judgement "{r: posreal | pi_lb < r AND r < pi_ub}"
     atan_approx nil)
    (posreal_times_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (sin_5pi4 formula-decl nil trig_values nil))
   nil)))


¤ Dauer der Verarbeitung: 0.15 Sekunden  (vorverarbeitet)  ¤





Kontakt
Drucken
Kontakt
sprechenden Kalenders

Eigene Datei ansehen




schauen Sie vor die Tür

Fenster


Die Firma ist wie angegeben erreichbar.

Die farbliche Syntaxdarstellung ist noch experimentell.


Bot Zugriff