Quelle  sasin.S

|
| sasin.sa 3.3 12/19/90
|
| Description: The entry point sAsin computes the inverse sine of
|  an input argument; sAsind does the same except for denormalized
|  input.
|
| Input: Double-extended number X in location pointed to
|  by address register a0.
|
| Output: The value arcsin(X) returned in floating-point register Fp0.
|
| Accuracy and Monotonicity: The returned result is within 3 ulps in
|  64 significant bit, i.e. within 0.5001 ulp to 53 bits if the
|  result is subsequently rounded to double precision. The
|  result is provably monotonic in double precision.
|
| Speed: The program sASIN takes approximately 310 cycles.
|
| Algorithm:
|
| ASIN
| 1. If |X| >= 1, go to 3.
|
| 2. (|X| < 1) Calculate asin(X) by
|  z := sqrt( [1-X][1+X] )
|  asin(X) = atan( x / z ).
|  Exit.
|
| 3. If |X| > 1, go to 5.
|
| 4. (|X| = 1) sgn := sign(X), return asin(X) := sgn * Pi/2. Exit.
|
| 5. (|X| > 1) Generate an invalid operation by 0 * infinity.
|  Exit.
|

|  Copyright (C) Motorola, Inc. 1990
|   All Rights Reserved
|
|       For details on the license for this file, please see the
|       file, README, in this same directory.

|SASIN idnt 2,1 | Motorola 040 Floating Point Software Package

 |section 8

PIBY2: .long 0x3FFF0000,0xC90FDAA2,0x2168C235,0x00000000

 |xref t_operr
 |xref t_frcinx
 |xref t_extdnrm
 |xref satan

 .global sasind
sasind:
|--ASIN(X) = X FOR DENORMALIZED X

 bra  t_extdnrm

 .global sasin
sasin:
 fmovex  (%a0),%fp0 | ...LOAD INPUT

 movel  (%a0),%d0
 movew  4(%a0),%d0
 andil  #0x7FFFFFFF,%d0
 cmpil  #0x3FFF8000,%d0
 bges  asinbig

|--THIS IS THE USUAL CASE, |X| < 1
|--ASIN(X) = ATAN( X / SQRT( (1-X)(1+X) ) )

 fmoves  #0x3F800000,%fp1
 fsubx  %fp0,%fp1  | ...1-X
 fmovemx %fp2-%fp2,-(%a7)
 fmoves  #0x3F800000,%fp2
 faddx  %fp0,%fp2  | ...1+X
 fmulx  %fp2,%fp1  | ...(1+X)(1-X)
 fmovemx (%a7)+,%fp2-%fp2
 fsqrtx  %fp1  | ...SQRT([1-X][1+X])
 fdivx  %fp1,%fp0  | ...X/SQRT([1-X][1+X])
 fmovemx %fp0-%fp0,(%a0)
 bsr  satan
 bra  t_frcinx

asinbig:
 fabsx  %fp0  | ...|X|
 fcmps  #0x3F800000,%fp0
 fbgt  t_operr  |cause an operr exception

|--|X| = 1, ASIN(X) = +- PI/2.

 fmovex  PIBY2,%fp0
 movel  (%a0),%d0
 andil  #0x80000000,%d0 | ...SIGN BIT OF X
 oril  #0x3F800000,%d0 | ...+-1 IN SGL FORMAT
 movel  %d0,-(%sp) | ...push SIGN(X) IN SGL-FMT
 fmovel  %d1,%FPCR
 fmuls  (%sp)+,%fp0
 bra  t_frcinx

 |end