Quelle  brin_minmax_multi.c   Sprache: C

/*
 * brin_minmax_multi.c
 *  Implementation of Multi Min/Max opclass for BRIN
 *
 * Portions Copyright (c) 1996-2025, PostgreSQL Global Development Group
 * Portions Copyright (c) 1994, Regents of the University of California
 *
 *
 * Implements a variant of minmax opclass, where the summary is composed of
 * multiple smaller intervals. This allows us to handle outliers, which
 * usually make the simple minmax opclass inefficient.
 *
 * Consider for example page range with simple minmax interval [1000,2000],
 * and assume a new row gets inserted into the range with value 1000000.
 * Due to that the interval gets [1000,1000000]. I.e. the minmax interval
 * got 1000x wider and won't be useful to eliminate scan keys between 2001
 * and 1000000.
 *
 * With minmax-multi opclass, we may have [1000,2000] interval initially,
 * but after adding the new row we start tracking it as two interval:
 *
 *   [1000,2000] and [1000000,1000000]
 *
 * This allows us to still eliminate the page range when the scan keys hit
 * the gap between 2000 and 1000000, making it useful in cases when the
 * simple minmax opclass gets inefficient.
 *
 * The number of intervals tracked per page range is somewhat flexible.
 * What is restricted is the number of values per page range, and the limit
 * is currently 32 (see values_per_range reloption). Collapsed intervals
 * (with equal minimum and maximum value) are stored as a single value,
 * while regular intervals require two values.
 *
 * When the number of values gets too high (by adding new values to the
 * summary), we merge some of the intervals to free space for more values.
 * This is done in a greedy way - we simply pick the two closest intervals,
 * merge them, and repeat this until the number of values to store gets
 * sufficiently low (below 50% of maximum values), but that is mostly
 * arbitrary threshold and may be changed easily).
 *
 * To pick the closest intervals we use the "distance" support procedure,
 * which measures space between two ranges (i.e. the length of an interval).
 * The computed value may be an approximation - in the worst case we will
 * merge two ranges that are slightly less optimal at that step, but the
 * index should still produce correct results.
 *
 * The compactions (reducing the number of values) is fairly expensive, as
 * it requires calling the distance functions, sorting etc. So when building
 * the summary, we use a significantly larger buffer, and only enforce the
 * exact limit at the very end. This improves performance, and it also helps
 * with building better ranges (due to the greedy approach).
 *
 *
 * IDENTIFICATION
 *   src/backend/access/brin/brin_minmax_multi.c
 */
#include "postgres.h"

/* needed for PGSQL_AF_INET */
#include <sys/socket.h>

#include "access/brin.h"
#include "access/brin_internal.h"
#include "access/brin_tuple.h"
#include "access/genam.h"
#include "access/htup_details.h"
#include "access/reloptions.h"
#include "access/stratnum.h"
#include "catalog/pg_am.h"
#include "catalog/pg_amop.h"
#include "catalog/pg_type.h"
#include "utils/array.h"
#include "utils/builtins.h"
#include "utils/date.h"
#include "utils/datum.h"
#include "utils/float.h"
#include "utils/inet.h"
#include "utils/lsyscache.h"
#include "utils/memutils.h"
#include "utils/pg_lsn.h"
#include "utils/rel.h"
#include "utils/syscache.h"
#include "utils/timestamp.h"
#include "utils/uuid.h"

/*
 * Additional SQL level support functions
 *
 * Procedure numbers must not use values reserved for BRIN itself; see
 * brin_internal.h.
 */
#define  MINMAX_MAX_PROCNUMS  1 /* maximum support procs we need */
#define  PROCNUM_DISTANCE  11 /* required, distance between values */

/*
 * Subtract this from procnum to obtain index in MinmaxMultiOpaque arrays
 * (Must be equal to minimum of private procnums).
 */
#define  PROCNUM_BASE   11

/*
 * Sizing the insert buffer - we use 10x the number of values specified
 * in the reloption, but we cap it to 8192 not to get too large. When
 * the buffer gets full, we reduce the number of values by half.
 */
#define  MINMAX_BUFFER_FACTOR   10
#define  MINMAX_BUFFER_MIN    256
#define  MINMAX_BUFFER_MAX    8192
#define  MINMAX_BUFFER_LOAD_FACTOR  0.5

typedef struct MinmaxMultiOpaque
{
 FmgrInfo extra_procinfos[MINMAX_MAX_PROCNUMS];
 Oid   cached_subtype;
 FmgrInfo strategy_procinfos[BTMaxStrategyNumber];
} MinmaxMultiOpaque;

/*
 * Storage type for BRIN's minmax reloptions
 */
typedef struct MinMaxMultiOptions
{
 int32  vl_len_;  /* varlena header (do not touch directly!) */
 int   valuesPerRange; /* number of values per range */
} MinMaxMultiOptions;

#define MINMAX_MULTI_DEFAULT_VALUES_PER_PAGE  32

#define MinMaxMultiGetValuesPerRange(opts) \
  ((opts) && (((MinMaxMultiOptions *) (opts))->valuesPerRange != 0) ? \
   ((MinMaxMultiOptions *) (opts))->valuesPerRange : \
   MINMAX_MULTI_DEFAULT_VALUES_PER_PAGE)

#define SAMESIGN(a,b) (((a) < 0) == ((b) < 0))

/*
 * The summary of minmax-multi indexes has two representations - Ranges for
 * convenient processing, and SerializedRanges for storage in bytea value.
 *
 * The Ranges struct stores the boundary values in a single array, but we
 * treat regular and single-point ranges differently to save space. For
 * regular ranges (with different boundary values) we have to store both
 * the lower and upper bound of the range, while for "single-point ranges"
 * we only need to store a single value.
 *
 * The 'values' array stores boundary values for regular ranges first (there
 * are 2*nranges values to store), and then the nvalues boundary values for
 * single-point ranges. That is, we have (2*nranges + nvalues) boundary
 * values in the array.
 *
 * +-------------------------+----------------------------------+
 * | ranges (2 * nranges of) | single point values (nvalues of) |
 * +-------------------------+----------------------------------+
 *
 * This allows us to quickly add new values, and store outliers without
 * having to widen any of the existing range values.
 *
 * 'nsorted' denotes how many of 'nvalues' in the values[] array are sorted.
 * When nsorted == nvalues, all single point values are sorted.
 *
 * We never store more than maxvalues values (as set by values_per_range
 * reloption). If needed we merge some of the ranges.
 *
 * To minimize palloc overhead, we always allocate the full array with
 * space for maxvalues elements. This should be fine as long as the
 * maxvalues is reasonably small (64 seems fine), which is the case
 * thanks to values_per_range reloption being limited to 256.
 */
typedef struct Ranges
{
 /* Cache information that we need quite often. */
 Oid   typid;
 Oid   colloid;
 AttrNumber attno;
 FmgrInfo   *cmp;

 /* (2*nranges + nvalues) <= maxvalues */
 int   nranges;  /* number of ranges in the values[] array */
 int   nsorted;  /* number of nvalues which are sorted */
 int   nvalues;  /* number of point values in values[] array */
 int   maxvalues;  /* number of elements in the values[] array */

 /*
  * We simply add the values into a large buffer, without any expensive
  * steps (sorting, deduplication, ...). The buffer is a multiple of the
  * target number of values, so the compaction happens less often,
  * amortizing the costs. We keep the actual target and compact to the
  * requested number of values at the very end, before serializing to
  * on-disk representation.
 */
 /* requested number of values */
 int   target_maxvalues;

 /* values stored for this range - either raw values, or ranges */
 Datum  values[FLEXIBLE_ARRAY_MEMBER];
} Ranges;

/*
 * On-disk the summary is stored as a bytea value, with a simple header
 * with basic metadata, followed by the boundary values. It has a varlena
 * header, so can be treated as varlena directly.
 *
 * See brin_range_serialize/brin_range_deserialize for serialization details.
 */
typedef struct SerializedRanges
{
 /* varlena header (do not touch directly!) */
 int32  vl_len_;

 /* type of values stored in the data array */
 Oid   typid;

 /* (2*nranges + nvalues) <= maxvalues */
 int   nranges;  /* number of ranges in the array (stored) */
 int   nvalues;  /* number of values in the data array (all) */
 int   maxvalues;  /* maximum number of values (reloption) */

 /* contains the actual data */
 char  data[FLEXIBLE_ARRAY_MEMBER];
} SerializedRanges;

static SerializedRanges *brin_range_serialize(Ranges *range);

static Ranges *brin_range_deserialize(int maxvalues,
           SerializedRanges *serialized);


/*
 * Used to represent ranges expanded to make merging and combining easier.
 *
 * Each expanded range is essentially an interval, represented by min/max
 * values, along with a flag whether it's a collapsed range (in which case
 * the min and max values are equal). We have the flag to handle by-ref
 * data types - we can't simply compare the datums, and this saves some
 * calls to the type-specific comparator function.
 */
typedef struct ExpandedRange
{
 Datum  minval;   /* lower boundary */
 Datum  maxval;   /* upper boundary */
 bool  collapsed;  /* true if minval==maxval */
} ExpandedRange;

/*
 * Represents a distance between two ranges (identified by index into
 * an array of extended ranges).
 */
typedef struct DistanceValue
{
 int   index;
 double  value;
} DistanceValue;


/* Cache for support and strategy procedures. */

static FmgrInfo *minmax_multi_get_procinfo(BrinDesc *bdesc, uint16 attno,
             uint16 procnum);

static FmgrInfo *minmax_multi_get_strategy_procinfo(BrinDesc *bdesc,
             uint16 attno, Oid subtype,
             uint16 strategynum);

typedef struct compare_context
{
 FmgrInfo   *cmpFn;
 Oid   colloid;
} compare_context;

static int compare_values(const void *a, const void *b, void *arg);


#ifdef USE_ASSERT_CHECKING
/*
 * Check that the order of the array values is correct, using the cmp
 * function (which should be BTLessStrategyNumber).
 */
static void
AssertArrayOrder(FmgrInfo *cmp, Oid colloid, Datum *values, int nvalues)
{
 int   i;
 Datum  lt;

 for (i = 0; i < (nvalues - 1); i++)
 {
  lt = FunctionCall2Coll(cmp, colloid, values[i], values[i + 1]);
  Assert(DatumGetBool(lt));
 }
}
#endif

/*
 * Comprehensive check of the Ranges structure.
 */
static void
AssertCheckRanges(Ranges *ranges, FmgrInfo *cmpFn, Oid colloid)
{
#ifdef USE_ASSERT_CHECKING
 int   i;

 /* some basic sanity checks */
 Assert(ranges->nranges >= 0);
 Assert(ranges->nsorted >= 0);
 Assert(ranges->nvalues >= ranges->nsorted);
 Assert(ranges->maxvalues >= 2 * ranges->nranges + ranges->nvalues);
 Assert(ranges->typid != InvalidOid);

 /*
  * First the ranges - there are 2*nranges boundary values, and the values
  * have to be strictly ordered (equal values would mean the range is
  * collapsed, and should be stored as a point). This also guarantees that
  * the ranges do not overlap.
 */
 AssertArrayOrder(cmpFn, colloid, ranges->values, 2 * ranges->nranges);

 /* then the single-point ranges (with nvalues boundary values ) */
 AssertArrayOrder(cmpFn, colloid, &ranges->values[2 * ranges->nranges],
      ranges->nsorted);

 /*
  * Check that none of the values are not covered by ranges (both sorted
  * and unsorted)
 */
 if (ranges->nranges > 0)
 {
  for (i = 0; i < ranges->nvalues; i++)
  {
   Datum  compar;
   int   start,
      end;
   Datum  minvalue = ranges->values[0];
   Datum  maxvalue = ranges->values[2 * ranges->nranges - 1];
   Datum  value = ranges->values[2 * ranges->nranges + i];

   compar = FunctionCall2Coll(cmpFn, colloid, value, minvalue);

   /*
    * If the value is smaller than the lower bound in the first range
    * then it cannot possibly be in any of the ranges.
 */
   if (DatumGetBool(compar))
    continue;

   compar = FunctionCall2Coll(cmpFn, colloid, maxvalue, value);

   /*
    * Likewise, if the value is larger than the upper bound of the
    * final range, then it cannot possibly be inside any of the
    * ranges.
 */
   if (DatumGetBool(compar))
    continue;

   /* bsearch the ranges to see if 'value' fits within any of them */
   start = 0;   /* first range */
   end = ranges->nranges - 1; /* last range */
   while (true)
   {
    int   midpoint = (start + end) / 2;

    /* this means we ran out of ranges in the last step */
    if (start > end)
     break;

    /* copy the min/max values from the ranges */
    minvalue = ranges->values[2 * midpoint];
    maxvalue = ranges->values[2 * midpoint + 1];

    /*
     * Is the value smaller than the minval? If yes, we'll recurse
     * to the left side of range array.
 */
    compar = FunctionCall2Coll(cmpFn, colloid, value, minvalue);

    /* smaller than the smallest value in this range */
    if (DatumGetBool(compar))
    {
     end = (midpoint - 1);
     continue;
    }

    /*
     * Is the value greater than the minval? If yes, we'll recurse
     * to the right side of range array.
 */
    compar = FunctionCall2Coll(cmpFn, colloid, maxvalue, value);

    /* larger than the largest value in this range */
    if (DatumGetBool(compar))
    {
     start = (midpoint + 1);
     continue;
    }

    /* hey, we found a matching range */
    Assert(false);
   }
  }
 }

 /* and values in the unsorted part must not be in the sorted part */
 if (ranges->nsorted > 0)
 {
  compare_context cxt;

  cxt.colloid = ranges->colloid;
  cxt.cmpFn = ranges->cmp;

  for (i = ranges->nsorted; i < ranges->nvalues; i++)
  {
   Datum  value = ranges->values[2 * ranges->nranges + i];

   Assert(bsearch_arg(&value, &ranges->values[2 * ranges->nranges],
          ranges->nsorted, sizeof(Datum),
          compare_values, &cxt) == NULL);
  }
 }
#endif
}

/*
 * Check that the expanded ranges (built when reducing the number of ranges
 * by combining some of them) are correctly sorted and do not overlap.
 */
static void
AssertCheckExpandedRanges(BrinDesc *bdesc, Oid colloid, AttrNumber attno,
        Form_pg_attribute attr, ExpandedRange *ranges,
        int nranges)
{
#ifdef USE_ASSERT_CHECKING
 int   i;
 FmgrInfo   *eq;
 FmgrInfo   *lt;

 eq = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, attr->atttypid,
           BTEqualStrategyNumber);

 lt = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, attr->atttypid,
           BTLessStrategyNumber);

 /*
  * Each range independently should be valid, i.e. that for the boundary
  * values (lower <= upper).
 */
 for (i = 0; i < nranges; i++)
 {
  Datum  r;
  Datum  minval = ranges[i].minval;
  Datum  maxval = ranges[i].maxval;

  if (ranges[i].collapsed) /* collapsed: minval == maxval */
   r = FunctionCall2Coll(eq, colloid, minval, maxval);
  else     /* non-collapsed: minval < maxval */
   r = FunctionCall2Coll(lt, colloid, minval, maxval);

  Assert(DatumGetBool(r));
 }

 /*
  * And the ranges should be ordered and must not overlap, i.e. upper <
  * lower for boundaries of consecutive ranges.
 */
 for (i = 0; i < nranges - 1; i++)
 {
  Datum  r;
  Datum  maxval = ranges[i].maxval;
  Datum  minval = ranges[i + 1].minval;

  r = FunctionCall2Coll(lt, colloid, maxval, minval);

  Assert(DatumGetBool(r));
 }
#endif
}


/*
 * minmax_multi_init
 *   Initialize the deserialized range list, allocate all the memory.
 *
 * This is only in-memory representation of the ranges, so we allocate
 * enough space for the maximum number of values (so as not to have to do
 * repallocs as the ranges grow).
 */
static Ranges *
minmax_multi_init(int maxvalues)
{
 Size  len;
 Ranges    *ranges;

 Assert(maxvalues > 0);

 len = offsetof(Ranges, values); /* fixed header */
 len += maxvalues * sizeof(Datum); /* Datum values */

 ranges = (Ranges *) palloc0(len);

 ranges->maxvalues = maxvalues;

 return ranges;
}


/*
 * range_deduplicate_values
 *  Deduplicate the part with values in the simple points.
 *
 * This is meant to be a cheaper way of reducing the size of the ranges. It
 * does not touch the ranges, and only sorts the other values - it does not
 * call the distance functions, which may be quite expensive, etc.
 *
 * We do know the values are not duplicate with the ranges, because we check
 * that before adding a new value. Same for the sorted part of values.
 */
static void
range_deduplicate_values(Ranges *range)
{
 int   i,
    n;
 int   start;
 compare_context cxt;

 /*
  * If there are no unsorted values, we're done (this probably can't
  * happen, as we're adding values to unsorted part).
 */
 if (range->nsorted == range->nvalues)
  return;

 /* sort the values */
 cxt.colloid = range->colloid;
 cxt.cmpFn = range->cmp;

 /* the values start right after the ranges (which are always sorted) */
 start = 2 * range->nranges;

 /*
  * XXX This might do a merge sort, to leverage that the first part of the
  * array is already sorted. If the sorted part is large, it might be quite
  * a bit faster.
 */
 qsort_arg(&range->values[start],
     range->nvalues, sizeof(Datum),
     compare_values, &cxt);

 n = 1;
 for (i = 1; i < range->nvalues; i++)
 {
  /* same as preceding value, so store it */
  if (compare_values(&range->values[start + i - 1],
         &range->values[start + i],
         &cxt) == 0)
   continue;

  range->values[start + n] = range->values[start + i];

  n++;
 }

 /* now all the values are sorted */
 range->nvalues = n;
 range->nsorted = n;

 AssertCheckRanges(range, range->cmp, range->colloid);
}


/*
 * brin_range_serialize
 *   Serialize the in-memory representation into a compact varlena value.
 *
 * Simply copy the header and then also the individual values, as stored
 * in the in-memory value array.
 */
static SerializedRanges *
brin_range_serialize(Ranges *range)
{
 Size  len;
 int   nvalues;
 SerializedRanges *serialized;
 Oid   typid;
 int   typlen;
 bool  typbyval;

 char    *ptr;

 /* simple sanity checks */
 Assert(range->nranges >= 0);
 Assert(range->nsorted >= 0);
 Assert(range->nvalues >= 0);
 Assert(range->maxvalues > 0);
 Assert(range->target_maxvalues > 0);

 /* at this point the range should be compacted to the target size */
 Assert(2 * range->nranges + range->nvalues <= range->target_maxvalues);

 Assert(range->target_maxvalues <= range->maxvalues);

 /* range boundaries are always sorted */
 Assert(range->nvalues >= range->nsorted);

 /* deduplicate values, if there's unsorted part */
 range_deduplicate_values(range);

 /* see how many Datum values we actually have */
 nvalues = 2 * range->nranges + range->nvalues;

 typid = range->typid;
 typbyval = get_typbyval(typid);
 typlen = get_typlen(typid);

 /* header is always needed */
 len = offsetof(SerializedRanges, data);

 /*
  * The space needed depends on data type - for fixed-length data types
  * (by-value and some by-reference) it's pretty simple, just multiply
  * (attlen * nvalues) and we're done. For variable-length by-reference
  * types we need to actually walk all the values and sum the lengths.
 */
 if (typlen == -1)   /* varlena */
 {
  int   i;

  for (i = 0; i < nvalues; i++)
  {
   len += VARSIZE_ANY(range->values[i]);
  }
 }
 else if (typlen == -2)  /* cstring */
 {
  int   i;

  for (i = 0; i < nvalues; i++)
  {
   /* don't forget to include the null terminator ;-) */
   len += strlen(DatumGetCString(range->values[i])) + 1;
  }
 }
 else      /* fixed-length types (even by-reference) */
 {
  Assert(typlen > 0);
  len += nvalues * typlen;
 }

 /*
  * Allocate the serialized object, copy the basic information. The
  * serialized object is a varlena, so update the header.
 */
 serialized = (SerializedRanges *) palloc0(len);
 SET_VARSIZE(serialized, len);

 serialized->typid = typid;
 serialized->nranges = range->nranges;
 serialized->nvalues = range->nvalues;
 serialized->maxvalues = range->target_maxvalues;

 /*
  * And now copy also the boundary values (like the length calculation this
  * depends on the particular data type).
 */
 ptr = serialized->data;  /* start of the serialized data */

 for (int i = 0; i < nvalues; i++)
 {
  if (typbyval)   /* simple by-value data types */
  {
   Datum  tmp;

   /*
    * For byval types, we need to copy just the significant bytes -
    * we can't use memcpy directly, as that assumes little-endian
    * behavior.  store_att_byval does almost what we need, but it
    * requires a properly aligned buffer - the output buffer does not
    * guarantee that. So we simply use a local Datum variable (which
    * guarantees proper alignment), and then copy the value from it.
 */
   store_att_byval(&tmp, range->values[i], typlen);

   memcpy(ptr, &tmp, typlen);
   ptr += typlen;
  }
  else if (typlen > 0) /* fixed-length by-ref types */
  {
   memcpy(ptr, DatumGetPointer(range->values[i]), typlen);
   ptr += typlen;
  }
  else if (typlen == -1) /* varlena */
  {
   int   tmp = VARSIZE_ANY(DatumGetPointer(range->values[i]));

   memcpy(ptr, DatumGetPointer(range->values[i]), tmp);
   ptr += tmp;
  }
  else if (typlen == -2) /* cstring */
  {
   int   tmp = strlen(DatumGetCString(range->values[i])) + 1;

   memcpy(ptr, DatumGetCString(range->values[i]), tmp);
   ptr += tmp;
  }

  /* make sure we haven't overflown the buffer end */
  Assert(ptr <= ((char *) serialized + len));
 }

 /* exact size */
 Assert(ptr == ((char *) serialized + len));

 return serialized;
}

/*
 * brin_range_deserialize
 *   Serialize the in-memory representation into a compact varlena value.
 *
 * Simply copy the header and then also the individual values, as stored
 * in the in-memory value array.
 */
static Ranges *
brin_range_deserialize(int maxvalues, SerializedRanges *serialized)
{
 int   i,
    nvalues;
 char    *ptr,
      *dataptr;
 bool  typbyval;
 int   typlen;
 Size  datalen;

 Ranges    *range;

 Assert(serialized->nranges >= 0);
 Assert(serialized->nvalues >= 0);
 Assert(serialized->maxvalues > 0);

 nvalues = 2 * serialized->nranges + serialized->nvalues;

 Assert(nvalues <= serialized->maxvalues);
 Assert(serialized->maxvalues <= maxvalues);

 range = minmax_multi_init(maxvalues);

 /* copy the header info */
 range->nranges = serialized->nranges;
 range->nvalues = serialized->nvalues;
 range->nsorted = serialized->nvalues;
 range->maxvalues = maxvalues;
 range->target_maxvalues = serialized->maxvalues;

 range->typid = serialized->typid;

 typbyval = get_typbyval(serialized->typid);
 typlen = get_typlen(serialized->typid);

 /*
  * And now deconstruct the values into Datum array. We have to copy the
  * data because the serialized representation ignores alignment, and we
  * don't want to rely on it being kept around anyway.
 */
 ptr = serialized->data;

 /*
  * We don't want to allocate many pieces, so we just allocate everything
  * in one chunk. How much space will we need?
  *
  * XXX We don't need to copy simple by-value data types.
 */
 datalen = 0;
 dataptr = NULL;
 for (i = 0; (i < nvalues) && (!typbyval); i++)
 {
  if (typlen > 0)   /* fixed-length by-ref types */
   datalen += MAXALIGN(typlen);
  else if (typlen == -1) /* varlena */
  {
   datalen += MAXALIGN(VARSIZE_ANY(ptr));
   ptr += VARSIZE_ANY(ptr);
  }
  else if (typlen == -2) /* cstring */
  {
   Size  slen = strlen(ptr) + 1;

   datalen += MAXALIGN(slen);
   ptr += slen;
  }
 }

 if (datalen > 0)
  dataptr = palloc(datalen);

 /*
  * Restore the source pointer (might have been modified when calculating
  * the space we need to allocate).
 */
 ptr = serialized->data;

 for (i = 0; i < nvalues; i++)
 {
  if (typbyval)   /* simple by-value data types */
  {
   Datum  v = 0;

   memcpy(&v, ptr, typlen);

   range->values[i] = fetch_att(&v, true, typlen);
   ptr += typlen;
  }
  else if (typlen > 0) /* fixed-length by-ref types */
  {
   range->values[i] = PointerGetDatum(dataptr);

   memcpy(dataptr, ptr, typlen);
   dataptr += MAXALIGN(typlen);

   ptr += typlen;
  }
  else if (typlen == -1) /* varlena */
  {
   range->values[i] = PointerGetDatum(dataptr);

   memcpy(dataptr, ptr, VARSIZE_ANY(ptr));
   dataptr += MAXALIGN(VARSIZE_ANY(ptr));
   ptr += VARSIZE_ANY(ptr);
  }
  else if (typlen == -2) /* cstring */
  {
   Size  slen = strlen(ptr) + 1;

   range->values[i] = PointerGetDatum(dataptr);

   memcpy(dataptr, ptr, slen);
   dataptr += MAXALIGN(slen);
   ptr += slen;
  }

  /* make sure we haven't overflown the buffer end */
  Assert(ptr <= ((char *) serialized + VARSIZE_ANY(serialized)));
 }

 /* should have consumed the whole input value exactly */
 Assert(ptr == ((char *) serialized + VARSIZE_ANY(serialized)));

 /* return the deserialized value */
 return range;
}

/*
 * compare_expanded_ranges
 *   Compare the expanded ranges - first by minimum, then by maximum.
 *
 * We do guarantee that ranges in a single Ranges object do not overlap, so it
 * may seem strange that we don't order just by minimum. But when merging two
 * Ranges (which happens in the union function), the ranges may in fact
 * overlap. So we do compare both.
 */
static int
compare_expanded_ranges(const void *a, const void *b, void *arg)
{
 ExpandedRange *ra = (ExpandedRange *) a;
 ExpandedRange *rb = (ExpandedRange *) b;
 Datum  r;

 compare_context *cxt = (compare_context *) arg;

 /* first compare minvals */
 r = FunctionCall2Coll(cxt->cmpFn, cxt->colloid, ra->minval, rb->minval);

 if (DatumGetBool(r))
  return -1;

 r = FunctionCall2Coll(cxt->cmpFn, cxt->colloid, rb->minval, ra->minval);

 if (DatumGetBool(r))
  return 1;

 /* then compare maxvals */
 r = FunctionCall2Coll(cxt->cmpFn, cxt->colloid, ra->maxval, rb->maxval);

 if (DatumGetBool(r))
  return -1;

 r = FunctionCall2Coll(cxt->cmpFn, cxt->colloid, rb->maxval, ra->maxval);

 if (DatumGetBool(r))
  return 1;

 return 0;
}

/*
 * compare_values
 *   Compare the values.
 */
static int
compare_values(const void *a, const void *b, void *arg)
{
 Datum    *da = (Datum *) a;
 Datum    *db = (Datum *) b;
 Datum  r;

 compare_context *cxt = (compare_context *) arg;

 r = FunctionCall2Coll(cxt->cmpFn, cxt->colloid, *da, *db);

 if (DatumGetBool(r))
  return -1;

 r = FunctionCall2Coll(cxt->cmpFn, cxt->colloid, *db, *da);

 if (DatumGetBool(r))
  return 1;

 return 0;
}

/*
 * Check if the new value matches one of the existing ranges.
 */
static bool
has_matching_range(BrinDesc *bdesc, Oid colloid, Ranges *ranges,
       Datum newval, AttrNumber attno, Oid typid)
{
 Datum  compar;

 Datum  minvalue;
 Datum  maxvalue;

 FmgrInfo   *cmpLessFn;
 FmgrInfo   *cmpGreaterFn;

 /* binary search on ranges */
 int   start,
    end;

 if (ranges->nranges == 0)
  return false;

 minvalue = ranges->values[0];
 maxvalue = ranges->values[2 * ranges->nranges - 1];

 /*
  * Otherwise, need to compare the new value with boundaries of all the
  * ranges. First check if it's less than the absolute minimum, which is
  * the first value in the array.
 */
 cmpLessFn = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, typid,
               BTLessStrategyNumber);
 compar = FunctionCall2Coll(cmpLessFn, colloid, newval, minvalue);

 /* smaller than the smallest value in the range list */
 if (DatumGetBool(compar))
  return false;

 /*
  * And now compare it to the existing maximum (last value in the data
  * array). But only if we haven't already ruled out a possible match in
  * the minvalue check.
 */
 cmpGreaterFn = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, typid,
               BTGreaterStrategyNumber);
 compar = FunctionCall2Coll(cmpGreaterFn, colloid, newval, maxvalue);

 if (DatumGetBool(compar))
  return false;

 /*
  * So we know it's in the general min/max, the question is whether it
  * falls in one of the ranges or gaps. We'll do a binary search on
  * individual ranges - for each range we check equality (value falls into
  * the range), and then check ranges either above or below the current
  * range.
 */
 start = 0;     /* first range */
 end = (ranges->nranges - 1); /* last range */
 while (true)
 {
  int   midpoint = (start + end) / 2;

  /* this means we ran out of ranges in the last step */
  if (start > end)
   return false;

  /* copy the min/max values from the ranges */
  minvalue = ranges->values[2 * midpoint];
  maxvalue = ranges->values[2 * midpoint + 1];

  /*
   * Is the value smaller than the minval? If yes, we'll recurse to the
   * left side of range array.
 */
  compar = FunctionCall2Coll(cmpLessFn, colloid, newval, minvalue);

  /* smaller than the smallest value in this range */
  if (DatumGetBool(compar))
  {
   end = (midpoint - 1);
   continue;
  }

  /*
   * Is the value greater than the minval? If yes, we'll recurse to the
   * right side of range array.
 */
  compar = FunctionCall2Coll(cmpGreaterFn, colloid, newval, maxvalue);

  /* larger than the largest value in this range */
  if (DatumGetBool(compar))
  {
   start = (midpoint + 1);
   continue;
  }

  /* hey, we found a matching range */
  return true;
 }

 return false;
}


/*
 * range_contains_value
 *   See if the new value is already contained in the range list.
 *
 * We first inspect the list of intervals. We use a small trick - we check
 * the value against min/max of the whole range (min of the first interval,
 * max of the last one) first, and only inspect the individual intervals if
 * this passes.
 *
 * If the value matches none of the intervals, we check the exact values.
 * We simply loop through them and invoke equality operator on them.
 *
 * The last parameter (full) determines whether we need to search all the
 * values, including the unsorted part. With full=false, the unsorted part
 * is not searched, which may produce false negatives and duplicate values
 * (in the unsorted part only), but when we're building the range that's
 * fine - we'll deduplicate before serialization, and it can only happen
 * if there already are unsorted values (so it was already modified).
 *
 * Serialized ranges don't have any unsorted values, so this can't cause
 * false negatives during querying.
 */
static bool
range_contains_value(BrinDesc *bdesc, Oid colloid,
      AttrNumber attno, Form_pg_attribute attr,
      Ranges *ranges, Datum newval, bool full)
{
 int   i;
 FmgrInfo   *cmpEqualFn;
 Oid   typid = attr->atttypid;

 /*
  * First inspect the ranges, if there are any. We first check the whole
  * range, and only when there's still a chance of getting a match we
  * inspect the individual ranges.
 */
 if (has_matching_range(bdesc, colloid, ranges, newval, attno, typid))
  return true;

 cmpEqualFn = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, typid,
             BTEqualStrategyNumber);

 /*
  * There is no matching range, so let's inspect the sorted values.
  *
  * We do a sequential search for small numbers of values, and binary
  * search once we have more than 16 values. This threshold is somewhat
  * arbitrary, as it depends on how expensive the comparison function is.
  *
  * XXX If we use the threshold here, maybe we should do the same thing in
  * has_matching_range? Or maybe we should do the bin search all the time?
  *
  * XXX We could use the same optimization as for ranges, to check if the
  * value is between min/max, to maybe rule out all sorted values without
  * having to inspect all of them.
 */
 if (ranges->nsorted >= 16)
 {
  compare_context cxt;

  cxt.colloid = ranges->colloid;
  cxt.cmpFn = ranges->cmp;

  if (bsearch_arg(&newval, &ranges->values[2 * ranges->nranges],
      ranges->nsorted, sizeof(Datum),
      compare_values, &cxt) != NULL)
   return true;
 }
 else
 {
  for (i = 2 * ranges->nranges; i < 2 * ranges->nranges + ranges->nsorted; i++)
  {
   Datum  compar;

   compar = FunctionCall2Coll(cmpEqualFn, colloid, newval, ranges->values[i]);

   /* found an exact match */
   if (DatumGetBool(compar))
    return true;
  }
 }

 /* If not asked to inspect the unsorted part, we're done. */
 if (!full)
  return false;

 /* Inspect the unsorted part. */
 for (i = 2 * ranges->nranges + ranges->nsorted; i < 2 * ranges->nranges + ranges->nvalues; i++)
 {
  Datum  compar;

  compar = FunctionCall2Coll(cmpEqualFn, colloid, newval, ranges->values[i]);

  /* found an exact match */
  if (DatumGetBool(compar))
   return true;
 }

 /* the value is not covered by this BRIN tuple */
 return false;
}

/*
 * Expand ranges from Ranges into ExpandedRange array. This expects the
 * eranges to be pre-allocated and with the correct size - there needs to be
 * (nranges + nvalues) elements.
 *
 * The order of expanded ranges is arbitrary. We do expand the ranges first,
 * and this part is sorted. But then we expand the values, and this part may
 * be unsorted.
 */
static void
fill_expanded_ranges(ExpandedRange *eranges, int neranges, Ranges *ranges)
{
 int   idx;
 int   i;

 /* Check that the output array has the right size. */
 Assert(neranges == (ranges->nranges + ranges->nvalues));

 idx = 0;
 for (i = 0; i < ranges->nranges; i++)
 {
  eranges[idx].minval = ranges->values[2 * i];
  eranges[idx].maxval = ranges->values[2 * i + 1];
  eranges[idx].collapsed = false;
  idx++;

  Assert(idx <= neranges);
 }

 for (i = 0; i < ranges->nvalues; i++)
 {
  eranges[idx].minval = ranges->values[2 * ranges->nranges + i];
  eranges[idx].maxval = ranges->values[2 * ranges->nranges + i];
  eranges[idx].collapsed = true;
  idx++;

  Assert(idx <= neranges);
 }

 /* Did we produce the expected number of elements? */
 Assert(idx == neranges);

 return;
}

/*
 * Sort and deduplicate expanded ranges.
 *
 * The ranges may be deduplicated - we're simply appending values, without
 * checking for duplicates etc. So maybe the deduplication will reduce the
 * number of ranges enough, and we won't have to compute the distances etc.
 *
 * Returns the number of expanded ranges.
 */
static int
sort_expanded_ranges(FmgrInfo *cmp, Oid colloid,
      ExpandedRange *eranges, int neranges)
{
 int   n;
 int   i;
 compare_context cxt;

 Assert(neranges > 0);

 /* sort the values */
 cxt.colloid = colloid;
 cxt.cmpFn = cmp;

 /*
  * XXX We do qsort on all the values, but we could also leverage the fact
  * that some of the input data is already sorted (all the ranges and maybe
  * some of the points) and do merge sort.
 */
 qsort_arg(eranges, neranges, sizeof(ExpandedRange),
     compare_expanded_ranges, &cxt);

 /*
  * Deduplicate the ranges - simply compare each range to the preceding
  * one, and skip the duplicate ones.
 */
 n = 1;
 for (i = 1; i < neranges; i++)
 {
  /* if the current range is equal to the preceding one, do nothing */
  if (!compare_expanded_ranges(&eranges[i - 1], &eranges[i], &cxt))
   continue;

  /* otherwise, copy it to n-th place (if not already there) */
  if (i != n)
   memcpy(&eranges[n], &eranges[i], sizeof(ExpandedRange));

  n++;
 }

 Assert((n > 0) && (n <= neranges));

 return n;
}

/*
 * When combining multiple Range values (in union function), some of the
 * ranges may overlap. We simply merge the overlapping ranges to fix that.
 *
 * XXX This assumes the expanded ranges were previously sorted (by minval
 * and then maxval). We leverage this when detecting overlap.
 */
static int
merge_overlapping_ranges(FmgrInfo *cmp, Oid colloid,
       ExpandedRange *eranges, int neranges)
{
 int   idx;

 /* Merge ranges (idx) and (idx+1) if they overlap. */
 idx = 0;
 while (idx < (neranges - 1))
 {
  Datum  r;

  /*
   * comparing [?,maxval] vs. [minval,?] - the ranges overlap if (minval
   * < maxval)
 */
  r = FunctionCall2Coll(cmp, colloid,
         eranges[idx].maxval,
         eranges[idx + 1].minval);

  /*
   * Nope, maxval < minval, so no overlap. And we know the ranges are
   * ordered, so there are no more overlaps, because all the remaining
   * ranges have greater or equal minval.
 */
  if (DatumGetBool(r))
  {
   /* proceed to the next range */
   idx += 1;
   continue;
  }

  /*
   * So ranges 'idx' and 'idx+1' do overlap, but we don't know if
   * 'idx+1' is contained in 'idx', or if they overlap only partially.
   * So compare the upper bounds and keep the larger one.
 */
  r = FunctionCall2Coll(cmp, colloid,
         eranges[idx].maxval,
         eranges[idx + 1].maxval);

  if (DatumGetBool(r))
   eranges[idx].maxval = eranges[idx + 1].maxval;

  /*
   * The range certainly is no longer collapsed (irrespectively of the
   * previous state).
 */
  eranges[idx].collapsed = false;

  /*
   * Now get rid of the (idx+1) range entirely by shifting the remaining
   * ranges by 1. There are neranges elements, and we need to move
   * elements from (idx+2). That means the number of elements to move is
   * [ncranges - (idx+2)].
 */
  memmove(&eranges[idx + 1], &eranges[idx + 2],
    (neranges - (idx + 2)) * sizeof(ExpandedRange));

  /*
   * Decrease the number of ranges, and repeat (with the same range, as
   * it might overlap with additional ranges thanks to the merge).
 */
  neranges--;
 }

 return neranges;
}

/*
 * Simple comparator for distance values, comparing the double value.
 * This is intentionally sorting the distances in descending order, i.e.
 * the longer gaps will be at the front.
 */
static int
compare_distances(const void *a, const void *b)
{
 DistanceValue *da = (DistanceValue *) a;
 DistanceValue *db = (DistanceValue *) b;

 if (da->value < db->value)
  return 1;
 else if (da->value > db->value)
  return -1;

 return 0;
}

/*
 * Given an array of expanded ranges, compute size of the gaps between each
 * range.  For neranges there are (neranges-1) gaps.
 *
 * We simply call the "distance" function to compute the (max-min) for pairs
 * of consecutive ranges. The function may be fairly expensive, so we do that
 * just once (and then use it to pick as many ranges to merge as possible).
 *
 * See reduce_expanded_ranges for details.
 */
static DistanceValue *
build_distances(FmgrInfo *distanceFn, Oid colloid,
    ExpandedRange *eranges, int neranges)
{
 int   i;
 int   ndistances;
 DistanceValue *distances;

 Assert(neranges > 0);

 /* If there's only a single range, there's no distance to calculate. */
 if (neranges == 1)
  return NULL;

 ndistances = (neranges - 1);
 distances = (DistanceValue *) palloc0(sizeof(DistanceValue) * ndistances);

 /*
  * Walk through the ranges once and compute the distance between the
  * ranges so that we can sort them once.
 */
 for (i = 0; i < ndistances; i++)
 {
  Datum  a1,
     a2,
     r;

  a1 = eranges[i].maxval;
  a2 = eranges[i + 1].minval;

  /* compute length of the gap (between max/min) */
  r = FunctionCall2Coll(distanceFn, colloid, a1, a2);

  /* remember the index of the gap the distance is for */
  distances[i].index = i;
  distances[i].value = DatumGetFloat8(r);
 }

 /*
  * Sort the distances in descending order, so that the longest gaps are at
  * the front.
 */
 qsort(distances, ndistances, sizeof(DistanceValue), compare_distances);

 return distances;
}

/*
 * Builds expanded ranges for the existing ranges (and single-point ranges),
 * and also the new value (which did not fit into the array).  This expanded
 * representation makes the processing a bit easier, as it allows handling
 * ranges and points the same way.
 *
 * We sort and deduplicate the expanded ranges - this is necessary, because
 * the points may be unsorted. And moreover the two parts (ranges and
 * points) are sorted on their own.
 */
static ExpandedRange *
build_expanded_ranges(FmgrInfo *cmp, Oid colloid, Ranges *ranges,
       int *nranges)
{
 int   neranges;
 ExpandedRange *eranges;

 /* both ranges and points are expanded into a separate element */
 neranges = ranges->nranges + ranges->nvalues;

 eranges = (ExpandedRange *) palloc0(neranges * sizeof(ExpandedRange));

 /* fill the expanded ranges */
 fill_expanded_ranges(eranges, neranges, ranges);

 /* sort and deduplicate the expanded ranges */
 neranges = sort_expanded_ranges(cmp, colloid, eranges, neranges);

 /* remember how many ranges we built */
 *nranges = neranges;

 return eranges;
}

#ifdef USE_ASSERT_CHECKING
/*
 * Counts boundary values needed to store the ranges. Each single-point
 * range is stored using a single value, each regular range needs two.
 */
static int
count_values(ExpandedRange *cranges, int ncranges)
{
 int   i;
 int   count;

 count = 0;
 for (i = 0; i < ncranges; i++)
 {
  if (cranges[i].collapsed)
   count += 1;
  else
   count += 2;
 }

 return count;
}
#endif

/*
 * reduce_expanded_ranges
 *  reduce the ranges until the number of values is low enough
 *
 * Combines ranges until the number of boundary values drops below the
 * threshold specified by max_values. This happens by merging enough
 * ranges by the distance between them.
 *
 * Returns the number of result ranges.
 *
 * We simply use the global min/max and then add boundaries for enough
 * largest gaps. Each gap adds 2 values, so we simply use (target/2-1)
 * distances. Then we simply sort all the values - each two values are
 * a boundary of a range (possibly collapsed).
 *
 * XXX Some of the ranges may be collapsed (i.e. the min/max values are
 * equal), but we ignore that for now. We could repeat the process,
 * adding a couple more gaps recursively.
 *
 * XXX The ranges to merge are selected solely using the distance. But
 * that may not be the best strategy, for example when multiple gaps
 * are of equal (or very similar) length.
 *
 * Consider for example points 1, 2, 3, .., 64, which have gaps of the
 * same length 1 of course. In that case, we tend to pick the first
 * gap of that length, which leads to this:
 *
 *    step 1:  [1, 2], 3, 4, 5, .., 64
 *    step 2:  [1, 3], 4, 5,    .., 64
 *    step 3:  [1, 4], 5,       .., 64
 *    ...
 *
 * So in the end we'll have one "large" range and multiple small points.
 * That may be fine, but it seems a bit strange and non-optimal. Maybe
 * we should consider other things when picking ranges to merge - e.g.
 * length of the ranges? Or perhaps randomize the choice of ranges, with
 * probability inversely proportional to the distance (the gap lengths
 * may be very close, but not exactly the same).
 *
 * XXX Or maybe we could just handle this by using random value as a
 * tie-break, or by adding random noise to the actual distance.
 */
static int
reduce_expanded_ranges(ExpandedRange *eranges, int neranges,
        DistanceValue *distances, int max_values,
        FmgrInfo *cmp, Oid colloid)
{
 int   i;
 int   nvalues;
 Datum    *values;

 compare_context cxt;

 /* total number of gaps between ranges */
 int   ndistances = (neranges - 1);

 /* number of gaps to keep */
 int   keep = (max_values / 2 - 1);

 /*
  * Maybe we have a sufficiently low number of ranges already?
  *
  * XXX This should happen before we actually do the expensive stuff like
  * sorting, so maybe this should be just an assert.
 */
 if (keep >= ndistances)
  return neranges;

 /* sort the values */
 cxt.colloid = colloid;
 cxt.cmpFn = cmp;

 /* allocate space for the boundary values */
 nvalues = 0;
 values = (Datum *) palloc(sizeof(Datum) * max_values);

 /* add the global min/max values, from the first/last range */
 values[nvalues++] = eranges[0].minval;
 values[nvalues++] = eranges[neranges - 1].maxval;

 /* add boundary values for enough gaps */
 for (i = 0; i < keep; i++)
 {
  /* index of the gap between (index) and (index+1) ranges */
  int   index = distances[i].index;

  Assert((index >= 0) && ((index + 1) < neranges));

  /* add max from the preceding range, minval from the next one */
  values[nvalues++] = eranges[index].maxval;
  values[nvalues++] = eranges[index + 1].minval;

  Assert(nvalues <= max_values);
 }

 /* We should have an even number of range values. */
 Assert(nvalues % 2 == 0);

 /*
  * Sort the values using the comparator function, and form ranges from the
  * sorted result.
 */
 qsort_arg(values, nvalues, sizeof(Datum),
     compare_values, &cxt);

 /* We have nvalues boundary values, which means nvalues/2 ranges. */
 for (i = 0; i < (nvalues / 2); i++)
 {
  eranges[i].minval = values[2 * i];
  eranges[i].maxval = values[2 * i + 1];

  /* if the boundary values are the same, it's a collapsed range */
  eranges[i].collapsed = (compare_values(&values[2 * i],
              &values[2 * i + 1],
              &cxt) == 0);
 }

 return (nvalues / 2);
}

/*
 * Store the boundary values from ExpandedRanges back into 'ranges' (using
 * only the minimal number of values needed).
 */
static void
store_expanded_ranges(Ranges *ranges, ExpandedRange *eranges, int neranges)
{
 int   i;
 int   idx = 0;

 /* first copy in the regular ranges */
 ranges->nranges = 0;
 for (i = 0; i < neranges; i++)
 {
  if (!eranges[i].collapsed)
  {
   ranges->values[idx++] = eranges[i].minval;
   ranges->values[idx++] = eranges[i].maxval;
   ranges->nranges++;
  }
 }

 /* now copy in the collapsed ones */
 ranges->nvalues = 0;
 for (i = 0; i < neranges; i++)
 {
  if (eranges[i].collapsed)
  {
   ranges->values[idx++] = eranges[i].minval;
   ranges->nvalues++;
  }
 }

 /* all the values are sorted */
 ranges->nsorted = ranges->nvalues;

 Assert(count_values(eranges, neranges) == 2 * ranges->nranges + ranges->nvalues);
 Assert(2 * ranges->nranges + ranges->nvalues <= ranges->maxvalues);
}


/*
 * Consider freeing space in the ranges. Checks if there's space for at least
 * one new value, and performs compaction if needed.
 *
 * Returns true if the value was actually modified.
 */
static bool
ensure_free_space_in_buffer(BrinDesc *bdesc, Oid colloid,
       AttrNumber attno, Form_pg_attribute attr,
       Ranges *range)
{
 MemoryContext ctx;
 MemoryContext oldctx;

 FmgrInfo   *cmpFn,
      *distanceFn;

 /* expanded ranges */
 ExpandedRange *eranges;
 int   neranges;
 DistanceValue *distances;

 /*
  * If there is free space in the buffer, we're done without having to
  * modify anything.
 */
 if (2 * range->nranges + range->nvalues < range->maxvalues)
  return false;

 /* we'll certainly need the comparator, so just look it up now */
 cmpFn = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, attr->atttypid,
              BTLessStrategyNumber);

 /* deduplicate values, if there's an unsorted part */
 range_deduplicate_values(range);

 /*
  * Did we reduce enough free space by just the deduplication?
  *
  * We don't simply check against range->maxvalues again. The deduplication
  * might have freed very little space (e.g. just one value), forcing us to
  * do deduplication very often. In that case, it's better to do the
  * compaction and reduce more space.
 */
 if (2 * range->nranges + range->nvalues <= range->maxvalues * MINMAX_BUFFER_LOAD_FACTOR)
  return true;

 /*
  * We need to combine some of the existing ranges, to reduce the number of
  * values we have to store.
  *
  * The distanceFn calls (which may internally call e.g. numeric_le) may
  * allocate quite a bit of memory, and we must not leak it (we might have
  * to do this repeatedly, even for a single BRIN page range). Otherwise
  * we'd have problems e.g. when building new indexes. So we use a memory
  * context and make sure we free the memory at the end (so if we call the
  * distance function many times, it might be an issue, but meh).
 */
 ctx = AllocSetContextCreate(CurrentMemoryContext,
        "minmax-multi context",
        ALLOCSET_DEFAULT_SIZES);

 oldctx = MemoryContextSwitchTo(ctx);

 /* build the expanded ranges */
 eranges = build_expanded_ranges(cmpFn, colloid, range, &neranges);

 /* Is the expanded representation of ranges correct? */
 AssertCheckExpandedRanges(bdesc, colloid, attno, attr, eranges, neranges);

 /* and we'll also need the 'distance' procedure */
 distanceFn = minmax_multi_get_procinfo(bdesc, attno, PROCNUM_DISTANCE);

 /* build array of gap distances and sort them in ascending order */
 distances = build_distances(distanceFn, colloid, eranges, neranges);

 /*
  * Combine ranges until we release at least 50% of the space. This
  * threshold is somewhat arbitrary, perhaps needs tuning. We must not use
  * too low or high value.
 */
 neranges = reduce_expanded_ranges(eranges, neranges, distances,
           range->maxvalues * MINMAX_BUFFER_LOAD_FACTOR,
           cmpFn, colloid);

 /* Is the result of reducing expanded ranges correct? */
 AssertCheckExpandedRanges(bdesc, colloid, attno, attr, eranges, neranges);

 /* Make sure we've sufficiently reduced the number of ranges. */
 Assert(count_values(eranges, neranges) <= range->maxvalues * MINMAX_BUFFER_LOAD_FACTOR);

 /* decompose the expanded ranges into regular ranges and single values */
 store_expanded_ranges(range, eranges, neranges);

 MemoryContextSwitchTo(oldctx);
 MemoryContextDelete(ctx);

 /* Did we break the ranges somehow? */
 AssertCheckRanges(range, cmpFn, colloid);

 return true;
}

/*
 * range_add_value
 *   Add the new value to the minmax-multi range.
 */
static bool
range_add_value(BrinDesc *bdesc, Oid colloid,
    AttrNumber attno, Form_pg_attribute attr,
    Ranges *ranges, Datum newval)
{
 FmgrInfo   *cmpFn;
 bool  modified = false;

 /* we'll certainly need the comparator, so just look it up now */
 cmpFn = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, attr->atttypid,
              BTLessStrategyNumber);

 /* comprehensive checks of the input ranges */
 AssertCheckRanges(ranges, cmpFn, colloid);

 /*
  * Make sure there's enough free space in the buffer. We only trigger this
  * when the buffer is full, which means it had to be modified as we size
  * it to be larger than what is stored on disk.
  *
  * This needs to happen before we check if the value is contained in the
  * range, because the value might be in the unsorted part, and we don't
  * check that in range_contains_value. The deduplication would then move
  * it to the sorted part, and we'd add the value too, which violates the
  * rule that we never have duplicates with the ranges or sorted values.
  *
  * We might also deduplicate and recheck if the value is contained, but
  * that seems like overkill. We'd need to deduplicate anyway, so why not
  * do it now.
 */
 modified = ensure_free_space_in_buffer(bdesc, colloid,
             attno, attr, ranges);

 /*
  * Bail out if the value already is covered by the range.
  *
  * We could also add values until we hit values_per_range, and then do the
  * deduplication in a batch, hoping for better efficiency. But that would
  * mean we actually modify the range every time, which means having to
  * serialize the value, which does palloc, walks the values, copies them,
  * etc. Not exactly cheap.
  *
  * So instead we do the check, which should be fairly cheap - assuming the
  * comparator function is not very expensive.
  *
  * This also implies the values array can't contain duplicate values.
 */
 if (range_contains_value(bdesc, colloid, attno, attr, ranges, newval, false))
  return modified;

 /* Make a copy of the value, if needed. */
 newval = datumCopy(newval, attr->attbyval, attr->attlen);

 /*
  * If there's space in the values array, copy it in and we're done.
  *
  * We do want to keep the values sorted (to speed up searches), so we do a
  * simple insertion sort. We could do something more elaborate, e.g. by
  * sorting the values only now and then, but for small counts (e.g. when
  * maxvalues is 64) this should be fine.
 */
 ranges->values[2 * ranges->nranges + ranges->nvalues] = newval;
 ranges->nvalues++;

 /* If we added the first value, we can consider it as sorted. */
 if (ranges->nvalues == 1)
  ranges->nsorted = 1;

 /*
  * Check we haven't broken the ordering of boundary values (checks both
  * parts, but that doesn't hurt).
 */
 AssertCheckRanges(ranges, cmpFn, colloid);

 /* Check the range contains the value we just added. */
 Assert(range_contains_value(bdesc, colloid, attno, attr, ranges, newval, true));

 /* yep, we've modified the range */
 return true;
}

/*
 * Generate range representation of data collected during "batch mode".
 * This is similar to reduce_expanded_ranges, except that we can't assume
 * the values are sorted and there may be duplicate values.
 */
static void
compactify_ranges(BrinDesc *bdesc, Ranges *ranges, int max_values)
{
 FmgrInfo   *cmpFn,
      *distanceFn;

 /* expanded ranges */
 ExpandedRange *eranges;
 int   neranges;
 DistanceValue *distances;

 MemoryContext ctx;
 MemoryContext oldctx;

 /*
  * Do we need to actually compactify anything?
  *
  * There are two reasons why compaction may be needed - firstly, there may
  * be too many values, or some of the values may be unsorted.
 */
 if ((ranges->nranges * 2 + ranges->nvalues <= max_values) &&
  (ranges->nsorted == ranges->nvalues))
  return;

 /* we'll certainly need the comparator, so just look it up now */
 cmpFn = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, ranges->attno, ranges->typid,
              BTLessStrategyNumber);

 /* and we'll also need the 'distance' procedure */
 distanceFn = minmax_multi_get_procinfo(bdesc, ranges->attno, PROCNUM_DISTANCE);

 /*
  * The distanceFn calls (which may internally call e.g. numeric_le) may
  * allocate quite a bit of memory, and we must not leak it. Otherwise,
  * we'd have problems e.g. when building indexes. So we create a local
  * memory context and make sure we free the memory before leaving this
  * function (not after every call).
 */
 ctx = AllocSetContextCreate(CurrentMemoryContext,
        "minmax-multi context",
        ALLOCSET_DEFAULT_SIZES);

 oldctx = MemoryContextSwitchTo(ctx);

 /* build the expanded ranges */
 eranges = build_expanded_ranges(cmpFn, ranges->colloid, ranges, &neranges);

 /* build array of gap distances and sort them in ascending order */
 distances = build_distances(distanceFn, ranges->colloid,
        eranges, neranges);

 /*
  * Combine ranges until we get below max_values. We don't use any scale
  * factor, because this is used during serialization, and we don't expect
  * more tuples to be inserted anytime soon.
 */
 neranges = reduce_expanded_ranges(eranges, neranges, distances,
           max_values, cmpFn, ranges->colloid);

 Assert(count_values(eranges, neranges) <= max_values);

 /* transform back into regular ranges and single values */
 store_expanded_ranges(ranges, eranges, neranges);

 /* check all the range invariants */
 AssertCheckRanges(ranges, cmpFn, ranges->colloid);

 MemoryContextSwitchTo(oldctx);
 MemoryContextDelete(ctx);
}

Datum
brin_minmax_multi_opcinfo(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 BrinOpcInfo *result;

 /*
  * opaque->strategy_procinfos is initialized lazily; here it is set to
  * all-uninitialized by palloc0 which sets fn_oid to InvalidOid.
 */

 result = palloc0(MAXALIGN(SizeofBrinOpcInfo(1)) +
      sizeof(MinmaxMultiOpaque));
 result->oi_nstored = 1;
 result->oi_regular_nulls = true;
 result->oi_opaque = (MinmaxMultiOpaque *)
  MAXALIGN((char *) result + SizeofBrinOpcInfo(1));
 result->oi_typcache[0] = lookup_type_cache(PG_BRIN_MINMAX_MULTI_SUMMARYOID, 0);

 PG_RETURN_POINTER(result);
}

/*
 * Compute the distance between two float4 values (plain subtraction).
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_float4(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 float  a1 = PG_GETARG_FLOAT4(0);
 float  a2 = PG_GETARG_FLOAT4(1);

 /* if both values are NaN, then we consider them the same */
 if (isnan(a1) && isnan(a2))
  PG_RETURN_FLOAT8(0.0);

 /* if one value is NaN, use infinite distance */
 if (isnan(a1) || isnan(a2))
  PG_RETURN_FLOAT8(get_float8_infinity());

 /*
  * We know the values are range boundaries, but the range may be collapsed
  * (i.e. single points), with equal values.
 */
 Assert(a1 <= a2);

 PG_RETURN_FLOAT8((double) a2 - (double) a1);
}

/*
 * Compute the distance between two float8 values (plain subtraction).
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_float8(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 double  a1 = PG_GETARG_FLOAT8(0);
 double  a2 = PG_GETARG_FLOAT8(1);

 /* if both values are NaN, then we consider them the same */
 if (isnan(a1) && isnan(a2))
  PG_RETURN_FLOAT8(0.0);

 /* if one value is NaN, use infinite distance */
 if (isnan(a1) || isnan(a2))
  PG_RETURN_FLOAT8(get_float8_infinity());

 /*
  * We know the values are range boundaries, but the range may be collapsed
  * (i.e. single points), with equal values.
 */
 Assert(a1 <= a2);

 PG_RETURN_FLOAT8(a2 - a1);
}

/*
 * Compute the distance between two int2 values (plain subtraction).
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_int2(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 int16  a1 = PG_GETARG_INT16(0);
 int16  a2 = PG_GETARG_INT16(1);

 /*
  * We know the values are range boundaries, but the range may be collapsed
  * (i.e. single points), with equal values.
 */
 Assert(a1 <= a2);

 PG_RETURN_FLOAT8((double) a2 - (double) a1);
}

/*
 * Compute the distance between two int4 values (plain subtraction).
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_int4(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 int32  a1 = PG_GETARG_INT32(0);
 int32  a2 = PG_GETARG_INT32(1);

 /*
  * We know the values are range boundaries, but the range may be collapsed
  * (i.e. single points), with equal values.
 */
 Assert(a1 <= a2);

 PG_RETURN_FLOAT8((double) a2 - (double) a1);
}

/*
 * Compute the distance between two int8 values (plain subtraction).
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_int8(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 int64  a1 = PG_GETARG_INT64(0);
 int64  a2 = PG_GETARG_INT64(1);

 /*
  * We know the values are range boundaries, but the range may be collapsed
  * (i.e. single points), with equal values.
 */
 Assert(a1 <= a2);

 PG_RETURN_FLOAT8((double) a2 - (double) a1);
}

/*
 * Compute the distance between two tid values (by mapping them to float8 and
 * then subtracting them).
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_tid(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 double  da1,
    da2;

 ItemPointer pa1 = (ItemPointer) PG_GETARG_DATUM(0);
 ItemPointer pa2 = (ItemPointer) PG_GETARG_DATUM(1);

 /*
  * We know the values are range boundaries, but the range may be collapsed
  * (i.e. single points), with equal values.
 */
 Assert(ItemPointerCompare(pa1, pa2) <= 0);

 /*
  * We use the no-check variants here, because user-supplied values may
  * have (ip_posid == 0). See ItemPointerCompare.
 */
 da1 = ItemPointerGetBlockNumberNoCheck(pa1) * MaxHeapTuplesPerPage +
  ItemPointerGetOffsetNumberNoCheck(pa1);

 da2 = ItemPointerGetBlockNumberNoCheck(pa2) * MaxHeapTuplesPerPage +
  ItemPointerGetOffsetNumberNoCheck(pa2);

 PG_RETURN_FLOAT8(da2 - da1);
}

/*
 * Compute the distance between two numeric values (plain subtraction).
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_numeric(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 Datum  d;
 Datum  a1 = PG_GETARG_DATUM(0);
 Datum  a2 = PG_GETARG_DATUM(1);

 /*
  * We know the values are range boundaries, but the range may be collapsed
  * (i.e. single points), with equal values.
 */
 Assert(DatumGetBool(DirectFunctionCall2(numeric_le, a1, a2)));

 d = DirectFunctionCall2(numeric_sub, a2, a1); /* a2 - a1 */

 PG_RETURN_DATUM(DirectFunctionCall1(numeric_float8, d));
}

/*
 * Compute the approximate distance between two UUID values.
 *
 * XXX We do not need a perfectly accurate value, so we approximate the
 * deltas (which would have to be 128-bit integers) with a 64-bit float.
 * The small inaccuracies do not matter in practice, in the worst case
 * we'll decide to merge ranges that are not the closest ones.
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_uuid(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 int   i;
 float8  delta = 0;

 Datum  a1 = PG_GETARG_DATUM(0);
 Datum  a2 = PG_GETARG_DATUM(1);

 pg_uuid_t  *u1 = DatumGetUUIDP(a1);
 pg_uuid_t  *u2 = DatumGetUUIDP(a2);

 /*
  * We know the values are range boundaries, but the range may be collapsed
  * (i.e. single points), with equal values.
 */
 Assert(DatumGetBool(DirectFunctionCall2(uuid_le, a1, a2)));

 /* compute approximate delta as a double precision value */
 for (i = UUID_LEN - 1; i >= 0; i--)
 {
  delta += (int) u2->data[i] - (int) u1->data[i];
  delta /= 256;
 }

 Assert(delta >= 0);

 PG_RETURN_FLOAT8(delta);
}

/*
 * Compute the approximate distance between two dates.
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_date(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 float8  delta = 0;
 DateADT  dateVal1 = PG_GETARG_DATEADT(0);
 DateADT  dateVal2 = PG_GETARG_DATEADT(1);

 delta = (float8) dateVal2 - (float8) dateVal1;

 Assert(delta >= 0);

 PG_RETURN_FLOAT8(delta);
}

/*
 * Compute the approximate distance between two time (without tz) values.
 *
 * TimeADT is just an int64, so we simply subtract the values directly.
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_time(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 float8  delta = 0;

 TimeADT  ta = PG_GETARG_TIMEADT(0);
 TimeADT  tb = PG_GETARG_TIMEADT(1);

 delta = (tb - ta);

 Assert(delta >= 0);

 PG_RETURN_FLOAT8(delta);
}

/*
 * Compute the approximate distance between two timetz values.
 *
 * Simply subtracts the TimeADT (int64) values embedded in TimeTzADT.
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_timetz(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 float8  delta = 0;

 TimeTzADT  *ta = PG_GETARG_TIMETZADT_P(0);
 TimeTzADT  *tb = PG_GETARG_TIMETZADT_P(1);

 delta = (tb->time - ta->time) + (tb->zone - ta->zone) * USECS_PER_SEC;

 Assert(delta >= 0);

 PG_RETURN_FLOAT8(delta);
}

/*
 * Compute the distance between two timestamp values.
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_timestamp(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 float8  delta = 0;

 Timestamp dt1 = PG_GETARG_TIMESTAMP(0);
 Timestamp dt2 = PG_GETARG_TIMESTAMP(1);

 delta = (float8) dt2 - (float8) dt1;

 Assert(delta >= 0);

 PG_RETURN_FLOAT8(delta);
}

/*
 * Compute the distance between two interval values.
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_interval(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 float8  delta = 0;

 Interval   *ia = PG_GETARG_INTERVAL_P(0);
 Interval   *ib = PG_GETARG_INTERVAL_P(1);

 int64  dayfraction;
 int64  days;

 /*
  * Delta is (fractional) number of days between the intervals. Assume
  * months have 30 days for consistency with interval_cmp_internal. We
  * don't need to be exact, in the worst case we'll build a bit less
  * efficient ranges. But we should not contradict interval_cmp.
 */
 dayfraction = (ib->time % USECS_PER_DAY) - (ia->time % USECS_PER_DAY);
 days = (ib->time / USECS_PER_DAY) - (ia->time / USECS_PER_DAY);
 days += (int64) ib->day - (int64) ia->day;
 days += ((int64) ib->month - (int64) ia->month) * INT64CONST(30);

 /* convert to double precision */
 delta = (double) days + dayfraction / (double) USECS_PER_DAY;

 Assert(delta >= 0);

 PG_RETURN_FLOAT8(delta);
}

/*
 * Compute the distance between two pg_lsn values.
 *
 * LSN is just an int64 encoding position in the stream, so just subtract
 * those int64 values directly.
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_pg_lsn(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 float8  delta = 0;

 XLogRecPtr lsna = PG_GETARG_LSN(0);
 XLogRecPtr lsnb = PG_GETARG_LSN(1);

 delta = (lsnb - lsna);

 Assert(delta >= 0);

 PG_RETURN_FLOAT8(delta);
}

/*
 * Compute the distance between two macaddr values.
 *
 * mac addresses are treated as 6 unsigned chars, so do the same thing we
 * already do for UUID values.
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_macaddr(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 float8  delta;

 macaddr    *a = PG_GETARG_MACADDR_P(0);
 macaddr    *b = PG_GETARG_MACADDR_P(1);

 delta = ((float8) b->f - (float8) a->f);
 delta /= 256;

 delta += ((float8) b->e - (float8) a->e);
 delta /= 256;

 delta += ((float8) b->d - (float8) a->d);
 delta /= 256;

 delta += ((float8) b->c - (float8) a->c);
 delta /= 256;

 delta += ((float8) b->b - (float8) a->b);
 delta /= 256;

 delta += ((float8) b->a - (float8) a->a);
 delta /= 256;

 Assert(delta >= 0);

 PG_RETURN_FLOAT8(delta);
}

/*
 * Compute the distance between two macaddr8 values.
 *
 * macaddr8 addresses are 8 unsigned chars, so do the same thing we
 * already do for UUID values.
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_macaddr8(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 float8  delta;

 macaddr8   *a = PG_GETARG_MACADDR8_P(0);
 macaddr8   *b = PG_GETARG_MACADDR8_P(1);

 delta = ((float8) b->h - (float8) a->h);
 delta /= 256;

 delta += ((float8) b->g - (float8) a->g);
 delta /= 256;

 delta += ((float8) b->f - (float8) a->f);
 delta /= 256;

 delta += ((float8) b->e - (float8) a->e);
 delta /= 256;

 delta += ((float8) b->d - (float8) a->d);
 delta /= 256;

 delta += ((float8) b->c - (float8) a->c);
 delta /= 256;

 delta += ((float8) b->b - (float8) a->b);
 delta /= 256;

 delta += ((float8) b->a - (float8) a->a);
 delta /= 256;

 Assert(delta >= 0);

 PG_RETURN_FLOAT8(delta);
}

/*
 * Compute the distance between two inet values.
 *
 * The distance is defined as the difference between 32-bit/128-bit values,
 * depending on the IP version. The distance is computed by subtracting
 * the bytes and normalizing it to [0,1] range for each IP family.
 * Addresses from different families are considered to be in maximum
 * distance, which is 1.0.
 *
 * XXX Does this need to consider the mask (bits)?  For now, it's ignored.
 */
Datum
brin_minmax_multi_distance_inet(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 float8  delta;
 int   i;
 int   len;
 unsigned char *addra,
      *addrb;

 inet    *ipa = PG_GETARG_INET_PP(0);
 inet    *ipb = PG_GETARG_INET_PP(1);

 int   lena,
    lenb;

 /*
  * If the addresses are from different families, consider them to be in
  * maximal possible distance (which is 1.0).
 */
 if (ip_family(ipa) != ip_family(ipb))
  PG_RETURN_FLOAT8(1.0);

 addra = (unsigned char *) palloc(ip_addrsize(ipa));
 memcpy(addra, ip_addr(ipa), ip_addrsize(ipa));

 addrb = (unsigned char *) palloc(ip_addrsize(ipb));
 memcpy(addrb, ip_addr(ipb), ip_addrsize(ipb));

 /*
  * The length is calculated from the mask length, because we sort the
  * addresses by first address in the range, so A.B.C.D/24 < A.B.C.1 (the
  * first range starts at A.B.C.0, which is before A.B.C.1). We don't want
  * to produce a negative delta in this case, so we just cut the extra
  * bytes.
  *
  * XXX Maybe this should be a bit more careful and cut the bits, not just
  * whole bytes.
 */
 lena = ip_bits(ipa);
 lenb = ip_bits(ipb);

 len = ip_addrsize(ipa);

 /* apply the network mask to both addresses */
 for (i = 0; i < len; i++)
 {
  unsigned char mask;
  int   nbits;

  nbits = Max(0, lena - (i * 8));
  if (nbits < 8)
  {
   mask = (0xFF << (8 - nbits));
   addra[i] = (addra[i] & mask);
  }

  nbits = Max(0, lenb - (i * 8));
  if (nbits < 8)
  {
   mask = (0xFF << (8 - nbits));
   addrb[i] = (addrb[i] & mask);
  }
 }

 /* Calculate the difference between the addresses. */
 delta = 0;
 for (i = len - 1; i >= 0; i--)
 {
  unsigned char a = addra[i];
  unsigned char b = addrb[i];

  delta += (float8) b - (float8) a;
  delta /= 256;
 }

 Assert((delta >= 0) && (delta <= 1));

 pfree(addra);
 pfree(addrb);

 PG_RETURN_FLOAT8(delta);
}

static void
brin_minmax_multi_serialize(BrinDesc *bdesc, Datum src, Datum *dst)
{
 Ranges    *ranges = (Ranges *) DatumGetPointer(src);
 SerializedRanges *s;

 /*
  * In batch mode, we need to compress the accumulated values to the
  * actually requested number of values/ranges.
  */
 compactify_ranges(bdesc, ranges, ranges->target_maxvalues);

 /* At this point everything has to be fully sorted. */
 Assert(ranges->nsorted == ranges->nvalues);

 s = brin_range_serialize(ranges);
 dst[0] = PointerGetDatum(s);
}

static int
brin_minmax_multi_get_values(BrinDesc *bdesc, MinMaxMultiOptions *opts)
{
 return MinMaxMultiGetValuesPerRange(opts);
}

/*
 * Examine the given index tuple (which contains the partial status of a
 * certain page range) by comparing it to the given value that comes from
 * another heap tuple.  If the new value is outside the min/max range
 * specified by the existing tuple values, update the index tuple and return
 * true.  Otherwise, return false and do not modify in this case.
 */
Datum
brin_minmax_multi_add_value(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 BrinDesc   *bdesc = (BrinDesc *) PG_GETARG_POINTER(0);
 BrinValues *column = (BrinValues *) PG_GETARG_POINTER(1);
 Datum  newval = PG_GETARG_DATUM(2);
 bool  isnull PG_USED_FOR_ASSERTS_ONLY = PG_GETARG_DATUM(3);
 MinMaxMultiOptions *opts = (MinMaxMultiOptions *) PG_GET_OPCLASS_OPTIONS();
 Oid   colloid = PG_GET_COLLATION();
 bool  modified = false;
 Form_pg_attribute attr;
 AttrNumber attno;
 Ranges    *ranges;
 SerializedRanges *serialized = NULL;

 Assert(!isnull);

 attno = column->bv_attno;
 attr = TupleDescAttr(bdesc->bd_tupdesc, attno - 1);

 /* use the already deserialized value, if possible */
 ranges = (Ranges *) DatumGetPointer(column->bv_mem_value);

 /*
  * If this is the first non-null value, we need to initialize the range
  * list. Otherwise, just extract the existing range list from BrinValues.
  *
  * When starting with an empty range, we assume this is a batch mode and
  * we use a larger buffer. The buffer size is derived from the BRIN range
  * size, number of rows per page, with some sensible min/max values. A
  * small buffer would be bad for performance, but a large buffer might
  * require a lot of memory (because of keeping all the values).
  */
 if (column->bv_allnulls)
 {
  MemoryContext oldctx;

  int   target_maxvalues;
  int   maxvalues;
  BlockNumber pagesPerRange = BrinGetPagesPerRange(bdesc->bd_index);

  /* what was specified as a reloption? */
  target_maxvalues = brin_minmax_multi_get_values(bdesc, opts);

  /*
   * Determine the insert buffer size - we use 10x the target, capped to
   * the maximum number of values in the heap range. This is more than
   * enough, considering the actual number of rows per page is likely
   * much lower, but meh.
   */
  maxvalues = Min(target_maxvalues * MINMAX_BUFFER_FACTOR,
      MaxHeapTuplesPerPage * pagesPerRange);

  /* but always at least the original value */
  maxvalues = Max(maxvalues, target_maxvalues);

  /* always cap by MIN/MAX */
  maxvalues = Max(maxvalues, MINMAX_BUFFER_MIN);
  maxvalues = Min(maxvalues, MINMAX_BUFFER_MAX);

  oldctx = MemoryContextSwitchTo(column->bv_context);
  ranges = minmax_multi_init(maxvalues);
  ranges->attno = attno;
  ranges->colloid = colloid;
  ranges->typid = attr->atttypid;
  ranges->target_maxvalues = target_maxvalues;

  /* we'll certainly need the comparator, so just look it up now */
  ranges->cmp = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, attr->atttypid,
               BTLessStrategyNumber);

  MemoryContextSwitchTo(oldctx);

  column->bv_allnulls = false;
  modified = true;

  column->bv_mem_value = PointerGetDatum(ranges);
  column->bv_serialize = brin_minmax_multi_serialize;
 }
 else if (!ranges)
 {
  MemoryContext oldctx;

  int   maxvalues;
  BlockNumber pagesPerRange = BrinGetPagesPerRange(bdesc->bd_index);

  oldctx = MemoryContextSwitchTo(column->bv_context);

  serialized = (SerializedRanges *) PG_DETOAST_DATUM(column->bv_values[0]);

  /*
   * Determine the insert buffer size - we use 10x the target, capped to
   * the maximum number of values in the heap range. This is more than
   * enough, considering the actual number of rows per page is likely
   * much lower, but meh.
   */
  maxvalues = Min(serialized->maxvalues * MINMAX_BUFFER_FACTOR,
      MaxHeapTuplesPerPage * pagesPerRange);

  /* but always at least the original value */
  maxvalues = Max(maxvalues, serialized->maxvalues);

  /* always cap by MIN/MAX */
  maxvalues = Max(maxvalues, MINMAX_BUFFER_MIN);
  maxvalues = Min(maxvalues, MINMAX_BUFFER_MAX);

  ranges = brin_range_deserialize(maxvalues, serialized);

  ranges->attno = attno;
  ranges->colloid = colloid;
  ranges->typid = attr->atttypid;

  /* we'll certainly need the comparator, so just look it up now */
  ranges->cmp = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, attr->atttypid,
               BTLessStrategyNumber);

  column->bv_mem_value = PointerGetDatum(ranges);
  column->bv_serialize = brin_minmax_multi_serialize;

  MemoryContextSwitchTo(oldctx);
 }

 /*
  * Try to add the new value to the range. We need to update the modified
  * flag, so that we serialize the updated summary later.
  */
 modified |= range_add_value(bdesc, colloid, attno, attr, ranges, newval);


 PG_RETURN_BOOL(modified);
}

/*
 * Given an index tuple corresponding to a certain page range and a scan key,
 * return whether the scan key is consistent with the index tuple's min/max
 * values.  Return true if so, false otherwise.
 */
Datum
brin_minmax_multi_consistent(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 BrinDesc   *bdesc = (BrinDesc *) PG_GETARG_POINTER(0);
 BrinValues *column = (BrinValues *) PG_GETARG_POINTER(1);
 ScanKey    *keys = (ScanKey *) PG_GETARG_POINTER(2);
 int   nkeys = PG_GETARG_INT32(3);

 Oid   colloid = PG_GET_COLLATION(),
    subtype;
 AttrNumber attno;
 Datum  value;
 FmgrInfo   *finfo;
 SerializedRanges *serialized;
 Ranges    *ranges;
 int   keyno;
 int   rangeno;
 int   i;

 attno = column->bv_attno;

 serialized = (SerializedRanges *) PG_DETOAST_DATUM(column->bv_values[0]);
 ranges = brin_range_deserialize(serialized->maxvalues, serialized);

 /* inspect the ranges, and for each one evaluate the scan keys */
 for (rangeno = 0; rangeno < ranges->nranges; rangeno++)
 {
  Datum  minval = ranges->values[2 * rangeno];
  Datum  maxval = ranges->values[2 * rangeno + 1];

  /* assume the range is matching, and we'll try to prove otherwise */
  bool  matching = true;

  for (keyno = 0; keyno < nkeys; keyno++)
  {
   bool  matches;
   ScanKey  key = keys[keyno];

   /* NULL keys are handled and filtered-out in bringetbitmap */
   Assert(!(key->sk_flags & SK_ISNULL));

   attno = key->sk_attno;
   subtype = key->sk_subtype;
   value = key->sk_argument;
   switch (key->sk_strategy)
   {
    case BTLessStrategyNumber:
    case BTLessEqualStrategyNumber:
     finfo = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, subtype,
                  key->sk_strategy);
     /* first value from the array */
     matches = DatumGetBool(FunctionCall2Coll(finfo, colloid, minval, value));
     break;

    case BTEqualStrategyNumber:
     {
      Datum  compar;
      FmgrInfo   *cmpFn;

      /* by default this range does not match */
      matches = false;

      /*
       * Otherwise, need to compare the new value with
       * boundaries of all the ranges. First check if it's
       * less than the absolute minimum, which is the first
       * value in the array.
       */
      cmpFn = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, subtype,
                   BTGreaterStrategyNumber);
      compar = FunctionCall2Coll(cmpFn, colloid, minval, value);

      /* smaller than the smallest value in this range */
      if (DatumGetBool(compar))
       break;

      cmpFn = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, subtype,
                   BTLessStrategyNumber);
      compar = FunctionCall2Coll(cmpFn, colloid, maxval, value);

      /* larger than the largest value in this range */
      if (DatumGetBool(compar))
       break;

      /*
       * We haven't managed to eliminate this range, so
       * consider it matching.
       */
      matches = true;

      break;
     }
    case BTGreaterEqualStrategyNumber:
    case BTGreaterStrategyNumber:
     finfo = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, subtype,
                  key->sk_strategy);
     /* last value from the array */
     matches = DatumGetBool(FunctionCall2Coll(finfo, colloid, maxval, value));
     break;

    default:
     /* shouldn't happen */
     elog(ERROR, "invalid strategy number %d", key->sk_strategy);
     matches = false;
     break;
   }

   /* the range has to match all the scan keys */
   matching &= matches;

   /* once we find a non-matching key, we're done */
   if (!matching)
    break;
  }

  /*
   * have we found a range matching all scan keys? if yes, we're done
   */
  if (matching)
   PG_RETURN_BOOL(true);
 }

 /*
  * And now inspect the values. We don't bother with doing a binary search
  * here, because we're dealing with serialized / fully compacted ranges,
  * so there should be only very few values.
  */
 for (i = 0; i < ranges->nvalues; i++)
 {
  Datum  val = ranges->values[2 * ranges->nranges + i];

  /* assume the range is matching, and we'll try to prove otherwise */
  bool  matching = true;

  for (keyno = 0; keyno < nkeys; keyno++)
  {
   bool  matches;
   ScanKey  key = keys[keyno];

   /* we've already dealt with NULL keys at the beginning */
   if (key->sk_flags & SK_ISNULL)
    continue;

   attno = key->sk_attno;
   subtype = key->sk_subtype;
   value = key->sk_argument;
   switch (key->sk_strategy)
   {
    case BTLessStrategyNumber:
    case BTLessEqualStrategyNumber:
    case BTEqualStrategyNumber:
    case BTGreaterEqualStrategyNumber:
    case BTGreaterStrategyNumber:

     finfo = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, subtype,
                  key->sk_strategy);
     matches = DatumGetBool(FunctionCall2Coll(finfo, colloid, val, value));
     break;

    default:
     /* shouldn't happen */
     elog(ERROR, "invalid strategy number %d", key->sk_strategy);
     matches = false;
     break;
   }

   /* the range has to match all the scan keys */
   matching &= matches;

   /* once we find a non-matching key, we're done */
   if (!matching)
    break;
  }

  /* have we found a range matching all scan keys? if yes, we're done */
  if (matching)
   PG_RETURN_BOOL(true);
 }

 PG_RETURN_BOOL(false);
}

/*
 * Given two BrinValues, update the first of them as a union of the summary
 * values contained in both.  The second one is untouched.
 */
Datum
brin_minmax_multi_union(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 BrinDesc   *bdesc = (BrinDesc *) PG_GETARG_POINTER(0);
 BrinValues *col_a = (BrinValues *) PG_GETARG_POINTER(1);
 BrinValues *col_b = (BrinValues *) PG_GETARG_POINTER(2);

 Oid   colloid = PG_GET_COLLATION();
 SerializedRanges *serialized_a;
 SerializedRanges *serialized_b;
 Ranges    *ranges_a;
 Ranges    *ranges_b;
 AttrNumber attno;
 Form_pg_attribute attr;
 ExpandedRange *eranges;
 int   neranges;
 FmgrInfo   *cmpFn,
      *distanceFn;
 DistanceValue *distances;
 MemoryContext ctx;
 MemoryContext oldctx;

 Assert(col_a->bv_attno == col_b->bv_attno);
 Assert(!col_a->bv_allnulls && !col_b->bv_allnulls);

 attno = col_a->bv_attno;
 attr = TupleDescAttr(bdesc->bd_tupdesc, attno - 1);

 serialized_a = (SerializedRanges *) PG_DETOAST_DATUM(col_a->bv_values[0]);
 serialized_b = (SerializedRanges *) PG_DETOAST_DATUM(col_b->bv_values[0]);

 ranges_a = brin_range_deserialize(serialized_a->maxvalues, serialized_a);
 ranges_b = brin_range_deserialize(serialized_b->maxvalues, serialized_b);

 /* make sure neither of the ranges is NULL */
 Assert(ranges_a && ranges_b);

 neranges = (ranges_a->nranges + ranges_a->nvalues) +
  (ranges_b->nranges + ranges_b->nvalues);

 /*
  * The distanceFn calls (which may internally call e.g. numeric_le) may
  * allocate quite a bit of memory, and we must not leak it. Otherwise,
  * we'd have problems e.g. when building indexes. So we create a local
  * memory context and make sure we free the memory before leaving this
  * function (not after every call).
  */
 ctx = AllocSetContextCreate(CurrentMemoryContext,
        "minmax-multi context",
        ALLOCSET_DEFAULT_SIZES);

 oldctx = MemoryContextSwitchTo(ctx);

 /* allocate and fill */
 eranges = (ExpandedRange *) palloc0(neranges * sizeof(ExpandedRange));

 /* fill the expanded ranges with entries for the first range */
 fill_expanded_ranges(eranges, ranges_a->nranges + ranges_a->nvalues,
       ranges_a);

 /* and now add combine ranges for the second range */
 fill_expanded_ranges(&eranges[ranges_a->nranges + ranges_a->nvalues],
       ranges_b->nranges + ranges_b->nvalues,
       ranges_b);

 cmpFn = minmax_multi_get_strategy_procinfo(bdesc, attno, attr->atttypid,
              BTLessStrategyNumber);

 /* sort the expanded ranges */
 neranges = sort_expanded_ranges(cmpFn, colloid, eranges, neranges);

 /*
  * We've loaded two different lists of expanded ranges, so some of them
  * may be overlapping. So walk through them and merge them.
  */
 neranges = merge_overlapping_ranges(cmpFn, colloid, eranges, neranges);

 /* check that the combine ranges are correct (no overlaps, ordering) */
 AssertCheckExpandedRanges(bdesc, colloid, attno, attr, eranges, neranges);

 /*
  * If needed, reduce some of the ranges.
  *
  * XXX This may be fairly expensive, so maybe we should do it only when
  * it's actually needed (when we have too many ranges).
  */

 /* build array of gap distances and sort them in ascending order */
 distanceFn = minmax_multi_get_procinfo(bdesc, attno, PROCNUM_DISTANCE);
 distances = build_distances(distanceFn, colloid, eranges, neranges);

 /*
  * See how many values would be needed to store the current ranges, and if
  * needed combine as many of them to get below the threshold. The
  * collapsed ranges will be stored as a single value.
  *
  * XXX This does not apply the load factor, as we don't expect to add more
  * values to the range, so we prefer to keep as many ranges as possible.
  *
  * XXX Can the maxvalues be different in the two ranges? Perhaps we should
  * use maximum of those?
  */
 neranges = reduce_expanded_ranges(eranges, neranges, distances,
           ranges_a->maxvalues,
           cmpFn, colloid);

 /* Is the result of reducing expanded ranges correct? */
 AssertCheckExpandedRanges(bdesc, colloid, attno, attr, eranges, neranges);

 /* update the first range summary */
 store_expanded_ranges(ranges_a, eranges, neranges);

 MemoryContextSwitchTo(oldctx);
 MemoryContextDelete(ctx);

 /* cleanup and update the serialized value */
 pfree(serialized_a);
 col_a->bv_values[0] = PointerGetDatum(brin_range_serialize(ranges_a));

 PG_RETURN_VOID();
}

/*
 * Cache and return minmax multi opclass support procedure
 *
 * Return the procedure corresponding to the given function support number
 * or null if it does not exist.
 */
static FmgrInfo *
minmax_multi_get_procinfo(BrinDesc *bdesc, uint16 attno, uint16 procnum)
{
 MinmaxMultiOpaque *opaque;
 uint16  basenum = procnum - PROCNUM_BASE;

 /*
  * We cache these in the opaque struct, to avoid repetitive syscache
  * lookups.
  */
 opaque = (MinmaxMultiOpaque *) bdesc->bd_info[attno - 1]->oi_opaque;

 if (opaque->extra_procinfos[basenum].fn_oid == InvalidOid)
 {
  if (RegProcedureIsValid(index_getprocid(bdesc->bd_index, attno,
            procnum)))
   fmgr_info_copy(&opaque->extra_procinfos[basenum],
         index_getprocinfo(bdesc->bd_index, attno, procnum),
         bdesc->bd_context);
  else
   ereport(ERROR,
     errcode(ERRCODE_INVALID_OBJECT_DEFINITION),
     errmsg_internal("invalid opclass definition"),
     errdetail_internal("The operator class is missing support function %d for column %d.",
            procnum, attno));
 }

 return &opaque->extra_procinfos[basenum];
}

/*
 * Cache and return the procedure for the given strategy.
 *
 * Note: this function mirrors minmax_multi_get_strategy_procinfo; see notes
 * there.  If changes are made here, see that function too.
 */
static FmgrInfo *
minmax_multi_get_strategy_procinfo(BrinDesc *bdesc, uint16 attno, Oid subtype,
           uint16 strategynum)
{
 MinmaxMultiOpaque *opaque;

 Assert(strategynum >= 1 &&
     strategynum <= BTMaxStrategyNumber);

 opaque = (MinmaxMultiOpaque *) bdesc->bd_info[attno - 1]->oi_opaque;

 /*
  * We cache the procedures for the previous subtype in the opaque struct,
  * to avoid repetitive syscache lookups.  If the subtype changed,
  * invalidate all the cached entries.
  */
 if (opaque->cached_subtype != subtype)
 {
  uint16  i;

  for (i = 1; i <= BTMaxStrategyNumber; i++)
   opaque->strategy_procinfos[i - 1].fn_oid = InvalidOid;
  opaque->cached_subtype = subtype;
 }

 if (opaque->strategy_procinfos[strategynum - 1].fn_oid == InvalidOid)
 {
  Form_pg_attribute attr;
  HeapTuple tuple;
  Oid   opfamily,
     oprid;

  opfamily = bdesc->bd_index->rd_opfamily[attno - 1];
  attr = TupleDescAttr(bdesc->bd_tupdesc, attno - 1);
  tuple = SearchSysCache4(AMOPSTRATEGY, ObjectIdGetDatum(opfamily),
        ObjectIdGetDatum(attr->atttypid),
        ObjectIdGetDatum(subtype),
        Int16GetDatum(strategynum));
  if (!HeapTupleIsValid(tuple))
   elog(ERROR, "missing operator %d(%u,%u) in opfamily %u",
     strategynum, attr->atttypid, subtype, opfamily);

  oprid = DatumGetObjectId(SysCacheGetAttrNotNull(AMOPSTRATEGY, tuple,
              Anum_pg_amop_amopopr));
  ReleaseSysCache(tuple);
  Assert(RegProcedureIsValid(oprid));

  fmgr_info_cxt(get_opcode(oprid),
       &opaque->strategy_procinfos[strategynum - 1],
       bdesc->bd_context);
 }

 return &opaque->strategy_procinfos[strategynum - 1];
}

Datum
brin_minmax_multi_options(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 local_relopts *relopts = (local_relopts *) PG_GETARG_POINTER(0);

 init_local_reloptions(relopts, sizeof(MinMaxMultiOptions));

 add_local_int_reloption(relopts, "values_per_range", "desc",
       MINMAX_MULTI_DEFAULT_VALUES_PER_PAGE, 8, 256,
       offsetof(MinMaxMultiOptions, valuesPerRange));

 PG_RETURN_VOID();
}

/*
 * brin_minmax_multi_summary_in
 *  - input routine for type brin_minmax_multi_summary.
 *
 * brin_minmax_multi_summary is only used internally to represent summaries
 * in BRIN minmax-multi indexes, so it has no operations of its own, and we
 * disallow input too.
 */
Datum
brin_minmax_multi_summary_in(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 /*
  * brin_minmax_multi_summary stores the data in binary form and parsing
  * text input is not needed, so disallow this.
  */
 ereport(ERROR,
   (errcode(ERRCODE_FEATURE_NOT_SUPPORTED),
    errmsg("cannot accept a value of type %s", "brin_minmax_multi_summary")));

 PG_RETURN_VOID();   /* keep compiler quiet */
}


/*
 * brin_minmax_multi_summary_out
 *  - output routine for type brin_minmax_multi_summary.
 *
 * BRIN minmax-multi summaries are serialized into a bytea value, but we
 * want to output something nicer humans can understand.
 */
Datum
brin_minmax_multi_summary_out(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 int   i;
 int   idx;
 SerializedRanges *ranges;
 Ranges    *ranges_deserialized;
 StringInfoData str;
 bool  isvarlena;
 Oid   outfunc;
 FmgrInfo fmgrinfo;
 ArrayBuildState *astate_values = NULL;

 initStringInfo(&str);
 appendStringInfoChar(&str, '{');

 /*
  * Detoast to get value with full 4B header (can't be stored in a toast
  * table, but can use 1B header).
  */
 ranges = (SerializedRanges *) PG_DETOAST_DATUM(PG_GETARG_DATUM(0));

 /* lookup output func for the type */
 getTypeOutputInfo(ranges->typid, &outfunc, &isvarlena);
 fmgr_info(outfunc, &fmgrinfo);

 /* deserialize the range info easy-to-process pieces */
 ranges_deserialized = brin_range_deserialize(ranges->maxvalues, ranges);

 appendStringInfo(&str, "nranges: %d  nvalues: %d  maxvalues: %d",
      ranges_deserialized->nranges,
      ranges_deserialized->nvalues,
      ranges_deserialized->maxvalues);

 /* serialize ranges */
 idx = 0;
 for (i = 0; i < ranges_deserialized->nranges; i++)
 {
  char    *a,
       *b;
  text    *c;
  StringInfoData buf;

  initStringInfo(&buf);

  a = OutputFunctionCall(&fmgrinfo, ranges_deserialized->values[idx++]);
  b = OutputFunctionCall(&fmgrinfo, ranges_deserialized->values[idx++]);

  appendStringInfo(&buf, "%s ... %s", a, b);

  c = cstring_to_text_with_len(buf.data, buf.len);

  astate_values = accumArrayResult(astate_values,
           PointerGetDatum(c),
           false,
           TEXTOID,
           CurrentMemoryContext);
 }

 if (ranges_deserialized->nranges > 0)
 {
  Oid   typoutput;
  bool  typIsVarlena;
  Datum  val;
  char    *extval;

  getTypeOutputInfo(ANYARRAYOID, &typoutput, &typIsVarlena);

  val = makeArrayResult(astate_values, CurrentMemoryContext);

  extval = OidOutputFunctionCall(typoutput, val);

  appendStringInfo(&str, " ranges: %s", extval);
 }

 /* serialize individual values */
 astate_values = NULL;

 for (i = 0; i < ranges_deserialized->nvalues; i++)
 {
  Datum  a;
  text    *b;

  a = FunctionCall1(&fmgrinfo, ranges_deserialized->values[idx++]);
  b = cstring_to_text(DatumGetCString(a));

  astate_values = accumArrayResult(astate_values,
           PointerGetDatum(b),
           false,
           TEXTOID,
           CurrentMemoryContext);
 }

 if (ranges_deserialized->nvalues > 0)
 {
  Oid   typoutput;
  bool  typIsVarlena;
  Datum  val;
  char    *extval;

  getTypeOutputInfo(ANYARRAYOID, &typoutput, &typIsVarlena);

  val = makeArrayResult(astate_values, CurrentMemoryContext);

  extval = OidOutputFunctionCall(typoutput, val);

  appendStringInfo(&str, " values: %s", extval);
 }


 appendStringInfoChar(&str, '}');

 PG_RETURN_CSTRING(str.data);
}

/*
 * brin_minmax_multi_summary_recv
 *  - binary input routine for type brin_minmax_multi_summary.
 */
Datum
brin_minmax_multi_summary_recv(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 ereport(ERROR,
   (errcode(ERRCODE_FEATURE_NOT_SUPPORTED),
    errmsg("cannot accept a value of type %s", "brin_minmax_multi_summary")));

 PG_RETURN_VOID();   /* keep compiler quiet */
}

/*
 * brin_minmax_multi_summary_send
 *  - binary output routine for type brin_minmax_multi_summary.
 *
 * BRIN minmax-multi summaries are serialized in a bytea value (although
 * the type is named differently), so let's just send that.
 */
Datum
brin_minmax_multi_summary_send(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 return byteasend(fcinfo);
}