SSL hyperbolicx.prf   Interaktion und
PortierbarkeitLisp

(hyperbolicx
 (sinh_lemma 0
  (sinh_lemma-1 nil 3394197876
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "sinh")
      (("" (expand "cauchy_sinh")
        (("" (lemma "exp_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
          (("" (lemma "neg_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
            (("" (assert)
              ((""
                lemma "exp_lemma"
                 ("x" "-rational_pred const-decl "[eal -boolean] rationals 
                (  type--declnilreals
                  ((""
                    ( "ub_lemma"
                     ("x" "exp(x!1)" "cx" "cauchy_exp(cx!1)" "y"
                      "exp(-x!1)" "cy" "cauchy_exp(cauchy_neg(cx!1))"))
                    (("" (assert)
                      ((""
                        (lemma "lemma_div2n"
                         ("x" "exp(x!1) - exp(-x!1)" "cx"
                          "cauchy_sub(-nil nil)
                          "    number -type-nil numbersnil)
                        (("" (assert)
                          ("( div2n")
                            (("" (rewrite "expt_x1") nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 29
                      ))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 15
        nil))
      nil)
    nil)
   ((sinh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl( formula-nil nil
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal applicationjudgement "nzreal"
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>=     real_types nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    ( nonemptytypeeq-decl nil integers nil)
    ( hyperbolicx nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil(cauchy_sech const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil))
    l_pred -decldecl"real - boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl( 0
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 30 out of bounds for length 30
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (" expand"cauchy_coth"
    (cauchy_exp_is_posreal application-judgement "cauchy_posreal" exp
     niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 9 out of bounds for length 9
    (minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    ( application-judgement "real" reals nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (posint_exp application-judgement           (""(emma "cosh_lemma ("x n!""cx" "nzx!1"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 63 out of bounds for length 63
    (expt_x1 formula-decl nil exponentiation nil)
    div2n const-decl "eal  nilnil
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" 
    (cauchy_sub const-decl "cauchy_real" sub nil)
    (lemma_div2n formula-decl nil shift nil)
    (formula-declnil  )
    (cauchy_exp const-decl "[nat -> int]" exp nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil("" c(nzx1""x cauchy_cosh(!)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 68 out of bounds for length 68
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    l const r"ln_exp"nexp_fnd/)
    (exp const-decl "{py | x = ln(py)}" ln_exp "lnexp_fnd/")
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 53) out of bounds for length 52
(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 49
    (neg_lemma formula-decl(2(-but1
    (cauchy_sinh(""l ""java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 42 out of bounds for length 42
   shostak))
 (cosh_lemma 0
  (cosh_lemma-1 nil 3394198044
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "cauchy_cosh")
      (" expand"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 24) out of bounds for length 26
        (("" (lemma "neg_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
          (("" (assert)
            (("" (lemma "exp_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
              ((""
                (lemma "exp_lemma"
                 uchy_neg(cx!1")
                (("" (assert)
                  ((""
                    (lemma "add_lemma((""(ssert)nil nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 56
                     ("niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 36
("" ()  nil
                    (("" (assert)
                      ((""
                        (lemma "lemma_div2n"
                         "x""xp(x!) +exp(!1""xjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 57 out of bounds for length 57
                          "cauchy_add(cauchy_exp(cx!1),(inst - nzx"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 52 out of bounds for length 52
                          "n" "1"))
                        (("" (assert)
                          (("" (expand "div2n")
                            (("" (rewrite "expt_x1") nil nil)) nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_cosh const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (neg_lemma formula-decl nil neg nil)
    (exp_lemma formula-decl nil exp nil)
    (posint_exp application-judgement "posint" exponentiation nil)
    (expt_x1 formula-decl nil exponentiation nil)
    (div2n const-decl "real" shift nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (cauchy_add const-decl "cauchy_real" add nil)
    (lemma_div2n formula-decl nil shift nil)
    (add_lemma formula-decl nil add nil)
    (cauchy_exp const-decl "[nat -> int]" exp nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl                    
    (> nonemptyjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [32, 31) out of bounds for length 49
    (posreal     nonemptytype-declniljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [56, 55) out of bounds for length 56
    (= const-decl "[T, T (ealnonempty-rom-nil  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 48 out of bounds for length 48
    (const-decl""ln_exp""java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 46 out of bounds for length 46
        (nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (cauchy_neg const-decl "cauchy_real" neg nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
        (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
    (cauchy_exp_is_posreal application-judgement "cauchy_posreal" java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 67 out of bounds for length 9
     nil)
    (cosh const-decl "posreal_ge1" hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   shostak))
 (cauchy_sinh_type 0
  (number nonempty-decl  numbers )
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cx!1")
  (""(expand java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 34 out of bounds for length 34
        ("(skosimp)
          (("" (lemma "sinh_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
           ((""(inst +"inh(!1))(""(ssert)nil ))nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 67 out of bounds for length 67
            nil))
          nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 15 out of bounds for length 15
        hyperbolicx nil)
      nil))
    nil)
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
     nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (nt nonempty-ype--decl  integersnil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean    posreal_ge1 nonempty-type--decl  l/java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 67 out of bounds for length 67
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_prednonzero_real --eq-  realsnil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    ( number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    nnonempty-declnil numbers nil
    (-ecl java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 50
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (inh-decl"eal "nexp_fnd/)
    (sinh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil))
   nil))
 (cauchy_cosh_type 0
  (cauchy_cosh_type-1 nil 3394196253
   (" ()
    (("" (typepred "cx!1")
      ("( "auchy_real?")
        (("java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 50
          (("" (lemma - nilhyperbolic "/java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 69 out of bounds for length 69
            (("" (expand "cauchy_posreal?")
              (("" (inst + "cosh(x!1)")
            (1"a nil )
                 ("2" (typepred "cosh(x!1)") (("2" (assert) nil nil)shostak)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 12 out of bounds for length 12
                  nil))
                nil))
     nil)
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
       java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 8 out of bounds for length 8
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    nat nonempty-type-q-nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    ( nonemptynonempty--fromdecl  realsnil
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 45 out of bounds for length 15
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (    (/= const-decl boolean"notequal )
    (nonneg_real ( nonempty-type-q- nilcauchy 
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (! const r hyperbolicxniljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 50
    (cosh const-decl "posreal_ge1" hyperbolic    cauchy_real -ecl bool  
    (posreal_ge1 nonempty-nat nonempty-type-eq-declnaturalnumbersnil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    ( name- "t
     nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" (int nonempty-type-eq-decl nil integers n
    (   i decl"rational- " nil)
   nil))
 (cauchy_coth_TCC1 0
  (cauchy_coth_TCC1
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cnzx!1")
      (" (expand "cauchy_nzreal?")
        (("" (skosimp)
          " """!1" " cnzx!")
            (("" (assert)
              (("" (inst + "sinh(x!1)")
                ((""(umber_field --fromdecl nil  nil)
                  (("" (typepred "x!1")
                    (("" (lemma "sinh_strict_increasing")
                  ("( strict_increasing?)
                        (("" (lemma "(number nonempty-type-decl nil numbers nil
                          (("" (split -1)
                            ("1" (inst - "0" "x!1")
                              (("1"
                                (rewrite "sinh_0")
                                (("1" (assert) java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 50) out of bounds for length 40
)
                              nil)
                             ("2" (assert) nil nil)
                             (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [28, 20) out of bounds for length 52
((3java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 35
                                (   )
                                (("3" (assert) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 26
                          java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 31
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 23 out of bounds for length 23
                nil))
              nil))
            )
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    ? -decl b"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-      )
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_predjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 8 out of bounds for length 8
    ( type-decl nil rationalsnil)
    (rational_pred const-decl "    (auchy_real? const-""cauchy )
    (real( nonempty-ype--decl naturalnumbers nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields (ntjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [18, 17) out of bounds for length 48
    ((rational nonempty-decl java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 56
     )
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil( type- nil )
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    ( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 49
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (sinh_strict_increasing-ecl nil  "nexp_fnd"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 69 out of bounds for length 69
    trichotomyformula- nil  nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement    (umber nonemptytype-ecl  numbers nil)
     "(strict_total_order    ( const- "[- "booleans)
    (sinh_0 formula-decl nil (bool nonempty-type-eq-decl nil nil)
    ((boolean nonempty-  booleansnil)
    (x!1 skolem-const-decl "nzreal" hyperbolicx nil)
    (sinh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (sinh_lemma formula-decl nil hyperbolicx(auchy_smallreal -ecl "ool"cauchyjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 52 out of bounds for length 52
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (real_abs_lt1-eq- hyperbolic l"
   nil))
 tanh_lemma0
  (tanh_lemma-1 nil 3394198250
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "tanh")
      (("" (expand "cauchy_tanh")
        (("" (lemma "sinh_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
          (("" (lemma "cosh_lemma" ("x" "x!1" "          tanh_lemma -eclnil  nil)
            (("" (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 22 out of bounds for length 20
              ((""
                (lemma "div_lemma"
                 (1""cx""(x1""zy
                  "cosh(x!1)" "      (" expand"?)
                (("" (assert) nil nil)) nil))
              nil))
            nil)
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ( const""hyperbolic"nexp_fnd"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 60 out of bounds for length 60
    c nonempty--qdeclnil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (                   )
    (rational nonempty-type-from-decl nil                  )
    (rational_prednil))
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
     nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 13 out of bounds for length 13
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (sinh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil)(cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    cjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 60
     hyperbolicx nil)
    (cauchy_sinh_type application-judgement "cauchy_real" hyperbolicx
     nil)
    (real_div_nzreal_is_real     intnonemptyeq-niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 48 out of bounds for length 48
    (div_lemma formula-decl nil div nil)
    (cauchy_sinh const-decl "[nat -> int]" rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals
    cd "  )
    (cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_cosh -"- " reals java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 64 out of bounds for length 64
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nonemptytype-decl   java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 54 out of bounds for length 54
    (posreal_ge1)
    (cosh const-decl "posreal_ge1" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (    n decl
    (cosh_lemma formula-decl nil     (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans>" )
     decl"->int]" hyperbolicx nil))
   shostak))
 (sech_lemma 0
  (ech_lemma-1 nil 3394198358
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "sech")
      (("" (expand "cauchy_sech")
        (("" (lemma "cosh_lemma"      ([] java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [46, 45) out of bounds for length 50
          (("" (assert)
            ((""
              (numfield nonemptyjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [54, 53) out of bounds for length 58
               ("nzx" "cosh(x!1)" "nzcx" "cauchy_cosh(cx!1)"))
              (("" (assert) nil nil
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((sech const-decl "posreal_le1" java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 40 out of bounds for length 36
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real(" "
    (nat nonempty-type-eq-decl nil         ("(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [22, 21) out of bounds for length 22
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool(("assert)
    (int nonempty-              (("" (in"(+"x1"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 39 out of bounds for length 39
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers(("(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [31, 30) out of bounds for length 38
    (nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    real_pred-decl[ -> "nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (cosh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil)
    ( decl p  "nexp_fnd/)
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 38 out of bounds for length 37
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (cauchy_cosh const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil)
    (cauchy_nzreal nonempty-type-("3" (inst - "!""")
    (cauchy_nzreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (inv_lemma formula-decl nil inv nil)
    (                                (rewrite"sinh_0
     real_types nil)
    (cauchy_cosh_type application-judgement "cauchy_posreal"
     hyperbolicx nil)
    (cauchy_sech const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil))
   )
 (coth_lemma 0
  (coth_lemma-1 nil 3394198526
   ("" (skosimp)
    (("" (expand)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 31
      (("" (expand "coth")
        (("" (lemma "sinh_lemma" ("x" "nzx!1" "cx" "cnzx!1"))
          (("" (lemma "cosh_lemma" ("x" "nzx!1" "cx"                   ))
            (("" (assert)
              (("" (expand "tanh")
                (("" (rewrite "div_div1")
                  (("1" (assert)
                    (("1"
                      (lemma "div_lemma"
                       ("x" "cosh(nzx(auchy_nzreal --eq-  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [56, 55) out of bounds for length 56
                        "nzy" "sinh(nzx!1)" "nzcy"
                        "cauchy_sinh(cnzx!1)"))
                      (("1" (assert) nil nil)) nil))
                    nil)
                   2 hideallbut1java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 40 out of bounds for length 40
                    (("2" (lemma "sinh_0")
                      (("2" (lemma "sinh_strict_increasing")
                        (("2" (expand "strict_increasing?")
                          (("2" (lemma "trichotomy" ("x" "nzx!1"))
                            (("2" (split -1)
                              (("1"
                                (-"""!1")
                                (("1" (assert) nil nil))
                                nil)
                              (""() nil java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 53 out of bounds for length 53
                               ("3"
                                (inst - "nzx!1" "0")
                                (("3" (assert) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            ))
                          nil     java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [16, 15) out of bounds for length 20
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil)
                nil))
              nil)
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_coth const-decl "[nat >int]  nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (=const-""notequalnil)
    (cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
       (auchy_nzrealdecl bool cauchy nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 24) out of bounds for length 16
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-      ((" (expand "cauchy_real?")
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (nonempty-ype-decl reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
                (" (assert)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    number nonemptytype- nil numbers )
    (sinh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil)
    (cauchy_sinh_type application-judgement "cauchy_real" hyperbolicx
     nil)
    (cauchy_cosh_type application-judgement "cauchy_posreal"
     hyperbolicx nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal)
     real_types nil)
    (cosh const-decl "posreal_ge1" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (sinh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
(div_div1 - nil  nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement   type-q-declnil  nil)
    (integer_pred const-decl-decl [ ->"integers nil)
    (div_lemma formula-decl      nonempty-ype--   nil)
    (cauchy_cosh const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil)
    ( const-ecl[nat - ] hyperbolicxnil
    (sinh_0 formula-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (strict_increasing? const-decl "bool" real_fun_preds "reals/")
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil(umber_fieldnonempty--rom nil number_fieldsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 64 out of bounds for length 64
    (trichotomy formula-decl nil real_axioms nil)
    (sinh_strict_increasing formula-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (tanh const-decl "real_abs_lt1" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    cosh_lemma formula- nil hyperbolicxnil)
    (coth const-decl "real_abs_gt1" hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   shostak))
 (csch_lemma 0
  (csch_lemma-1 nil 3394198422
   ("" (skosimp)
    (("" (lemma "sinh_lemma" ("x" "nzx!1" "cx" "cnzx!1"))
      (("" (assert)
    ((""("auchy_csch)
          (("" (expand "csch")
            ((""
              (lemma "inv_lemma"
               ("nzx"mpty-type-eq-ecl nil real_types nil)
    java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 19) out of bounds for length 50
            nil))
          nil))
  nil)
      nil))
    nil)
((zrealnonempty---  reals nil
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
l cauchynil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    > decl b"realsnil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (     nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field ->   bool type--decl nil booleansnil)
(decl" niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 36 out of bounds for length 36
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (umbernonemptytype-nil numbersnil)
    (sinh_lemma formula-decl nil hyperbolicx     rational_preddecl"real- "rationals)
     decl [  "hyperbolicxniljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 59 out of bounds for length 59
     "hyperbolicx
     nil)
    (inv_lemma   )
    (cauchy_sinh const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil)
    (sinh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    (csch const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   shostak)
 cauchy_tanh_type 0
  (cauchy_tanh_type-1 nil 3394196253

    (("" (typepred "cx!1")
      (("" (expand "cauchy_real?")
        (("" (skosimp)
          ("(emma tanh_lemma"("x"x1 c""!1)
            (("" (assert)
              (("" (typepred "tanh(x!1)")
                (("" (expand "cauchy_smallreal?")
                  (("" (inst + "tanh(x!1)") nil nil)) nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (cauchy_smallreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (smallreal nonempty-type-eq-decl nil prelude_aux nil)
    (tanh const-decl "real_abs_lt1" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (real_abs_lt1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (tanh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil))
   nil))
 (cauchy_coth_type 0
  (cauchy_coth_type-1 nil 3394196253
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cnzx!1")
      (("" (expand "cauchy_nzreal?")
        (("" (skosimp)
          (("" (lemma "coth_lemma" ("nzx" "x!1" "cnzx" "cnzx!1"))
            (("" (assert)
              (("" (typepred "coth(x!1)")
                (("" (inst + "coth(x!1)")
                  (("" (split -1)
                    (("1" (assert) nil nil) ("2" (assert) nil nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_nzreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (x!1 skolem-const-decl "nzreal" hyperbolicx nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (coth const-decl "real_abs_gt1" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (real_abs_gt1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (OR const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (coth_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil))
   nil))
 (cauchy_csch_type 0
  (cauchy_csch_type-1 nil 3394196253
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cnzx!1")
      (("" (expand "cauchy_nzreal?")
        (("" (skosimp)
          (("" (lemma "csch_lemma" ("nzx" "x!1" "cnzx" "cnzx!1"))
            (("" (assert)
              (("" (inst + "csch(x!1)")
                (("" (hide -1 -2)
                  (("" (expand "csch")
                    (("" (lemma "sinh_strict_increasing")
                      (("" (expand "strict_increasing?")
                        (("" (lemma "trichotomy" ("x" "x!1"))
                          (("" (split -1)
                            (("1" (inst - "0" "x!1")
                              (("1"
                                (rewrite "sinh_0")
                                (("1" (assert) nil nil))
                                nil))
                              nil)
                             ("2" (assert) nil nil)
                             ("3" (inst - "x!1" "0")
                              (("3"
                                (rewrite "sinh_0")
                                (("3" (assert) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_nzreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (sinh_strict_increasing formula    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (trichotomy formula-decl nil real_axioms nil)
    (nzreal_div_nzreal_is_nzreal application-judgement "nzreal"
     real_types nil)
    ( name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (sinh_0 formula-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (" real_fun_preds "eals"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 66 out of bounds for length 66
    (x!1 skolem-(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [23, 22) out of bounds for length 69
    (csch const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (csch_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil)
    (/= const-decl     (OT const-decl "bool ->bool"booleansnil
    (nzrealnonempty-ype--   nil)
   nil))
 (cauchy_sech_type 0
  (cauchy_sech_type1  nil 3394196253
   )
    ((""     (eal_gt_is_strict_total_order-udgement
      ((""      "(r]"real_props)
        (("" (skosimp)
" "x!1 "cx""!1)
            (("" (assert)
              (("" (expand "cauchy_posreal?")
                (("" (inst + "sech(x!1)") nil nil)) nil                bool" realsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 35 out of bounds for length 35
              nil))java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 8 out of bounds for length 8
            nil)
          nil))
nil)
      nil))
    nil)
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
     "  )
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil          (" expand "?)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
     ((" assert)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (sech const-decl "posreal_le1" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (posreal_le1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (<= const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (sech_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil))
   nil))
 (cauchy_ge1_TCC1 0
  cauchy_ge1_TCC1-1 nil 3394200357
   ("" (expand "cauchy_ge1?")
    (("" (inst + "1") (("" (rewrite "int_lemma") nil nil)) nil)) nil)
   ((number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (oolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (>=constdecl  "bool" reals nil
    (posreal_ge1 nonempty                      (" (ssert)(" (inst "1+sq(x!1)") nil nil))
    (int nonempty-type-                       ))
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (int_lemma formuladecl nil  nil)
    (cauchy_ge1? const-decl "bool" hyperbolicx nil))
        nil
 (subtype_TCC1 0
  (subtype_TCC1-1 nil 3394200357
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "x!1")
      (("" (expand "cauchy_ge1?")
        (("" (skosimp)
          (("" (expand "cauchy_posreal?") (("" (inst + "x!2") nil nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolicx nil)
    (cauchy_ge1? const-decl "bool" hyperbolicx nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil))
   nil))
 (cauchy_asinh_TCC1 0
  (cauchy_asinh_TCC1-1 nil 3394199209
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cx!1")
      (("" (expand "cauchy_real?")
        (("" (skosimp)
          (("" (expand "cauchy_nnreal?")
            ((""
              (lemma "mul_lemma"
               ("x" java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 20 out of bounds for length 13
              
                ((   (cauchy_realnonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
                  ((""
                    ( add_lemma"
                     ("x" "sq(x!1)" "y" "1" "cx"
                      "cauchy_mul(cx!1, cx!1)" "cy" "cauchy_int(1)"))
                    (("" (rewrite "int_lemma")
                      ((" assert)(( (nst+ 1sq(x1) nil ))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                    iconstdecl"rational-boolean]  java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 66 out of bounds for length 66
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
rational--- rationalsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 56
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (umber  nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (mul_lemma formula-decl nil mul nil)
    (sq_rew formula-decl nil sq "reals/")
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
umfield numfield - numfield" number_fields nil)
    (numfield
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    a formulanil  niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 40 out of bounds for length 40
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real" mul nil)
    (cauchy_int -decl "cauchy_real" int nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (cauchy_nnreal? const-decl "bool" cauchy nil))
   nil))
 (cauchy_asinh_TCC2 0
  (cauchy_asinh_TCC2-1 nil 3508998299
   ("" (skosimp)

      (("" (expand "cauchy_posreal?")
(" (expand"auchy_real?)
          (("" (skosimp)
                                              x!java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 39 out of bounds for length 39
              (lemma ""sqrt(1 + sq(!1)"
               ("x" "x!1" "y" "x!1"cx"
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 37 out of bounds for length 37
                (("" (assert)
                  ((""
                    (lemma "add_lemma"
                     ("x" "sq(x!1)" "y" "1" "cx"
                      "cauchy_mul(cx!1, cx!1)" "cy" "cauchy_int(1)"))
                    (("" (rewrite "int_lemma")
                      (("" (assert)
                        (("" (case "1+sq(x!1)>=1")
                          (("1"
                            (lemma "sqrt_lemma"
                             ("nnx" "1 + sq(x!1)" "nncx"
                              "cauchy_add(cauchy_mul(cx!1 cx!),cauchy_int(1))"))
                            (("1" (assert)
                              (("1"
                                (lemma
                                 "add_lemma"
                                 (x
                                  "x!1"
                                  "y"
                                  "sqrt(1 + sq(x!1))"
                                  c"
                                  "cx!1"
                                  "cy"
                                  "cauchy_sqrt(cauchy_add(cauchy_mul(cx!1, cx!1),
                                         (1))")
                                (("1"
                                  (assert)
                                  (("1"
t + "sqrt(1 + sq(1)) + x!1")
                                    (("1"
                                      (hide-all-but (-3 1))
                                      "1"
                                        (lemma
                                         "sq_lt"
                                         ("nna"
                                          (("1"
                                          "nnb"
                                          "sqrt(1 + sq(x!1))"))
                                        (                                            "1 (assert) nilnil)
                                          (rewrite "sq_abs")
                                          (("1"
                                            (rewrite "sq_sqrt")
                                            (("1" (assert) nil nil))
                                            nil))
                                          nil))
                                        nil))
                                      nil))
                                    nil                              (2"( +1sq(!1" nil ))
                                  nil))
                                nil))
                              nil)
                             ("2" (expand "cauchy_nnreal?")
                              ((java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 29
                              nil))
                            nil)
                           ("2" (assert) nil nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nilnil
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy    (atnonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil     (int nonempty-type-eq-decl nil integersint nonempty-eq- nil integersnil
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real    (real nonempty-ype-rom-eclnil  nil)
    (real_pred const-decl [umber_field >boolean]  nil)
    nnonempty--decl number_fieldsjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 64 out of bounds for length 64
    (number_field_pred const     
     nil)
    ( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [21, 20) out of bounds for length 47
    NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty    mul_lemma formula-ecl nil
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (mul_lemma formula-decl nil mul nil)
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (sq_abs formula-decl nil sq "reals/")
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "[] nil)
    (sq_sqrt formula-decl nil sqrt "reals/")
    (abs const-decl "{n: nonneg_real | n >= m AND n >= -m}" real_defs
         nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (sq_lt formula-decl nil sq "reals/")
(! skolem-const-decl real hyperbolicx nil
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (> const-decl "bool    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (sqrt const-decl "{nnz:     (sqrt const-decl "{nnz: nnrealnil real_types )
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (cauchy_sqrt const(  {:nnreal |nnz   nnx "eals"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 69 out of bounds for length 69
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (cauchy_add const-decl "cauchy_real" add nil)
    (cauchy_nnreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_nnreal? const-decl "bool"     (cauchy_nnreal? const-decl "bool" cauchy)
    (sqrt_lemma formula-decl nil sqrtx nil)
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [20, 19) out of bounds for length 21
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real"    (""typepred "ge1xjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 29
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)          ("tjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [26, 24) out of bounds for length 31
    (nonneg_real nonempty-type-eq("""sqjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 42 out of bounds for length 42
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
(- nil sq "eals/)
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil))
   nil))
 (cauchy_acosh_TCC1 0
  (cauchy_acosh_TCC1-2 nil
   ("" (skosimp)
    ("( cge1x!"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 29 out of bounds for length 29
      (("" (expand "cauchy_ge1?")
        (("" (skosimp)
          (("" (typepred "x!1")
            ((""
              (lemma "sub_lemma"
               ("x" "sq(x!1)"          ))
                "cauchy_mul(cge1x!1, cge1x!1)" "cy" "cauchy_int(1)"))
              (("" (rewrite "int_lemma")
                (("" (expand "sq" -1 1)
                  ")
                    (("" (expand "cauchy_nnreal?")
                      (("" (inst +  (nonemptytype- nilintegersnil)
                        (("" (lemma "sq_le" ("nna" "1" "nnb" "x!1"))
                          ("(  nil) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
nil)
      nil))
    nil)
   ((cauchy_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolicx nil)
    (cauchy_ge1? const-decl "bool" hyperbolicx nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    > const-decl "ool reals )
(nt -ype-qdecl  integersniljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 48 out of bounds for length 48
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals    ( name- "total_order[eal]"
    (eal nonemptytype-from-ecl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (umfieldnonempty-ype-qdeclnilnumber_fields)
    (OT const "[ool- bool] booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans[eal)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 65 out of bounds for length 65
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 47 out of bounds for length 40
    sq -decl" sq"/java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 45 out of bounds for length 45
    (l)
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real" mul nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 39 out of bounds for length 33
    (sub_lemma formula-decl nil sub nil)
    (cauchy_nnreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (sq_le formula-decl nil sq "reals/")
    (real_le_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (sq_nz_pos application-judgement "posreal" sq "reals/")
    (sq_1 formula-decl nil sq "reals/")
    (x!1 skolem-const-decl "posreal_ge1" hyperbolicx nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
                    (" (assertjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 33 out of bounds for length 33
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (mul_lemma formula-decl nil mul
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   nil)
  (cauchy_acosh_TCC1-1 nil 3394200357
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cge1x!1")
      (("" (expand "cauchy_ge1?")
        (("" (skosimp)
          ((""
            (lemma "mul_lemma"
             ("x" "x!1" "cx" "cge1x!1" "y" "x!1" "cy" "cge1x!1"))
            (("" (rewrite "sq_rew")
              (("" (assert)
                ((""
                  (lemma "sub_lemma"
                   ("x" "sq(x!1)" "cx"              ))
                    "y" "1" "cy" "cauchy_int(1)"))
                  (("" (rewrite "int_lemma")
                    (("    )
                      (("" (expand "cauchy_nnreal?")
                        (("" (inst + "sq(x!1)-1")
                          (("" (hide-all-but 1)
                            (("" (typepred "x!1")
                              ((""
                                (lemma "sq_le" ("nna" "1" "nnb" "x!1"))
                                ((""
                                  (rewrite "sq_1")
                                  (("" (assert) nil nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
nil)
                      java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 24 out of bounds for length 21
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil)
    nil)
   ((sq_rew formula-decl nil sq "reals/")
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real" mul nil)
    (sub_lemma formuladeclnilsub nil)
    (sq_1 formula-decl nil sq "reals/")
    (sq_le formula-decl nil sq "reals/")
    (? const-ecl""cauchy )
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (mul_lemma formula-decl nil mul                            java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 42 out of bounds for length 42
     ("1"
    (cauchy_real nonempty-type-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [68, 69) out of bounds for length 68
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   nil))
 (nil
  (cauchy_acosh_TCC2- ("2 propax  nil)
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cge1x!1")
      (("" (expand "cauchy_ge1?")
        (("" (skosimp)
          (("" (typepred "x!1")
            ((""
              (lemma "sub_lemma"
               ("x" "sq(x!1)" "y" "1" "cx"
"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [69, 27) out of bounds for length 69
              (("" (rewrite "int_lemma")
( "q 1 )
                  (("" (rewrite "mul_lemma")
                    (("" (case "sq(x!1)-1>=0")
                      ( java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [19, 18) out of bounds for length 48
                        (lemma     number_fieldnonempty-ype-fromdecl nil java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [64, 59) out of bounds for length 64
                         ("nnx" "sq(x!1)-1" "nncx"
                          "cauchy_sub(cauchy_mul)
                        (("1" (assert)
                          (("1"
                            (lemma "add_lemma"
                             ("x" "x!1" "cx" "cge1x!1" "y"
                              "sqrt(sq(x!1) - 1)" "cy"
                              "cauchy_sqrt(cauchy_sub(cauchy_mul(cge1x!1, cge1x!1),
                                        ()))")
                           1"(ssert)
                              (("1"
                                (expand "cauchy_posreal?")
                                (("1"
                                  (inst +     ( constdecl "ool" reals nil
                                  nil
                                  )
)
                              nil))
                            nil))
                          nil)
                         ("2" (propax) nil nil))
                        ( declbool nil
                       ("2" (lemma "    (cauchy_nnreal nonempty-type-eq-declnil cauchy )
                        (("2" (assert) nil nil)) nil))
                     nil)
                    nil)    ( application "osreal""eals"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 59 out of bounds for length 59
                  )
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 43 out of bounds for length 11
    nil)
   ((cauchy_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolicx nil)
    (cauchy_ge1? const-decl "bool" hyperbolicx nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil  ("
    (nteger_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    r nonempty-type-rom-decl reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-ypedecl nilbooleans)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (cauchy_int const-decl "(oolean- nil nil)
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real" mul nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    c const "bool  nil)
    (sub_lemma formula-decl nil sub nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfieldstrict_total_order?real]" niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 50
    ((- const-decl[,numfield - numfield java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 71 out of bounds for length 71
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     (trict_total_order[]  nil
    (+ const-decl "[(cauchy_nzreal? constdecl""cauchyjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49
     java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 40
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    ( decl "nnz nnreal  *nnz  " "/java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 69 out of bounds for length 69
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 43 out of bounds for length 8
    (cauchy_sqrt const-decl "cauchy_nnreal" sqrtx nil)
    (add_lemma formula-decl nil add nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (sqrt_lemma formula-decl nil sqrtx nil)
    (cauchy_nnreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_nnreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_sub const-decl "cauchy_real" sub nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
(sq_1 -ecl  "eals"java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 39 out of bounds for length 39
    (sq_nz_pos application-judgement "posreal" sq "reals/")
    (real_le_is_total_order ("x 1 "x cauchy_int() y "1 c"
     real_props nil)
    (sq_le formula-decl("( "
    mul_lemma- mulnil
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   nil))
 (cauchy_atanh_TCC1 0
  (cauchy_atanh_TCC1-1 nil 3394199209
   ("" (skosimp)
    (("" (typepredcauchy_int() !))java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 60 out of bounds for length 60
      (("" (expand "cauchy_smallreal?")
        (("" (skosimp)
          (("" (typepred("/( -sx1"
            ((""
              s"
               ("x" "1" "cx" "cauchy_int(1)" "y" "sx!1" "cy" "csx!1"))
              (("" (rewrite "                                 "posrea"
                (" assert)
                  (("" (expand "cauchy_nzreal?")
                    (("" (inst + "1-sx!1") nil nil)) nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
         
      java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [25, 8) out of bounds for length 25
    nil)
   ((cauchy_smallreal nonempty-type-eq
    (cauchy_smallreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)

    (int nonempty-type
    (integer_prednil
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    r type-fromdecl   )
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (sub_lemma formula-decl nil sub nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "?[real) nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (- const-decljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49
    (nzreal nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (cauchy_nzreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (smallreal nonempty-type-eq-decl nil prelude_aux nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (-decl"[umfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil))
   )
 (cauchy_atanh_TCC2 0
  (cauchy_atanh_TCC2-1 nil 3394199209
   ("" ((real_gt_is_strict_total_order name-judgement
    (("" (typepred "csx!1")
      (("" (expand "cauchy_smallreal?")
        (("" (skosimp)
          (("" (typepred "sx!1")
            ((""
              (lemma "add_lemma"
               """1""c1) y""!1 "y csx")
              ((""
                (lemma "sub_lemma"
                 ("x" "1" "cx" "cauchy_int(1)" "y" "sx!1" "cy"
                  "csx!1"))
               ("(ewritei"
                  (("" (assert)
                    ((""
                      (lemma "div_lemma" assert)
                       ("x" "1+sx!1" "cx"
                        "cauchy_add(cauchy_int(1), csx!1)" "nzy"
""
                        "cauchy_sub(cauchy_int(1), csx!1)"))
                      (("" (assert)
                        (((("(ssert)
                          (("(("java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 24 out of bounds for length 24
                            (("" (assert)
                              ((""
                                "cauchy_add(cauchy_mul(cx!1, cx!), cauchy_int(1))"))
                                 "posreal_div_posreal_is_posreal"
                                 ("px" "1 + sx!1" "py" "1 - sx!1"))
                                (("" (assert) nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_smallreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_smallreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
                                  lemma"ln_lemma"
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
     -> boolean"reals )
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)

    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    boolean
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_realjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 37 out of bounds for length 37
    (add_lemma formula-decl nil add nil)
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
   +const- "numfieldnumfield - ]"number_fields niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 71 out of bounds for length 71
    -const-ecl"numfield,numfield ->numfield] )
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (cauchy_sub const-decl "cauchy_real" sub nil)
    (cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_nzreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_add const-decl "cauchy_real" add nil)
    (div_lemma formula-decl nil div nil)
    (real_plus_real_is_real application-                                       ""
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal judgement-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 49) out of bounds for length 39
    (sx!1 skolem-const-decl "smallreal" hyperbolicx nil)
    (nonneg_real nonempty-                            )
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    nonempty-ypeeqdecl  number_fields nil)
    (/ constnil))
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [0, 67) out of bounds for length 25
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
    (strict_total_order?real]"real_propsniljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 50 out of bounds for length 50
    (sub_lemma formula-decl nil sub nil)
    (smallreal nonempty-type-eq-decl nil prelude_aux nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)   (cauchy_asinh const"nat->int] nil)
    (" number_fieldsnil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil))
   nil))
  0
  (asinh_lemma-1 nil 3394201044
   ("" (skosimp)
expand "cauchy_asinh")
      (("" (expand "asinh")
        ((""
          (lemma "mul_lemma"
           ("x" "x!1" "cx" "cx!1" "y" "x!1" "cy" "cx!1"))
         ("(
            (("" (rewrite "sq_rew")
              ((""
                (lemma "add_lemma"
                 ("x" "sq(x!1)" "cx" "cauchy_mul(cx!1, cx!1)" "y" "1"
                   nonemptydeclnil  nil)
                (("" (rewrite "int_lemma")
                  ("" (assert)
                    ((""
                      (lemma "sqrt_lemma"
                      nnx 1+sqx!""
                        "cauchy_add(cauchy_mul(cx!1, cx!1), cauchy_int(1))"))
                      (("1" (assert)
                        (("1"
                          (lemma "add_lemma"
                           ("x" "x!1" "cx" "cx!1" "y"
                            =constdecl [T Tboolean"equalities nil)
                            "cauchy_sqrt(   *const-decl "numfield,numfield -> numfield]" number_fields nil)
                                         cauchy_int(1)))"))
                          (("1" (assert)
                            (("1"
                              (lemma "ln_lemma"
                               ("px"
                                "sqrt(1 + sq(x!1)) + x!1"
                                "pcx"
                                cx!
                             cauchy_sqrt(cauchy_add
                                         (cauchy_mul(cx!1, cx!1),
                                          ())")
                              (("  applicationjudgement "reals
                               ("2"
                                (hide-all-but 1)
                                (("2"
(
                                   "sqrt_lt"
                                   ("nny" "sq(x!1)" "nnz" "1+sq(x!1)"))
                                  (("2"
                                    (case "x!1>=0")
                                    (("1"
                                      (rewrite "sqrt_sq")
                                      ((" (acosh_lemma 0
                                      nil)
                                     ("2"
                                      (rewrite "sqrt_sq_neg")
                                      (("2" (assert) nil nil))
                                      nil))
                                    nil))
                                  nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil)
                       ("2" (expand "cauchy_nnreal                      lemma "sqrt_lemma"
"1+sq(x!1" java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [55, 54) out of bounds for length 66
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_asinh const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil)
    (cauchy_real nonempty                                         ()))
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat ---decl naturalnumbersnil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     
nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 46 out of bounds for length 28
    (mul_lemma formula-decl nil mul nil)
    (sq_rew formula-decl nil sq "reals/")
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (sqrt_lemma formula-decl nil sqrtx nil)
    (cauchy_nnreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_nnreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_add const-decl "cauchy_real" add nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (cauchy_sqrt const-decl "cauchy_nnreal(cauchy_acosh const- "nat >int] nil
    (= const-decl "[T, T -> boolean]" equalities nil)
    (* const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [4, 1) out of bounds for length 54
    (ln_lemma formula-decl nil log nil)
    (cauchy_posreal?     (nat nonempty-type-eq  naturalnumbers 
    (cauchy_posreal nonempty-java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [4, 1) out of bounds for length 36
    >decl b" )
    (posreal nonempty-(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 48 out of bounds for length 48
    (real_ge_is_total_order name-judgement "    rational -type-- nil  )
     real_props nil)
    (sqrt_lt formula-decl nil sqrt "reals/")
    (sqrt_sq_neg formula-decl nil sqrt "reals/")
    (minus_real_is_realnjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [27, 26) out of bounds for length 64
    (real_lt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (sqrt_sq formula-decl nil sqrt "reals/")
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real" mul nil)
    (add_lemma formula-decl nil add nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (sqrt_pos application-judgement "posreal" sqrt "reals/")
    (posreal_plus_nnreal_is_posreal application-judgement "posreal"
     real_types nil)
    (asinh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   )
 (acosh_lemma 0
  (acosh_lemma-1 nil 3394201403
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "cauchy_acosh")
      ((java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [15, 14) out of bounds for length 40
        ((""
          (lemma "mul_lemma"
           ("x" "ge1x!1" "cx" "cge1x!1" "y" "ge1x!1" "cy" "cge1x!1"))
          (("" (rewrite "sq_rew")( const[  - java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [51, 50) out of bounds for length 71
            (("" (assert)
              ((""
                (lemma "sub_lemma"
                 ("x" "sq(ge1x!1)" "cx" "cauchy_mul(cge1x!1, cge1x!1)"
                  "    (osreal nonempty-eqdeclnil  nil)
                (("" (rewrite "int_lemma")
                  (("(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 31
                    ((""
                      ( "sqrt_lemma"
                       ("nnx" "sq(ge1x!    (auchy_mulconst-decl "" nil
                        "cauchy_sub(cauchy_mul(ge1x!1, cge1x!1) cauchy_int())")
                      (("1" (assert)
                        (("1"
                          (lemma "add_lemma"
                           ("x" "ge1x!1" "cx" "cge1x!1" "y"
                            "sqrt(sq(ge1x!1) - 1)" "cy"
                            "cauchy_sqrt(cauchy_sub
                                        (cauchy_mul(cge1x!1, cge1x("x""""java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [37, 36) out of bounds for length 66
                                         cauchy_int(1)))"))
                          (("1" (assert)
                            (("1"
                              (lemma "ln_lemma"
                               ("px"
                                "sqrt(sq(ge1x!1) - 1) + ge1x!1"
                                "pcx"
                                "cauchy_add(cge1x!1,
                             cauchy_sqrt(cauchy_sub
                                         cauchy_mul(cge1x!1,!)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 71 out of bounds for length 71
                                          cauchy_int(1))))"))
                              (("1" (assert) nil nil)) nil))
                            nil))
                          )java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 31 out of bounds for length 31
                        nil)
                       ("2" (expand "cauchy_nnreal?")
                        (2"( + sqge1x!)- 1" nil) nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 71 out of bounds for length 71
                      ))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          )
        nil))
      nil))
    niljava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 8 out of bounds for length 8
   ((cauchy_acosh"cauchy_ln(((auchy_int(1,!),
    (posreal_ge1                        cauchy_sub(auchy_int() !)"
    (cauchy_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolicx nil)
    (cauchy_ge1? const-decl "bool" hyperbolicx nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (mul_lemma formula-decl nil mul nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (sqrt_lemma formula-decl nil sqrtx nil)
    (cauchy_nnreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_nnreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_sub const-decl "cauchy_real" sub nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (dd_lemmaformula- niladd )
    (cauchy_sqrt const-decl "cauchy_nnreal" sqrtx nil)
    (= const-decl "[T,java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 49 out of bounds for length 49
*-decl[umfield, numfield -> numfield"number_fields nil
    (sqrt const     real_props nil
l -  logjava.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 39 out of bounds for length 39
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_posreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_add const-decl "cauchy_real" add nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (sq const-decl "nonneg_real" sq "reals/")
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_mul const-decl "cauchy_real" mul nil)
    (sub_lemma formula-decl nil sub nil)
    (sq_rew formula-decl nil sq "reals/")
    (acosh const-decl "nnreal" hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   shostak))
 (java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [3, 1) out of bounds for length 16
  (atanh_lemma-1 nil 3394201853
   ("" (skosimp)
    (("" (expand "cauchy_atanh")
      (("" (expand "atanh")
        ((""
          (lemma "add_lemma"
           ("x" "1" "cx" "cauchy_int(1)" "y" "sx!1" "cy" "csx!1"))
          ((""
            (lemma "sub_lemma"
             
            (("" (rewrite "int_lemma")
              (("" (assert)
                ((""
                  "iv_lemma"
                   ("x" "1 + sx!1" "cx"
                     (=const-""reals )
                    "nzcy" "cauchy_sub(cauchy_int(1), csx!1)"))
                  (("" (assert)
                    ((""
                      (    (rational_pred const-decreal>boolean"rationals nil)
                       ("px" "(1 + sx!1) / (1 - sx!1)" "pcx"
                        "cauchy_div(java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Range [47, 46) out of bounds for length 69
                             cauchy_sub(cauchy_int(1,csx!)")
                      (("1" (assert)
                        (("1" (hide-all-but (-     
                          (("1"
                            (lemma "lemma_div2n"
                             ("   booleannonemptytypedecl nil)
                              "cauchy_ln(cauchy_div(cauchy_add(cauchy_int(1), 
                                       cauchy_sub(cauchy_int(1), csx!1)))"
                              "n" "1"))
                            (("1" (assert)
                              (("1"
                                (expand    (" skosimp)
                                (("1" (rewrite "expt_x1") nil nil))
                                nil))
                              nil))
                            nil))
                          nil))
                        nil)
                       ("2" (hide-all-but 1)
            nil)java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 17 out of bounds for length 17
                          (lemma "posreal_div_posreal_is_posreal"
                           ("px" "1+sx!1" "py" "1-sx!1"))
                          (("2" (assert) nil nil)) nil))
                        nil))
                      nil))
                    nil))
                  nil))
                nil))
              nil))
            nil))
          nil))
    nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_atanh const-decl "[nat -> int]" hyperbolicx nil)
    (eal --from-declrealsnil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
   ANDdecl [,bool - bool"booleans java.lang.StringIndexOutOfBoundsException: Index 56 out of bounds for length 56
    (cauchy_smallreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_smallreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_int const-decl "cauchy_real" int nil)
    (cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (natnonempty--eq- nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (add_lemma formula-decl nil add nil)
    (int_lemma formula-decl nil int nil)
    (minus_odd_is_odd application-judgement "odd_int" integers nil)
    (real_plus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (real_minus_real_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (+ const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield, numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (nonzero_real nonempty-type-eq-decl nil reals nil)
    (/= const-decl "boolean" notequal nil)
    (cauchy_sub const-decl "cauchy_real" sub nil)
    (cauchy_nzreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_nzreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_add const-decl "cauchy_real" add nil)
    (div_lemma formula-decl nil div nil)
     nil log )
    (cauchy_posreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (cauchy_posreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_div const-decl "cauchy_real" div nil)
    (nonneg_real nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (> const-decl "bool" reals nil)
    (posreal nonempty-type-eq-decl nil real_types nil)
    (nznum nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (/ const-decl "[numfield, nznum -> numfield]" number_fields nil)
    (real_ge_is_total_order name-judgement "(total_order?[real])"
     real_props nil)
    (posint_exp application-judgement "posint" exponentiation nil)
    (expt_x1 formula-decl nil exponentiation nil)
    (    (nat nonemptynat -type--declnil  )
    (ln const-decl "real" ln_exp "lnexp_fnd/")
    (cauchy_ln const-decl "cauchy_real" log nil)
    (emma_div2n formula-decl nil  nil)
    (posreal_div_posreal_is_posreal judgement-tcc nil real_types nil)
    (real_gt_is_strict_total_order name-judgement
     "(strict_total_order?[real])" real_props nil)
    (real_div_nzreal_is_real application-judgement "real" reals nil)
    (sub_lemma formula-decl nil sub nil)
    (atanh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   shostak))
 (cauchy_asinh_type 0
  (cauchy_asinh_type-1 nil 3394202275
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cx!1")
      (("" (expand "cauchy_real?")
        (("" (skosimp)
          (("" (lemma "asinh_lemma" ("x" "x!1" "cx" "cx!1"))
            (("" (inst + "asinh(x!1)") (("" (assert) nil nil)) nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_real nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    integer_pred -decl"rational -  integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (asinh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (asinh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil))
   nil))
 (cauchy_acosh_type 0
  (cauchy_acosh_type-1 nil 3394202275
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "cge1x!1")
      (("" (expand "cauchy_ge1?")
        (("" (skosimp)
          (("" (lemma "acosh_lemma" ("ge1x" "x!1" "cge1x" "cge1x!1"))
            (("" (expand "cauchy_nnreal?")
              (("" (inst + "acosh(x!1)") (("" (assert) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolicx nil)
    (cauchy_ge1? const-decl "bool" hyperbolicx nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (cauchy_nnreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nnreal type-eq-decl nil real_types nil)
    (acosh const-decl "nnreal" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (acosh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil)
    (posreal_ge1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/"))
   nil))
 (cauchy_atanh_type 0
  (cauchy_atanh_type-1 nil 3394202275
   ("" (skosimp)
    (("" (typepred "csx!1")
      (("" (expand "cauchy_smallreal?")
        (("" (skosimp)
          (("" (lemma "atanh_lemma" ("sx" "sx!1" "csx" "csx!1"))
            (("" (expand "cauchy_real?")
              (("" (inst + "atanh(sx!1)") (("" (assert) nil nil)) nil))
              nil))
            nil))
          nil))
        nil))
      nil))
    nil)
   ((cauchy_smallreal nonempty-type-eq-decl nil cauchy nil)
    (cauchy_smallreal? const-decl "bool" cauchy nil)
    (nat nonempty-type-eq-decl nil naturalnumbers nil)
    (>= const-decl "bool" reals nil)
    (int nonempty-type-eq-decl nil integers nil)
    (integer_pred const-decl "[rational -> boolean]" integers nil)
    (rational nonempty-type-from-decl nil rationals nil)
    (rational_pred const-decl "[real -> boolean]" rationals nil)
    (real nonempty-type-from-decl nil reals nil)
    (real_pred const-decl "[number_field -> boolean]" reals nil)
    (number_field nonempty-type-from-decl nil number_fields nil)
    (number_field_pred const-decl "[number -> boolean]" number_fields
     nil)
    (number nonempty-type-decl nil numbers nil)
    (NOT const-decl "[bool -> bool]" booleans nil)
    (bool nonempty-type-eq-decl nil booleans nil)
    (boolean nonempty-type-decl nil booleans nil)
    (cauchy_real? const-decl "bool" cauchy nil)
    (real_abs_lt1 nonempty-type-eq-decl nil hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (atanh const-decl "real" hyperbolic "lnexp_fnd/")
    (atanh_lemma formula-decl nil hyperbolicx nil)
    (AND const-decl "[bool, bool -> bool]" booleans nil)
    (< const-decl "bool" reals nil)
    (numfield nonempty-type-eq-decl nil number_fields nil)
    (- const-decl "[numfield -> numfield]" number_fields nil)
    (smallreal nonempty-type-eq-decl nil prelude_aux nil))
   nil)))