Quelle  nbtpreprocesskeys.c

/*-------------------------------------------------------------------------
 *
 * nbtpreprocesskeys.c
 *   Preprocessing for Postgres btree scan keys.
 *
 * Portions Copyright (c) 1996-2025, PostgreSQL Global Development Group
 * Portions Copyright (c) 1994, Regents of the University of California
 *
 *
 * IDENTIFICATION
 *   src/backend/access/nbtree/nbtpreprocesskeys.c
 *
 *-------------------------------------------------------------------------
 */

#include "postgres.h"

#include "access/nbtree.h"
#include "common/int.h"
#include "lib/qunique.h"
#include "utils/array.h"
#include "utils/lsyscache.h"
#include "utils/memutils.h"

typedef struct BTScanKeyPreproc
{
 ScanKey  inkey;
 int   inkeyi;
 int   arrayidx;
} BTScanKeyPreproc;

typedef struct BTSortArrayContext
{
 FmgrInfo   *sortproc;
 Oid   collation;
 bool  reverse;
} BTSortArrayContext;

static bool _bt_fix_scankey_strategy(ScanKey skey, int16 *indoption);
static void _bt_mark_scankey_required(ScanKey skey);
static bool _bt_compare_scankey_args(IndexScanDesc scan, ScanKey op,
          ScanKey leftarg, ScanKey rightarg,
          BTArrayKeyInfo *array, FmgrInfo *orderproc,
          bool *result);
static bool _bt_compare_array_scankey_args(IndexScanDesc scan,
             ScanKey arraysk, ScanKey skey,
             FmgrInfo *orderproc, BTArrayKeyInfo *array,
             bool *qual_ok);
static bool _bt_saoparray_shrink(IndexScanDesc scan, ScanKey arraysk,
         ScanKey skey, FmgrInfo *orderproc,
         BTArrayKeyInfo *array, bool *qual_ok);
static bool _bt_skiparray_shrink(IndexScanDesc scan, ScanKey skey,
         BTArrayKeyInfo *array, bool *qual_ok);
static void _bt_skiparray_strat_adjust(IndexScanDesc scan, ScanKey arraysk,
            BTArrayKeyInfo *array);
static void _bt_skiparray_strat_decrement(IndexScanDesc scan, ScanKey arraysk,
            BTArrayKeyInfo *array);
static void _bt_skiparray_strat_increment(IndexScanDesc scan, ScanKey arraysk,
            BTArrayKeyInfo *array);
static void _bt_unmark_keys(IndexScanDesc scan, int *keyDataMap);
static int _bt_reorder_array_cmp(const void *a, const void *b);
static ScanKey _bt_preprocess_array_keys(IndexScanDesc scan, int *new_numberOfKeys);
static void _bt_preprocess_array_keys_final(IndexScanDesc scan, int *keyDataMap);
static int _bt_num_array_keys(IndexScanDesc scan, Oid *skip_eq_ops_out,
          int *numSkipArrayKeys_out);
static Datum _bt_find_extreme_element(IndexScanDesc scan, ScanKey skey,
           Oid elemtype, StrategyNumber strat,
           Datum *elems, int nelems);
static void _bt_setup_array_cmp(IndexScanDesc scan, ScanKey skey, Oid elemtype,
        FmgrInfo *orderproc, FmgrInfo **sortprocp);
static int _bt_sort_array_elements(ScanKey skey, FmgrInfo *sortproc,
         bool reverse, Datum *elems, int nelems);
static bool _bt_merge_arrays(IndexScanDesc scan, ScanKey skey,
        FmgrInfo *sortproc, bool reverse,
        Oid origelemtype, Oid nextelemtype,
        Datum *elems_orig, int *nelems_orig,
        Datum *elems_next, int nelems_next);
static int _bt_compare_array_elements(const void *a, const void *b, void *arg);


/*
 * _bt_preprocess_keys() -- Preprocess scan keys
 *
 * The given search-type keys (taken from scan->keyData[])
 * are copied to so->keyData[] with possible transformation.
 * scan->numberOfKeys is the number of input keys, so->numberOfKeys gets
 * the number of output keys.  Calling here a second or subsequent time
 * (during the same btrescan) is a no-op.
 *
 * The output keys are marked with additional sk_flags bits beyond the
 * system-standard bits supplied by the caller.  The DESC and NULLS_FIRST
 * indoption bits for the relevant index attribute are copied into the flags.
 * Also, for a DESC column, we commute (flip) all the sk_strategy numbers
 * so that the index sorts in the desired direction.
 *
 * One key purpose of this routine is to discover which scan keys must be
 * satisfied to continue the scan.  It also attempts to eliminate redundant
 * keys and detect contradictory keys.  (If the index opfamily provides
 * incomplete sets of cross-type operators, we may fail to detect redundant
 * or contradictory keys, but we can survive that.)
 *
 * Required output keys are sorted by index attribute.  Presently we expect
 * (but verify) that the input keys are already so sorted --- this is done
 * by match_clauses_to_index() in indxpath.c.  Some reordering of the keys
 * within each attribute may be done as a byproduct of the processing here.
 * That process must leave array scan keys (within an attribute) in the same
 * order as corresponding entries from the scan's BTArrayKeyInfo array info.
 * We might also construct skip array scan keys that weren't present in the
 * original input keys; these are also output in standard attribute order.
 *
 * The output keys are marked with flags SK_BT_REQFWD and/or SK_BT_REQBKWD
 * if they must be satisfied in order to continue the scan forward or backward
 * respectively.  _bt_checkkeys uses these flags.  For example, if the quals
 * are "x = 1 AND y < 4 AND z < 5", then _bt_checkkeys will reject a tuple
 * (1,2,7), but we must continue the scan in case there are tuples (1,3,z).
 * But once we reach tuples like (1,4,z) we can stop scanning because no
 * later tuples could match.  This is reflected by marking the x and y keys,
 * but not the z key, with SK_BT_REQFWD.  In general, the keys for leading
 * attributes with "=" keys are marked both SK_BT_REQFWD and SK_BT_REQBKWD.
 * For the first attribute without an "=" key, any "<" and "<=" keys are
 * marked SK_BT_REQFWD while any ">" and ">=" keys are marked SK_BT_REQBKWD.
 * This can be seen to be correct by considering the above example.
 * (Actually, the z key _will_ be marked SK_BT_REQFWD, since preprocessing
 * will generate a skip array on y -- except when DEBUG_DISABLE_SKIP_SCAN.
 * See below description of how and why we generate skip array = keys in the
 * presence of a "contradictory" condition such as "y < 4".)
 *
 * If we never generated skip array scan keys, it would be possible for "gaps"
 * to appear that make it unsafe to mark any subsequent input scan keys
 * (copied from scan->keyData[]) as required to continue the scan.  Prior to
 * Postgres 18, a qual like "WHERE y = 4" always resulted in a full scan.
 * This qual now becomes "WHERE x = ANY('{every possible x value}') and y = 4"
 * on output.  In other words, preprocessing now adds a skip array on "x".
 * This has the potential to be much more efficient than a full index scan
 * (though it behaves like a full scan when there's many distinct "x" values).
 *
 * Typically, redundant keys are eliminated: we keep only the tightest
 * >/>= bound and the tightest </<= bound, and if there's an = key then
 * that's the only one returned.  (So, we return either a single = key,
 * or one or two boundary-condition keys for each attr.)  However, if we
 * cannot compare two keys for lack of a suitable cross-type operator,
 * we cannot eliminate either key.
 *
 * When all redundant keys could not be eliminated, we'll output a key array
 * that can more or less be treated as if it had no redundant keys.  Suppose
 * we have "x > 4::int AND x > 10::bigint AND x < 70", and we are unable to
 * determine which > key is more restrictive for lack of a suitable cross-type
 * operator.  We'll arbitrarily pick one of the > keys; the other > key won't
 * be marked required.  Obviously, the scan will be less efficient if we
 * choose x > 4 over x > 10 -- but it can still largely proceed as if there
 * was only a single > condition.  "x > 10" will be placed at the end of the
 * so->keyData[] output array.  It'll always be evaluated last, after the keys
 * that could be marked required in the usual way (after "x > 4 AND x < 70").
 * This can sometimes result in so->keyData[] keys that aren't even in index
 * attribute order (if the qual involves multiple attributes).  The scan's
 * required keys will still be in attribute order, though, so it can't matter.
 *
 * This scheme ensures that _bt_first always uses the same set of keys at the
 * start of a forwards scan as those _bt_checkkeys uses to determine when to
 * end a similar backwards scan (and vice-versa).  _bt_advance_array_keys
 * depends on this: it expects to be able to reliably predict what the next
 * _bt_first call will do by testing whether _bt_checkkeys' routines report
 * that the final tuple on the page is past the end of matches for the scan's
 * keys with the scan direction flipped.  If it is (if continuescan=false),
 * then it follows that calling _bt_first will, at a minimum, relocate the
 * scan to the very next leaf page (in the current scan direction).
 *
 * As a byproduct of this work, we can detect contradictory quals such
 * as "x = 1 AND x > 2".  If we see that, we return so->qual_ok = false,
 * indicating the scan need not be run at all since no tuples can match.
 * (In this case we do not bother completing the output key array!)
 * Again, missing cross-type operators might cause us to fail to prove the
 * quals contradictory when they really are, but the scan will work correctly.
 *
 * Skip array = keys will even be generated in the presence of "contradictory"
 * inequality quals when it'll enable marking later input quals as required.
 * We'll merge any such inequalities into the generated skip array by setting
 * its array.low_compare or array.high_compare key field.  The resulting skip
 * array will generate its array elements from a range that's constrained by
 * any merged input inequalities (which won't get output in so->keyData[]).
 *
 * Row compares are treated as ordinary inequality comparisons on the row's
 * first index column whenever possible.  We treat their first subkey as if it
 * was a simple scalar inequality for the purposes of the logic about required
 * keys.  This also gives us limited ability to detect contradictory/redundant
 * conditions involving a row compare: we can do so whenever it involves an
 * SK_ISNULL condition on a row compare's first column (the same rules used
 * with simple inequalities work just as well here).  We have no ability to
 * detect redundant/contradictory conditions in any other row compare case.
 * Note in particular that we are unable to merge a row comparison key into a
 * skip array (only ordinary inequalities are merged).  Any so->keyData[] key
 * on a column that comes after a row comparison's first column can therefore
 * never be marked as required at present.
 *
 * Note: the reason we have to copy the preprocessed scan keys into private
 * storage is that we are modifying the array based on comparisons of the
 * key argument values, which could change on a rescan.  Therefore we can't
 * overwrite the source data.
 */
void
_bt_preprocess_keys(IndexScanDesc scan)
{
 BTScanOpaque so = (BTScanOpaque) scan->opaque;
 int   numberOfKeys = scan->numberOfKeys;
 int16    *indoption = scan->indexRelation->rd_indoption;
 int   new_numberOfKeys;
 int   numberOfEqualCols;
 ScanKey  inkeys;
 BTScanKeyPreproc xform[BTMaxStrategyNumber];
 bool  test_result,
    redundant_key_kept = false;
 AttrNumber attno;
 ScanKey  arrayKeyData;
 int     *keyDataMap = NULL;
 int   arrayidx = 0;

 if (so->numberOfKeys > 0)
 {
  /*
   * Only need to do preprocessing once per btrescan, at most.  All
   * calls after the first are handled as no-ops.
 */
  return;
 }

 /* initialize result variables */
 so->qual_ok = true;
 so->numberOfKeys = 0;

 if (numberOfKeys < 1)
  return;     /* done if qual-less scan */

 /* If any keys are SK_SEARCHARRAY type, set up array-key info */
 arrayKeyData = _bt_preprocess_array_keys(scan, &numberOfKeys);
 if (!so->qual_ok)
 {
  /* unmatchable array, so give up */
  return;
 }

 /*
  * Treat arrayKeyData[] (a partially preprocessed copy of scan->keyData[])
  * as our input if _bt_preprocess_array_keys just allocated it, else just
  * use scan->keyData[]
 */
 if (arrayKeyData)
 {
  inkeys = arrayKeyData;

  /* Also maintain keyDataMap for remapping so->orderProcs[] later */
  keyDataMap = MemoryContextAlloc(so->arrayContext,
          numberOfKeys * sizeof(int));

  /*
   * Also enlarge output array when it might otherwise not have room for
   * a skip array's scan key
 */
  if (numberOfKeys > scan->numberOfKeys)
   so->keyData = repalloc(so->keyData,
           numberOfKeys * sizeof(ScanKeyData));
 }
 else
  inkeys = scan->keyData;

 /* we check that input keys are correctly ordered */
 if (inkeys[0].sk_attno < 1)
  elog(ERROR, "btree index keys must be ordered by attribute");

 /* We can short-circuit most of the work if there's just one key */
 if (numberOfKeys == 1)
 {
  /* Apply indoption to scankey (might change sk_strategy!) */
  if (!_bt_fix_scankey_strategy(&inkeys[0], indoption))
   so->qual_ok = false;
  memcpy(&so->keyData[0], &inkeys[0], sizeof(ScanKeyData));
  so->numberOfKeys = 1;
  /* We can mark the qual as required if it's for first index col */
  if (inkeys[0].sk_attno == 1)
   _bt_mark_scankey_required(&so->keyData[0]);
  if (arrayKeyData)
  {
   /*
    * Don't call _bt_preprocess_array_keys_final in this fast path
    * (we'll miss out on the single value array transformation, but
    * that's not nearly as important when there's only one scan key)
 */
   Assert(so->keyData[0].sk_flags & SK_SEARCHARRAY);
   Assert(so->keyData[0].sk_strategy != BTEqualStrategyNumber ||
       (so->arrayKeys[0].scan_key == 0 &&
     !(so->keyData[0].sk_flags & SK_BT_SKIP) &&
     OidIsValid(so->orderProcs[0].fn_oid)));
  }

  return;
 }

 /*
  * Otherwise, do the full set of pushups.
 */
 new_numberOfKeys = 0;
 numberOfEqualCols = 0;

 /*
  * Initialize for processing of keys for attr 1.
  *
  * xform[i] points to the currently best scan key of strategy type i+1; it
  * is NULL if we haven't yet found such a key for this attr.
 */
 attno = 1;
 memset(xform, 0, sizeof(xform));

 /*
  * Loop iterates from 0 to numberOfKeys inclusive; we use the last pass to
  * handle after-last-key processing.  Actual exit from the loop is at the
  * "break" statement below.
 */
 for (int i = 0;; i++)
 {
  ScanKey  inkey = inkeys + i;
  int   j;

  if (i < numberOfKeys)
  {
   /* Apply indoption to scankey (might change sk_strategy!) */
   if (!_bt_fix_scankey_strategy(inkey, indoption))
   {
    /* NULL can't be matched, so give up */
    so->qual_ok = false;
    return;
   }
  }

  /*
   * If we are at the end of the keys for a particular attr, finish up
   * processing and emit the cleaned-up keys.
 */
  if (i == numberOfKeys || inkey->sk_attno != attno)
  {
   int   priorNumberOfEqualCols = numberOfEqualCols;

   /* check input keys are correctly ordered */
   if (i < numberOfKeys && inkey->sk_attno < attno)
    elog(ERROR, "btree index keys must be ordered by attribute");

   /*
    * If = has been specified, all other keys can be eliminated as
    * redundant.  Note that this is no less true if the = key is
    * SEARCHARRAY; the only real difference is that the inequality
    * key _becomes_ redundant by making _bt_compare_scankey_args
    * eliminate the subset of elements that won't need to be matched
    * (with SAOP arrays and skip arrays alike).
    *
    * If we have a case like "key = 1 AND key > 2", we set qual_ok to
    * false and abandon further processing.  We'll do the same thing
    * given a case like "key IN (0, 1) AND key > 2".
    *
    * We also have to deal with the case of "key IS NULL", which is
    * unsatisfiable in combination with any other index condition. By
    * the time we get here, that's been classified as an equality
    * check, and we've rejected any combination of it with a regular
    * equality condition; but not with other types of conditions.
 */
   if (xform[BTEqualStrategyNumber - 1].inkey)
   {
    ScanKey  eq = xform[BTEqualStrategyNumber - 1].inkey;
    BTArrayKeyInfo *array = NULL;
    FmgrInfo   *orderproc = NULL;

    if (arrayKeyData && (eq->sk_flags & SK_SEARCHARRAY))
    {
     int   eq_in_ikey,
        eq_arrayidx;

     eq_in_ikey = xform[BTEqualStrategyNumber - 1].inkeyi;
     eq_arrayidx = xform[BTEqualStrategyNumber - 1].arrayidx;
     array = &so->arrayKeys[eq_arrayidx - 1];
     orderproc = so->orderProcs + eq_in_ikey;

     Assert(array->scan_key == eq_in_ikey);
     Assert(OidIsValid(orderproc->fn_oid));
    }

    for (j = BTMaxStrategyNumber; --j >= 0;)
    {
     ScanKey  chk = xform[j].inkey;

     if (!chk || j == (BTEqualStrategyNumber - 1))
      continue;

     if (eq->sk_flags & SK_SEARCHNULL)
     {
      /* IS NULL is contradictory to anything else */
      so->qual_ok = false;
      return;
     }

     if (_bt_compare_scankey_args(scan, chk, eq, chk,
             array, orderproc,
             &test_result))
     {
      if (!test_result)
      {
       /* keys proven mutually contradictory */
       so->qual_ok = false;
       return;
      }
      /* else discard the redundant non-equality key */
      xform[j].inkey = NULL;
      xform[j].inkeyi = -1;
     }
     else
      redundant_key_kept = true;
    }
    /* track number of attrs for which we have "=" keys */
    numberOfEqualCols++;
   }

   /* try to keep only one of <, <= */
   if (xform[BTLessStrategyNumber - 1].inkey &&
    xform[BTLessEqualStrategyNumber - 1].inkey)
   {
    ScanKey  lt = xform[BTLessStrategyNumber - 1].inkey;
    ScanKey  le = xform[BTLessEqualStrategyNumber - 1].inkey;

    if (_bt_compare_scankey_args(scan, le, lt, le, NULL, NULL,
            &test_result))
    {
     if (test_result)
      xform[BTLessEqualStrategyNumber - 1].inkey = NULL;
     else
      xform[BTLessStrategyNumber - 1].inkey = NULL;
    }
    else
     redundant_key_kept = true;
   }

   /* try to keep only one of >, >= */
   if (xform[BTGreaterStrategyNumber - 1].inkey &&
    xform[BTGreaterEqualStrategyNumber - 1].inkey)
   {
    ScanKey  gt = xform[BTGreaterStrategyNumber - 1].inkey;
    ScanKey  ge = xform[BTGreaterEqualStrategyNumber - 1].inkey;

    if (_bt_compare_scankey_args(scan, ge, gt, ge, NULL, NULL,
            &test_result))
    {
     if (test_result)
      xform[BTGreaterEqualStrategyNumber - 1].inkey = NULL;
     else
      xform[BTGreaterStrategyNumber - 1].inkey = NULL;
    }
    else
     redundant_key_kept = true;
   }

   /*
    * Emit the cleaned-up keys into the so->keyData[] array, and then
    * mark them if they are required.  They are required (possibly
    * only in one direction) if all attrs before this one had "=".
    *
    * In practice we'll rarely output non-required scan keys here;
    * typically, _bt_preprocess_array_keys has already added "=" keys
    * sufficient to form an unbroken series of "=" constraints on all
    * attrs prior to the attr from the final scan->keyData[] key.
 */
   for (j = BTMaxStrategyNumber; --j >= 0;)
   {
    if (xform[j].inkey)
    {
     ScanKey  outkey = &so->keyData[new_numberOfKeys++];

     memcpy(outkey, xform[j].inkey, sizeof(ScanKeyData));
     if (arrayKeyData)
      keyDataMap[new_numberOfKeys - 1] = xform[j].inkeyi;
     if (priorNumberOfEqualCols == attno - 1)
      _bt_mark_scankey_required(outkey);
    }
   }

   /*
    * Exit loop here if done.
 */
   if (i == numberOfKeys)
    break;

   /* Re-initialize for new attno */
   attno = inkey->sk_attno;
   memset(xform, 0, sizeof(xform));
  }

  /* check strategy this key's operator corresponds to */
  j = inkey->sk_strategy - 1;

  if (inkey->sk_strategy == BTEqualStrategyNumber &&
   (inkey->sk_flags & SK_SEARCHARRAY))
  {
   /* must track how input scan keys map to arrays */
   Assert(arrayKeyData);
   arrayidx++;
  }

  /*
   * have we seen a scan key for this same attribute and using this same
   * operator strategy before now?
 */
  if (xform[j].inkey == NULL)
  {
   /* nope, so this scan key wins by default (at least for now) */
   xform[j].inkey = inkey;
   xform[j].inkeyi = i;
   xform[j].arrayidx = arrayidx;
  }
  else
  {
   FmgrInfo   *orderproc = NULL;
   BTArrayKeyInfo *array = NULL;

   /*
    * Seen one of these before, so keep only the more restrictive key
    * if possible
 */
   if (j == (BTEqualStrategyNumber - 1) && arrayKeyData)
   {
    /*
     * Have to set up array keys
 */
    if (inkey->sk_flags & SK_SEARCHARRAY)
    {
     array = &so->arrayKeys[arrayidx - 1];
     orderproc = so->orderProcs + i;

     Assert(array->scan_key == i);
     Assert(OidIsValid(orderproc->fn_oid));
     Assert(!(inkey->sk_flags & SK_BT_SKIP));
    }
    else if (xform[j].inkey->sk_flags & SK_SEARCHARRAY)
    {
     array = &so->arrayKeys[xform[j].arrayidx - 1];
     orderproc = so->orderProcs + xform[j].inkeyi;

     Assert(array->scan_key == xform[j].inkeyi);
     Assert(OidIsValid(orderproc->fn_oid));
     Assert(!(xform[j].inkey->sk_flags & SK_BT_SKIP));
    }

    /*
     * Both scan keys might have arrays, in which case we'll
     * arbitrarily pass only one of the arrays.  That won't
     * matter, since _bt_compare_scankey_args is aware that two
     * SEARCHARRAY scan keys mean that _bt_preprocess_array_keys
     * failed to eliminate redundant arrays through array merging.
     * _bt_compare_scankey_args just returns false when it sees
     * this; it won't even try to examine either array.
 */
   }

   if (_bt_compare_scankey_args(scan, inkey, inkey, xform[j].inkey,
           array, orderproc, &test_result))
   {
    /* Have all we need to determine redundancy */
    if (test_result)
    {
     /*
      * New key is more restrictive, and so replaces old key...
 */
     if (j != (BTEqualStrategyNumber - 1) ||
      !(xform[j].inkey->sk_flags & SK_SEARCHARRAY))
     {
      xform[j].inkey = inkey;
      xform[j].inkeyi = i;
      xform[j].arrayidx = arrayidx;
     }
     else
     {
      /*
       * ...unless we have to keep the old key because it's
       * an array that rendered the new key redundant.  We
       * need to make sure that we don't throw away an array
       * scan key.  _bt_preprocess_array_keys_final expects
       * us to keep all of the arrays that weren't already
       * eliminated by _bt_preprocess_array_keys earlier on.
 */
      Assert(!(inkey->sk_flags & SK_SEARCHARRAY));
     }
    }
    else if (j == (BTEqualStrategyNumber - 1))
    {
     /* key == a && key == b, but a != b */
     so->qual_ok = false;
     return;
    }
    /* else old key is more restrictive, keep it */
   }
   else
   {
    /*
     * We can't determine which key is more restrictive.  Push
     * xform[j] directly to the output array, then set xform[j] to
     * the new scan key.
     *
     * Note: We do things this way around so that our arrays are
     * always in the same order as their corresponding scan keys.
     * _bt_preprocess_array_keys_final expects this.
 */
    ScanKey  outkey = &so->keyData[new_numberOfKeys++];

    memcpy(outkey, xform[j].inkey, sizeof(ScanKeyData));
    if (arrayKeyData)
     keyDataMap[new_numberOfKeys - 1] = xform[j].inkeyi;
    if (numberOfEqualCols == attno - 1)
     _bt_mark_scankey_required(outkey);
    xform[j].inkey = inkey;
    xform[j].inkeyi = i;
    xform[j].arrayidx = arrayidx;
    redundant_key_kept = true;
   }
  }
 }

 so->numberOfKeys = new_numberOfKeys;

 /*
  * Now that we've built a temporary mapping from so->keyData[] (output
  * scan keys) to arrayKeyData[] (our input scan keys), fix array->scan_key
  * references.  Also consolidate the so->orderProcs[] array such that it
  * can be subscripted using so->keyData[]-wise offsets.
 */
 if (arrayKeyData)
  _bt_preprocess_array_keys_final(scan, keyDataMap);

 /*
  * If there are remaining redundant inequality keys, we must make sure
  * that each index attribute has no more than one required >/>= key, and
  * no more than one required </<= key.  Attributes that have one or more
  * required = keys now must keep only one required key (the first = key).
 */
 if (unlikely(redundant_key_kept) && so->qual_ok)
  _bt_unmark_keys(scan, keyDataMap);

 /* Could pfree arrayKeyData/keyDataMap now, but not worth the cycles */
}

/*
 * Adjust a scankey's strategy and flags setting as needed for indoptions.
 *
 * We copy the appropriate indoption value into the scankey sk_flags
 * (shifting to avoid clobbering system-defined flag bits).  Also, if
 * the DESC option is set, commute (flip) the operator strategy number.
 *
 * A secondary purpose is to check for IS NULL/NOT NULL scankeys and set up
 * the strategy field correctly for them.
 *
 * Lastly, for ordinary scankeys (not IS NULL/NOT NULL), we check for a
 * NULL comparison value.  Since all btree operators are assumed strict,
 * a NULL means that the qual cannot be satisfied.  We return true if the
 * comparison value isn't NULL, or false if the scan should be abandoned.
 *
 * This function is applied to the *input* scankey structure; therefore
 * on a rescan we will be looking at already-processed scankeys.  Hence
 * we have to be careful not to re-commute the strategy if we already did it.
 * It's a bit ugly to modify the caller's copy of the scankey but in practice
 * there shouldn't be any problem, since the index's indoptions are certainly
 * not going to change while the scankey survives.
 */
static bool
_bt_fix_scankey_strategy(ScanKey skey, int16 *indoption)
{
 int   addflags;

 addflags = indoption[skey->sk_attno - 1] << SK_BT_INDOPTION_SHIFT;

 /*
  * We treat all btree operators as strict (even if they're not so marked
  * in pg_proc). This means that it is impossible for an operator condition
  * with a NULL comparison constant to succeed, and we can reject it right
  * away.
  *
  * However, we now also support "x IS NULL" clauses as search conditions,
  * so in that case keep going. The planner has not filled in any
  * particular strategy in this case, so set it to BTEqualStrategyNumber
  * --- we can treat IS NULL as an equality operator for purposes of search
  * strategy.
  *
  * Likewise, "x IS NOT NULL" is supported.  We treat that as either "less
  * than NULL" in a NULLS LAST index, or "greater than NULL" in a NULLS
  * FIRST index.
  *
  * Note: someday we might have to fill in sk_collation from the index
  * column's collation.  At the moment this is a non-issue because we'll
  * never actually call the comparison operator on a NULL.
 */
 if (skey->sk_flags & SK_ISNULL)
 {
  /* SK_ISNULL shouldn't be set in a row header scankey */
  Assert(!(skey->sk_flags & SK_ROW_HEADER));

  /* Set indoption flags in scankey (might be done already) */
  skey->sk_flags |= addflags;

  /* Set correct strategy for IS NULL or NOT NULL search */
  if (skey->sk_flags & SK_SEARCHNULL)
  {
   skey->sk_strategy = BTEqualStrategyNumber;
   skey->sk_subtype = InvalidOid;
   skey->sk_collation = InvalidOid;
  }
  else if (skey->sk_flags & SK_SEARCHNOTNULL)
  {
   if (skey->sk_flags & SK_BT_NULLS_FIRST)
    skey->sk_strategy = BTGreaterStrategyNumber;
   else
    skey->sk_strategy = BTLessStrategyNumber;
   skey->sk_subtype = InvalidOid;
   skey->sk_collation = InvalidOid;
  }
  else
  {
   /* regular qual, so it cannot be satisfied */
   return false;
  }

  /* Needn't do the rest */
  return true;
 }

 /* Adjust strategy for DESC, if we didn't already */
 if ((addflags & SK_BT_DESC) && !(skey->sk_flags & SK_BT_DESC))
  skey->sk_strategy = BTCommuteStrategyNumber(skey->sk_strategy);
 skey->sk_flags |= addflags;

 /* If it's a row header, fix row member flags and strategies similarly */
 if (skey->sk_flags & SK_ROW_HEADER)
 {
  ScanKey  subkey = (ScanKey) DatumGetPointer(skey->sk_argument);

  if (subkey->sk_flags & SK_ISNULL)
  {
   /* First row member is NULL, so RowCompare is unsatisfiable */
   Assert(subkey->sk_flags & SK_ROW_MEMBER);
   return false;
  }

  for (;;)
  {
   Assert(subkey->sk_flags & SK_ROW_MEMBER);
   addflags = indoption[subkey->sk_attno - 1] << SK_BT_INDOPTION_SHIFT;
   if ((addflags & SK_BT_DESC) && !(subkey->sk_flags & SK_BT_DESC))
    subkey->sk_strategy = BTCommuteStrategyNumber(subkey->sk_strategy);
   subkey->sk_flags |= addflags;
   if (subkey->sk_flags & SK_ROW_END)
    break;
   subkey++;
  }
 }

 return true;
}

/*
 * Mark a scankey as "required to continue the scan".
 *
 * Depending on the operator type, the key may be required for both scan
 * directions or just one.  Also, if the key is a row comparison header,
 * we have to mark the appropriate subsidiary ScanKeys as required.  In such
 * cases, the first subsidiary key is required, but subsequent ones are
 * required only as long as they correspond to successive index columns and
 * match the leading column as to sort direction.  Otherwise the row
 * comparison ordering is different from the index ordering and so we can't
 * stop the scan on the basis of those lower-order columns.
 *
 * Note: when we set required-key flag bits in a subsidiary scankey, we are
 * scribbling on a data structure belonging to the index AM's caller, not on
 * our private copy.  This should be OK because the marking will not change
 * from scan to scan within a query, and so we'd just re-mark the same way
 * anyway on a rescan.  Something to keep an eye on though.
 */
static void
_bt_mark_scankey_required(ScanKey skey)
{
 int   addflags;

 switch (skey->sk_strategy)
 {
  case BTLessStrategyNumber:
  case BTLessEqualStrategyNumber:
   addflags = SK_BT_REQFWD;
   break;
  case BTEqualStrategyNumber:
   addflags = SK_BT_REQFWD | SK_BT_REQBKWD;
   break;
  case BTGreaterEqualStrategyNumber:
  case BTGreaterStrategyNumber:
   addflags = SK_BT_REQBKWD;
   break;
  default:
   elog(ERROR, "unrecognized StrategyNumber: %d",
     (int) skey->sk_strategy);
   addflags = 0;  /* keep compiler quiet */
   break;
 }

 skey->sk_flags |= addflags;

 if (skey->sk_flags & SK_ROW_HEADER)
 {
  ScanKey  subkey = (ScanKey) DatumGetPointer(skey->sk_argument);
  AttrNumber attno = skey->sk_attno;

  /* First subkey should be same column/operator as the header */
  Assert(subkey->sk_attno == attno);
  Assert(subkey->sk_strategy == skey->sk_strategy);

  for (;;)
  {
   Assert(subkey->sk_flags & SK_ROW_MEMBER);
   if (subkey->sk_attno != attno)
    break;   /* non-adjacent key, so not required */
   if (subkey->sk_strategy != skey->sk_strategy)
    break;   /* wrong direction, so not required */
   subkey->sk_flags |= addflags;
   if (subkey->sk_flags & SK_ROW_END)
    break;
   subkey++;
   attno++;
  }
 }
}

/*
 * Compare two scankey values using a specified operator.
 *
 * The test we want to perform is logically "leftarg op rightarg", where
 * leftarg and rightarg are the sk_argument values in those ScanKeys, and
 * the comparison operator is the one in the op ScanKey.  However, in
 * cross-data-type situations we may need to look up the correct operator in
 * the index's opfamily: it is the one having amopstrategy = op->sk_strategy
 * and amoplefttype/amoprighttype equal to the two argument datatypes.
 *
 * If the opfamily doesn't supply a complete set of cross-type operators we
 * may not be able to make the comparison.  If we can make the comparison
 * we store the operator result in *result and return true.  We return false
 * if the comparison could not be made.
 *
 * If either leftarg or rightarg are an array, we'll apply array-specific
 * rules to determine which array elements are redundant on behalf of caller.
 * It is up to our caller to save whichever of the two scan keys is the array,
 * and discard the non-array scan key (the non-array scan key is guaranteed to
 * be redundant with any complete opfamily).  Caller isn't expected to call
 * here with a pair of array scan keys provided we're dealing with a complete
 * opfamily (_bt_preprocess_array_keys will merge array keys together to make
 * sure of that).
 *
 * Note: we'll also shrink caller's array as needed to eliminate redundant
 * array elements.  One reason why caller should prefer to discard non-array
 * scan keys is so that we'll have the opportunity to shrink the array
 * multiple times, in multiple calls (for each of several other scan keys on
 * the same index attribute).
 *
 * Note: op always points at the same ScanKey as either leftarg or rightarg.
 * Since we don't scribble on the scankeys themselves, this aliasing should
 * cause no trouble.
 *
 * Note: this routine needs to be insensitive to any DESC option applied
 * to the index column.  For example, "x < 4" is a tighter constraint than
 * "x < 5" regardless of which way the index is sorted.
 */
static bool
_bt_compare_scankey_args(IndexScanDesc scan, ScanKey op,
       ScanKey leftarg, ScanKey rightarg,
       BTArrayKeyInfo *array, FmgrInfo *orderproc,
       bool *result)
{
 Relation rel = scan->indexRelation;
 Oid   lefttype,
    righttype,
    optype,
    opcintype,
    cmp_op;
 StrategyNumber strat;

 Assert(!((leftarg->sk_flags | rightarg->sk_flags) & SK_ROW_MEMBER));

 /*
  * First, deal with cases where one or both args are NULL.  This should
  * only happen when the scankeys represent IS NULL/NOT NULL conditions.
 */
 if ((leftarg->sk_flags | rightarg->sk_flags) & SK_ISNULL)
 {
  bool  leftnull,
     rightnull;

  /* Handle skip array comparison with IS NOT NULL scan key */
  if ((leftarg->sk_flags | rightarg->sk_flags) & SK_BT_SKIP)
  {
   /* Shouldn't generate skip array in presence of IS NULL key */
   Assert(!((leftarg->sk_flags | rightarg->sk_flags) & SK_SEARCHNULL));
   Assert((leftarg->sk_flags | rightarg->sk_flags) & SK_SEARCHNOTNULL);

   /* Skip array will have no NULL element/IS NULL scan key */
   Assert(array->num_elems == -1);
   array->null_elem = false;

   /* IS NOT NULL key (could be leftarg or rightarg) now redundant */
   *result = true;
   return true;
  }

  if (leftarg->sk_flags & SK_ISNULL)
  {
   Assert(leftarg->sk_flags & (SK_SEARCHNULL | SK_SEARCHNOTNULL));
   leftnull = true;
  }
  else
   leftnull = false;
  if (rightarg->sk_flags & SK_ISNULL)
  {
   Assert(rightarg->sk_flags & (SK_SEARCHNULL | SK_SEARCHNOTNULL));
   rightnull = true;
  }
  else
   rightnull = false;

  /*
   * We treat NULL as either greater than or less than all other values.
   * Since true > false, the tests below work correctly for NULLS LAST
   * logic.  If the index is NULLS FIRST, we need to flip the strategy.
 */
  strat = op->sk_strategy;
  if (op->sk_flags & SK_BT_NULLS_FIRST)
   strat = BTCommuteStrategyNumber(strat);

  switch (strat)
  {
   case BTLessStrategyNumber:
    *result = (leftnull < rightnull);
    break;
   case BTLessEqualStrategyNumber:
    *result = (leftnull <= rightnull);
    break;
   case BTEqualStrategyNumber:
    *result = (leftnull == rightnull);
    break;
   case BTGreaterEqualStrategyNumber:
    *result = (leftnull >= rightnull);
    break;
   case BTGreaterStrategyNumber:
    *result = (leftnull > rightnull);
    break;
   default:
    elog(ERROR, "unrecognized StrategyNumber: %d", (int) strat);
    *result = false; /* keep compiler quiet */
    break;
  }
  return true;
 }

 /*
  * We don't yet know how to determine redundancy when it involves a row
  * compare key (barring simple cases involving IS NULL/IS NOT NULL)
 */
 if ((leftarg->sk_flags | rightarg->sk_flags) & SK_ROW_HEADER)
 {
  Assert(!((leftarg->sk_flags | rightarg->sk_flags) & SK_BT_SKIP));
  return false;
 }

 /*
  * If either leftarg or rightarg are equality-type array scankeys, we need
  * specialized handling (since by now we know that IS NULL wasn't used)
 */
 if (array)
 {
  bool  leftarray,
     rightarray;

  leftarray = ((leftarg->sk_flags & SK_SEARCHARRAY) &&
      leftarg->sk_strategy == BTEqualStrategyNumber);
  rightarray = ((rightarg->sk_flags & SK_SEARCHARRAY) &&
       rightarg->sk_strategy == BTEqualStrategyNumber);

  /*
   * _bt_preprocess_array_keys is responsible for merging together array
   * scan keys, and will do so whenever the opfamily has the required
   * cross-type support.  If it failed to do that, we handle it just
   * like the case where we can't make the comparison ourselves.
 */
  if (leftarray && rightarray)
  {
   /* Can't make the comparison */
   *result = false; /* suppress compiler warnings */
   Assert(!((leftarg->sk_flags | rightarg->sk_flags) & SK_BT_SKIP));
   return false;
  }

  /*
   * Otherwise we need to determine if either one of leftarg or rightarg
   * uses an array, then pass this through to a dedicated helper
   * function.
 */
  if (leftarray)
   return _bt_compare_array_scankey_args(scan, leftarg, rightarg,
              orderproc, array, result);
  else if (rightarray)
   return _bt_compare_array_scankey_args(scan, rightarg, leftarg,
              orderproc, array, result);

  /* FALL THRU */
 }

 /*
  * The opfamily we need to worry about is identified by the index column.
 */
 Assert(leftarg->sk_attno == rightarg->sk_attno);

 opcintype = rel->rd_opcintype[leftarg->sk_attno - 1];

 /*
  * Determine the actual datatypes of the ScanKey arguments.  We have to
  * support the convention that sk_subtype == InvalidOid means the opclass
  * input type; this is a hack to simplify life for ScanKeyInit().
 */
 lefttype = leftarg->sk_subtype;
 if (lefttype == InvalidOid)
  lefttype = opcintype;
 righttype = rightarg->sk_subtype;
 if (righttype == InvalidOid)
  righttype = opcintype;
 optype = op->sk_subtype;
 if (optype == InvalidOid)
  optype = opcintype;

 /*
  * If leftarg and rightarg match the types expected for the "op" scankey,
  * we can use its already-looked-up comparison function.
 */
 if (lefttype == opcintype && righttype == optype)
 {
  *result = DatumGetBool(FunctionCall2Coll(&op->sk_func,
             op->sk_collation,
             leftarg->sk_argument,
             rightarg->sk_argument));
  return true;
 }

 /*
  * Otherwise, we need to go to the syscache to find the appropriate
  * operator.  (This cannot result in infinite recursion, since no
  * indexscan initiated by syscache lookup will use cross-data-type
  * operators.)
  *
  * If the sk_strategy was flipped by _bt_fix_scankey_strategy, we have to
  * un-flip it to get the correct opfamily member.
 */
 strat = op->sk_strategy;
 if (op->sk_flags & SK_BT_DESC)
  strat = BTCommuteStrategyNumber(strat);

 cmp_op = get_opfamily_member(rel->rd_opfamily[leftarg->sk_attno - 1],
         lefttype,
         righttype,
         strat);
 if (OidIsValid(cmp_op))
 {
  RegProcedure cmp_proc = get_opcode(cmp_op);

  if (RegProcedureIsValid(cmp_proc))
  {
   *result = DatumGetBool(OidFunctionCall2Coll(cmp_proc,
              op->sk_collation,
              leftarg->sk_argument,
              rightarg->sk_argument));
   return true;
  }
 }

 /* Can't make the comparison */
 *result = false;   /* suppress compiler warnings */
 return false;
}

/*
 * Compare an array scan key to a scalar scan key, eliminating contradictory
 * array elements such that the scalar scan key becomes redundant.
 *
 * If the opfamily is incomplete we may not be able to determine which
 * elements are contradictory.  When we return true we'll have validly set
 * *qual_ok, guaranteeing that at least the scalar scan key can be considered
 * redundant.  We return false if the comparison could not be made (caller
 * must keep both scan keys when this happens).
 *
 * Note: it's up to caller to deal with IS [NOT] NULL scan keys, as well as
 * row comparison scan keys.  We only deal with scalar scan keys.
 */
static bool
_bt_compare_array_scankey_args(IndexScanDesc scan, ScanKey arraysk, ScanKey skey,
          FmgrInfo *orderproc, BTArrayKeyInfo *array,
          bool *qual_ok)
{
 Assert(arraysk->sk_attno == skey->sk_attno);
 Assert(!(arraysk->sk_flags & (SK_ISNULL | SK_ROW_HEADER | SK_ROW_MEMBER)));
 Assert((arraysk->sk_flags & SK_SEARCHARRAY) &&
     arraysk->sk_strategy == BTEqualStrategyNumber);
 /* don't expect to have to deal with NULLs/row comparison scan keys */
 Assert(!(skey->sk_flags & (SK_ISNULL | SK_ROW_HEADER | SK_ROW_MEMBER)));
 Assert(!(skey->sk_flags & SK_SEARCHARRAY) ||
     skey->sk_strategy != BTEqualStrategyNumber);

 /*
  * Just call the appropriate helper function based on whether it's a SAOP
  * array or a skip array.  Both helpers will set *qual_ok in passing.
 */
 if (array->num_elems != -1)
  return _bt_saoparray_shrink(scan, arraysk, skey, orderproc, array,
         qual_ok);
 else
  return _bt_skiparray_shrink(scan, skey, array, qual_ok);
}

/*
 * Preprocessing of SAOP array scan key, used to determine which array
 * elements are eliminated as contradictory by a non-array scalar key.
 *
 * _bt_compare_array_scankey_args helper function.
 *
 * Array elements can be eliminated as contradictory when excluded by some
 * other operator on the same attribute.  For example, with an index scan qual
 * "WHERE a IN (1, 2, 3) AND a < 2", all array elements except the value "1"
 * are eliminated, and the < scan key is eliminated as redundant.  Cases where
 * every array element is eliminated by a redundant scalar scan key have an
 * unsatisfiable qual, which we handle by setting *qual_ok=false for caller.
 */
static bool
_bt_saoparray_shrink(IndexScanDesc scan, ScanKey arraysk, ScanKey skey,
      FmgrInfo *orderproc, BTArrayKeyInfo *array, bool *qual_ok)
{
 Relation rel = scan->indexRelation;
 Oid   opcintype = rel->rd_opcintype[arraysk->sk_attno - 1];
 int   cmpresult = 0,
    cmpexact = 0,
    matchelem,
    new_nelems = 0;
 FmgrInfo crosstypeproc;
 FmgrInfo   *orderprocp = orderproc;

 Assert(array->num_elems > 0);
 Assert(!(arraysk->sk_flags & SK_BT_SKIP));

 /*
  * _bt_binsrch_array_skey searches an array for the entry best matching a
  * datum of opclass input type for the index's attribute (on-disk type).
  * We can reuse the array's ORDER proc whenever the non-array scan key's
  * type is a match for the corresponding attribute's input opclass type.
  * Otherwise, we have to do another ORDER proc lookup so that our call to
  * _bt_binsrch_array_skey applies the correct comparator.
  *
  * Note: we have to support the convention that sk_subtype == InvalidOid
  * means the opclass input type; this is a hack to simplify life for
  * ScanKeyInit().
 */
 if (skey->sk_subtype != opcintype && skey->sk_subtype != InvalidOid)
 {
  RegProcedure cmp_proc;
  Oid   arraysk_elemtype;

  /*
   * Need an ORDER proc lookup to detect redundancy/contradictoriness
   * with this pair of scankeys.
   *
   * Scalar scan key's argument will be passed to _bt_compare_array_skey
   * as its tupdatum/lefthand argument (rhs arg is for array elements).
 */
  arraysk_elemtype = arraysk->sk_subtype;
  if (arraysk_elemtype == InvalidOid)
   arraysk_elemtype = rel->rd_opcintype[arraysk->sk_attno - 1];
  cmp_proc = get_opfamily_proc(rel->rd_opfamily[arraysk->sk_attno - 1],
          skey->sk_subtype, arraysk_elemtype,
          BTORDER_PROC);
  if (!RegProcedureIsValid(cmp_proc))
  {
   /* Can't make the comparison */
   *qual_ok = false; /* suppress compiler warnings */
   return false;
  }

  /* We have all we need to determine redundancy/contradictoriness */
  orderprocp = &crosstypeproc;
  fmgr_info(cmp_proc, orderprocp);
 }

 matchelem = _bt_binsrch_array_skey(orderprocp, false,
            NoMovementScanDirection,
            skey->sk_argument, false, array,
            arraysk, &cmpresult);

 switch (skey->sk_strategy)
 {
  case BTLessStrategyNumber:
   cmpexact = 1;  /* exclude exact match, if any */
   /* FALL THRU */
  case BTLessEqualStrategyNumber:
   if (cmpresult >= cmpexact)
    matchelem++;
   /* Resize, keeping elements from the start of the array */
   new_nelems = matchelem;
   break;
  case BTEqualStrategyNumber:
   if (cmpresult != 0)
   {
    /* qual is unsatisfiable */
    new_nelems = 0;
   }
   else
   {
    /* Shift matching element to the start of the array, resize */
    array->elem_values[0] = array->elem_values[matchelem];
    new_nelems = 1;
   }
   break;
  case BTGreaterEqualStrategyNumber:
   cmpexact = 1;  /* include exact match, if any */
   /* FALL THRU */
  case BTGreaterStrategyNumber:
   if (cmpresult >= cmpexact)
    matchelem++;
   /* Shift matching elements to the start of the array, resize */
   new_nelems = array->num_elems - matchelem;
   memmove(array->elem_values, array->elem_values + matchelem,
     sizeof(Datum) * new_nelems);
   break;
  default:
   elog(ERROR, "unrecognized StrategyNumber: %d",
     (int) skey->sk_strategy);
   break;
 }

 Assert(new_nelems >= 0);
 Assert(new_nelems <= array->num_elems);

 array->num_elems = new_nelems;
 *qual_ok = new_nelems > 0;

 return true;
}

/*
 * Preprocessing of skip array scan key, used to determine redundancy against
 * a non-array scalar scan key (must be an inequality).
 *
 * _bt_compare_array_scankey_args helper function.
 *
 * Skip arrays work by procedurally generating their elements as needed, so we
 * just store the inequality as the skip array's low_compare or high_compare
 * (except when there's already a more restrictive low_compare/high_compare).
 * The array's final elements are the range of values that still satisfy the
 * array's final low_compare and high_compare.
 */
static bool
_bt_skiparray_shrink(IndexScanDesc scan, ScanKey skey, BTArrayKeyInfo *array,
      bool *qual_ok)
{
 bool  test_result;

 Assert(array->num_elems == -1);

 /*
  * Array's index attribute will be constrained by a strict operator/key.
  * Array must not "contain a NULL element" (i.e. the scan must not apply
  * "IS NULL" qual when it reaches the end of the index that stores NULLs).
 */
 array->null_elem = false;
 *qual_ok = true;

 /*
  * Consider if we should treat caller's scalar scan key as the skip
  * array's high_compare or low_compare.
  *
  * In general the current array element must either be a copy of a value
  * taken from an index tuple, or a derivative value generated by opclass's
  * skip support function.  That way the scan can always safely assume that
  * it's okay to use the only-input-opclass-type proc from so->orderProcs[]
  * (they can be cross-type with SAOP arrays, but never with skip arrays).
  *
  * This approach is enabled by MINVAL/MAXVAL sentinel key markings, which
  * can be thought of as representing either the lowest or highest matching
  * array element (excluding the NULL element, where applicable, though as
  * just discussed it isn't applicable to this range skip array anyway).
  * Array keys marked MINVAL/MAXVAL never have a valid datum in their
  * sk_argument field.  The scan directly applies the array's low_compare
  * key when it encounters MINVAL in the array key proper (just as it
  * applies high_compare when it sees MAXVAL set in the array key proper).
  * The scan must never use the array's so->orderProcs[] proc against
  * low_compare's/high_compare's sk_argument, either (so->orderProcs[] is
  * only intended to be used with rhs datums from the array proper/index).
 */
 switch (skey->sk_strategy)
 {
  case BTLessStrategyNumber:
  case BTLessEqualStrategyNumber:
   if (array->high_compare)
   {
    /* replace existing high_compare with caller's key? */
    if (!_bt_compare_scankey_args(scan, array->high_compare, skey,
             array->high_compare, NULL, NULL,
             &test_result))
     return false; /* can't determine more restrictive key */

    if (!test_result)
     return true; /* no, just discard caller's key */

    /* yes, replace existing high_compare with caller's key */
   }

   /* caller's key becomes skip array's high_compare */
   array->high_compare = skey;
   break;
  case BTGreaterEqualStrategyNumber:
  case BTGreaterStrategyNumber:
   if (array->low_compare)
   {
    /* replace existing low_compare with caller's key? */
    if (!_bt_compare_scankey_args(scan, array->low_compare, skey,
             array->low_compare, NULL, NULL,
             &test_result))
     return false; /* can't determine more restrictive key */

    if (!test_result)
     return true; /* no, just discard caller's key */

    /* yes, replace existing low_compare with caller's key */
   }

   /* caller's key becomes skip array's low_compare */
   array->low_compare = skey;
   break;
  case BTEqualStrategyNumber:
  default:
   elog(ERROR, "unrecognized StrategyNumber: %d",
     (int) skey->sk_strategy);
   break;
 }

 return true;
}

/*
 * Applies the opfamily's skip support routine to convert the skip array's >
 * low_compare key (if any) into a >= key, and to convert its < high_compare
 * key (if any) into a <= key.  Decrements the high_compare key's sk_argument,
 * and/or increments the low_compare key's sk_argument (also adjusts their
 * operator strategies, while changing the operator as appropriate).
 *
 * This optional optimization reduces the number of descents required within
 * _bt_first.  Whenever _bt_first is called with a skip array whose current
 * array element is the sentinel value MINVAL, using a transformed >= key
 * instead of using the original > key makes it safe to include lower-order
 * scan keys in the insertion scan key (there must be lower-order scan keys
 * after the skip array).  We will avoid an extra _bt_first to find the first
 * value in the index > sk_argument -- at least when the first real matching
 * value in the index happens to be an exact match for the sk_argument value
 * that we produced here by incrementing the original input key's sk_argument.
 * (Backwards scans derive the same benefit when they encounter the sentinel
 * value MAXVAL, by converting the high_compare key from < to <=.)
 *
 * Note: The transformation is only correct when it cannot allow the scan to
 * overlook matching tuples, but we don't have enough semantic information to
 * safely make sure that can't happen during scans with cross-type operators.
 * That's why we'll never apply the transformation in cross-type scenarios.
 * For example, if we attempted to convert "sales_ts > '2024-01-01'::date"
 * into "sales_ts >= '2024-01-02'::date" given a "sales_ts" attribute whose
 * input opclass is timestamp_ops, the scan would overlook almost all (or all)
 * tuples for sales that fell on '2024-01-01'.
 *
 * Note: We can safely modify array->low_compare/array->high_compare in place
 * because they just point to copies of our scan->keyData[] input scan keys
 * (namely the copies returned by _bt_preprocess_array_keys to be used as
 * input into the standard preprocessing steps in _bt_preprocess_keys).
 * Everything will be reset if there's a rescan.
 */
static void
_bt_skiparray_strat_adjust(IndexScanDesc scan, ScanKey arraysk,
         BTArrayKeyInfo *array)
{
 BTScanOpaque so = (BTScanOpaque) scan->opaque;
 MemoryContext oldContext;

 /*
  * Called last among all preprocessing steps, when the skip array's final
  * low_compare and high_compare have both been chosen
 */
 Assert(arraysk->sk_flags & SK_BT_SKIP);
 Assert(array->num_elems == -1 && !array->null_elem && array->sksup);

 oldContext = MemoryContextSwitchTo(so->arrayContext);

 if (array->high_compare &&
  array->high_compare->sk_strategy == BTLessStrategyNumber)
  _bt_skiparray_strat_decrement(scan, arraysk, array);

 if (array->low_compare &&
  array->low_compare->sk_strategy == BTGreaterStrategyNumber)
  _bt_skiparray_strat_increment(scan, arraysk, array);

 MemoryContextSwitchTo(oldContext);
}

/*
 * Convert skip array's < high_compare key into a <= key
 */
static void
_bt_skiparray_strat_decrement(IndexScanDesc scan, ScanKey arraysk,
         BTArrayKeyInfo *array)
{
 Relation rel = scan->indexRelation;
 Oid   opfamily = rel->rd_opfamily[arraysk->sk_attno - 1],
    opcintype = rel->rd_opcintype[arraysk->sk_attno - 1],
    leop;
 RegProcedure cmp_proc;
 ScanKey  high_compare = array->high_compare;
 Datum  orig_sk_argument = high_compare->sk_argument,
    new_sk_argument;
 bool  uflow;
 int16  lookupstrat;

 Assert(high_compare->sk_strategy == BTLessStrategyNumber);

 /*
  * Only perform the transformation when the operator type matches the
  * index attribute's input opclass type
 */
 if (high_compare->sk_subtype != opcintype &&
  high_compare->sk_subtype != InvalidOid)
  return;

 /* Decrement, handling underflow by marking the qual unsatisfiable */
 new_sk_argument = array->sksup->decrement(rel, orig_sk_argument, &uflow);
 if (uflow)
 {
  BTScanOpaque so = (BTScanOpaque) scan->opaque;

  so->qual_ok = false;
  return;
 }

 /*
  * Look up <= operator (might fail), accounting for the fact that a
  * high_compare on a DESC column already had its strategy commuted
 */
 lookupstrat = BTLessEqualStrategyNumber;
 if (high_compare->sk_flags & SK_BT_DESC)
  lookupstrat = BTGreaterEqualStrategyNumber; /* commute this too */
 leop = get_opfamily_member(opfamily, opcintype, opcintype, lookupstrat);
 if (!OidIsValid(leop))
  return;
 cmp_proc = get_opcode(leop);
 if (RegProcedureIsValid(cmp_proc))
 {
  /* Transform < high_compare key into <= key */
  fmgr_info(cmp_proc, &high_compare->sk_func);
  high_compare->sk_argument = new_sk_argument;
  high_compare->sk_strategy = BTLessEqualStrategyNumber;
 }
}

/*
 * Convert skip array's > low_compare key into a >= key
 */
static void
_bt_skiparray_strat_increment(IndexScanDesc scan, ScanKey arraysk,
         BTArrayKeyInfo *array)
{
 Relation rel = scan->indexRelation;
 Oid   opfamily = rel->rd_opfamily[arraysk->sk_attno - 1],
    opcintype = rel->rd_opcintype[arraysk->sk_attno - 1],
    geop;
 RegProcedure cmp_proc;
 ScanKey  low_compare = array->low_compare;
 Datum  orig_sk_argument = low_compare->sk_argument,
    new_sk_argument;
 bool  oflow;
 int16  lookupstrat;

 Assert(low_compare->sk_strategy == BTGreaterStrategyNumber);

 /*
  * Only perform the transformation when the operator type matches the
  * index attribute's input opclass type
 */
 if (low_compare->sk_subtype != opcintype &&
  low_compare->sk_subtype != InvalidOid)
  return;

 /* Increment, handling overflow by marking the qual unsatisfiable */
 new_sk_argument = array->sksup->increment(rel, orig_sk_argument, &oflow);
 if (oflow)
 {
  BTScanOpaque so = (BTScanOpaque) scan->opaque;

  so->qual_ok = false;
  return;
 }

 /*
  * Look up >= operator (might fail), accounting for the fact that a
  * low_compare on a DESC column already had its strategy commuted
 */
 lookupstrat = BTGreaterEqualStrategyNumber;
 if (low_compare->sk_flags & SK_BT_DESC)
  lookupstrat = BTLessEqualStrategyNumber; /* commute this too */
 geop = get_opfamily_member(opfamily, opcintype, opcintype, lookupstrat);
 if (!OidIsValid(geop))
  return;
 cmp_proc = get_opcode(geop);
 if (RegProcedureIsValid(cmp_proc))
 {
  /* Transform > low_compare key into >= key */
  fmgr_info(cmp_proc, &low_compare->sk_func);
  low_compare->sk_argument = new_sk_argument;
  low_compare->sk_strategy = BTGreaterEqualStrategyNumber;
 }
}

/*
 * _bt_unmark_keys() -- make superfluous required keys nonrequired after all
 *
 * When _bt_preprocess_keys fails to eliminate one or more redundant keys, it
 * calls here to make sure that no index attribute has more than one > or >=
 * key marked required, and no more than one required < or <= key.  Attributes
 * with = keys will always get one = key as their required key.  All other
 * keys that were initially marked required get "unmarked" here.  That way,
 * _bt_first and _bt_checkkeys will reliably agree on which keys to use to
 * start and/or to end the scan.
 *
 * We also relocate keys that become/started out nonrequired to the end of
 * so->keyData[].  That way, _bt_first and _bt_checkkeys cannot fail to reach
 * a required key due to some earlier nonrequired key getting in the way.
 *
 * Only call here when _bt_compare_scankey_args returned false at least once
 * (otherwise, calling here will just waste cycles).
 */
static void
_bt_unmark_keys(IndexScanDesc scan, int *keyDataMap)
{
 BTScanOpaque so = (BTScanOpaque) scan->opaque;
 AttrNumber attno;
 bool    *unmarkikey;
 int   nunmark,
    nunmarked,
    nkept,
    firsti;
 ScanKey  keepKeys,
    unmarkKeys;
 FmgrInfo   *keepOrderProcs = NULL,
      *unmarkOrderProcs = NULL;
 bool  haveReqEquals,
    haveReqForward,
    haveReqBackward;

 /*
  * Do an initial pass over so->keyData[] that determines which keys to
  * keep as required.  We expect so->keyData[] to still be in attribute
  * order when we're called (though we don't expect any particular order
  * among each attribute's keys).
  *
  * When both equality and inequality keys remain on a single attribute, we
  * *must* make sure that exactly one of the equalities remains required.
  * Any requiredness markings that we might leave on later keys/attributes
  * are predicated on there being required = keys on all prior columns.
 */
 unmarkikey = palloc0(so->numberOfKeys * sizeof(bool));
 nunmark = 0;

 /* Set things up for first key's attribute */
 attno = so->keyData[0].sk_attno;
 firsti = 0;
 haveReqEquals = false;
 haveReqForward = false;
 haveReqBackward = false;
 for (int i = 0; i < so->numberOfKeys; i++)
 {
  ScanKey  origkey = &so->keyData[i];

  if (origkey->sk_attno != attno)
  {
   /* Reset for next attribute */
   attno = origkey->sk_attno;
   firsti = i;

   haveReqEquals = false;
   haveReqForward = false;
   haveReqBackward = false;
  }

  /* Equalities get priority over inequalities */
  if (haveReqEquals)
  {
   /*
    * We already found the first "=" key for this attribute.  We've
    * already decided that all its other keys will be unmarked.
 */
   Assert(!(origkey->sk_flags & SK_SEARCHNULL));
   unmarkikey[i] = true;
   nunmark++;
   continue;
  }
  else if ((origkey->sk_flags & SK_BT_REQFWD) &&
     (origkey->sk_flags & SK_BT_REQBKWD))
  {
   /*
    * Found the first "=" key for attno.  All other attno keys will
    * be unmarked.
 */
   Assert(origkey->sk_strategy == BTEqualStrategyNumber);

   haveReqEquals = true;
   for (int j = firsti; j < i; j++)
   {
    /* Unmark any prior inequality keys on attno after all */
    if (!unmarkikey[j])
    {
     unmarkikey[j] = true;
     nunmark++;
    }
   }
   continue;
  }

  /* Deal with inequalities next */
  if ((origkey->sk_flags & SK_BT_REQFWD) && !haveReqForward)
  {
   haveReqForward = true;
   continue;
  }
  else if ((origkey->sk_flags & SK_BT_REQBKWD) && !haveReqBackward)
  {
   haveReqBackward = true;
   continue;
  }

  /*
   * We have either a redundant inequality key that will be unmarked, or
   * we have a key that wasn't marked required in the first place
 */
  unmarkikey[i] = true;
  nunmark++;
 }

 /* Should only be called when _bt_compare_scankey_args reported failure */
 Assert(nunmark > 0);

 /*
  * Next, allocate temp arrays: one for required keys that'll remain
  * required, the other for all remaining keys
 */
 unmarkKeys = palloc(nunmark * sizeof(ScanKeyData));
 keepKeys = palloc((so->numberOfKeys - nunmark) * sizeof(ScanKeyData));
 nunmarked = 0;
 nkept = 0;
 if (so->numArrayKeys)
 {
  unmarkOrderProcs = palloc(nunmark * sizeof(FmgrInfo));
  keepOrderProcs = palloc((so->numberOfKeys - nunmark) * sizeof(FmgrInfo));
 }

 /*
  * Next, copy the contents of so->keyData[] into the appropriate temp
  * array.
  *
  * Scans with = array keys need us to maintain invariants around the order
  * of so->orderProcs[] and so->arrayKeys[] relative to so->keyData[].  See
  * _bt_preprocess_array_keys_final for a full explanation.
 */
 for (int i = 0; i < so->numberOfKeys; i++)
 {
  ScanKey  origkey = &so->keyData[i];
  ScanKey  unmark;

  if (!unmarkikey[i])
  {
   /*
    * Key gets to keep its original requiredness markings.
    *
    * Key will stay in its original position, unless we're going to
    * unmark an earlier key (in which case this key gets moved back).
 */
   memcpy(keepKeys + nkept, origkey, sizeof(ScanKeyData));

   if (so->numArrayKeys)
   {
    keyDataMap[i] = nkept;
    memcpy(keepOrderProcs + nkept, &so->orderProcs[i],
        sizeof(FmgrInfo));
   }

   nkept++;
   continue;
  }

  /*
   * Key will be unmarked as needed, and moved to the end of the array,
   * next to other keys that will become (or always were) nonrequired
 */
  unmark = unmarkKeys + nunmarked;
  memcpy(unmark, origkey, sizeof(ScanKeyData));

  if (so->numArrayKeys)
  {
   keyDataMap[i] = (so->numberOfKeys - nunmark) + nunmarked;
   memcpy(&unmarkOrderProcs[nunmarked], &so->orderProcs[i],
       sizeof(FmgrInfo));
  }

  /*
   * Preprocessing only generates skip arrays when it knows that they'll
   * be the only required = key on the attr.  We'll never unmark them.
 */
  Assert(!(unmark->sk_flags & SK_BT_SKIP));

  /*
   * Also shouldn't have to unmark an IS NULL or an IS NOT NULL key.
   * They aren't cross-type, so an incomplete opfamily can't matter.
 */
  Assert(!(unmark->sk_flags & SK_ISNULL) ||
      !(unmark->sk_flags & (SK_BT_REQFWD | SK_BT_REQBKWD)));

  /* Clear requiredness flags on redundant key (and on any subkeys) */
  unmark->sk_flags &= ~(SK_BT_REQFWD | SK_BT_REQBKWD);
  if (unmark->sk_flags & SK_ROW_HEADER)
  {
   ScanKey  subkey = (ScanKey) DatumGetPointer(unmark->sk_argument);

   Assert(subkey->sk_strategy == unmark->sk_strategy);
   for (;;)
   {
    Assert(subkey->sk_flags & SK_ROW_MEMBER);
    subkey->sk_flags &= ~(SK_BT_REQFWD | SK_BT_REQBKWD);
    if (subkey->sk_flags & SK_ROW_END)
     break;
    subkey++;
   }
  }

  nunmarked++;
 }

 /* Copy both temp arrays back into so->keyData[] to reorder */
 Assert(nkept == so->numberOfKeys - nunmark);
 Assert(nunmarked == nunmark);
 memcpy(so->keyData, keepKeys, sizeof(ScanKeyData) * nkept);
 memcpy(so->keyData + nkept, unmarkKeys, sizeof(ScanKeyData) * nunmarked);

 /* Done with temp arrays */
 pfree(unmarkikey);
 pfree(keepKeys);
 pfree(unmarkKeys);

 /*
  * Now copy so->orderProcs[] temp entries needed by scans with = array
  * keys back (just like with the so->keyData[] temp arrays)
 */
 if (so->numArrayKeys)
 {
  memcpy(so->orderProcs, keepOrderProcs, sizeof(FmgrInfo) * nkept);
  memcpy(so->orderProcs + nkept, unmarkOrderProcs,
      sizeof(FmgrInfo) * nunmarked);

  /* Also fix-up array->scan_key references */
  for (int arridx = 0; arridx < so->numArrayKeys; arridx++)
  {
   BTArrayKeyInfo *array = &so->arrayKeys[arridx];

   array->scan_key = keyDataMap[array->scan_key];
  }

  /*
   * Sort so->arrayKeys[] based on its new BTArrayKeyInfo.scan_key
   * offsets, so that its order matches so->keyData[] order as expected
 */
  qsort(so->arrayKeys, so->numArrayKeys, sizeof(BTArrayKeyInfo),
     _bt_reorder_array_cmp);

  /* Done with temp arrays */
  pfree(unmarkOrderProcs);
  pfree(keepOrderProcs);
 }
}

/*
 * qsort comparator for reordering so->arrayKeys[] BTArrayKeyInfo entries
 */
static int
_bt_reorder_array_cmp(const void *a, const void *b)
{
 BTArrayKeyInfo *arraya = (BTArrayKeyInfo *) a;
 BTArrayKeyInfo *arrayb = (BTArrayKeyInfo *) b;

 return pg_cmp_s32(arraya->scan_key, arrayb->scan_key);
}

/*
 * _bt_preprocess_array_keys() -- Preprocess SK_SEARCHARRAY scan keys
 *
 * If there are any SK_SEARCHARRAY scan keys, deconstruct the array(s) and
 * set up BTArrayKeyInfo info for each one that is an equality-type key.
 * Returns modified scan keys as input for further, standard preprocessing.
 *
 * Currently we perform two kinds of preprocessing to deal with redundancies.
 * For inequality array keys, it's sufficient to find the extreme element
 * value and replace the whole array with that scalar value.  This eliminates
 * all but one array element as redundant.  Similarly, we are capable of
 * "merging together" multiple equality array keys (from two or more input
 * scan keys) into a single output scan key containing only the intersecting
 * array elements.  This can eliminate many redundant array elements, as well
 * as eliminating whole array scan keys as redundant.  It can also allow us to
 * detect contradictory quals.
 *
 * Caller must pass *new_numberOfKeys to give us a way to change the number of
 * scan keys that caller treats as input to standard preprocessing steps.  The
 * returned array is smaller than scan->keyData[] when we could eliminate a
 * redundant array scan key (redundant with another array scan key).  It is
 * convenient for _bt_preprocess_keys caller to have to deal with no more than
 * one equality strategy array scan key per index attribute.  We'll always be
 * able to set things up that way when complete opfamilies are used.
 *
 * We're also responsible for generating skip arrays (and their associated
 * scan keys) here.  This enables skip scan.  We do this for index attributes
 * that initially lacked an equality condition within scan->keyData[], iff
 * doing so allows a later scan key (that was passed to us in scan->keyData[])
 * to be marked required by our _bt_preprocess_keys caller.
 *
 * We set the scan key references from the scan's BTArrayKeyInfo info array to
 * offsets into the temp modified input array returned to caller.  Scans that
 * have array keys should call _bt_preprocess_array_keys_final when standard
 * preprocessing steps are complete.  This will convert the scan key offset
 * references into references to the scan's so->keyData[] output scan keys.
 *
 * Note: the reason we need to return a temp scan key array, rather than just
 * modifying scan->keyData[], is that callers are permitted to call btrescan
 * without supplying a new set of scankey data.  Certain other preprocessing
 * routines (e.g., _bt_fix_scankey_strategy) _can_ modify scan->keyData[], but
 * we can't make that work here because our modifications are non-idempotent.
 */
static ScanKey
_bt_preprocess_array_keys(IndexScanDesc scan, int *new_numberOfKeys)
{
 BTScanOpaque so = (BTScanOpaque) scan->opaque;
 Relation rel = scan->indexRelation;
 int16    *indoption = rel->rd_indoption;
 Oid   skip_eq_ops[INDEX_MAX_KEYS];
 int   numArrayKeys,
    numSkipArrayKeys,
    numArrayKeyData;
 AttrNumber attno_skip = 1;
 int   origarrayatt = InvalidAttrNumber,
    origarraykey = -1;
 Oid   origelemtype = InvalidOid;
 MemoryContext oldContext;
 ScanKey  arrayKeyData; /* modified copy of scan->keyData */

 /*
  * Check the number of input array keys within scan->keyData[] input keys
  * (also checks if we should add extra skip arrays based on input keys)
 */
 numArrayKeys = _bt_num_array_keys(scan, skip_eq_ops, &numSkipArrayKeys);
 so->skipScan = (numSkipArrayKeys > 0);

 /* Quit if nothing to do. */
 if (numArrayKeys == 0)
  return NULL;

 /*
  * Estimated final size of arrayKeyData[] array we'll return to our caller
  * is the size of the original scan->keyData[] input array, plus space for
  * any additional skip array scan keys we'll need to generate below
 */
 numArrayKeyData = scan->numberOfKeys + numSkipArrayKeys;

 /*
  * Make a scan-lifespan context to hold array-associated data, or reset it
  * if we already have one from a previous rescan cycle.
 */
 if (so->arrayContext == NULL)
  so->arrayContext = AllocSetContextCreate(CurrentMemoryContext,
             "BTree array context",
             ALLOCSET_SMALL_SIZES);
 else
  MemoryContextReset(so->arrayContext);

 oldContext = MemoryContextSwitchTo(so->arrayContext);

 /* Create output scan keys in the workspace context */
 arrayKeyData = (ScanKey) palloc(numArrayKeyData * sizeof(ScanKeyData));

 /* Allocate space for per-array data in the workspace context */
 so->arrayKeys = (BTArrayKeyInfo *) palloc(numArrayKeys * sizeof(BTArrayKeyInfo));

 /* Allocate space for ORDER procs used to help _bt_checkkeys */
 so->orderProcs = (FmgrInfo *) palloc(numArrayKeyData * sizeof(FmgrInfo));

 numArrayKeys = 0;
 numArrayKeyData = 0;
 for (int input_ikey = 0; input_ikey < scan->numberOfKeys; input_ikey++)
 {
  ScanKey  inkey = scan->keyData + input_ikey,
     cur;
  FmgrInfo sortproc;
  FmgrInfo   *sortprocp = &sortproc;
  Oid   elemtype;
  bool  reverse;
  ArrayType  *arrayval;
  int16  elmlen;
  bool  elmbyval;
  char  elmalign;
  int   num_elems;
  Datum    *elem_values;
  bool    *elem_nulls;
  int   num_nonnulls;

  /* set up next output scan key */
  cur = &arrayKeyData[numArrayKeyData];

  /* Backfill skip arrays for attrs < or <= input key's attr? */
  while (numSkipArrayKeys && attno_skip <= inkey->sk_attno)
  {
   Oid   opfamily = rel->rd_opfamily[attno_skip - 1];
   Oid   opcintype = rel->rd_opcintype[attno_skip - 1];
   Oid   collation = rel->rd_indcollation[attno_skip - 1];
   Oid   eq_op = skip_eq_ops[attno_skip - 1];
   CompactAttribute *attr;
   RegProcedure cmp_proc;

   if (!OidIsValid(eq_op))
   {
    /*
     * Attribute already has an = input key, so don't output a
     * skip array for attno_skip.  Just copy attribute's = input
     * key into arrayKeyData[] once outside this inner loop.
     *
     * Note: When we get here there must be a later attribute that
     * lacks an equality input key, and still needs a skip array
     * (if there wasn't then numSkipArrayKeys would be 0 by now).
 */
    Assert(attno_skip == inkey->sk_attno);
    /* inkey can't be last input key to be marked required: */
    Assert(input_ikey < scan->numberOfKeys - 1);
#if 0
    /* Could be a redundant input scan key, so can't do this: */
    Assert(inkey->sk_strategy == BTEqualStrategyNumber ||
        (inkey->sk_flags & SK_SEARCHNULL));
#endif

    attno_skip++;
    break;
   }

   cmp_proc = get_opcode(eq_op);
   if (!RegProcedureIsValid(cmp_proc))
    elog(ERROR, "missing oprcode for skipping equals operator %u", eq_op);

   ScanKeyEntryInitialize(cur,
           SK_SEARCHARRAY | SK_BT_SKIP, /* flags */
           attno_skip, /* skipped att number */
           BTEqualStrategyNumber, /* equality strategy */
           InvalidOid, /* opclass input subtype */
           collation, /* index column's collation */
           cmp_proc, /* equality operator's proc */
           (Datum) 0); /* constant */

   /* Initialize generic BTArrayKeyInfo fields */
   so->arrayKeys[numArrayKeys].scan_key = numArrayKeyData;
   so->arrayKeys[numArrayKeys].num_elems = -1;

   /* Initialize skip array specific BTArrayKeyInfo fields */
   attr = TupleDescCompactAttr(RelationGetDescr(rel), attno_skip - 1);
   reverse = (indoption[attno_skip - 1] & INDOPTION_DESC) != 0;
   so->arrayKeys[numArrayKeys].attlen = attr->attlen;
   so->arrayKeys[numArrayKeys].attbyval = attr->attbyval;
   so->arrayKeys[numArrayKeys].null_elem = true; /* for now */
   so->arrayKeys[numArrayKeys].sksup =
    PrepareSkipSupportFromOpclass(opfamily, opcintype, reverse);
   so->arrayKeys[numArrayKeys].low_compare = NULL; /* for now */
   so->arrayKeys[numArrayKeys].high_compare = NULL; /* for now */

   /*
    * We'll need a 3-way ORDER proc.  Set that up now.
 */
   _bt_setup_array_cmp(scan, cur, opcintype,
        &so->orderProcs[numArrayKeyData], NULL);

   numArrayKeys++;
   numArrayKeyData++; /* keep this scan key/array */

   /* set up next output scan key */
   cur = &arrayKeyData[numArrayKeyData];

   /* remember having output this skip array and scan key */
   numSkipArrayKeys--;
   attno_skip++;
  }

  /*
   * Provisionally copy scan key into arrayKeyData[] array we'll return
   * to _bt_preprocess_keys caller
 */
  *cur = *inkey;

  if (!(cur->sk_flags & SK_SEARCHARRAY))
  {
   numArrayKeyData++; /* keep this non-array scan key */
   continue;
  }

  /*
   * Process SAOP array scan key
 */
  Assert(!(cur->sk_flags & (SK_ROW_HEADER | SK_SEARCHNULL | SK_SEARCHNOTNULL)));

  /* If array is null as a whole, the scan qual is unsatisfiable */
  if (cur->sk_flags & SK_ISNULL)
  {
   so->qual_ok = false;
   break;
  }

  /*
   * Deconstruct the array into elements
 */
  arrayval = DatumGetArrayTypeP(cur->sk_argument);
  /* We could cache this data, but not clear it's worth it */
  get_typlenbyvalalign(ARR_ELEMTYPE(arrayval),
        &elmlen, &elmbyval, &elmalign);
  deconstruct_array(arrayval,
        ARR_ELEMTYPE(arrayval),
        elmlen, elmbyval, elmalign,
        &elem_values, &elem_nulls, &num_elems);

  /*
   * Compress out any null elements.  We can ignore them since we assume
   * all btree operators are strict.
 */
  num_nonnulls = 0;
  for (int j = 0; j < num_elems; j++)
  {
   if (!elem_nulls[j])
    elem_values[num_nonnulls++] = elem_values[j];
  }

  /* We could pfree(elem_nulls) now, but not worth the cycles */

  /* If there's no non-nulls, the scan qual is unsatisfiable */
  if (num_nonnulls == 0)
  {
   so->qual_ok = false;
   break;
  }

  /*
   * Determine the nominal datatype of the array elements.  We have to
   * support the convention that sk_subtype == InvalidOid means the
   * opclass input type; this is a hack to simplify life for
   * ScanKeyInit().
 */
  elemtype = cur->sk_subtype;
  if (elemtype == InvalidOid)
   elemtype = rel->rd_opcintype[cur->sk_attno - 1];

  /*
   * If the comparison operator is not equality, then the array qual
   * degenerates to a simple comparison against the smallest or largest
   * non-null array element, as appropriate.
 */
  switch (cur->sk_strategy)
  {
   case BTLessStrategyNumber:
   case BTLessEqualStrategyNumber:
    cur->sk_argument =
     _bt_find_extreme_element(scan, cur, elemtype,
            BTGreaterStrategyNumber,
            elem_values, num_nonnulls);
    numArrayKeyData++; /* keep this transformed scan key */
    continue;
   case BTEqualStrategyNumber:
    /* proceed with rest of loop */
    break;
   case BTGreaterEqualStrategyNumber:
   case BTGreaterStrategyNumber:
    cur->sk_argument =
     _bt_find_extreme_element(scan, cur, elemtype,
            BTLessStrategyNumber,
            elem_values, num_nonnulls);
    numArrayKeyData++; /* keep this transformed scan key */
    continue;
   default:
    elog(ERROR, "unrecognized StrategyNumber: %d",
      (int) cur->sk_strategy);
    break;
  }

  /*
   * We'll need a 3-way ORDER proc to perform binary searches for the
   * next matching array element.  Set that up now.
   *
   * Array scan keys with cross-type equality operators will require a
   * separate same-type ORDER proc for sorting their array.  Otherwise,
   * sortproc just points to the same proc used during binary searches.
 */
  _bt_setup_array_cmp(scan, cur, elemtype,
       &so->orderProcs[numArrayKeyData], &sortprocp);

  /*
   * Sort the non-null elements and eliminate any duplicates.  We must
   * sort in the same ordering used by the index column, so that the
   * arrays can be advanced in lockstep with the scan's progress through
   * the index's key space.
 */
  reverse = (indoption[cur->sk_attno - 1] & INDOPTION_DESC) != 0;
  num_elems = _bt_sort_array_elements(cur, sortprocp, reverse,
           elem_values, num_nonnulls);

  if (origarrayatt == cur->sk_attno)
  {
   BTArrayKeyInfo *orig = &so->arrayKeys[origarraykey];

   /*
    * This array scan key is redundant with a previous equality
    * operator array scan key.  Merge the two arrays together to
    * eliminate contradictory non-intersecting elements (or try to).
    *
    * We merge this next array back into attribute's original array.
 */
   Assert(arrayKeyData[orig->scan_key].sk_attno == cur->sk_attno);
   Assert(arrayKeyData[orig->scan_key].sk_collation ==
       cur->sk_collation);
   if (_bt_merge_arrays(scan, cur, sortprocp, reverse,
         origelemtype, elemtype,
         orig->elem_values, &orig->num_elems,
         elem_values, num_elems))
   {
    /* Successfully eliminated this array */
    pfree(elem_values);

    /*
     * If no intersecting elements remain in the original array,
     * the scan qual is unsatisfiable
 */
    if (orig->num_elems == 0)
    {
     so->qual_ok = false;
     break;
    }

    /* Throw away this scan key/array */
    continue;
   }

   /*
    * Unable to merge this array with previous array due to a lack of
    * suitable cross-type opfamily support.  Will need to keep both
    * scan keys/arrays.
 */
  }
  else
  {
   /*
    * This array is the first for current index attribute.
    *
    * If it turns out to not be the last array (that is, if the next
    * array is redundantly applied to this same index attribute),
    * we'll then treat this array as the attribute's "original" array
    * when merging.
 */
   origarrayatt = cur->sk_attno;
   origarraykey = numArrayKeys;
   origelemtype = elemtype;
  }

  /* Initialize generic BTArrayKeyInfo fields */
  so->arrayKeys[numArrayKeys].scan_key = numArrayKeyData;
  so->arrayKeys[numArrayKeys].num_elems = num_elems;

  /* Initialize SAOP array specific BTArrayKeyInfo fields */
  so->arrayKeys[numArrayKeys].elem_values = elem_values;
  so->arrayKeys[numArrayKeys].cur_elem = -1; /* i.e. invalid */

  numArrayKeys++;
  numArrayKeyData++;  /* keep this scan key/array */
 }

 Assert(numSkipArrayKeys == 0 || !so->qual_ok);

 /* Set final number of equality-type array keys */
 so->numArrayKeys = numArrayKeys;
 /* Set number of scan keys in arrayKeyData[] */
 *new_numberOfKeys = numArrayKeyData;

 MemoryContextSwitchTo(oldContext);

 return arrayKeyData;
}

/*
 * _bt_preprocess_array_keys_final() -- fix up array scan key references
 *
 * When _bt_preprocess_array_keys performed initial array preprocessing, it
 * set each array's array->scan_key to its scankey's arrayKeyData[] offset.
 * This function handles translation of the scan key references from the
 * BTArrayKeyInfo info array, from input scan key references (to the keys in
 * arrayKeyData[]), into output references (to the keys in so->keyData[]).
 * Caller's keyDataMap[] array tells us how to perform this remapping.
 *
 * Also finalizes so->orderProcs[] for the scan.  Arrays already have an ORDER
 * proc, which might need to be repositioned to its so->keyData[]-wise offset
 * (very much like the remapping that we apply to array->scan_key references).
 * Non-array equality strategy scan keys (that survived preprocessing) don't
 * yet have an so->orderProcs[] entry, so we set one for them here.
 *
 * Also converts single-element array scan keys into equivalent non-array
 * equality scan keys, which decrements so->numArrayKeys.  It's possible that
 * this will leave this new btrescan without any arrays at all.  This isn't
 * necessary for correctness; it's just an optimization.  Non-array equality
 * scan keys are slightly faster than equivalent array scan keys at runtime.
 */
static void
_bt_preprocess_array_keys_final(IndexScanDesc scan, int *keyDataMap)
{
 BTScanOpaque so = (BTScanOpaque) scan->opaque;
 Relation rel = scan->indexRelation;
 int   arrayidx = 0;
 int   last_equal_output_ikey PG_USED_FOR_ASSERTS_ONLY = -1;

 Assert(so->qual_ok);

 /*
  * Nothing for us to do when _bt_preprocess_array_keys only had to deal
  * with array inequalities
 */
 if (so->numArrayKeys == 0)
  return;

 for (int output_ikey = 0; output_ikey < so->numberOfKeys; output_ikey++)
 {
  ScanKey  outkey = so->keyData + output_ikey;
  int   input_ikey;
  bool  found PG_USED_FOR_ASSERTS_ONLY = false;

  Assert(outkey->sk_strategy != InvalidStrategy);

  if (outkey->sk_strategy != BTEqualStrategyNumber)
   continue;

  input_ikey = keyDataMap[output_ikey];

  Assert(last_equal_output_ikey < output_ikey);
  Assert(last_equal_output_ikey < input_ikey);
  last_equal_output_ikey = output_ikey;

  /*
   * We're lazy about looking up ORDER procs for non-array keys, since
   * not all input keys become output keys.  Take care of it now.
 */
  if (!(outkey->sk_flags & SK_SEARCHARRAY))
  {
   Oid   elemtype;

   /* No need for an ORDER proc given an IS NULL scan key */
   if (outkey->sk_flags & SK_SEARCHNULL)
    continue;

   /*
    * A non-required scan key doesn't need an ORDER proc, either
    * (unless it's associated with an array, which this one isn't)
 */
   if (!(outkey->sk_flags & SK_BT_REQFWD))
    continue;

   elemtype = outkey->sk_subtype;
   if (elemtype == InvalidOid)
    elemtype = rel->rd_opcintype[outkey->sk_attno - 1];

   _bt_setup_array_cmp(scan, outkey, elemtype,
        &so->orderProcs[output_ikey], NULL);
   continue;
  }

  /*
   * Reorder existing array scan key so->orderProcs[] entries.
   *
   * Doing this in-place is safe because preprocessing is required to
   * output all equality strategy scan keys in original input order
   * (among each group of entries against the same index attribute).
   * This is also the order that the arrays themselves appear in.
 */
  so->orderProcs[output_ikey] = so->orderProcs[input_ikey];

  /* Fix-up array->scan_key references for arrays */
  for (; arrayidx < so->numArrayKeys; arrayidx++)
  {
   BTArrayKeyInfo *array = &so->arrayKeys[arrayidx];

   /*
    * All skip arrays must be marked required, and final column can
    * never have a skip array
 */
   Assert(array->num_elems > 0 || array->num_elems == -1);
   Assert(array->num_elems != -1 || outkey->sk_flags & SK_BT_REQFWD);
   Assert(array->num_elems != -1 ||
       outkey->sk_attno < IndexRelationGetNumberOfKeyAttributes(rel));

   if (array->scan_key == input_ikey)
   {
    /* found it */
    array->scan_key = output_ikey;
    found = true;

    /*
     * Transform array scan keys that have exactly 1 element
     * remaining (following all prior preprocessing) into
     * equivalent non-array scan keys.
 */
    if (array->num_elems == 1)
    {
     outkey->sk_flags &= ~SK_SEARCHARRAY;
     outkey->sk_argument = array->elem_values[0];
     so->numArrayKeys--;

     /* If we're out of array keys, we can quit right away */
     if (so->numArrayKeys == 0)
      return;

     /* Shift other arrays forward */
     memmove(array, array + 1,
       sizeof(BTArrayKeyInfo) *
       (so->numArrayKeys - arrayidx));

     /*
      * Don't increment arrayidx (there was an entry that was
      * just shifted forward to the offset at arrayidx, which
      * will still need to be matched)
 */
    }
    else
    {
     /*
      * Any skip array low_compare and high_compare scan keys
      * are now final.  Transform the array's > low_compare key
      * into a >= key (and < high_compare keys into a <= key).
 */
     if (array->num_elems == -1 && array->sksup &&
      !array->null_elem)
      _bt_skiparray_strat_adjust(scan, outkey, array);

     /* Match found, so done with this array */
     arrayidx++;
    }

    break;
   }
  }

  Assert(found);
 }

 /*
  * Parallel index scans require space in shared memory to store the
  * current array elements (for arrays kept by preprocessing) to schedule
  * the next primitive index scan.  The underlying structure is protected
  * using an LWLock, so defensively limit its size.  In practice this can
  * only affect parallel scans that use an incomplete opfamily.
 */
 if (scan->parallel_scan && so->numArrayKeys > INDEX_MAX_KEYS)
  ereport(ERROR,
    (errcode(ERRCODE_PROGRAM_LIMIT_EXCEEDED),
     errmsg_internal("number of array scan keys left by preprocessing (%d) exceeds the maximum allowed by parallel btree index scans (%d)",
         so->numArrayKeys, INDEX_MAX_KEYS)));
}

/*
 * _bt_num_array_keys() -- determine # of BTArrayKeyInfo entries
 *
 * _bt_preprocess_array_keys helper function.  Returns the estimated size of
 * the scan's BTArrayKeyInfo array, which is guaranteed to be large enough to
 * fit every so->arrayKeys[] entry.
 *
 * Also sets *numSkipArrayKeys_out to the number of skip arrays caller must
 * add to the scan keys it'll output.  Caller must add this many skip arrays:
 * one array for each of the most significant attributes that lack a = input
 * key (IS NULL keys count as = input keys here).  The specific attributes
 * that need skip arrays are indicated by initializing skip_eq_ops_out[] arg
 * 0-based attribute offset to a valid = op strategy Oid.  We'll only ever set
 * skip_eq_ops_out[] entries to InvalidOid for attributes that already have an
 * equality key in scan->keyData[] input keys -- and only when there's some
 * later "attribute gap" for us to "fill-in" with a skip array.
 *
 * We're optimistic about skipping working out: we always add exactly the skip
 * arrays needed to maximize the number of input scan keys that can ultimately
 * be marked as required to continue the scan (but no more).  Given a
 * multi-column index on (a, b, c, d), we add skip arrays as follows:
 *
 * Input keys      Output keys (after all preprocessing)
 * ----------      -------------------------------------
 * a = 1       a = 1 (no skip arrays)
 * b = 42       skip a AND b = 42
 * a = 1 AND b = 42     a = 1 AND b = 42 (no skip arrays)
 * a >= 1 AND b = 42    range skip a AND b = 42
 * a = 1 AND b > 42     a = 1 AND b > 42 (no skip arrays)
 * a >= 1 AND a <= 3 AND b = 42  range skip a AND b = 42
 * a = 1 AND c <= 27    a = 1 AND skip b AND c <= 27
 * a = 1 AND d >= 1     a = 1 AND skip b AND skip c AND d >= 1
 * a = 1 AND b >= 42 AND d > 1  a = 1 AND range skip b AND skip c AND d > 1
 */
static int
_bt_num_array_keys(IndexScanDesc scan, Oid *skip_eq_ops_out,
       int *numSkipArrayKeys_out)
{
 Relation rel = scan->indexRelation;
 AttrNumber attno_skip = 1,
    attno_inkey = 1;
 bool  attno_has_equal = false,
    attno_has_rowcompare = false;
 int   numSAOPArrayKeys,
    numSkipArrayKeys,
    prev_numSkipArrayKeys;

 Assert(scan->numberOfKeys);

 /* Initial pass over input scan keys counts the number of SAOP arrays */
 numSAOPArrayKeys = 0;
 *numSkipArrayKeys_out = prev_numSkipArrayKeys = numSkipArrayKeys = 0;
 for (int i = 0; i < scan->numberOfKeys; i++)
 {
  ScanKey  inkey = scan->keyData + i;

  if (inkey->sk_flags & SK_SEARCHARRAY)
   numSAOPArrayKeys++;
 }

#ifdef DEBUG_DISABLE_SKIP_SCAN
 /* don't attempt to add skip arrays */
 return numSAOPArrayKeys;
#endif

 for (int i = 0;; i++)
 {
  ScanKey  inkey = scan->keyData + i;

  /*
   * Backfill skip arrays for any wholly omitted attributes prior to
   * attno_inkey
 */
  while (attno_skip < attno_inkey)
  {
   Oid   opfamily = rel->rd_opfamily[attno_skip - 1];
   Oid   opcintype = rel->rd_opcintype[attno_skip - 1];

   /* Look up input opclass's equality operator (might fail) */
   skip_eq_ops_out[attno_skip - 1] =
    get_opfamily_member(opfamily, opcintype, opcintype,
         BTEqualStrategyNumber);
   if (!OidIsValid(skip_eq_ops_out[attno_skip - 1]))
   {
    /*
     * Cannot generate a skip array for this or later attributes
     * (input opclass lacks an equality strategy operator)
 */
    *numSkipArrayKeys_out = prev_numSkipArrayKeys;
    return numSAOPArrayKeys + prev_numSkipArrayKeys;
   }

   /* plan on adding a backfill skip array for this attribute */
   numSkipArrayKeys++;
   attno_skip++;
  }

  prev_numSkipArrayKeys = numSkipArrayKeys;

  /*
   * Stop once past the final input scan key.  We deliberately never add
   * a skip array for the last input scan key's attribute -- even when
   * there are only inequality keys on that attribute.
 */
  if (i == scan->numberOfKeys)
   break;

  /*
   * Later preprocessing steps cannot merge a RowCompare into a skip
   * array, so stop adding skip arrays once we see one.  (Note that we
   * can backfill skip arrays before a RowCompare, which will allow keys
   * up to and including the RowCompare to be marked required.)
   *
   * Skip arrays work by maintaining a current array element value,
   * which anchors lower-order keys via an implied equality constraint.
   * This is incompatible with the current nbtree row comparison design,
   * which compares all columns together, as an indivisible group.
   * Alternative designs that can be used alongside skip arrays are
   * possible, but it's not clear that they're really worth pursuing.
   *
   * A RowCompare qual "(a, b, c) > (10, 'foo', 42)" is equivalent to
   * "(a=10 AND b='foo' AND c>42) OR (a=10 AND b>'foo') OR (a>10)".
   * Decomposing this RowCompare into these 3 disjuncts allows each
   * disjunct to be executed as a separate "single value" index scan.
   * That'll give all 3 scans the ability to add skip arrays in the
   * usual way (when there are any scalar keys after the RowCompare).
   * Under this scheme, a qual "(a, b, c) > (10, 'foo', 42) AND d = 99"
   * performs 3 separate scans, each of which can mark keys up to and
   * including its "d = 99" key as required to continue the scan.
 */
  if (attno_has_rowcompare)
   break;

  /*
   * Now consider next attno_inkey (or keep going if this is an
   * additional scan key against the same attribute)
 */
  if (attno_inkey < inkey->sk_attno)
  {
   /*
    * Now add skip array for previous scan key's attribute, though
    * only if the attribute has no equality strategy scan keys
 */
   if (attno_has_equal)
   {
    /* Attributes with an = key must have InvalidOid eq_op set */
    skip_eq_ops_out[attno_skip - 1] = InvalidOid;
   }
   else
   {
    Oid   opfamily = rel->rd_opfamily[attno_skip - 1];
    Oid   opcintype = rel->rd_opcintype[attno_skip - 1];

    /* Look up input opclass's equality operator (might fail) */
    skip_eq_ops_out[attno_skip - 1] =
     get_opfamily_member(opfamily, opcintype, opcintype,
          BTEqualStrategyNumber);

    if (!OidIsValid(skip_eq_ops_out[attno_skip - 1]))
    {
     /*
      * Input opclass lacks an equality strategy operator, so
      * don't generate a skip array that definitely won't work
 */
     break;
    }

    /* plan on adding a backfill skip array for this attribute */
    numSkipArrayKeys++;
   }

   /* Set things up for this new attribute */
   attno_skip++;
   attno_inkey = inkey->sk_attno;
   attno_has_equal = false;
  }

  /*
   * Track if this attribute's scan keys include any equality strategy
   * scan keys (IS NULL keys count as equality keys here).  Also track
   * if it has any RowCompare keys.
 */
  if (inkey->sk_strategy == BTEqualStrategyNumber ||
   (inkey->sk_flags & SK_SEARCHNULL))
   attno_has_equal = true;
  if (inkey->sk_flags & SK_ROW_HEADER)
   attno_has_rowcompare = true;
 }

 *numSkipArrayKeys_out = numSkipArrayKeys;
 return numSAOPArrayKeys + numSkipArrayKeys;
}

/*
 * _bt_find_extreme_element() -- get least or greatest array element
 *
 * scan and skey identify the index column, whose opfamily determines the
 * comparison semantics.  strat should be BTLessStrategyNumber to get the
 * least element, or BTGreaterStrategyNumber to get the greatest.
 */
static Datum
_bt_find_extreme_element(IndexScanDesc scan, ScanKey skey, Oid elemtype,
       StrategyNumber strat,
       Datum *elems, int nelems)
{
 Relation rel = scan->indexRelation;
 Oid   cmp_op;
 RegProcedure cmp_proc;
 FmgrInfo flinfo;
 Datum  result;
 int   i;

 /*
  * Look up the appropriate comparison operator in the opfamily.
  *
  * Note: it's possible that this would fail, if the opfamily is
  * incomplete, but it seems quite unlikely that an opfamily would omit
  * non-cross-type comparison operators for any datatype that it supports
  * at all.
 */
 Assert(skey->sk_strategy != BTEqualStrategyNumber);
 Assert(OidIsValid(elemtype));
 cmp_op = get_opfamily_member(rel->rd_opfamily[skey->sk_attno - 1],
         elemtype,
         elemtype,
         strat);
 if (!OidIsValid(cmp_op))
  elog(ERROR, "missing operator %d(%u,%u) in opfamily %u",
    strat, elemtype, elemtype,
    rel->rd_opfamily[skey->sk_attno - 1]);
 cmp_proc = get_opcode(cmp_op);
 if (!RegProcedureIsValid(cmp_proc))
  elog(ERROR, "missing oprcode for operator %u", cmp_op);

 fmgr_info(cmp_proc, &flinfo);

 Assert(nelems > 0);
 result = elems[0];
 for (i = 1; i < nelems; i++)
 {
  if (DatumGetBool(FunctionCall2Coll(&flinfo,
             skey->sk_collation,
             elems[i],
             result)))
   result = elems[i];
 }

 return result;
}

/*
 * _bt_setup_array_cmp() -- Set up array comparison functions
 *
 * Sets ORDER proc in caller's orderproc argument, which is used during binary
 * searches of arrays during the index scan.  Also sets a same-type ORDER proc
 * in caller's *sortprocp argument, which is used when sorting the array.
 *
 * Preprocessing calls here with all equality strategy scan keys (when scan
 * uses equality array keys), including those not associated with any array.
 * See _bt_advance_array_keys for an explanation of why it'll need to treat
 * simple scalar equality scan keys as degenerate single element arrays.
 *
 * Caller should pass an orderproc pointing to space that'll store the ORDER
 * proc for the scan, and a *sortprocp pointing to its own separate space.
 * When calling here for a non-array scan key, sortprocp arg should be NULL.
 *
 * In the common case where we don't need to deal with cross-type operators,
 * only one ORDER proc is actually required by caller.  We'll set *sortprocp
 * to point to the same memory that caller's orderproc continues to point to.
 * Otherwise, *sortprocp will continue to point to caller's own space.  Either
 * way, *sortprocp will point to a same-type ORDER proc (since that's the only
 * safe way to sort/deduplicate the array associated with caller's scan key).
 */
static void
_bt_setup_array_cmp(IndexScanDesc scan, ScanKey skey, Oid elemtype,
     FmgrInfo *orderproc, FmgrInfo **sortprocp)
{
 BTScanOpaque so = (BTScanOpaque) scan->opaque;
 Relation rel = scan->indexRelation;
 RegProcedure cmp_proc;
 Oid   opcintype = rel->rd_opcintype[skey->sk_attno - 1];

 Assert(skey->sk_strategy == BTEqualStrategyNumber);
 Assert(OidIsValid(elemtype));

 /*
  * If scankey operator is not a cross-type comparison, we can use the
  * cached comparison function; otherwise gotta look it up in the catalogs
 */
 if (elemtype == opcintype)
 {
  /* Set same-type ORDER procs for caller */
  *orderproc = *index_getprocinfo(rel, skey->sk_attno, BTORDER_PROC);
  if (sortprocp)
   *sortprocp = orderproc;

  return;
 }

 /*
  * Look up the appropriate cross-type comparison function in the opfamily.
  *
  * Use the opclass input type as the left hand arg type, and the array
  * element type as the right hand arg type (since binary searches use an
  * index tuple's attribute value to search for a matching array element).
  *
  * Note: it's possible that this would fail, if the opfamily is
  * incomplete, but only in cases where it's quite likely that _bt_first
  * would fail in just the same way (had we not failed before it could).
 */
 cmp_proc = get_opfamily_proc(rel->rd_opfamily[skey->sk_attno - 1],
         opcintype, elemtype, BTORDER_PROC);
 if (!RegProcedureIsValid(cmp_proc))
  elog(ERROR, "missing support function %d(%u,%u) for attribute %d of index \"%s\"",
    BTORDER_PROC, opcintype, elemtype, skey->sk_attno,
    RelationGetRelationName(rel));

 /* Set cross-type ORDER proc for caller */
 fmgr_info_cxt(cmp_proc, orderproc, so->arrayContext);

 /* Done if caller doesn't actually have an array they'll need to sort */
 if (!sortprocp)
  return;

 /*
  * Look up the appropriate same-type comparison function in the opfamily.
  *
  * Note: it's possible that this would fail, if the opfamily is
  * incomplete, but it seems quite unlikely that an opfamily would omit
  * non-cross-type comparison procs for any datatype that it supports at
  * all.
 */
 cmp_proc = get_opfamily_proc(rel->rd_opfamily[skey->sk_attno - 1],
         elemtype, elemtype, BTORDER_PROC);
 if (!RegProcedureIsValid(cmp_proc))
  elog(ERROR, "missing support function %d(%u,%u) for attribute %d of index \"%s\"",
    BTORDER_PROC, elemtype, elemtype,
    skey->sk_attno, RelationGetRelationName(rel));

 /* Set same-type ORDER proc for caller */
 fmgr_info_cxt(cmp_proc, *sortprocp, so->arrayContext);
}

/*
 * _bt_sort_array_elements() -- sort and de-dup array elements
 *
 * The array elements are sorted in-place, and the new number of elements
 * after duplicate removal is returned.
 *
 * skey identifies the index column whose opfamily determines the comparison
 * semantics, and sortproc is a corresponding ORDER proc.  If reverse is true,
 * we sort in descending order.
 */
static int
_bt_sort_array_elements(ScanKey skey, FmgrInfo *sortproc, bool reverse,
      Datum *elems, int nelems)
{
 BTSortArrayContext cxt;

 if (nelems <= 1)
  return nelems;   /* no work to do */

 /* Sort the array elements */
 cxt.sortproc = sortproc;
 cxt.collation = skey->sk_collation;
 cxt.reverse = reverse;
 qsort_arg(elems, nelems, sizeof(Datum),
     _bt_compare_array_elements, &cxt);

 /* Now scan the sorted elements and remove duplicates */
 return qunique_arg(elems, nelems, sizeof(Datum),
        _bt_compare_array_elements, &cxt);
}

/*
 * _bt_merge_arrays() -- merge next array's elements into an original array
 *
 * Called when preprocessing encounters a pair of array equality scan keys,
 * both against the same index attribute (during initial array preprocessing).
 * Merging reorganizes caller's original array (the left hand arg) in-place,
 * without ever copying elements from one array into the other. (Mixing the
 * elements together like this would be wrong, since they don't necessarily
 * use the same underlying element type, despite all the other similarities.)
 *
 * Both arrays must have already been sorted and deduplicated by calling
 * _bt_sort_array_elements.  sortproc is the same-type ORDER proc that was
 * just used to sort and deduplicate caller's "next" array.  We'll usually be
 * able to reuse that order PROC to merge the arrays together now.  If not,
 * then we'll perform a separate ORDER proc lookup.
 *
 * If the opfamily doesn't supply a complete set of cross-type ORDER procs we
 * may not be able to determine which elements are contradictory.  If we have
 * the required ORDER proc then we return true (and validly set *nelems_orig),
 * guaranteeing that at least the next array can be considered redundant.  We
 * return false if the required comparisons cannot be made (caller must keep
 * both arrays when this happens).
 */
static bool
_bt_merge_arrays(IndexScanDesc scan, ScanKey skey, FmgrInfo *sortproc,
     bool reverse, Oid origelemtype, Oid nextelemtype,
     Datum *elems_orig, int *nelems_orig,
     Datum *elems_next, int nelems_next)
{
 Relation rel = scan->indexRelation;
 BTScanOpaque so = (BTScanOpaque) scan->opaque;
 BTSortArrayContext cxt;
 int   nelems_orig_start = *nelems_orig,
    nelems_orig_merged = 0;
 FmgrInfo   *mergeproc = sortproc;
 FmgrInfo crosstypeproc;

 Assert(skey->sk_strategy == BTEqualStrategyNumber);
 Assert(OidIsValid(origelemtype) && OidIsValid(nextelemtype));

 if (origelemtype != nextelemtype)
 {
  RegProcedure cmp_proc;

  /*
   * Cross-array-element-type merging is required, so can't just reuse
   * sortproc when merging
 */
  cmp_proc = get_opfamily_proc(rel->rd_opfamily[skey->sk_attno - 1],
          origelemtype, nextelemtype, BTORDER_PROC);
  if (!RegProcedureIsValid(cmp_proc))
  {
   /* Can't make the required comparisons */
   return false;
  }

  /* We have all we need to determine redundancy/contradictoriness */
  mergeproc = &crosstypeproc;
  fmgr_info_cxt(cmp_proc, mergeproc, so->arrayContext);
 }

 cxt.sortproc = mergeproc;
 cxt.collation = skey->sk_collation;
 cxt.reverse = reverse;

 for (int i = 0, j = 0; i < nelems_orig_start && j < nelems_next;)
 {
  Datum    *oelem = elems_orig + i,
       *nelem = elems_next + j;
  int   res = _bt_compare_array_elements(oelem, nelem, &cxt);

  if (res == 0)
  {
   elems_orig[nelems_orig_merged++] = *oelem;
   i++;
   j++;
  }
  else if (res < 0)
   i++;
  else     /* res > 0 */
   j++;
 }

 *nelems_orig = nelems_orig_merged;

 return true;
}

/*
 * qsort_arg comparator for sorting array elements
 */
static int
_bt_compare_array_elements(const void *a, const void *b, void *arg)
{
 Datum  da = *((const Datum *) a);
 Datum  db = *((const Datum *) b);
 BTSortArrayContext *cxt = (BTSortArrayContext *) arg;
 int32  compare;

 compare = DatumGetInt32(FunctionCall2Coll(cxt->sortproc,
             cxt->collation,
             da, db));
 if (cxt->reverse)
  INVERT_COMPARE_RESULT(compare);
 return compare;
}