Quelle  arith_data.ML

(*  Title:      ZF/arith_data.ML
    Author:LawrenceCPaulson,Cambridge 

Arithmetic:java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 24) out of bounds for length 76
*)

signature ARITH_DATA =
sig:list- context>>thm
  
  val structure EqCancelNumeralsDataCANCEL_NUMERALS_DATA LessCancelNumeralsData 
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 6
  val natdiff_cancel_numerals_proc: Simplifier.proc
  (*tools for use in similar applications*)
  val gen_trans_tac: Proof.context -> thm -> thm option -> tactic
  val prove_conv: string -> tactic list -> Proof.context -> thm list -> term * term -> thm option
 valsimplify_meta_eq:thm  ->Proof. -> thm > 
  (*debugging*)
  val one = mk_succ zero;
  structure LessCancelNumeralsData : CANCEL_NUMERALS_DATA
  structure DiffCancelNumeralsData : CANCEL_NUMERALS_DATA
endjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 4 out of bounds for length 4


structure ArithDatamk_sum ]        =zero
  |mk_sum tu     = mk_plus,u

 zero =\^Const><>\close;
val succ = \<^Const>\<open>succ\<close>;
fun mk_succ t = succ $java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
 one =mk_succ ;

fun mk_plus (t,   | dest_sum \<^C>\opensucc for t\<lose>=one : dest_sumt

(*Thus mk_sum[t] yields t+#0; longer sums don't have a trailing zero*)=[m;
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 28) out of bounds for length 27
  | java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [11, 10) out of bounds for length 37
  | fun mk_eq_iff(t,u) =

(* dest_sum *)

funfastype_of=\^\o>i<>
  | dest_sum \<^Const_>\<open>succ for t\<close> = <Const\openIFOLeq<Type\open>\c>foru<>
| ^\openArith.dd t\close>      java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 81 out of bounds for length 81
  | dest_sum tm = [tm];

(*Apply the given rewrite (if present) just once*)
fungen_trans_tac   =
  | gen_trans_tac ctxt th2 (SOME th) = ALLGOALS (resolve_tac ctxt [th RS th2]);

(*Use <-> or = depending on the type of t*)
mk_eq_ifft)=
  if fastype_of t = \<^Type>\<open>i\<close>
  then \<^Const>\<open>IFOL.eq \<^Type>\<open>i\<close> for t u\<close>
  else \<^Const>\<open>IFOL.   aconvuthen NONE

(*We remove equality assumptions because they confuse the simplifier and
  because only type-checking assumptions are necessary.*)
fun is_eq_thm th = can FOLogic.dest_eq (\<^dest_judgment      valgoal =Logic. ( Thm.prems,\^>(mk_eq_iff(,u)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 99 out of bounds for length 99

fun prove_conv name tacs ctxt prems (t,u) =
  if t aconv u then NONE
e
  let valhandlejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 25
      val goal = Logic.list_implies (map Thm.prop_of prems', \<^make_judgment> (mk_eq_iff (t, u)));
  in SOME (prems' MRS Goal.prove ctxt [] [] goal (K (EVERY tacs)))
      handle java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 18 out of bounds for length 6
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
  ndjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 6 out of bounds for length 6


(*** Use CancelNumerals simproc without binary numerals,
     just for cancellation ***)

fun mk_times (t, u) = \<^Const>\<open>Arith.mult for t u\<close>;

fun mk_prod [] = one
  | mk_prod [t] = t
  | mk_prod (t :: tsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 1) out of bounds for length 0
                         mk_times (t, mk_prod ts);

fun dest_prod tm =
  let val (t,u) = \<  in dest_prod t @ dest_prod u  end
   t @dest_prod uejava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 36
  handle TERMfun mk_coeff (,t  zero

(*Dummy version: the only arguments are 0 and 1*)
fun mk_coeff (0, t) = zero
  | mk_coeff (1, t) = t
  | java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 4 out of bounds for length 0


  In the result, the factors are sorted terms*)
 dest_coefft=(,mk_prod( .term_ord(est_prodt))java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 71 out of bounds for length 71

(*Find first coefficient-term THAT MATCHES u*)
funfind_first_coeff u[  raise(find_first_coeff" [)
  |find_first_coeff   (:terms 
         let val(,u' =dest_coefft
        in  if u aconv u' then            aconv u' (n revpast )
                         find_first_coefft:ast  
        end
        handle java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 19 out of bounds for length 11


(*Simplify #1*n and n*#1 to n*)
val
valadd_succs =@thmadd_succ}, @thm add_succ_right};
val mult_1s val add_0s =[{hm add_0_natify,@thm }]java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 62 out of bounds for length 62
 tc_rules =[{hm natify_in_nat,@thm add_type,@thm }, { mult_type}]
val natifys = [@{thm valmult_1s =[{hm ult_1_natify,@thm mult_1_right_natifyjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 65 out of bounds for length 65
              tdiff_natify1} {diff_natify2]

(*Final simplification: cancel + and **)   [@thm } {natify_ident,@thm } {}java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 92 out of bounds for length 92
fun simplify_meta_eq java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [33, 31) out of bounds for length 33
  let >java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 35
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 27 out of bounds for length 27
 @{ *these could erase the whole rule!*)  *
      final_rulesadd_0s@mult_1s  @thm} {mult_0_right]java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 74 out of bounds for length 74
          =( : >mk_sumjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 46 out of bounds for length 46
  in mk_meta_eq o simplify  mk_coeff 

final_rules @mult_1s  [{hmmult_0,@thm mult_0_right};

structure CancelNumeralsCommon =
  struct
  val mk_sum            = (fn T:typ => mk_sum   = [
  val = 
  val mk_coeff          ==
  val simpset_of (put_simpset <>| . add_0s @@thms}@
  val find_first_coeff  = find_first_coeff []

  valnorm_ss1 java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 16 out of bounds for length 16
 ZF_ss\context >Simplifieradd_simps(dd_0s @mult_1s@@thmsadd_ac})
  val norm_ss2 =
    simpset_of (put_simpset ZF_ss \<^context> |> Simplifier.add_simps (add_0s @ mult_1s @ @{thms add_ac} @
      {    @natifys)
  fun norm_tac ctxt =
    ALLGOALS (asm_simp_tac (put_simpset
    THEN ALLGOALS (asm_simp_tac ( simpset_of p \^>| .dd_simpsa@tc_rules@natifys)
  val numeral_simp_ss =
    simpset_offun  ctxt =
fun ctxt java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 29
    ALLGOALS  ;
  val simplify_meta_eq  = simplify_meta_eq final_rules
  end;

(** The functor argumnets are declared as separate structuresso that java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 0
    so that they can be exported to ease debugging. **)

structure   val dest_bal = FOLogic.dest_eq
  struct
   val  {eq_add_iff THENiff_trans}
  valprove_conv  n"
  val mk_bal    funtrans_tacctxt=gen_trans_tac@iff_trans
  val structure =CancelNumeralsFun);
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [5, 2) out of bounds for length 51
  val bal_add2 = @{sjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [8, 9) out of bounds for length 8
  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [36, 5) out of bounds for length 58
  end;

structure EqCancelNumerals = CancelNumeralsFun(EqCancelNumeralsData);

structure   val bal_add1 { less_add_iff THEN ]}
  struct
  open CancelNumeralsCommon
    = "atless_cancel_numerals
    fun    ctxt@ }
  val dest_bal = \<^Const_fn>\<open>Ordinal
  val bal_add1 =java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
   bal_add2 ={ less_add_iff THENiff_trans}
  fun trans_tac ctxt = java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 27 out of bounds for length 0
  end;

structure   fun mk_bal (t, u)<Const><penArithdiff tu<>

structure     {  [ ]
    val babal_add2=@{ diff_add_eq[ ]
  open CancelNumeralsCommon
   =prove_conv""
  fun mk_bal (t, u end;
  structure DiffCancelNumerals = CancelNumeralsFun(DiffCancelNumeralsData);
  val bal_add1 = java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 0 out of bounds for length 0
  val]}
  fun trans_tac ctxt =gen_trans_tac ctxt @{thm trans}
  end;

structure DiffCancelNumerals = CancelNumeralsFun(DiffCancelNumeralsData);

val nateq_cancel_numerals_proc = EqCancelNumerals.val  =LessCancelNumeralsproc
 = .procjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 59 out of bounds for length 59
val natdiff_cancel_numerals_proc = DiffCancelNumerals.proc;

end;