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Prädikatenlogik

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Symbole

A, B, C ... Zeichen

Mengen

A Die Menge der Eisbären

B Die Menge der Pinguine

C Die Menge der Vögel

D Die Menge der weißen Tiere

E Die Menge der flugfähigen Tiere

F Die Menge der flugunfähigen Tiere

G Die Menge aller Tiere

Ø Die leere Menge

Element   x ∈ A   x ist ein Eisbär.
Teilmenge   B ⊂ C   Pinguine sind Vögel.
Vereinigung   E ∪ F = G   Tiere sind flug- oder flugunfähig.
Durchschnitt   E ∩ B = Ø   Pinguine können nicht fliegen.
Komplement   E = F   Wer nicht fliegen kann, ist flugunfähig.

Aussagen

H Der Bär ist weiß.

I Die Bär ist schwarz.

J Es sind Spuren im Schnee.

K Es hat geschneit.

L Ein Eisbär kam vorbei.

Konjunktion   ∧ AND   * x ∈ H ∧ x ∈ I   Ein Panda-Bär ist schwarz und weiß.
Disjunktion   ∨ OR   + H ∈ I   Die Farbe eines Bären ist weiß oder schwarz.
Negation   ¬ NOT   - ¬ J   Der Schnee ist glatt.
Implikation   =>       L => J   Weil ein Eisbär vorbeikam, sind Spuren im Schnee.

Quantoren

Allquantor   alle ∀ x ∈ A: x ∈ D   Eisbären sind weiß. Für alle Eisbären gilt: sie sind weiß.
Existenzquantor   ein, einige ∃ x ∈ C: x ∈ F   Es gibt Vögel, die nicht fliegen können. Einige Vögel können nicht fliegen.

Prädikatenlogik 1. Stufe

Symbole
 Mengen
 Aussagen
 Quantoren

© Jens Doll, November 2007, letzte �nderung im Mai 2011