Quelle  mvdistinct.c

/*-------------------------------------------------------------------------
 *
 * mvdistinct.c
 *   POSTGRES multivariate ndistinct coefficients
 *
 * Estimating number of groups in a combination of columns (e.g. for GROUP BY)
 * is tricky, and the estimation error is often significant.

 * The multivariate ndistinct coefficients address this by storing ndistinct
 * estimates for combinations of the user-specified columns.  So for example
 * given a statistics object on three columns (a,b,c), this module estimates
 * and stores n-distinct for (a,b), (a,c), (b,c) and (a,b,c).  The per-column
 * estimates are already available in pg_statistic.
 *
 *
 * Portions Copyright (c) 1996-2025, PostgreSQL Global Development Group
 * Portions Copyright (c) 1994, Regents of the University of California
 *
 * IDENTIFICATION
 *   src/backend/statistics/mvdistinct.c
 *
 *-------------------------------------------------------------------------
 */
#include "postgres.h"

#include <math.h>

#include "catalog/pg_statistic_ext.h"
#include "catalog/pg_statistic_ext_data.h"
#include "lib/stringinfo.h"
#include "statistics/extended_stats_internal.h"
#include "statistics/statistics.h"
#include "utils/fmgrprotos.h"
#include "utils/syscache.h"
#include "utils/typcache.h"
#include "varatt.h"

static double ndistinct_for_combination(double totalrows, StatsBuildData *data,
          int k, int *combination);
static double estimate_ndistinct(double totalrows, int numrows, int d, int f1);
static int n_choose_k(int n, int k);
static int num_combinations(int n);

/* size of the struct header fields (magic, type, nitems) */
#define SizeOfHeader  (3 * sizeof(uint32))

/* size of a serialized ndistinct item (coefficient, natts, atts) */
#define SizeOfItem(natts) \
 (sizeof(double) + sizeof(int) + (natts) * sizeof(AttrNumber))

/* minimal size of a ndistinct item (with two attributes) */
#define MinSizeOfItem SizeOfItem(2)

/* minimal size of mvndistinct, when all items are minimal */
#define MinSizeOfItems(nitems) \
 (SizeOfHeader + (nitems) * MinSizeOfItem)

/* Combination generator API */

/* internal state for generator of k-combinations of n elements */
typedef struct CombinationGenerator
{
 int   k;    /* size of the combination */
 int   n;    /* total number of elements */
 int   current;  /* index of the next combination to return */
 int   ncombinations; /* number of combinations (size of array) */
 int     *combinations; /* array of pre-built combinations */
} CombinationGenerator;

static CombinationGenerator *generator_init(int n, int k);
static void generator_free(CombinationGenerator *state);
static int *generator_next(CombinationGenerator *state);
static void generate_combinations(CombinationGenerator *state);


/*
 * statext_ndistinct_build
 *  Compute ndistinct coefficient for the combination of attributes.
 *
 * This computes the ndistinct estimate using the same estimator used
 * in analyze.c and then computes the coefficient.
 *
 * To handle expressions easily, we treat them as system attributes with
 * negative attnums, and offset everything by number of expressions to
 * allow using Bitmapsets.
 */
MVNDistinct *
statext_ndistinct_build(double totalrows, StatsBuildData *data)
{
 MVNDistinct *result;
 int   k;
 int   itemcnt;
 int   numattrs = data->nattnums;
 int   numcombs = num_combinations(numattrs);

 result = palloc(offsetof(MVNDistinct, items) +
     numcombs * sizeof(MVNDistinctItem));
 result->magic = STATS_NDISTINCT_MAGIC;
 result->type = STATS_NDISTINCT_TYPE_BASIC;
 result->nitems = numcombs;

 itemcnt = 0;
 for (k = 2; k <= numattrs; k++)
 {
  int     *combination;
  CombinationGenerator *generator;

  /* generate combinations of K out of N elements */
  generator = generator_init(numattrs, k);

  while ((combination = generator_next(generator)))
  {
   MVNDistinctItem *item = &result->items[itemcnt];
   int   j;

   item->attributes = palloc(sizeof(AttrNumber) * k);
   item->nattributes = k;

   /* translate the indexes to attnums */
   for (j = 0; j < k; j++)
   {
    item->attributes[j] = data->attnums[combination[j]];

    Assert(AttributeNumberIsValid(item->attributes[j]));
   }

   item->ndistinct =
    ndistinct_for_combination(totalrows, data, k, combination);

   itemcnt++;
   Assert(itemcnt <= result->nitems);
  }

  generator_free(generator);
 }

 /* must consume exactly the whole output array */
 Assert(itemcnt == result->nitems);

 return result;
}

/*
 * statext_ndistinct_load
 *  Load the ndistinct value for the indicated pg_statistic_ext tuple
 */
MVNDistinct *
statext_ndistinct_load(Oid mvoid, bool inh)
{
 MVNDistinct *result;
 bool  isnull;
 Datum  ndist;
 HeapTuple htup;

 htup = SearchSysCache2(STATEXTDATASTXOID,
         ObjectIdGetDatum(mvoid), BoolGetDatum(inh));
 if (!HeapTupleIsValid(htup))
  elog(ERROR, "cache lookup failed for statistics object %u", mvoid);

 ndist = SysCacheGetAttr(STATEXTDATASTXOID, htup,
       Anum_pg_statistic_ext_data_stxdndistinct, &isnull);
 if (isnull)
  elog(ERROR,
    "requested statistics kind \"%c\" is not yet built for statistics object %u",
    STATS_EXT_NDISTINCT, mvoid);

 result = statext_ndistinct_deserialize(DatumGetByteaPP(ndist));

 ReleaseSysCache(htup);

 return result;
}

/*
 * statext_ndistinct_serialize
 *  serialize ndistinct to the on-disk bytea format
 */
bytea *
statext_ndistinct_serialize(MVNDistinct *ndistinct)
{
 int   i;
 bytea    *output;
 char    *tmp;
 Size  len;

 Assert(ndistinct->magic == STATS_NDISTINCT_MAGIC);
 Assert(ndistinct->type == STATS_NDISTINCT_TYPE_BASIC);

 /*
  * Base size is size of scalar fields in the struct, plus one base struct
  * for each item, including number of items for each.
 */
 len = VARHDRSZ + SizeOfHeader;

 /* and also include space for the actual attribute numbers */
 for (i = 0; i < ndistinct->nitems; i++)
 {
  int   nmembers;

  nmembers = ndistinct->items[i].nattributes;
  Assert(nmembers >= 2);

  len += SizeOfItem(nmembers);
 }

 output = (bytea *) palloc(len);
 SET_VARSIZE(output, len);

 tmp = VARDATA(output);

 /* Store the base struct values (magic, type, nitems) */
 memcpy(tmp, &ndistinct->magic, sizeof(uint32));
 tmp += sizeof(uint32);
 memcpy(tmp, &ndistinct->type, sizeof(uint32));
 tmp += sizeof(uint32);
 memcpy(tmp, &ndistinct->nitems, sizeof(uint32));
 tmp += sizeof(uint32);

 /*
  * store number of attributes and attribute numbers for each entry
 */
 for (i = 0; i < ndistinct->nitems; i++)
 {
  MVNDistinctItem item = ndistinct->items[i];
  int   nmembers = item.nattributes;

  memcpy(tmp, &item.ndistinct, sizeof(double));
  tmp += sizeof(double);
  memcpy(tmp, &nmembers, sizeof(int));
  tmp += sizeof(int);

  memcpy(tmp, item.attributes, sizeof(AttrNumber) * nmembers);
  tmp += nmembers * sizeof(AttrNumber);

  /* protect against overflows */
  Assert(tmp <= ((char *) output + len));
 }

 /* check we used exactly the expected space */
 Assert(tmp == ((char *) output + len));

 return output;
}

/*
 * statext_ndistinct_deserialize
 *  Read an on-disk bytea format MVNDistinct to in-memory format
 */
MVNDistinct *
statext_ndistinct_deserialize(bytea *data)
{
 int   i;
 Size  minimum_size;
 MVNDistinct ndist;
 MVNDistinct *ndistinct;
 char    *tmp;

 if (data == NULL)
  return NULL;

 /* we expect at least the basic fields of MVNDistinct struct */
 if (VARSIZE_ANY_EXHDR(data) < SizeOfHeader)
  elog(ERROR, "invalid MVNDistinct size %zu (expected at least %zu)",
    VARSIZE_ANY_EXHDR(data), SizeOfHeader);

 /* initialize pointer to the data part (skip the varlena header) */
 tmp = VARDATA_ANY(data);

 /* read the header fields and perform basic sanity checks */
 memcpy(&ndist.magic, tmp, sizeof(uint32));
 tmp += sizeof(uint32);
 memcpy(&ndist.type, tmp, sizeof(uint32));
 tmp += sizeof(uint32);
 memcpy(&ndist.nitems, tmp, sizeof(uint32));
 tmp += sizeof(uint32);

 if (ndist.magic != STATS_NDISTINCT_MAGIC)
  elog(ERROR, "invalid ndistinct magic %08x (expected %08x)",
    ndist.magic, STATS_NDISTINCT_MAGIC);
 if (ndist.type != STATS_NDISTINCT_TYPE_BASIC)
  elog(ERROR, "invalid ndistinct type %d (expected %d)",
    ndist.type, STATS_NDISTINCT_TYPE_BASIC);
 if (ndist.nitems == 0)
  elog(ERROR, "invalid zero-length item array in MVNDistinct");

 /* what minimum bytea size do we expect for those parameters */
 minimum_size = MinSizeOfItems(ndist.nitems);
 if (VARSIZE_ANY_EXHDR(data) < minimum_size)
  elog(ERROR, "invalid MVNDistinct size %zu (expected at least %zu)",
    VARSIZE_ANY_EXHDR(data), minimum_size);

 /*
  * Allocate space for the ndistinct items (no space for each item's
  * attnos: those live in bitmapsets allocated separately)
 */
 ndistinct = palloc0(MAXALIGN(offsetof(MVNDistinct, items)) +
      (ndist.nitems * sizeof(MVNDistinctItem)));
 ndistinct->magic = ndist.magic;
 ndistinct->type = ndist.type;
 ndistinct->nitems = ndist.nitems;

 for (i = 0; i < ndistinct->nitems; i++)
 {
  MVNDistinctItem *item = &ndistinct->items[i];

  /* ndistinct value */
  memcpy(&item->ndistinct, tmp, sizeof(double));
  tmp += sizeof(double);

  /* number of attributes */
  memcpy(&item->nattributes, tmp, sizeof(int));
  tmp += sizeof(int);
  Assert((item->nattributes >= 2) && (item->nattributes <= STATS_MAX_DIMENSIONS));

  item->attributes
   = (AttrNumber *) palloc(item->nattributes * sizeof(AttrNumber));

  memcpy(item->attributes, tmp, sizeof(AttrNumber) * item->nattributes);
  tmp += sizeof(AttrNumber) * item->nattributes;

  /* still within the bytea */
  Assert(tmp <= ((char *) data + VARSIZE_ANY(data)));
 }

 /* we should have consumed the whole bytea exactly */
 Assert(tmp == ((char *) data + VARSIZE_ANY(data)));

 return ndistinct;
}

/*
 * pg_ndistinct_in
 *  input routine for type pg_ndistinct
 *
 * pg_ndistinct is real enough to be a table column, but it has no
 * operations of its own, and disallows input (just like pg_node_tree).
 */
Datum
pg_ndistinct_in(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 ereport(ERROR,
   (errcode(ERRCODE_FEATURE_NOT_SUPPORTED),
    errmsg("cannot accept a value of type %s", "pg_ndistinct")));

 PG_RETURN_VOID();   /* keep compiler quiet */
}

/*
 * pg_ndistinct
 *  output routine for type pg_ndistinct
 *
 * Produces a human-readable representation of the value.
 */
Datum
pg_ndistinct_out(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 bytea    *data = PG_GETARG_BYTEA_PP(0);
 MVNDistinct *ndist = statext_ndistinct_deserialize(data);
 int   i;
 StringInfoData str;

 initStringInfo(&str);
 appendStringInfoChar(&str, '{');

 for (i = 0; i < ndist->nitems; i++)
 {
  int   j;
  MVNDistinctItem item = ndist->items[i];

  if (i > 0)
   appendStringInfoString(&str, ", ");

  for (j = 0; j < item.nattributes; j++)
  {
   AttrNumber attnum = item.attributes[j];

   appendStringInfo(&str, "%s%d", (j == 0) ? "\"" : ", ", attnum);
  }
  appendStringInfo(&str, "\": %d", (int) item.ndistinct);
 }

 appendStringInfoChar(&str, '}');

 PG_RETURN_CSTRING(str.data);
}

/*
 * pg_ndistinct_recv
 *  binary input routine for type pg_ndistinct
 */
Datum
pg_ndistinct_recv(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 ereport(ERROR,
   (errcode(ERRCODE_FEATURE_NOT_SUPPORTED),
    errmsg("cannot accept a value of type %s", "pg_ndistinct")));

 PG_RETURN_VOID();   /* keep compiler quiet */
}

/*
 * pg_ndistinct_send
 *  binary output routine for type pg_ndistinct
 *
 * n-distinct is serialized into a bytea value, so let's send that.
 */
Datum
pg_ndistinct_send(PG_FUNCTION_ARGS)
{
 return byteasend(fcinfo);
}

/*
 * ndistinct_for_combination
 *  Estimates number of distinct values in a combination of columns.
 *
 * This uses the same ndistinct estimator as compute_scalar_stats() in
 * ANALYZE, i.e.,
 *  n*d / (n - f1 + f1*n/N)
 *
 * except that instead of values in a single column we are dealing with
 * combination of multiple columns.
 */
static double
ndistinct_for_combination(double totalrows, StatsBuildData *data,
        int k, int *combination)
{
 int   i,
    j;
 int   f1,
    cnt,
    d;
 bool    *isnull;
 Datum    *values;
 SortItem   *items;
 MultiSortSupport mss;
 int   numrows = data->numrows;

 mss = multi_sort_init(k);

 /*
  * In order to determine the number of distinct elements, create separate
  * values[]/isnull[] arrays with all the data we have, then sort them
  * using the specified column combination as dimensions.  We could try to
  * sort in place, but it'd probably be more complex and bug-prone.
 */
 items = (SortItem *) palloc(numrows * sizeof(SortItem));
 values = (Datum *) palloc0(sizeof(Datum) * numrows * k);
 isnull = (bool *) palloc0(sizeof(bool) * numrows * k);

 for (i = 0; i < numrows; i++)
 {
  items[i].values = &values[i * k];
  items[i].isnull = &isnull[i * k];
 }

 /*
  * For each dimension, set up sort-support and fill in the values from the
  * sample data.
  *
  * We use the column data types' default sort operators and collations;
  * perhaps at some point it'd be worth using column-specific collations?
 */
 for (i = 0; i < k; i++)
 {
  Oid   typid;
  TypeCacheEntry *type;
  Oid   collid = InvalidOid;
  VacAttrStats *colstat = data->stats[combination[i]];

  typid = colstat->attrtypid;
  collid = colstat->attrcollid;

  type = lookup_type_cache(typid, TYPECACHE_LT_OPR);
  if (type->lt_opr == InvalidOid) /* shouldn't happen */
   elog(ERROR, "cache lookup failed for ordering operator for type %u",
     typid);

  /* prepare the sort function for this dimension */
  multi_sort_add_dimension(mss, i, type->lt_opr, collid);

  /* accumulate all the data for this dimension into the arrays */
  for (j = 0; j < numrows; j++)
  {
   items[j].values[i] = data->values[combination[i]][j];
   items[j].isnull[i] = data->nulls[combination[i]][j];
  }
 }

 /* We can sort the array now ... */
 qsort_interruptible(items, numrows, sizeof(SortItem),
      multi_sort_compare, mss);

 /* ... and count the number of distinct combinations */

 f1 = 0;
 cnt = 1;
 d = 1;
 for (i = 1; i < numrows; i++)
 {
  if (multi_sort_compare(&items[i], &items[i - 1], mss) != 0)
  {
   if (cnt == 1)
    f1 += 1;

   d++;
   cnt = 0;
  }

  cnt += 1;
 }

 if (cnt == 1)
  f1 += 1;

 return estimate_ndistinct(totalrows, numrows, d, f1);
}

/* The Duj1 estimator (already used in analyze.c). */
static double
estimate_ndistinct(double totalrows, int numrows, int d, int f1)
{
 double  numer,
    denom,
    ndistinct;

 numer = (double) numrows * (double) d;

 denom = (double) (numrows - f1) +
  (double) f1 * (double) numrows / totalrows;

 ndistinct = numer / denom;

 /* Clamp to sane range in case of roundoff error */
 if (ndistinct < (double) d)
  ndistinct = (double) d;

 if (ndistinct > totalrows)
  ndistinct = totalrows;

 return floor(ndistinct + 0.5);
}

/*
 * n_choose_k
 *  computes binomial coefficients using an algorithm that is both
 *  efficient and prevents overflows
 */
static int
n_choose_k(int n, int k)
{
 int   d,
    r;

 Assert((k > 0) && (n >= k));

 /* use symmetry of the binomial coefficients */
 k = Min(k, n - k);

 r = 1;
 for (d = 1; d <= k; ++d)
 {
  r *= n--;
  r /= d;
 }

 return r;
}

/*
 * num_combinations
 *  number of combinations, excluding single-value combinations
 */
static int
num_combinations(int n)
{
 return (1 << n) - (n + 1);
}

/*
 * generator_init
 *  initialize the generator of combinations
 *
 * The generator produces combinations of K elements in the interval (0..N).
 * We prebuild all the combinations in this method, which is simpler than
 * generating them on the fly.
 */
static CombinationGenerator *
generator_init(int n, int k)
{
 CombinationGenerator *state;

 Assert((n >= k) && (k > 0));

 /* allocate the generator state as a single chunk of memory */
 state = (CombinationGenerator *) palloc(sizeof(CombinationGenerator));

 state->ncombinations = n_choose_k(n, k);

 /* pre-allocate space for all combinations */
 state->combinations = (int *) palloc(sizeof(int) * k * state->ncombinations);

 state->current = 0;
 state->k = k;
 state->n = n;

 /* now actually pre-generate all the combinations of K elements */
 generate_combinations(state);

 /* make sure we got the expected number of combinations */
 Assert(state->current == state->ncombinations);

 /* reset the number, so we start with the first one */
 state->current = 0;

 return state;
}

/*
 * generator_next
 *  returns the next combination from the prebuilt list
 *
 * Returns a combination of K array indexes (0 .. N), as specified to
 * generator_init), or NULL when there are no more combination.
 */
static int *
generator_next(CombinationGenerator *state)
{
 if (state->current == state->ncombinations)
  return NULL;

 return &state->combinations[state->k * state->current++];
}

/*
 * generator_free
 *  free the internal state of the generator
 *
 * Releases the generator internal state (pre-built combinations).
 */
static void
generator_free(CombinationGenerator *state)
{
 pfree(state->combinations);
 pfree(state);
}

/*
 * generate_combinations_recurse
 *  given a prefix, generate all possible combinations
 *
 * Given a prefix (first few elements of the combination), generate following
 * elements recursively. We generate the combinations in lexicographic order,
 * which eliminates permutations of the same combination.
 */
static void
generate_combinations_recurse(CombinationGenerator *state,
         int index, int start, int *current)
{
 /* If we haven't filled all the elements, simply recurse. */
 if (index < state->k)
 {
  int   i;

  /*
   * The values have to be in ascending order, so make sure we start
   * with the value passed by parameter.
 */

  for (i = start; i < state->n; i++)
  {
   current[index] = i;
   generate_combinations_recurse(state, (index + 1), (i + 1), current);
  }

  return;
 }
 else
 {
  /* we got a valid combination, add it to the array */
  memcpy(&state->combinations[(state->k * state->current)],
      current, state->k * sizeof(int));
  state->current++;
 }
}

/*
 * generate_combinations
 *  generate all k-combinations of N elements
 */
static void
generate_combinations(CombinationGenerator *state)
{
 int     *current = (int *) palloc0(sizeof(int) * state->k);

 generate_combinations_recurse(state, 0, 0, current);

 pfree(current);
}