Quelle  s_tan.cpp

/* @(#)s_tan.c 5.1 93/09/24 */
/*
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 */

//#include <sys/cdefs.h>
//__FBSDID("$FreeBSD$");

/* tan(x)
 * Return tangent function of x.
 *
 * kernel function:
 * __kernel_tan ... tangent function on [-pi/4,pi/4]
 * __ieee754_rem_pio2 ... argument reduction routine
 *
 * Method.
 *      Let S,C and T denote the sin, cos and tan respectively on
 * [-PI/4, +PI/4]. Reduce the argument x to y1+y2 = x-k*pi/2
 * in [-pi/4 , +pi/4], and let n = k mod 4.
 * We have
 *
 *          n        sin(x)      cos(x)        tan(x)
 *     ----------------------------------------------------------
 *     0        S    C  T
 *     1        C   -S -1/T
 *     2       -S   -C  T
 *     3       -C    S -1/T
 *     ----------------------------------------------------------
 *
 * Special cases:
 *      Let trig be any of sin, cos, or tan.
 *      trig(+-INF)  is NaN, with signals;
 *      trig(NaN)    is that NaN;
 *
 * Accuracy:
 * TRIG(x) returns trig(x) nearly rounded
 */

#include <float.h>

#define INLINE_REM_PIO2
#include "math_private.h"
#include "e_rem_pio2.cpp"

double
tan(double x)
{
 double y[2],z=0.0;
 int32_t n, ix;

    /* High word of x. */
 GET_HIGH_WORD(ix,x);

    /* |x| ~< pi/4 */
 ix &= 0x7fffffff;
 if(ix <= 0x3fe921fb) {
     if(ix<0x3e400000)   /* x < 2**-27 */
  if((int)x==0) return x;  /* generate inexact */
     return __kernel_tan(x,z,1);
 }

    /* tan(Inf or NaN) is NaN */
 else if (ix>=0x7ff00000) return x-x;  /* NaN */

    /* argument reduction needed */
 else {
     n = __ieee754_rem_pio2(x,y);
     return __kernel_tan(y[0],y[1],1-((n&1)<<1)); /*   1 -- n even
-1 -- n odd */
 }
}