Quelle  cairo-path-stroke-traps.c   Sprache: C

/* -*- Mode: c; tab-width: 8; c-basic-offset: 4; indent-tabs-mode: t; -*- */
/* cairo - a vector graphics library with display and print output
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 * The Original Code is the cairo graphics library.
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 * The Initial Developer of the Original Code is University of Southern
 * California.
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 * Contributor(s):
 * Carl D. Worth <cworth@cworth.org>
 * Chris Wilson <chris@chris-wilson.co.uk>
 */

#include "cairoint.h"

#include "cairo-box-inline.h"
#include "cairo-path-fixed-private.h"
#include "cairo-slope-private.h"
#include "cairo-stroke-dash-private.h"
#include "cairo-traps-private.h"

#include <float.h>

struct stroker {
    const cairo_stroke_style_t *style;

    const cairo_matrix_t *ctm;
    const cairo_matrix_t *ctm_inverse;
    double spline_cusp_tolerance;
    double half_line_width;
    double tolerance;
    double ctm_determinant;
    cairo_bool_t ctm_det_positive;
    cairo_line_join_t line_join;

    cairo_traps_t *traps;

    cairo_pen_t pen;

    cairo_point_t first_point;

    cairo_bool_t has_initial_sub_path;

    cairo_bool_t has_current_face;
    cairo_stroke_face_t current_face;

    cairo_bool_t has_first_face;
    cairo_stroke_face_t first_face;

    cairo_stroker_dash_t dash;

    cairo_bool_t has_bounds;
    cairo_box_t tight_bounds;
    cairo_box_t line_bounds;
    cairo_box_t join_bounds;
};

static cairo_status_t
stroker_init (struct stroker  *stroker,
       const cairo_path_fixed_t *path,
       const cairo_stroke_style_t *style,
       const cairo_matrix_t *ctm,
       const cairo_matrix_t *ctm_inverse,
       double    tolerance,
       cairo_traps_t  *traps)
{
    cairo_status_t status;

    stroker->style = style;
    stroker->ctm = ctm;
    stroker->ctm_inverse = NULL;
    if (! _cairo_matrix_is_identity (ctm_inverse))
 stroker->ctm_inverse = ctm_inverse;
    stroker->line_join = style->line_join;
    stroker->half_line_width = style->line_width / 2.0;
    stroker->tolerance = tolerance;
    stroker->traps = traps;

    /* If `CAIRO_LINE_JOIN_ROUND` is selected and a joint's `arc height`
     * is greater than `tolerance` then two segments are joined with
     * round-join, otherwise bevel-join is used.
     *
     * `Arc height` is the difference of the "half of a line width" and
     * the "half of a line width" times `cos(half the angle between segment vectors)`.
     *
     * See detailed description in the `_cairo_path_fixed_stroke_to_polygon()`
     * function in the `cairo-path-stroke-polygon.c` file or follow the
     * https://gitlab.freedesktop.org/cairo/cairo/-/merge_requests/372#note_1698225
     * link to see the detailed description with an illustration.
     */
    double scaled_hlw = hypot(stroker->half_line_width * ctm->xx,
         stroker->half_line_width * ctm->yx);

    if (scaled_hlw <= tolerance) {
 stroker->spline_cusp_tolerance = -1.0;
    } else {
 stroker->spline_cusp_tolerance = 1 - tolerance / scaled_hlw;
 stroker->spline_cusp_tolerance *= stroker->spline_cusp_tolerance;
 stroker->spline_cusp_tolerance *= 2;
 stroker->spline_cusp_tolerance -= 1;
    }

    stroker->ctm_determinant = _cairo_matrix_compute_determinant (stroker->ctm);
    stroker->ctm_det_positive = stroker->ctm_determinant >= 0.0;

    status = _cairo_pen_init (&stroker->pen,
                stroker->half_line_width,
         tolerance, ctm);
    if (unlikely (status))
 return status;

    stroker->has_current_face = FALSE;
    stroker->has_first_face = FALSE;
    stroker->has_initial_sub_path = FALSE;

    _cairo_stroker_dash_init (&stroker->dash, style);

    stroker->has_bounds = traps->num_limits;
    if (stroker->has_bounds) {
 /* Extend the bounds in each direction to account for the maximum area
 * we might generate trapezoids, to capture line segments that are outside
 * of the bounds but which might generate rendering that's within bounds.
 */
 double dx, dy;
 cairo_fixed_t fdx, fdy;

 stroker->tight_bounds = traps->bounds;

 _cairo_stroke_style_max_distance_from_path (stroker->style, path,
          stroker->ctm, &dx, &dy);

 _cairo_stroke_style_max_line_distance_from_path (stroker->style, path,
        stroker->ctm, &dx, &dy);

 fdx = _cairo_fixed_from_double (dx);
 fdy = _cairo_fixed_from_double (dy);

 stroker->line_bounds = stroker->tight_bounds;
 stroker->line_bounds.p1.x -= fdx;
 stroker->line_bounds.p2.x += fdx;
 stroker->line_bounds.p1.y -= fdy;
 stroker->line_bounds.p2.y += fdy;

 _cairo_stroke_style_max_join_distance_from_path (stroker->style, path,
        stroker->ctm, &dx, &dy);

 fdx = _cairo_fixed_from_double (dx);
 fdy = _cairo_fixed_from_double (dy);

 stroker->join_bounds = stroker->tight_bounds;
 stroker->join_bounds.p1.x -= fdx;
 stroker->join_bounds.p2.x += fdx;
 stroker->join_bounds.p1.y -= fdy;
 stroker->join_bounds.p2.y += fdy;
    }

    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static void
stroker_fini (struct stroker *stroker)
{
    _cairo_pen_fini (&stroker->pen);
}

static void
translate_point (cairo_point_t *point, cairo_point_t *offset)
{
    point->x += offset->x;
    point->y += offset->y;
}

static int
join_is_clockwise (const cairo_stroke_face_t *in,
     const cairo_stroke_face_t *out)
{
    return _cairo_slope_compare (&in->dev_vector, &out->dev_vector) < 0;
}

static int
slope_compare_sgn (double dx1, double dy1, double dx2, double dy2)
{
    double c = dx1 * dy2 - dx2 * dy1;
    if (c > 0) return 1;
    if (c < 0) return -1;
    return 0;
}

static cairo_bool_t
stroker_intersects_join (const struct stroker *stroker,
    const cairo_point_t *in,
    const cairo_point_t *out)
{
    cairo_line_t segment;

    if (! stroker->has_bounds)
 return TRUE;

    segment.p1 = *in;
    segment.p2 = *out;
    return _cairo_box_intersects_line_segment (&stroker->join_bounds, &segment);
}

static void
join (struct stroker *stroker,
      cairo_stroke_face_t *in,
      cairo_stroke_face_t *out)
{
    int clockwise = join_is_clockwise (out, in);
    cairo_point_t *inpt, *outpt;

    if (in->cw.x == out->cw.x &&
 in->cw.y == out->cw.y &&
 in->ccw.x == out->ccw.x &&
 in->ccw.y == out->ccw.y)
    {
 return;
    }

    if (clockwise) {
 inpt = &in->ccw;
 outpt = &out->ccw;
    } else {
 inpt = &in->cw;
 outpt = &out->cw;
    }

    if (! stroker_intersects_join (stroker, inpt, outpt))
     return;

    switch (stroker->line_join) {
    case CAIRO_LINE_JOIN_ROUND:
 /* construct a fan around the common midpoint */
 if ((in->dev_slope.x * out->dev_slope.x +
      in->dev_slope.y * out->dev_slope.y) < stroker->spline_cusp_tolerance)
 {
     int start, stop;
     cairo_point_t tri[3], edges[4];
     cairo_pen_t *pen = &stroker->pen;

     edges[0] = in->cw;
     edges[1] = in->ccw;
     tri[0] = in->point;
     tri[1] = *inpt;
     if (clockwise) {
  _cairo_pen_find_active_ccw_vertices (pen,
           &in->dev_vector, &out->dev_vector,
           &start, &stop);
  while (start != stop) {
      tri[2] = in->point;
      translate_point (&tri[2], &pen->vertices[start].point);
      edges[2] = in->point;
      edges[3] = tri[2];
      _cairo_traps_tessellate_triangle_with_edges (stroker->traps,
         tri, edges);
      tri[1] = tri[2];
      edges[0] = edges[2];
      edges[1] = edges[3];

      if (start-- == 0)
   start += pen->num_vertices;
  }
     } else {
  _cairo_pen_find_active_cw_vertices (pen,
          &in->dev_vector, &out->dev_vector,
          &start, &stop);
  while (start != stop) {
      tri[2] = in->point;
      translate_point (&tri[2], &pen->vertices[start].point);
      edges[2] = in->point;
      edges[3] = tri[2];
      _cairo_traps_tessellate_triangle_with_edges (stroker->traps,
         tri, edges);
      tri[1] = tri[2];
      edges[0] = edges[2];
      edges[1] = edges[3];

      if (++start == pen->num_vertices)
   start = 0;
  }
     }
     tri[2] = *outpt;
     edges[2] = out->cw;
     edges[3] = out->ccw;
     _cairo_traps_tessellate_triangle_with_edges (stroker->traps,
        tri, edges);
 } else {
     cairo_point_t t[] = { { in->point.x, in->point.y}, { inpt->x, inpt->y }, { outpt->x, outpt->y } };
     cairo_point_t e[] = { { in->cw.x, in->cw.y}, { in->ccw.x, in->ccw.y },
      { out->cw.x, out->cw.y}, { out->ccw.x, out->ccw.y } };
     _cairo_traps_tessellate_triangle_with_edges (stroker->traps, t, e);
 }
 break;

    case CAIRO_LINE_JOIN_MITER:
    default: {
 /* dot product of incoming slope vector with outgoing slope vector */
 double in_dot_out = (-in->usr_vector.x * out->usr_vector.x +
        -in->usr_vector.y * out->usr_vector.y);
 double ml = stroker->style->miter_limit;

 /* Check the miter limit -- lines meeting at an acute angle
 * can generate long miters, the limit converts them to bevel
 *
 * Consider the miter join formed when two line segments
 * meet at an angle psi:
 *
 *    /.\
 *   /. .\
 *  /./ \.\
 * /./psi\.\
 *
 * We can zoom in on the right half of that to see:
 *
 *     |\
 *     | \ psi/2
 *     |  \
 *     |   \
 *     |    \
 *     |     \
 *   miter    \
 *  length     \
 *     |        \
 *     |        .\
 *     |    .     \
 *     |.   line   \
 *      \    width  \
 *       \           \
 *
 *
 * The right triangle in that figure, (the line-width side is
 * shown faintly with three '.' characters), gives us the
 * following expression relating miter length, angle and line
 * width:
 *
 * 1 /sin (psi/2) = miter_length / line_width
 *
 * The right-hand side of this relationship is the same ratio
 * in which the miter limit (ml) is expressed. We want to know
 * when the miter length is within the miter limit. That is
 * when the following condition holds:
 *
 * 1/sin(psi/2) <= ml
 * 1 <= ml sin(psi/2)
 * 1 <= ml² sin²(psi/2)
 * 2 <= ml² 2 sin²(psi/2)
 * 2·sin²(psi/2) = 1-cos(psi)
 * 2 <= ml² (1-cos(psi))
 *
 * in · out = |in| |out| cos (psi)
 *
 * in and out are both unit vectors, so:
 *
 * in · out = cos (psi)
 *
 * 2 <= ml² (1 - in · out)
 *
 */
 if (2 <= ml * ml * (1 - in_dot_out)) {
     double  x1, y1, x2, y2;
     double  mx, my;
     double  dx1, dx2, dy1, dy2;
     cairo_point_t outer;
     cairo_point_t quad[4];
     double  ix, iy;
     double  fdx1, fdy1, fdx2, fdy2;
     double  mdx, mdy;

     /*
     * we've got the points already transformed to device
     * space, but need to do some computation with them and
     * also need to transform the slope from user space to
     * device space
     */
     /* outer point of incoming line face */
     x1 = _cairo_fixed_to_double (inpt->x);
     y1 = _cairo_fixed_to_double (inpt->y);
     dx1 = in->usr_vector.x;
     dy1 = in->usr_vector.y;
     cairo_matrix_transform_distance (stroker->ctm, &dx1, &dy1);

     /* outer point of outgoing line face */
     x2 = _cairo_fixed_to_double (outpt->x);
     y2 = _cairo_fixed_to_double (outpt->y);
     dx2 = out->usr_vector.x;
     dy2 = out->usr_vector.y;
     cairo_matrix_transform_distance (stroker->ctm, &dx2, &dy2);

     /*
     * Compute the location of the outer corner of the miter.
     * That's pretty easy -- just the intersection of the two
     * outer edges.  We've got slopes and points on each
     * of those edges.  Compute my directly, then compute
     * mx by using the edge with the larger dy; that avoids
     * dividing by values close to zero.
     */
     my = (((x2 - x1) * dy1 * dy2 - y2 * dx2 * dy1 + y1 * dx1 * dy2) /
    (dx1 * dy2 - dx2 * dy1));
     if (fabs (dy1) >= fabs (dy2))
  mx = (my - y1) * dx1 / dy1 + x1;
     else
  mx = (my - y2) * dx2 / dy2 + x2;

     /*
     * When the two outer edges are nearly parallel, slight
     * perturbations in the position of the outer points of the lines
     * caused by representing them in fixed point form can cause the
     * intersection point of the miter to move a large amount. If
     * that moves the miter intersection from between the two faces,
     * then draw a bevel instead.
     */

     ix = _cairo_fixed_to_double (in->point.x);
     iy = _cairo_fixed_to_double (in->point.y);

     /* slope of one face */
     fdx1 = x1 - ix; fdy1 = y1 - iy;

     /* slope of the other face */
     fdx2 = x2 - ix; fdy2 = y2 - iy;

     /* slope from the intersection to the miter point */
     mdx = mx - ix; mdy = my - iy;

     /*
     * Make sure the miter point line lies between the two
     * faces by comparing the slopes
     */
     if (slope_compare_sgn (fdx1, fdy1, mdx, mdy) !=
  slope_compare_sgn (fdx2, fdy2, mdx, mdy))
     {
  /*
 * Draw the quadrilateral
 */
  outer.x = _cairo_fixed_from_double (mx);
  outer.y = _cairo_fixed_from_double (my);

  quad[0] = in->point;
  quad[1] = *inpt;
  quad[2] = outer;
  quad[3] = *outpt;

  _cairo_traps_tessellate_convex_quad (stroker->traps, quad);
  break;
     }
 }
    }
    /* fall through ... */
    case CAIRO_LINE_JOIN_BEVEL: {
 cairo_point_t t[] = { { in->point.x, in->point.y }, { inpt->x, inpt->y }, { outpt->x, outpt->y } };
 cairo_point_t e[] = { { in->cw.x, in->cw.y }, { in->ccw.x, in->ccw.y },
         { out->cw.x, out->cw.y }, { out->ccw.x, out->ccw.y } };
 _cairo_traps_tessellate_triangle_with_edges (stroker->traps, t, e);
 break;
    }
    }
}

static void
add_cap (struct stroker *stroker, cairo_stroke_face_t *f)
{
    switch (stroker->style->line_cap) {
    case CAIRO_LINE_CAP_ROUND: {
 int start, stop;
 cairo_slope_t in_slope, out_slope;
 cairo_point_t tri[3], edges[4];
 cairo_pen_t *pen = &stroker->pen;

 in_slope = f->dev_vector;
 out_slope.dx = -in_slope.dx;
 out_slope.dy = -in_slope.dy;
 _cairo_pen_find_active_cw_vertices (pen, &in_slope, &out_slope,
         &start, &stop);
 edges[0] = f->cw;
 edges[1] = f->ccw;
 tri[0] = f->point;
 tri[1] = f->cw;
 while (start != stop) {
     tri[2] = f->point;
     translate_point (&tri[2], &pen->vertices[start].point);
     edges[2] = f->point;
     edges[3] = tri[2];
     _cairo_traps_tessellate_triangle_with_edges (stroker->traps,
        tri, edges);

     tri[1] = tri[2];
     edges[0] = edges[2];
     edges[1] = edges[3];
     if (++start == pen->num_vertices)
  start = 0;
 }
 tri[2] = f->ccw;
 edges[2] = f->cw;
 edges[3] = f->ccw;
 _cairo_traps_tessellate_triangle_with_edges (stroker->traps,
           tri, edges);
 break;
    }

    case CAIRO_LINE_CAP_SQUARE: {
 double dx, dy;
 cairo_slope_t fvector;
 cairo_point_t quad[4];

 dx = f->usr_vector.x;
 dy = f->usr_vector.y;
 dx *= stroker->half_line_width;
 dy *= stroker->half_line_width;
 cairo_matrix_transform_distance (stroker->ctm, &dx, &dy);
 fvector.dx = _cairo_fixed_from_double (dx);
 fvector.dy = _cairo_fixed_from_double (dy);

 quad[0] = f->cw;
 quad[1].x = f->cw.x + fvector.dx;
 quad[1].y = f->cw.y + fvector.dy;
 quad[2].x = f->ccw.x + fvector.dx;
 quad[2].y = f->ccw.y + fvector.dy;
 quad[3] = f->ccw;

 _cairo_traps_tessellate_convex_quad (stroker->traps, quad);
 break;
    }

    case CAIRO_LINE_CAP_BUTT:
    default:
 break;
    }
}

static void
add_leading_cap (struct stroker     *stroker,
   cairo_stroke_face_t *face)
{
    cairo_stroke_face_t reversed;
    cairo_point_t t;

    reversed = *face;

    /* The initial cap needs an outward facing vector. Reverse everything */
    reversed.usr_vector.x = -reversed.usr_vector.x;
    reversed.usr_vector.y = -reversed.usr_vector.y;
    reversed.dev_vector.dx = -reversed.dev_vector.dx;
    reversed.dev_vector.dy = -reversed.dev_vector.dy;
    t = reversed.cw;
    reversed.cw = reversed.ccw;
    reversed.ccw = t;

    add_cap (stroker, &reversed);
}

static void
add_trailing_cap (struct stroker *stroker, cairo_stroke_face_t *face)
{
    add_cap (stroker, face);
}

static inline double
normalize_slope (double *dx, double *dy)
{
    double dx0 = *dx, dy0 = *dy;

    if (dx0 == 0.0 && dy0 == 0.0)
 return 0;

    if (dx0 == 0.0) {
 *dx = 0.0;
 if (dy0 > 0.0) {
     *dy = 1.0;
     return dy0;
 } else {
     *dy = -1.0;
     return -dy0;
 }
    } else if (dy0 == 0.0) {
 *dy = 0.0;
 if (dx0 > 0.0) {
     *dx = 1.0;
     return dx0;
 } else {
     *dx = -1.0;
     return -dx0;
 }
    } else {
 double mag = hypot (dx0, dy0);
 *dx = dx0 / mag;
 *dy = dy0 / mag;
 return mag;
    }
}

static void
compute_face (const cairo_point_t *point,
       const cairo_slope_t *dev_slope,
       struct stroker *stroker,
       cairo_stroke_face_t *face)
{
    double face_dx, face_dy;
    cairo_point_t offset_ccw, offset_cw;
    double slope_dx, slope_dy;

    slope_dx = _cairo_fixed_to_double (dev_slope->dx);
    slope_dy = _cairo_fixed_to_double (dev_slope->dy);
    face->length = normalize_slope (&slope_dx, &slope_dy);
    face->dev_slope.x = slope_dx;
    face->dev_slope.y = slope_dy;

    /*
     * rotate to get a line_width/2 vector along the face, note that
     * the vector must be rotated the right direction in device space,
     * but by 90° in user space. So, the rotation depends on
     * whether the ctm reflects or not, and that can be determined
     * by looking at the determinant of the matrix.
     */
    if (stroker->ctm_inverse) {
 cairo_matrix_transform_distance (stroker->ctm_inverse, &slope_dx, &slope_dy);
 normalize_slope (&slope_dx, &slope_dy);

 if (stroker->ctm_det_positive) {
     face_dx = - slope_dy * stroker->half_line_width;
     face_dy = slope_dx * stroker->half_line_width;
 } else {
     face_dx = slope_dy * stroker->half_line_width;
     face_dy = - slope_dx * stroker->half_line_width;
 }

 /* back to device space */
 cairo_matrix_transform_distance (stroker->ctm, &face_dx, &face_dy);
    } else {
 face_dx = - slope_dy * stroker->half_line_width;
 face_dy = slope_dx * stroker->half_line_width;
    }

    offset_ccw.x = _cairo_fixed_from_double (face_dx);
    offset_ccw.y = _cairo_fixed_from_double (face_dy);
    offset_cw.x = -offset_ccw.x;
    offset_cw.y = -offset_ccw.y;

    face->ccw = *point;
    translate_point (&face->ccw, &offset_ccw);

    face->point = *point;

    face->cw = *point;
    translate_point (&face->cw, &offset_cw);

    face->usr_vector.x = slope_dx;
    face->usr_vector.y = slope_dy;

    face->dev_vector = *dev_slope;
}

static void
add_caps (struct stroker *stroker)
{
    /* check for a degenerative sub_path */
    if (stroker->has_initial_sub_path &&
 !stroker->has_first_face &&
 !stroker->has_current_face &&
 stroker->style->line_cap == CAIRO_LINE_CAP_ROUND)
    {
 /* pick an arbitrary slope to use */
 cairo_slope_t slope = { CAIRO_FIXED_ONE, 0 };
 cairo_stroke_face_t face;

 /* arbitrarily choose first_point
 * first_point and current_point should be the same */
 compute_face (&stroker->first_point, &slope, stroker, &face);

 add_leading_cap (stroker, &face);
 add_trailing_cap (stroker, &face);
    }

    if (stroker->has_first_face)
 add_leading_cap (stroker, &stroker->first_face);

    if (stroker->has_current_face)
 add_trailing_cap (stroker, &stroker->current_face);
}

static cairo_bool_t
stroker_intersects_edge (const struct stroker *stroker,
    const cairo_stroke_face_t *start,
    const cairo_stroke_face_t *end)
{
    cairo_box_t box;

    if (! stroker->has_bounds)
 return TRUE;

    if (_cairo_box_contains_point (&stroker->tight_bounds, &start->cw))
 return TRUE;
    box.p2 = box.p1 = start->cw;

    if (_cairo_box_contains_point (&stroker->tight_bounds, &start->ccw))
 return TRUE;
    _cairo_box_add_point (&box, &start->ccw);

    if (_cairo_box_contains_point (&stroker->tight_bounds, &end->cw))
 return TRUE;
    _cairo_box_add_point (&box, &end->cw);

    if (_cairo_box_contains_point (&stroker->tight_bounds, &end->ccw))
 return TRUE;
    _cairo_box_add_point (&box, &end->ccw);

    return (box.p2.x > stroker->tight_bounds.p1.x &&
     box.p1.x < stroker->tight_bounds.p2.x &&
     box.p2.y > stroker->tight_bounds.p1.y &&
     box.p1.y < stroker->tight_bounds.p2.y);
}

static void
add_sub_edge (struct stroker *stroker,
       const cairo_point_t *p1, const cairo_point_t *p2,
       const cairo_slope_t *dev_slope,
       cairo_stroke_face_t *start, cairo_stroke_face_t *end)
{
    cairo_point_t rectangle[4];

    compute_face (p1, dev_slope, stroker, start);

    *end = *start;
    end->point = *p2;
    rectangle[0].x = p2->x - p1->x;
    rectangle[0].y = p2->y - p1->y;
    translate_point (&end->ccw, &rectangle[0]);
    translate_point (&end->cw, &rectangle[0]);

    if (p1->x == p2->x && p1->y == p2->y)
 return;

    if (! stroker_intersects_edge (stroker, start, end))
 return;

    rectangle[0] = start->cw;
    rectangle[1] = start->ccw;
    rectangle[2] = end->ccw;
    rectangle[3] = end->cw;

    _cairo_traps_tessellate_convex_quad (stroker->traps, rectangle);
}

static cairo_status_t
move_to (void *closure, const cairo_point_t *point)
{
    struct stroker *stroker = closure;

    /* Cap the start and end of the previous sub path as needed */
    add_caps (stroker);

    stroker->first_point = *point;
    stroker->current_face.point = *point;

    stroker->has_first_face = FALSE;
    stroker->has_current_face = FALSE;
    stroker->has_initial_sub_path = FALSE;

    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static cairo_status_t
move_to_dashed (void *closure, const cairo_point_t *point)
{
    /* reset the dash pattern for new sub paths */
    struct stroker *stroker = closure;

    _cairo_stroker_dash_start (&stroker->dash);
    return move_to (closure, point);
}

static cairo_status_t
line_to (void *closure, const cairo_point_t *point)
{
    struct stroker *stroker = closure;
    cairo_stroke_face_t start, end;
    const cairo_point_t *p1 = &stroker->current_face.point;
    const cairo_point_t *p2 = point;
    cairo_slope_t dev_slope;

    stroker->has_initial_sub_path = TRUE;

    if (p1->x == p2->x && p1->y == p2->y)
 return CAIRO_STATUS_SUCCESS;

    _cairo_slope_init (&dev_slope, p1, p2);
    add_sub_edge (stroker, p1, p2, &dev_slope, &start, &end);

    if (stroker->has_current_face) {
 /* Join with final face from previous segment */
 join (stroker, &stroker->current_face, &start);
    } else if (!stroker->has_first_face) {
 /* Save sub path's first face in case needed for closing join */
 stroker->first_face = start;
 stroker->has_first_face = TRUE;
    }
    stroker->current_face = end;
    stroker->has_current_face = TRUE;

    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

/*
 * Dashed lines.  Cap each dash end, join around turns when on
 */
static cairo_status_t
line_to_dashed (void *closure, const cairo_point_t *point)
{
    struct stroker *stroker = closure;
    double mag, remain, step_length = 0;
    double slope_dx, slope_dy;
    double dx2, dy2;
    cairo_stroke_face_t sub_start, sub_end;
    const cairo_point_t *p1 = &stroker->current_face.point;
    const cairo_point_t *p2 = point;
    cairo_slope_t dev_slope;
    cairo_line_t segment;
    cairo_bool_t fully_in_bounds;

    stroker->has_initial_sub_path = stroker->dash.dash_starts_on;

    if (p1->x == p2->x && p1->y == p2->y)
 return CAIRO_STATUS_SUCCESS;

    fully_in_bounds = TRUE;
    if (stroker->has_bounds &&
 (! _cairo_box_contains_point (&stroker->join_bounds, p1) ||
  ! _cairo_box_contains_point (&stroker->join_bounds, p2)))
    {
 fully_in_bounds = FALSE;
    }

    _cairo_slope_init (&dev_slope, p1, p2);

    slope_dx = _cairo_fixed_to_double (p2->x - p1->x);
    slope_dy = _cairo_fixed_to_double (p2->y - p1->y);

    if (stroker->ctm_inverse)
 cairo_matrix_transform_distance (stroker->ctm_inverse, &slope_dx, &slope_dy);
    mag = normalize_slope (&slope_dx, &slope_dy);
    if (mag <= DBL_EPSILON)
 return CAIRO_STATUS_SUCCESS;

    remain = mag;
    segment.p1 = *p1;
    while (remain) {
 step_length = MIN (stroker->dash.dash_remain, remain);
 remain -= step_length;
 dx2 = slope_dx * (mag - remain);
 dy2 = slope_dy * (mag - remain);
 cairo_matrix_transform_distance (stroker->ctm, &dx2, &dy2);
 segment.p2.x = _cairo_fixed_from_double (dx2) + p1->x;
 segment.p2.y = _cairo_fixed_from_double (dy2) + p1->y;

 if (stroker->dash.dash_on &&
     (fully_in_bounds ||
      (! stroker->has_first_face && stroker->dash.dash_starts_on) ||
      _cairo_box_intersects_line_segment (&stroker->join_bounds, &segment)))
 {
     add_sub_edge (stroker,
     &segment.p1, &segment.p2,
     &dev_slope,
     &sub_start, &sub_end);

     if (stroker->has_current_face) {
  /* Join with final face from previous segment */
  join (stroker, &stroker->current_face, &sub_start);

  stroker->has_current_face = FALSE;
     } else if (! stroker->has_first_face && stroker->dash.dash_starts_on) {
  /* Save sub path's first face in case needed for closing join */
  stroker->first_face = sub_start;
  stroker->has_first_face = TRUE;
     } else {
  /* Cap dash start if not connecting to a previous segment */
  add_leading_cap (stroker, &sub_start);
     }

     if (remain) {
  /* Cap dash end if not at end of segment */
  add_trailing_cap (stroker, &sub_end);
     } else {
  stroker->current_face = sub_end;
  stroker->has_current_face = TRUE;
     }
 } else {
     if (stroker->has_current_face) {
  /* Cap final face from previous segment */
  add_trailing_cap (stroker, &stroker->current_face);

  stroker->has_current_face = FALSE;
     }
 }

 _cairo_stroker_dash_step (&stroker->dash, step_length);
 segment.p1 = segment.p2;
    }

    if (stroker->dash.dash_on && ! stroker->has_current_face) {
 /* This segment ends on a transition to dash_on, compute a new face
 * and add cap for the beginning of the next dash_on step.
 *
 * Note: this will create a degenerate cap if this is not the last line
 * in the path. Whether this behaviour is desirable or not is debatable.
 * On one side these degenerate caps can not be reproduced with regular
 * path stroking.
 * On the other hand, Acroread 7 also produces the degenerate caps.
 */
 compute_face (point, &dev_slope, stroker, &stroker->current_face);

 add_leading_cap (stroker, &stroker->current_face);

 stroker->has_current_face = TRUE;
    } else
 stroker->current_face.point = *point;

    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static cairo_status_t
add_point (void *closure,
    const cairo_point_t *point,
    const cairo_slope_t *tangent)
{
    return line_to_dashed (closure, point);
};

static cairo_status_t
spline_to (void *closure,
    const cairo_point_t *point,
    const cairo_slope_t *tangent)
{
    struct stroker *stroker = closure;
    cairo_stroke_face_t face;

    if ((tangent->dx | tangent->dy) == 0) {
 cairo_point_t t;

 face = stroker->current_face;

 face.usr_vector.x = -face.usr_vector.x;
 face.usr_vector.y = -face.usr_vector.y;
 face.dev_slope.x = -face.dev_slope.x;
 face.dev_slope.y = -face.dev_slope.y;
 face.dev_vector.dx = -face.dev_vector.dx;
 face.dev_vector.dy = -face.dev_vector.dy;

 t = face.cw;
 face.cw = face.ccw;
 face.ccw = t;

 join (stroker, &stroker->current_face, &face);
    } else {
 cairo_point_t rectangle[4];

 compute_face (&stroker->current_face.point, tangent, stroker, &face);
 join (stroker, &stroker->current_face, &face);

 rectangle[0] = face.cw;
 rectangle[1] = face.ccw;

 rectangle[2].x = point->x - face.point.x;
 rectangle[2].y = point->y - face.point.y;
 face.point = *point;
 translate_point (&face.ccw, &rectangle[2]);
 translate_point (&face.cw, &rectangle[2]);

 rectangle[2] = face.ccw;
 rectangle[3] = face.cw;

 _cairo_traps_tessellate_convex_quad (stroker->traps, rectangle);
    }

    stroker->current_face = face;

    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static cairo_status_t
curve_to (void *closure,
   const cairo_point_t *b,
   const cairo_point_t *c,
   const cairo_point_t *d)
{
    struct stroker *stroker = closure;
    cairo_line_join_t line_join_save;
    cairo_spline_t spline;
    cairo_stroke_face_t face;
    cairo_status_t status;

    if (stroker->has_bounds &&
 ! _cairo_spline_intersects (&stroker->current_face.point, b, c, d,
        &stroker->line_bounds))
 return line_to (closure, d);

    if (! _cairo_spline_init (&spline, spline_to, stroker,
         &stroker->current_face.point, b, c, d))
 return line_to (closure, d);

    compute_face (&stroker->current_face.point, &spline.initial_slope,
    stroker, &face);

    if (stroker->has_current_face) {
 /* Join with final face from previous segment */
 join (stroker, &stroker->current_face, &face);
    } else {
 if (! stroker->has_first_face) {
     /* Save sub path's first face in case needed for closing join */
     stroker->first_face = face;
     stroker->has_first_face = TRUE;
 }
 stroker->has_current_face = TRUE;
    }
    stroker->current_face = face;

    /* Temporarily modify the stroker to use round joins to guarantee
     * smooth stroked curves. */
    line_join_save = stroker->line_join;
    stroker->line_join = CAIRO_LINE_JOIN_ROUND;

    status = _cairo_spline_decompose (&spline, stroker->tolerance);

    stroker->line_join = line_join_save;

    return status;
}

static cairo_status_t
curve_to_dashed (void *closure,
   const cairo_point_t *b,
   const cairo_point_t *c,
   const cairo_point_t *d)
{
    struct stroker *stroker = closure;
    cairo_spline_t spline;
    cairo_line_join_t line_join_save;
    cairo_spline_add_point_func_t func;
    cairo_status_t status;

    func = add_point;

    if (stroker->has_bounds &&
 ! _cairo_spline_intersects (&stroker->current_face.point, b, c, d,
        &stroker->line_bounds))
 return func (closure, d, NULL);

    if (! _cairo_spline_init (&spline, func, stroker,
         &stroker->current_face.point, b, c, d))
 return func (closure, d, NULL);

    /* Temporarily modify the stroker to use round joins to guarantee
     * smooth stroked curves. */
    line_join_save = stroker->line_join;
    stroker->line_join = CAIRO_LINE_JOIN_ROUND;

    status = _cairo_spline_decompose (&spline, stroker->tolerance);

    stroker->line_join = line_join_save;

    return status;
}

static cairo_status_t
_close_path (struct stroker *stroker)
{
    if (stroker->has_first_face && stroker->has_current_face) {
 /* Join first and final faces of sub path */
 join (stroker, &stroker->current_face, &stroker->first_face);
    } else {
 /* Cap the start and end of the sub path as needed */
 add_caps (stroker);
    }

    stroker->has_initial_sub_path = FALSE;
    stroker->has_first_face = FALSE;
    stroker->has_current_face = FALSE;
    return CAIRO_STATUS_SUCCESS;
}

static cairo_status_t
close_path (void *closure)
{
    struct stroker *stroker = closure;
    cairo_status_t status;

    status = line_to (stroker, &stroker->first_point);
    if (unlikely (status))
 return status;

    return _close_path (stroker);
}

static cairo_status_t
close_path_dashed (void *closure)
{
    struct stroker *stroker = closure;
    cairo_status_t status;

    status = line_to_dashed (stroker, &stroker->first_point);
    if (unlikely (status))
 return status;

    return _close_path (stroker);
}

cairo_int_status_t
_cairo_path_fixed_stroke_to_traps (const cairo_path_fixed_t *path,
       const cairo_stroke_style_t *style,
       const cairo_matrix_t  *ctm,
       const cairo_matrix_t  *ctm_inverse,
       double    tolerance,
       cairo_traps_t  *traps)
{
    struct stroker stroker;
    cairo_status_t status;

    status = stroker_init (&stroker, path, style,
      ctm, ctm_inverse, tolerance,
      traps);
    if (unlikely (status))
 return status;

    if (stroker.dash.dashed)
 status = _cairo_path_fixed_interpret (path,
           move_to_dashed,
           line_to_dashed,
           curve_to_dashed,
           close_path_dashed,
           &stroker);
    else
 status = _cairo_path_fixed_interpret (path,
           move_to,
           line_to,
           curve_to,
           close_path,
           &stroker);
    assert(status == CAIRO_STATUS_SUCCESS);
    add_caps (&stroker);

    stroker_fini (&stroker);

    return traps->status;
}